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廣東省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式 第2課時(shí) 可化為一元一次方程的分式方程課件

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1、第二課時(shí) 可化為一元一次方程的分式方程金牌中考總復(fù)習(xí)第二章 金牌中考總復(fù)習(xí) 可化為一元一次 方程的分式方程考點(diǎn)考查.1 課前小練.2考點(diǎn)梳理.3.重難點(diǎn)突破4廣東真題5.第2課時(shí)考點(diǎn)考查考點(diǎn)考查年份考點(diǎn)考題呈現(xiàn)分值難易度2014分式方程應(yīng)用解答21約7中2015分式方程的解填空134中2016分式方程應(yīng)用滲透解答207稍難2017未單獨(dú)涉及課前小練課前小練1分式方程 的解是()Ax1 Bx1 Cx2 Dx22王師傅檢修一條長600米的自來水管道,計(jì)劃用若干小時(shí)完成,在實(shí)際檢修過程中,每小時(shí)檢修管道長度是原計(jì)劃的1.2倍,結(jié)果提前2小時(shí)完成任務(wù),王師傅原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道多少米?解:設(shè)原計(jì)劃每小

2、時(shí)檢修xm.則根據(jù)題意可以列出: 解得x50.經(jīng)檢驗(yàn)x50是原方程的解答:原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道50米A考點(diǎn)一:分式方程的概念考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理分式方程:分母中含有_的方程考點(diǎn)二:分式方程的解法1基本思想:把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,即分式方程去分母換元整式方程未知數(shù)考點(diǎn)二:分式方程的解法考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理2解分式方程的一般步驟:(1)去分母,在方程的兩邊都乘以_,約去分母,化成整式方程;(2)解這個(gè)整式方程;(3)驗(yàn)根,把整式方程的解代入_,如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0,則整式方程的解是原方程的解,否則,這個(gè)解不是原方程的解,原分式方程無解溫馨提示:解分式方程常見的誤區(qū):(1)忘記驗(yàn)根;(2)去分母時(shí)漏

3、乘不含分母的項(xiàng);(3)去分母時(shí),沒有注意符號(hào)的變化。最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母考點(diǎn)三:分式方程解應(yīng)用題考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似,不同的是要注意檢驗(yàn):(1) 檢驗(yàn)所求的解是否是所列_;(2)檢驗(yàn)所求的解是否_方程的解符合題意重難點(diǎn)突破考點(diǎn)一:分式方程的解法解:方程兩邊同乘x得1(x2)1去括號(hào)得1x21合并同類項(xiàng)得x11移項(xiàng)得x2解得x2原方程的解為:x2請(qǐng)指出他解答過程中的錯(cuò)誤,并寫出正確的解答過程小明解方程 的過程如圖.考點(diǎn)一:分式方程的解法易混點(diǎn):解題時(shí)考生常疏忽分式方程的檢驗(yàn)步驟方法點(diǎn)撥解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解

4、.重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破考點(diǎn)一:分式方程的解法小明解方程 的過程如圖.小明的解法有三處錯(cuò)誤,步驟去分母有誤; 步驟去括號(hào)有誤;步驟少檢驗(yàn);正確解法為:方程兩邊乘以x,得:1(x2)x,去括號(hào)得:1x2x,移項(xiàng)得:xx12,合并同類項(xiàng)得:2x3,解得: ,經(jīng)檢驗(yàn) 是分式方程的解,則方程的解為 舉一反三重難點(diǎn)突破解:方程兩邊同時(shí)乘以2(3x1),得42(3x1)3,化簡(jiǎn),6x3,解得x .經(jīng)檢驗(yàn):x 是原方程的解 舉一反三重難點(diǎn)突破解:方程兩邊都乘以(x2)(x2)得, (x2)216(x2)(x2), 化簡(jiǎn),4x8,解得x2,檢驗(yàn):當(dāng)x2時(shí),(x2)(x2) (22)(22)0所以,原分式方程無解

5、考點(diǎn)二:分式方程應(yīng)用(2017廣州) 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)均參與某筑路工程,先由甲隊(duì)筑路60公里,再由乙隊(duì)完成剩下的筑路工程,已知乙隊(duì)筑路總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的倍,甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路20天(1)求乙隊(duì)筑路的總公里數(shù);(2)若甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為5 8,求乙隊(duì)平均每天筑路多少公里方法點(diǎn)撥列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是要先找到等量關(guān)系,本題的等量關(guān)系是“不享受8折優(yōu)惠時(shí)的單價(jià)0.8享受8折優(yōu)惠時(shí)的單價(jià)”,解題時(shí)一般可以從設(shè)、列、解、檢、答幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行思考列分式方程解應(yīng)用題時(shí),一定要注意檢驗(yàn)有兩層:驗(yàn)根和驗(yàn)題意重難點(diǎn)突破解:(1) (公里)答:乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)為80公里 (2)設(shè)乙隊(duì)平均每天

6、筑路8x公里,則甲隊(duì)平均每 天筑路5x公里, 根據(jù)題意得: ,解得:x0.1, 經(jīng)檢驗(yàn),x0.1是原方程的解, 8x0.8.答:乙隊(duì)平均每天筑路0.8公里考點(diǎn)二:分式方程應(yīng)用重難點(diǎn)突破考點(diǎn)二:分式方程應(yīng)用方法點(diǎn)撥列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是要先找到等量關(guān)系,本題的等量關(guān)系是“不享受8折優(yōu)惠時(shí)的單價(jià)0.8享受8折優(yōu)惠時(shí)的單價(jià)”,解題時(shí)一般可以從設(shè)、列、解、檢、答幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行思考列分式方程解應(yīng)用題時(shí),一定要注意檢驗(yàn)有兩層:驗(yàn)根和驗(yàn)題意某學(xué)校后勤人員到一家文具店,給九年級(jí)的同學(xué)購買考試用文具包,文具店規(guī)定一次購買400個(gè)以上,可享受8折優(yōu)惠若給九年級(jí)學(xué)生每人購買一個(gè),不能享受8折優(yōu)惠,需付款1 936元;

7、若多買88個(gè),就可享受8折優(yōu)惠,同樣只需付款1 936元請(qǐng)問該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人?重難點(diǎn)突破設(shè)九年級(jí)學(xué)生有x人,根據(jù)題意,列方程得: , 整理得0.8(x88)x,解之得x352, 經(jīng)檢驗(yàn)x352是原方程的解. 答:這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有352人. 考點(diǎn)二:分式方程應(yīng)用重難點(diǎn)突破舉一反三3.施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長2 000米的管道,因在中考期間需停工兩天,實(shí)際每天施工需比原來計(jì)劃多50米,才能按時(shí)完成任務(wù),求原計(jì)劃每天施工多少米設(shè)原計(jì)劃每天施工x米,則根據(jù)題意所列方程正確的是()重難點(diǎn)突破A4.揚(yáng)州建城2 500年之際,為了繼續(xù)美化城市,計(jì)劃在路旁栽樹1 200棵,由于志愿者的參加,實(shí)際每天栽

8、樹的棵數(shù)比原計(jì)劃多20%,結(jié)果提前2天完成,求原計(jì)劃每天栽樹多少棵?舉一反三重難點(diǎn)突破解:設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵,則實(shí)際每天栽樹的棵數(shù) 為x(120%), 由題意得,解得:x100,經(jīng)檢驗(yàn),x100是原分式方程的解,且符合題意答:原計(jì)劃每天種樹100棵5.高速鐵路列車已成為中國人出行的重要交通工具,其平均速度是普通鐵路列車平均速度的3倍,同樣行駛690km,高速鐵路列車比普通鐵路列車少運(yùn)行了4.6h,求高速鐵路列車的平均速度.舉一反三重難點(diǎn)突破解:設(shè)高速鐵路列車的平均速度為xkm/h, 根據(jù)題意,得:4.6, 去分母,得:解這個(gè)方程,得:x300,經(jīng)檢驗(yàn),x300是所列方程的解,因此高速鐵路列車

9、的平均速度為300km/h.重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破6.某車隊(duì)要把4 000噸貨物運(yùn)到災(zāi)區(qū)(方案定后,每天的運(yùn)量不變).(1)從運(yùn)輸開始,每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)n(單位:噸)與運(yùn)輸時(shí)間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式?(2)因到災(zāi)區(qū)的道路受阻,實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%,則推遲1天完成任務(wù),求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù).舉一反三重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破舉一反三解:(1)每天運(yùn)量天數(shù)總運(yùn)量, nt4 000,n(2)設(shè)原計(jì)劃x天完成,根據(jù)題意得: 解得:x4,經(jīng)檢驗(yàn):x4是原方程的根,答:原計(jì)劃4天完成廣東真題1.(2015廣東) 分式方程 的解是_2.(2014廣東) 某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1

10、635元,在一次促銷活動(dòng)中,按標(biāo)價(jià)的八折銷售,仍可盈利9%.(1)求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)(2)在這次促銷活動(dòng)中,商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái),問盈利多少元?解:(1)設(shè)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元, 根據(jù)題意得: 解得:x1 200, 經(jīng)檢驗(yàn):x1 200是原方程的解答:這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1 200元; (2)商場(chǎng)銷售這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)的盈利為: 1001 2009%10 800元x2廣東真題3.(2016廣東) 某工程隊(duì)修建一條長1 200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,結(jié)果提前4天完成任務(wù).(1)求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米?(2)在這項(xiàng)工程中,如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù),那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾?解:(1)設(shè)這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路x米,得: 解得:x100經(jīng)檢驗(yàn),x100是原方程的解答:這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建100米 (2)由(1)得原計(jì)劃完成1 20010012天, 實(shí)際完成任務(wù)12210天, 實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加 (1210)100.220%.感謝聆聽

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