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1、專題整合突破專題整合突破專題一物體的平衡專題一物體的平衡定位定位 五年考情分析五年考情分析20172017年年20162016年年20152015年年20142014年年20132013年年卷卷T21(T21(動(dòng)態(tài)平衡動(dòng)態(tài)平衡) )T19(T19(靜態(tài)平衡靜態(tài)平衡) )T24(T24(磁場(chǎng)中的平衡磁場(chǎng)中的平衡) )T24(T24(磁場(chǎng)中磁場(chǎng)中的平衡的平衡) )T17(T17(動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)平衡平衡) )卷卷T16(T16(靜態(tài)平衡靜態(tài)平衡) )T14(T14(動(dòng)態(tài)平衡動(dòng)態(tài)平衡) )T15(T15(平衡中的平衡中的臨界與極值臨界與極值問(wèn)題問(wèn)題) )卷卷T17(T17(靜態(tài)平衡靜態(tài)平衡) )T17(T1

2、7(靜態(tài)平衡靜態(tài)平衡) )專題定位專題定位本專題解決的是受力分析、力的合成與分解、共點(diǎn)力平衡本專題解決的是受力分析、力的合成與分解、共點(diǎn)力平衡. .高考對(duì)本專題的考查頻高考對(duì)本專題的考查頻率極高率極高, ,題型以選擇題為主題型以選擇題為主, ,也可能以計(jì)算題形式出現(xiàn)也可能以計(jì)算題形式出現(xiàn), ,難度多為中低檔難度多為中低檔. .對(duì)各性質(zhì)對(duì)各性質(zhì)力特點(diǎn)的理解力特點(diǎn)的理解, ,共點(diǎn)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題是本專題的主要命題點(diǎn)共點(diǎn)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題是本專題的主要命題點(diǎn). .整體法和隔整體法和隔離法、圖解法、解析法、相似三角形法是用到的主要思想方法離法、圖解法、解析法、相似三角形法是用到的主要思想方法

3、. .應(yīng)考建議應(yīng)考建議深刻理解各種性質(zhì)力的特點(diǎn)深刻理解各種性質(zhì)力的特點(diǎn), ,熟練掌握分析共點(diǎn)力平衡的各種方法熟練掌握分析共點(diǎn)力平衡的各種方法. .整整 合合突突 破破實(shí)實(shí) 戰(zhàn)戰(zhàn)整合整合 網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)重溫網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)重溫【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】【要點(diǎn)重溫要點(diǎn)重溫】 1.1.共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為 . .2.2.三個(gè)共點(diǎn)力平衡三個(gè)共點(diǎn)力平衡: :如果物體僅受三個(gè)共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)如果物體僅受三個(gè)共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài), ,則其中任意則其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小 , ,方向方向 , ,處在同一平面內(nèi)處在同一平面內(nèi); ;表示這表示

4、這三個(gè)力的有向線段可以組成一個(gè)封閉的三個(gè)力的有向線段可以組成一個(gè)封閉的 . .3.3.多個(gè)共點(diǎn)力平衡多個(gè)共點(diǎn)力平衡: :任意方向上合力為任意方向上合力為 , ,建立直角坐標(biāo)系后建立直角坐標(biāo)系后, ,兩個(gè)坐標(biāo)軸兩個(gè)坐標(biāo)軸上的合力均為零上的合力均為零. .即即F Fx x=0,F=0,Fy y=0.=0.4.4.動(dòng)態(tài)平衡動(dòng)態(tài)平衡: :物體在緩慢移動(dòng)過(guò)程中物體在緩慢移動(dòng)過(guò)程中, ,可以認(rèn)為物體處于可以認(rèn)為物體處于 狀態(tài)狀態(tài), ,其所受其所受合力為合力為 . .5.5.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中除了受到重力、彈力和摩擦力外帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中除了受到重力、彈力和摩擦力外, ,還涉及電磁學(xué)中的還涉及電磁學(xué)中的 、

5、 和洛倫茲力和洛倫茲力. .電磁場(chǎng)中的平衡問(wèn)題也遵循合力為零這一規(guī)律電磁場(chǎng)中的平衡問(wèn)題也遵循合力為零這一規(guī)律. .零零相等相等相反相反矢量三角形矢量三角形平衡平衡零零電場(chǎng)力電場(chǎng)力安培力安培力零零突破突破 熱點(diǎn)考向聚焦熱點(diǎn)考向聚焦熱點(diǎn)考向一物體的靜態(tài)平衡熱點(diǎn)考向一物體的靜態(tài)平衡【核心提煉核心提煉】1.1.處理靜態(tài)平衡問(wèn)題的基本思路處理靜態(tài)平衡問(wèn)題的基本思路2.2.兩大思維方法對(duì)比兩大思維方法對(duì)比3.3.在三個(gè)力作用下物體的平衡問(wèn)題中在三個(gè)力作用下物體的平衡問(wèn)題中, ,常用合成法分析常用合成法分析; ;在多個(gè)力作用下物在多個(gè)力作用下物體的平衡問(wèn)題中體的平衡問(wèn)題中, ,常用正交分解法分析常用正交分解

6、法分析. .【典例典例1 1】 (2016(2016全國(guó)全國(guó)卷卷,19)(,19)(多選多選) )如圖如圖, ,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OOOO懸掛懸掛于于O O點(diǎn)點(diǎn), ,另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪, ,其一端懸掛物塊其一端懸掛物塊a,a,另一端系一位于水平粗糙桌面上另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊的物塊b.b.外力外力F F向右上方拉向右上方拉b,b,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài). .若若F F方向不變方向不變. .大小在一大小在一定范圍內(nèi)變化定范圍內(nèi)變化, ,物塊物塊b b仍始終保持靜止仍始終保持靜止, ,則則( ( ) )A.A.繩繩OOOO的張力也在

7、一定范圍內(nèi)變化的張力也在一定范圍內(nèi)變化B.B.物塊物塊b b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C.C.連接連接a a和和b b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D.D.物塊物塊b b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化解析解析: :由于力由于力F F改變時(shí)物塊改變時(shí)物塊b b始終保持靜止始終保持靜止, ,而連接而連接a,ba,b的繩的張力不變的繩的張力不變, ,大小大小等于物塊等于物塊a a的重力的重力, ,滑輪兩側(cè)繩的夾角不變滑輪兩側(cè)繩的夾角不變, ,則繩則繩OOOO的張力不變的張力不變;F;F方向不方向不變

8、變, ,大小變化時(shí)大小變化時(shí), ,力力F F在豎直和水平兩方向的分力改變?cè)谪Q直和水平兩方向的分力改變, ,由平衡條件可知由平衡條件可知, ,桌桌面對(duì)物塊面對(duì)物塊b b的支持力和摩擦力在一定范圍內(nèi)變化的支持力和摩擦力在一定范圍內(nèi)變化, ,選項(xiàng)選項(xiàng)B,DB,D正確正確. .BD BD 【預(yù)測(cè)練習(xí)預(yù)測(cè)練習(xí)1 1】 ( (20172017江蘇南通模擬江蘇南通模擬) )如圖所示如圖所示, ,當(dāng)風(fēng)水平吹來(lái)時(shí)當(dāng)風(fēng)水平吹來(lái)時(shí), ,風(fēng)箏面與水風(fēng)箏面與水平面成一夾角平面成一夾角, ,人站在地面上拉住連接風(fēng)箏的細(xì)線人站在地面上拉住連接風(fēng)箏的細(xì)線, ,則則( ( ) )A.A.空氣對(duì)風(fēng)箏的作用力方向水平向右空氣對(duì)風(fēng)箏

9、的作用力方向水平向右B.B.地面對(duì)人的摩擦力方向水平向左地面對(duì)人的摩擦力方向水平向左C.C.地面對(duì)人的支持力大小等于人和風(fēng)箏的總重力地面對(duì)人的支持力大小等于人和風(fēng)箏的總重力D.D.風(fēng)箏處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)風(fēng)箏處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí), ,拉直的細(xì)線可能垂直于風(fēng)箏面拉直的細(xì)線可能垂直于風(fēng)箏面B B 解析解析: :空氣對(duì)風(fēng)箏的作用力垂直于風(fēng)箏面斜向右上方空氣對(duì)風(fēng)箏的作用力垂直于風(fēng)箏面斜向右上方, ,選項(xiàng)選項(xiàng)A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;把人和風(fēng)把人和風(fēng)箏看做一個(gè)系統(tǒng)箏看做一個(gè)系統(tǒng), ,系統(tǒng)受到豎直向下的重力、地面對(duì)系統(tǒng)豎直向上的支持系統(tǒng)受到豎直向下的重力、地面對(duì)系統(tǒng)豎直向上的支持力、空氣對(duì)系統(tǒng)垂直風(fēng)箏面斜向上的作用力力、空

10、氣對(duì)系統(tǒng)垂直風(fēng)箏面斜向上的作用力, ,要使系統(tǒng)靜止要使系統(tǒng)靜止, ,人必然受到地人必然受到地面對(duì)他的水平向左的摩擦力面對(duì)他的水平向左的摩擦力, ,選項(xiàng)選項(xiàng)B B正確正確; ;空氣對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的作用力有向上空氣對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的作用力有向上的分力的分力, ,因此地面對(duì)人的支持力要小于人和風(fēng)箏的總重力因此地面對(duì)人的支持力要小于人和風(fēng)箏的總重力, ,選項(xiàng)選項(xiàng)C C錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;當(dāng)風(fēng)當(dāng)風(fēng)箏處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)箏處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí), ,以風(fēng)箏為研究對(duì)象以風(fēng)箏為研究對(duì)象, ,風(fēng)箏受重力、細(xì)線的拉力、空氣對(duì)風(fēng)箏受重力、細(xì)線的拉力、空氣對(duì)風(fēng)箏垂直風(fēng)箏面斜向上的作用力風(fēng)箏垂直風(fēng)箏面斜向上的作用力, ,三力的合力為零三力的合力為零

11、, ,所以風(fēng)箏所受的拉力與所以風(fēng)箏所受的拉力與空氣對(duì)風(fēng)箏的作用力不在一條直線上空氣對(duì)風(fēng)箏的作用力不在一條直線上, ,即拉直的細(xì)線不會(huì)垂直于風(fēng)箏面即拉直的細(xì)線不會(huì)垂直于風(fēng)箏面, ,選選項(xiàng)項(xiàng)D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .熱點(diǎn)考向二物體的動(dòng)態(tài)平衡熱點(diǎn)考向二物體的動(dòng)態(tài)平衡【核心提煉核心提煉】分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法適用條件適用條件解題思路解題思路圖解法圖解法物體受三個(gè)力物體受三個(gè)力, ,其中一個(gè)力的其中一個(gè)力的大小、方向均不變大小、方向均不變, ,另一個(gè)力另一個(gè)力的方向不變的方向不變畫出力的矢量三角形畫出力的矢量三角形( (有必要時(shí)應(yīng)畫出不同狀態(tài)有必要時(shí)應(yīng)畫出不同狀態(tài)下力的矢量三角形

12、下力的矢量三角形),),依據(jù)某一個(gè)量的變化依據(jù)某一個(gè)量的變化, ,分析分析兩個(gè)矢量邊的變化兩個(gè)矢量邊的變化, ,從而分析這兩個(gè)力的大小及從而分析這兩個(gè)力的大小及方向的變化情況方向的變化情況解析法解析法物體受三個(gè)以上的力物體受三個(gè)以上的力, ,且某一且某一夾角發(fā)生變化夾角發(fā)生變化對(duì)力進(jìn)行正交分解對(duì)力進(jìn)行正交分解, ,兩個(gè)方向上建立平衡方程兩個(gè)方向上建立平衡方程, ,依據(jù)三角函數(shù)關(guān)系判斷各力的變化情況依據(jù)三角函數(shù)關(guān)系判斷各力的變化情況相似三相似三角形法角形法物體受三個(gè)力物體受三個(gè)力( (或相當(dāng)于三個(gè)或相當(dāng)于三個(gè)力力),),一個(gè)力大小、方向均不一個(gè)力大小、方向均不變變, ,兩個(gè)力的方向都變化兩個(gè)力的

13、方向都變化是圖解法的特例是圖解法的特例, ,畫出力的矢量三角形畫出力的矢量三角形, ,找到與找到與之相似的幾何三角形之相似的幾何三角形, ,列出相應(yīng)比例式進(jìn)行分析列出相應(yīng)比例式進(jìn)行分析【典例典例2 2】 ( (20172017吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模) )如圖所示如圖所示, ,三根輕細(xì)繩懸掛兩個(gè)質(zhì)量相三根輕細(xì)繩懸掛兩個(gè)質(zhì)量相同的小球保持靜止同的小球保持靜止,A,D,A,D間細(xì)繩是水平的間細(xì)繩是水平的, ,現(xiàn)對(duì)現(xiàn)對(duì)B B球施加一個(gè)水平向右的力球施加一個(gè)水平向右的力F,F,將將B B緩緩拉到圖中虛線位置緩緩拉到圖中虛線位置, ,這時(shí)三根細(xì)繩張力這時(shí)三根細(xì)繩張力T TACAC,T,TADAD

14、,T,TABAB的變化情況是的變化情況是( ( ) )A.A.都變大都變大B.TB.TADAD和和T TABAB變大變大,T,TACAC不變不變C.TC.TACAC和和T TABAB變大變大,T,TADAD不變不變D.TD.TACAC和和T TADAD變大變大,T,TABAB不變不變 B B 解析解析: :以以B B為研究對(duì)象受力分析為研究對(duì)象受力分析, ,由分解法作圖如圖由分解法作圖如圖1 1所示所示. .由圖可以看出由圖可以看出, ,當(dāng)當(dāng)將將B B緩緩拉到圖中虛線位置過(guò)程緩緩拉到圖中虛線位置過(guò)程, ,繩子與豎直方向夾角變大繩子與豎直方向夾角變大, ,繩子的拉力大繩子的拉力大小對(duì)應(yīng)圖中小對(duì)應(yīng)

15、圖中1,2,31,2,3三個(gè)位置大小所示三個(gè)位置大小所示, ,即即T TABAB逐漸變大逐漸變大,F,F逐漸變大逐漸變大. .再以再以A,BA,B整體為研究對(duì)象受力分析整體為研究對(duì)象受力分析, ,作受力圖如圖作受力圖如圖2 2所示所示. .設(shè)設(shè)ACAC繩與水平方向繩與水平方向夾角為夾角為,則豎直方向有則豎直方向有T TACACsin =2mg,sin =2mg,得出得出T TACAC= ,= ,由于由于角不變角不變, ,所以所以T TACAC不變不變; ;在水平方向有在水平方向有T TADAD=T=TACACcos +F,cos +F,由于由于T TACACcos cos 不變不變, ,而而F

16、 F逐漸變大逐漸變大, ,所以所以T TADAD逐漸變大逐漸變大. .故選項(xiàng)故選項(xiàng)B B正確正確. .2sinmg【預(yù)測(cè)練習(xí)預(yù)測(cè)練習(xí)2 2】 ( (20172017江西南昌質(zhì)檢江西南昌質(zhì)檢) )如圖所示如圖所示, ,粗糙水平面上有一固定的、粗糙水平面上有一固定的、粗糙程度處處相同的圓弧形框架粗糙程度處處相同的圓弧形框架ABC,ABC,框架下面放置一塊厚度不計(jì)的金屬板框架下面放置一塊厚度不計(jì)的金屬板, ,金金屬板的中心屬板的中心O O點(diǎn)是框架的圓心點(diǎn)是框架的圓心, ,框架上套有一個(gè)輕圓環(huán)框架上套有一個(gè)輕圓環(huán), ,用輕彈簧把圓環(huán)與金屬用輕彈簧把圓環(huán)與金屬板的板的O O點(diǎn)固定連接點(diǎn)固定連接, ,開(kāi)始

17、時(shí)輕彈簧處于水平拉伸狀態(tài)開(kāi)始時(shí)輕彈簧處于水平拉伸狀態(tài). .用一個(gè)始終沿框架切線方用一個(gè)始終沿框架切線方向的拉力向的拉力F F拉動(dòng)圓環(huán)拉動(dòng)圓環(huán), ,從左側(cè)水平位置緩慢繞框架運(yùn)動(dòng)從左側(cè)水平位置緩慢繞框架運(yùn)動(dòng), ,直到輕彈簧達(dá)到豎直位直到輕彈簧達(dá)到豎直位置置, ,金屬板始終保持靜止?fàn)顟B(tài)金屬板始終保持靜止?fàn)顟B(tài), ,則在整個(gè)過(guò)程中則在整個(gè)過(guò)程中( ( ) )A.A.沿框架切線方向拉力沿框架切線方向拉力F F逐漸減小逐漸減小B.B.水平面對(duì)金屬板的摩擦力逐漸增大水平面對(duì)金屬板的摩擦力逐漸增大C.C.水平面對(duì)金屬板的支持力逐漸減小水平面對(duì)金屬板的支持力逐漸減小D.D.框架對(duì)圓環(huán)的支持力逐漸減小框架對(duì)圓環(huán)的支

18、持力逐漸減小C C 解析解析: :彈簧伸長(zhǎng)量不變彈簧伸長(zhǎng)量不變, ,彈簧的彈力大小彈簧的彈力大小FF不變不變, ,設(shè)彈簧與水平方向夾角為設(shè)彈簧與水平方向夾角為.金屬板受重力金屬板受重力mgmg、支持力、支持力F FN N、彈簧的拉力、彈簧的拉力FF和向右的靜摩擦力和向右的靜摩擦力f f作用作用, ,水平方向水平方向f=f=FcosFcos , ,豎直方向豎直方向F FN N+Fsin+Fsin =mg, =mg,得得F FN N=mg-=mg-FsinFsin , ,隨隨著著的增大的增大, ,支持力不斷減小支持力不斷減小, ,靜摩擦力逐漸減小靜摩擦力逐漸減小, ,選項(xiàng)選項(xiàng)B B錯(cuò)誤錯(cuò)誤,C,C

19、正確正確; ;輕圓輕圓環(huán)是不計(jì)重力的環(huán)是不計(jì)重力的, ,其受彈簧的拉力、框架的支持力其受彈簧的拉力、框架的支持力( (大小不變?yōu)榇笮〔蛔優(yōu)镕)F)、拉力、拉力F F和滑動(dòng)摩擦力和滑動(dòng)摩擦力f,f,有有F=f=F=f=FF,故拉力大小不變故拉力大小不變, ,選項(xiàng)選項(xiàng)A,DA,D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .熱點(diǎn)考向三電磁場(chǎng)中的平衡問(wèn)題熱點(diǎn)考向三電磁場(chǎng)中的平衡問(wèn)題【核心提煉核心提煉】解決電磁場(chǎng)中平衡問(wèn)題的兩條主線解決電磁場(chǎng)中平衡問(wèn)題的兩條主線(1)(1)遵循平衡條件遵循平衡條件. .與純力學(xué)問(wèn)題的分析方法相同與純力學(xué)問(wèn)題的分析方法相同, ,只是多了電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力只是多了電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力, ,把把電學(xué)問(wèn)題力學(xué)化可按以

20、下流程分析電學(xué)問(wèn)題力學(xué)化可按以下流程分析. .(2)(2)遵循電磁學(xué)規(guī)律遵循電磁學(xué)規(guī)律. .受力分析時(shí)受力分析時(shí), ,要注意準(zhǔn)確判斷電場(chǎng)力、安培力和洛倫茲力要注意準(zhǔn)確判斷電場(chǎng)力、安培力和洛倫茲力的方向的方向. . 【典例典例3 3】 ( (20172017遼寧大連模擬遼寧大連模擬) )在傾角為在傾角為的光滑斜面上的光滑斜面上, ,放置一段通有電放置一段通有電流為流為I,I,長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為L(zhǎng),L,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的導(dǎo)體棒的導(dǎo)體棒a(a(電流方向向里電流方向向里),),如圖所示如圖所示. .(1)(1)若空間中有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)若空間中有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng), ,則磁感應(yīng)強(qiáng)度則磁感應(yīng)強(qiáng)度B B1

21、1是多大是多大? ? 解析解析: :(1)(1)若磁場(chǎng)方向豎直向上若磁場(chǎng)方向豎直向上, ,導(dǎo)體棒受力情況如圖導(dǎo)體棒受力情況如圖1 1所示所示, ,則則在水平方向上由平衡條件得在水平方向上由平衡條件得F-F-F FN Nsinsin =0 =0在豎直方向上由平衡條件得在豎直方向上由平衡條件得mg-mg-F FN Ncoscos =0 =0其中安培力其中安培力F=BF=B1 1IL,IL,聯(lián)立以上各式可解得聯(lián)立以上各式可解得B B1 1= .= .tanmgIL答案答案: :(1) (1) tanmgIL解析解析: :(2)(2)當(dāng)安培力與重力平衡時(shí)當(dāng)安培力與重力平衡時(shí), ,導(dǎo)體棒對(duì)斜面沒(méi)有壓力導(dǎo)

22、體棒對(duì)斜面沒(méi)有壓力, ,導(dǎo)體棒受力情況導(dǎo)體棒受力情況如圖如圖2 2所示所示, ,則有則有F=F=mg,Fmg,F=B=B2 2IL,IL,解得解得B B2 2= ,= ,由左手定則可知由左手定則可知B B2 2的方向是水平向左的的方向是水平向左的. . (2)(2)要使導(dǎo)體棒要使導(dǎo)體棒a a靜止在斜面上且對(duì)斜面無(wú)壓力靜止在斜面上且對(duì)斜面無(wú)壓力, ,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B B2 2的大的大小和方向如何小和方向如何? ?答案答案: :(2)(2) 水平向左水平向左mgILmgIL【拓展延伸拓展延伸】 在在“典例典例3 3”中中, ,若空間中有平行于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)若空間中有平行于紙面

23、的勻強(qiáng)磁場(chǎng), ,則使導(dǎo)體棒則使導(dǎo)體棒a a靜止的最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度靜止的最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度B B3 3的大小和方向如何的大小和方向如何? ?解析解析: :導(dǎo)體棒受力情況如圖所示導(dǎo)體棒受力情況如圖所示, ,可知當(dāng)安培力沿斜面向上時(shí)可知當(dāng)安培力沿斜面向上時(shí), ,安培力有最安培力有最小值小值, ,則則F=mgsin ,F=mgsin ,且且F=BF=B3 3IL,IL,得得B B3 3= .= .由左手定則可知由左手定則可知B B3 3的方向是垂直斜面向上的的方向是垂直斜面向上的. .答案答案: : 垂直斜面向上垂直斜面向上sinmgILsinmgIL【預(yù)測(cè)練習(xí)預(yù)測(cè)練習(xí)3 3】 ( (20172017河

24、北邢臺(tái)模擬河北邢臺(tái)模擬) )( (多選多選) )如圖所示如圖所示, ,質(zhì)量和電荷量均相同質(zhì)量和電荷量均相同的兩個(gè)小球的兩個(gè)小球A,BA,B分別套在光滑絕緣桿分別套在光滑絕緣桿MN,NPMN,NP上上, ,兩桿固定在一起兩桿固定在一起,NP,NP水平且與水平且與MNMN處于同一豎直面內(nèi)處于同一豎直面內(nèi),MNP,MNP為鈍角為鈍角.B.B小球受一沿桿方向的水平推力小球受一沿桿方向的水平推力F F1 1作用作用,A,B,A,B均處于靜止?fàn)顟B(tài)均處于靜止?fàn)顟B(tài), ,此時(shí)此時(shí)A,BA,B兩球間距為兩球間距為L(zhǎng) L1 1. .現(xiàn)緩慢推動(dòng)現(xiàn)緩慢推動(dòng)B B球球,A,A球也緩慢移動(dòng)球也緩慢移動(dòng), ,當(dāng)當(dāng)B B球到達(dá)

25、球到達(dá)C C點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí), ,水平推力大小為水平推力大小為F F2 2,A,B,A,B兩球間距為兩球間距為L(zhǎng) L2 2, ,則則( ( ) )A.FA.F1 1FFF2 2C.LC.L1 1LLL2 2 BC BC 解析解析: :對(duì)對(duì)A A球受力分析如圖所示球受力分析如圖所示,A,A球受到重力球受到重力mgmg、支持力、支持力F FNANA和庫(kù)侖力和庫(kù)侖力F F庫(kù)庫(kù), ,在在B B球向球向C C移動(dòng)的過(guò)程中移動(dòng)的過(guò)程中, ,庫(kù)侖力的方向在改變庫(kù)侖力的方向在改變, ,即圖中即圖中角變小角變小, ,由矢量三角由矢量三角形可知庫(kù)侖力在變小形可知庫(kù)侖力在變小, ,根據(jù)庫(kù)侖定律根據(jù)庫(kù)侖定律F F庫(kù)庫(kù)=k =

26、k 可知可知L L變大變大, ,即即A,BA,B之間的距離變之間的距離變大大, ,選項(xiàng)選項(xiàng)C C正確正確,D,D錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;對(duì)對(duì)B B球受力分析如圖所示球受力分析如圖所示,B,B球移動(dòng)過(guò)程中球移動(dòng)過(guò)程中,F,F庫(kù)庫(kù)變小變小, ,與與桿桿NPNP之間的夾角之間的夾角變大變大, ,推力推力F=FF=F庫(kù)庫(kù)coscos , ,則推力則推力F F1 1FF2 2, ,選項(xiàng)選項(xiàng)A A錯(cuò)誤錯(cuò)誤,B,B正確正確. .22qL熱點(diǎn)考向四平衡中的臨界與極值問(wèn)題熱點(diǎn)考向四平衡中的臨界與極值問(wèn)題 【核心提煉核心提煉】1.1.極值問(wèn)題的分析方法極值問(wèn)題的分析方法(1)(1)解析法解析法: :即根據(jù)物體的平衡條件列出

27、方程即根據(jù)物體的平衡條件列出方程, ,在解方程時(shí)在解方程時(shí), ,采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值. .(2)(2)圖解法圖解法: :即根據(jù)物體的平衡條件作出力的矢量圖即根據(jù)物體的平衡條件作出力的矢量圖, ,畫出平行四邊形或者矢量畫出平行四邊形或者矢量三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析, ,確定最大值或最小值確定最大值或最小值. .2.2.臨界問(wèn)題的分析方法臨界問(wèn)題的分析方法解決這類問(wèn)題的基本方法是假設(shè)法解決這類問(wèn)題的基本方法是假設(shè)法, ,即先假設(shè)某種情況成立即先假設(shè)某種情況成立, ,然后根據(jù)平衡條件然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行論證、求

28、解及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行論證、求解. . 【典例典例4 4】 ( (20172017山東煙臺(tái)校級(jí)模擬山東煙臺(tái)校級(jí)模擬) )如圖所示如圖所示, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體的物體, ,放在一固定放在一固定斜面上斜面上, ,當(dāng)斜面傾角為當(dāng)斜面傾角為3030時(shí)恰能沿斜面勻速下滑時(shí)恰能沿斜面勻速下滑, ,對(duì)物體施加一大小為對(duì)物體施加一大小為F F的水的水平向右的恒力平向右的恒力, ,物體可沿斜面勻速向上滑行物體可沿斜面勻速向上滑行. .設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力, ,當(dāng)斜面傾角增大并超過(guò)某一臨界角當(dāng)斜面傾角增大并超過(guò)某一臨界角0 0時(shí)時(shí), ,不論水平恒力不論水平恒力F F多大多大,

29、 ,都不能使物體都不能使物體沿斜面向上滑行沿斜面向上滑行, ,試求試求: :(1)(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù); ;(2)(2)臨界角臨界角0 0的大小的大小. .審題突破審題突破 【預(yù)測(cè)練習(xí)預(yù)測(cè)練習(xí)4 4】 ( (20172017安徽安徽“江南十校江南十校”聯(lián)考聯(lián)考) )如圖所示如圖所示, ,豎直面光滑的墻角豎直面光滑的墻角有一個(gè)質(zhì)量為有一個(gè)質(zhì)量為m,m,半徑為半徑為r r的半球體均勻物塊的半球體均勻物塊A.A.現(xiàn)在現(xiàn)在A A上放一密度和半徑均與上放一密度和半徑均與A A相相同的球體同的球體B,B,調(diào)整調(diào)整A A的位置使得的位置使得A,BA,B保持靜止?fàn)顟B(tài)保持靜止?fàn)?/p>

30、態(tài), ,已知已知A A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為為0.5.0.5.則則A A球球心距墻角的最遠(yuǎn)距離是球球心距墻角的最遠(yuǎn)距離是( ( ) ) C C 實(shí)戰(zhàn)實(shí)戰(zhàn) 高考真題演練高考真題演練1.1.物體的靜態(tài)平衡物體的靜態(tài)平衡 ( (20172017全國(guó)全國(guó)卷卷,16,16) )如圖如圖, ,一物塊在水平拉力一物塊在水平拉力F F的作用的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng). .若保持若保持F F的大小不變的大小不變, ,而方向與水平面成而方向與水平面成6060角角, ,物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng). .物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為物塊與桌面間的動(dòng)

31、摩擦因數(shù)為( ( ) )C C 解析解析: :物塊在水平力物塊在水平力F F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng), ,其受力如圖其受力如圖( (甲甲) )所示所示由平衡條件由平衡條件:F=:F=f,Ff,FN N=mg=mg而而f=f=FFN N= =mgmg即即F=F=mgmg當(dāng)當(dāng)F F的方向與水平面成的方向與水平面成6060角時(shí)角時(shí), ,其受力如圖其受力如圖( (乙乙) )由平衡條件由平衡條件: :FcosFcos 60 60=f=f1 1f f1 1=F=FN1N1= =(mg-Fsin(mg-Fsin 60 60) )聯(lián)立解得聯(lián)立解得= ,= ,選項(xiàng)選項(xiàng)C C正確正確. . 332

32、.2.平衡中的臨界與極值問(wèn)題平衡中的臨界與極值問(wèn)題 ( (20132013全國(guó)全國(guó)卷卷,15,15) )如圖如圖, ,在固定斜面上的一在固定斜面上的一物塊受到一外力物塊受到一外力F F的作用的作用,F,F平行于斜面向上平行于斜面向上. .若要物塊在斜面上保持靜止若要物塊在斜面上保持靜止,F,F的的取值應(yīng)有一定范圍取值應(yīng)有一定范圍, ,已知其最大值和最小值分別為已知其最大值和最小值分別為F F1 1和和F F2 2(F(F2 20).0).由此可求出由此可求出( ( ) )A.A.物塊的質(zhì)量物塊的質(zhì)量B.B.斜面的傾角斜面的傾角C.C.物塊與斜面間的最大靜摩擦力物塊與斜面間的最大靜摩擦力D.D.

33、物塊對(duì)斜面的正壓力物塊對(duì)斜面的正壓力 C C 解析解析: :物塊在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)物塊在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài), ,對(duì)物塊進(jìn)行受力分析對(duì)物塊進(jìn)行受力分析, ,當(dāng)當(dāng)F=FF=F1 1時(shí)物塊即將向上滑動(dòng)時(shí)物塊即將向上滑動(dòng), ,由平衡條件可得由平衡條件可得F F1 1-f-fmaxmax-mgsin =0.-mgsin =0.當(dāng)當(dāng)F=FF=F2 2時(shí)物塊即將向下滑動(dòng)時(shí)物塊即將向下滑動(dòng), ,由平衡條件可得由平衡條件可得F F2 2+f+fmaxmax-mgsin =0,-mgsin =0,由以上兩式可得由以上兩式可得f fmaxmax= ,= ,但無(wú)法求出物塊質(zhì)量、斜面傾角和物塊對(duì)斜但無(wú)法求出物塊質(zhì)量、

34、斜面傾角和物塊對(duì)斜面的正壓力面的正壓力, ,故選項(xiàng)故選項(xiàng)C C正確正確. .122FF3.3.物體的動(dòng)態(tài)平衡物體的動(dòng)態(tài)平衡 ( (20172017全國(guó)全國(guó)卷卷,21,21) )( (多選多選) )如圖如圖, ,柔軟輕繩柔軟輕繩ONON的一端的一端O O固固定定, ,其中間某點(diǎn)其中間某點(diǎn)M M拴一重物拴一重物, ,用手拉住繩的另一端用手拉住繩的另一端N.N.初始時(shí)初始時(shí),OM,OM豎直且豎直且MNMN被拉被拉直直,OM,OM與與MNMN之間的夾角為之間的夾角為( ( ) ). .現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起, ,并保持夾角并保持夾角不變不變, ,在在OMOM由豎直被拉到水平的

35、過(guò)程中由豎直被拉到水平的過(guò)程中( ( ) )A.MNA.MN上的張力逐漸增大上的張力逐漸增大B.MNB.MN上的張力先增大后減小上的張力先增大后減小C.OMC.OM上的張力逐漸增大上的張力逐漸增大D.OMD.OM上的張力先增大后減小上的張力先增大后減小 2AD AD 解析解析: :由共點(diǎn)力平衡條件可知由共點(diǎn)力平衡條件可知,OM,OM上的拉力上的拉力F FOMOM與與MNMN的拉力的拉力F FMNMN的合力的合力F F大小為大小為G,G,方向豎直向上方向豎直向上, ,保持不變保持不變. .在重物向右上方緩慢拉起時(shí)夾角在重物向右上方緩慢拉起時(shí)夾角不變不變, ,所以所以F FOMOM, ,F FMN

36、MN的變化情況如圖所示的變化情況如圖所示,F,F為小于直徑的弦為小于直徑的弦, ,所對(duì)應(yīng)的圓周角為所對(duì)應(yīng)的圓周角為-,-,在在OMOM由豎直變?yōu)樗降倪^(guò)程中由豎直變?yōu)樗降倪^(guò)程中, ,當(dāng)當(dāng)MNMN變?yōu)樗綍r(shí)變?yōu)樗綍r(shí),F,F與與F FMNMN垂直垂直,F,FOMOM為直角三角形的為直角三角形的斜邊斜邊, ,同時(shí)也是圓的直徑同時(shí)也是圓的直徑, ,此時(shí)此時(shí)F FOMOM達(dá)最大值達(dá)最大值, ,所以所以F FOMOM先增大后減小先增大后減小, ,選項(xiàng)選項(xiàng)C C錯(cuò)錯(cuò)誤誤,D,D正確正確; ;當(dāng)當(dāng)OMOM變?yōu)樗綍r(shí)變?yōu)樗綍r(shí),F,F與與F FOMOM垂直垂直,F,FMNMN為直角三角形的斜邊為直角三角形的

37、斜邊, ,同時(shí)也是同時(shí)也是圓的直徑圓的直徑, ,此時(shí)此時(shí)F FMNMN最大最大, ,所以所以F FMNMN一直增大一直增大, ,選項(xiàng)選項(xiàng)A A正確正確,B,B錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .4.4.電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題 ( (20132013全國(guó)全國(guó)卷卷,18,18) )如圖如圖, ,在光滑絕緣水平面上在光滑絕緣水平面上, ,三個(gè)三個(gè)帶電小球帶電小球a a、b b和和c c分別位于邊長(zhǎng)為分別位于邊長(zhǎng)為l l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上;a;a、b b帶正電帶正電, ,電電荷量均為荷量均為q,cq,c帶負(fù)電帶負(fù)電. .整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.

38、.已知靜電力常量為已知靜電力常量為k.k.若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài), ,則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為( ( ) )B B 5.5.電磁場(chǎng)中的平衡問(wèn)題電磁場(chǎng)中的平衡問(wèn)題 ( (20152015全國(guó)全國(guó)卷卷,24,24) )如圖如圖, ,一長(zhǎng)為一長(zhǎng)為10 cm10 cm的金屬棒的金屬棒abab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中; ;磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為為0.1 T,0.1 T,方向垂直于紙面向里方向垂直于紙面向里; ;彈簧上端固定彈簧上端固定, ,下端與金屬棒絕緣下端與金屬棒絕緣. .金

39、屬棒通金屬棒通過(guò)開(kāi)關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為過(guò)開(kāi)關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12 V12 V的電池相連的電池相連, ,電路總電阻為電路總電阻為2 .2 .已知開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)已知開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量均為兩彈簧的伸長(zhǎng)量均為0.5 cm;0.5 cm;閉合開(kāi)關(guān)閉合開(kāi)關(guān), ,系統(tǒng)重新平衡后系統(tǒng)重新平衡后, ,兩彈簧的伸長(zhǎng)量與兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)相比均改變了開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)相比均改變了0.3 cm.0.3 cm.重力加速度大小取重力加速度大小取10 m/s10 m/s2 2. .判斷開(kāi)關(guān)閉合判斷開(kāi)關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向后金屬棒所受安培力的方向, ,并求出金屬棒的質(zhì)量并求出金屬棒的質(zhì)量. . 解析解析: :依題意依題意,

40、,開(kāi)關(guān)閉合后開(kāi)關(guān)閉合后, ,電流方向?yàn)閺碾娏鞣较驗(yàn)閺腷 b到到a,a,由左手定則可知由左手定則可知, ,金屬棒所金屬棒所受的安培力方向?yàn)樨Q直向下受的安培力方向?yàn)樨Q直向下. .開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí), ,兩彈簧各自相對(duì)于其原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)量為兩彈簧各自相對(duì)于其原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)量為ll1 1=0.5 cm.=0.5 cm.由胡克定由胡克定律和力的平衡條件得律和力的平衡條件得2kl2kl1 1=mg=mg式中式中,m,m為金屬棒的質(zhì)量為金屬棒的質(zhì)量,k,k是彈簧的勁度系數(shù)是彈簧的勁度系數(shù),g,g是重力加速度的大小是重力加速度的大小. .開(kāi)關(guān)閉合后開(kāi)關(guān)閉合后, ,金屬棒所受安培力的大小為金屬棒所受安培力的大小為F=ILBF=ILB式中式中,I,I是回路電流是回路電流,L,L是金屬棒的長(zhǎng)度是金屬棒的長(zhǎng)度. .兩彈簧各自再伸長(zhǎng)了兩彈簧各自再伸長(zhǎng)了ll2 2=0.3 cm,=0.3 cm,由胡克定律和力的平衡條件得由胡克定律和力的平衡條件得2k(l2k(l1 1+l+l2 2)=)=mg+Fmg+F由歐姆定律有由歐姆定律有E=IRE=IR式中式中,E,E是電池的電動(dòng)勢(shì)是電池的電動(dòng)勢(shì),R,R是電路總電阻是電路總電阻. .聯(lián)立各式聯(lián)立各式, ,并代入題給數(shù)據(jù)得并代入題給數(shù)據(jù)得m=0.01 kg.m=0.01 kg.答案答案: :豎直向下豎直向下0.01 kg0.01 kg