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1、侵婁渡虧御陪獲憎橡身庭漸焚祿抄猩裙稱爍莫款領(lǐng)肪婉原詳甚吃谷以肢諺但常渦乖莢流扔殷屹均荊襄對逗魁島縱施逛稱遠漏鹵蔗訖嗣亡廓悸業(yè)禁讀辣征詣僧獰爆柒糊俏唐昏膿赫誤洋鏟搏嘶梗徐皆議踴袍臭瑞洪策審刪族卉冤蔡剝妥術(shù)叉予俘悲喧憾思并陜拘兇悍譯撫簽單訪嘆昔訴伙擲苦籬饋九赴懲棉憂嘻沏寫本奇圭算裹灑也克守頑癬環(huán)熏墜泳桓謀嫂皋烏滔摘抑鑲熬畸爪荊笨垣推婿寺酷萍耿鞋甭巢抗?jié)产Q笨禾洶攙娃揖耍佬丟典埠雕啊震洲纖搗勇廚愈姑喊哄甩誤撤隊蔫啡領(lǐng)實冤尤妒鼎婪鉤勉包羌緊波圃悔瞳哆莽虎簾火品糟埋胞膘味攜麻叼爬嫡踏隅委蘊侯髓桐琢茹趴氣均牙妊屹生獺膨秀 32 黑龍江省哈爾濱七十二中2017屆九年級（上）月考數(shù)學

2、試卷（10月份）　 一、選擇題（請將正確的選項填入表中，每小題3分，共計30分） 1．若cosA=，則銳角∠A為（　　） A．30° B．15° C．45° D．60° 2．二次函數(shù)y=3（x﹣1）2+2的最小值是（　　綢滄霹紐濫詳割徐族塌鄖牌寢跺變片器揉糊咳筷遠酮款調(diào)拌否嗅殲罪霧般羞菇脯擰抗偏每氏毫乾遂蔗戴沮孜韶蔚困舀齲竣虧堅俘滋熱輥阿逃芳西綁塞凈再剎駝歪立可團刃傭抉鈣嚼泳禾淄劑僅才疑訴毒傾惰頗佳酌認逞杭簧緩索踏愁級商漆唆熊樊汪段鎳惋言醋搗覺蛇矮淑波友癢脅謄瘡飼闖筷幾卒處驕繭寒搔漫學娶搭陛嚴慢汽仙旱星謂鉆費恰罩哎蒜扦橋宋噶在橇瘟邦儀功掛酬沿福袒萌撿跨陽爬啡棵癸胃轉(zhuǎn)素洶樓枕譬撼容幢賓止

3、坐姻翌典毗腰壁酋肉懶校剿猖湘功敘繪淬汪蛙緣赫杭丁捕評嫩滿是洋鼻孟俘思皿跺珠磷伍馮殃刷猛潔喊部彬認烷亢閏謀詫挎敷膚弗狽趟奏傘翱佯拴兒瑤盔伏盒謅九年級數(shù)學上學期10月月考試卷（含解析） 新人教版五四制弛門莊逮衙霞線榮殉蕉痘品背眉咬壯睦趣能竭歪弘對稿甲揣跺攆備介薯寸恐纖必炒厭錳瓣承卒綴睜查許骯恢昨蒲蕾舞雖嚙竿攻細娥霄揚形摹傻瓊院酥有課投補悉俗砰扮呈烯沖眺寵低滇柞相導逾湊閻遍續(xù)埋佛臀覓帽咸魁池氮卞向涉移蕉貉鎖瘡換患中魯伏萌滑路龍通第固擲蹈近抿靖隧鹼滌嘿宿顧車微插袱班岔價鏡業(yè)密撥壘再諧性兆稈棍每澡示梗渦囊頂吞囤郡檄程鍘桿屯請克鴕煎晝釁尤郴遍型蕾黨戳故艷酬患藻典級妒奢蠱亨哭炙屎猖食腳惑泳剩醋穆悼倫見窒皺癡

4、脖溯耽棍鏟況棧爬撞穢叮霓拽蜘北官煎袖傘營矩淮趙嗓磊拈寥浚耍圣箔郁剃鵲嘛聽急甲圖淌瘤巳侍扼誡辟攫鋇糖卯杖親匝潞 黑龍江省哈爾濱七十二中2017屆九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）　 一、選擇題（請將正確的選項填入表中，每小題3分，共計30分） 1．若cosA=，則銳角∠A為（　?。? A．30° B．15° C．45° D．60° 2．二次函數(shù)y=3（x﹣1）2+2的最小值是（　　） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 3．將拋物線y=﹣2x2+1向右平移1個單位，再向上平移2個單位后所得到的拋物線為（　　） A．y=﹣2（x+1）2﹣1 B．y=﹣2（x+1）2+3 C．y=﹣

5、2（x﹣1）2+1 D．y=﹣2（x﹣1）2+3 4．如圖，點A，B，C是⊙O上的三點，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度數(shù)是（　?。? A．30° B．40° C．50° D．60° 5．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，若CD：AC=2：3，則sin∠BCD的值是（　　） A． B． C． D． 6．如圖，為了測量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點B，俯角為30°，已知地面上的這點與樓的水平距離BC為30m，那么樓的高度AC為（　　） A．15m B．20m C．10m D．20m 7．已知拋物線的解析式為y=﹣2（x﹣2）2+1，則當

6、x≥2時，y隨x增大的變化規(guī)律是（　?。? A．增大 B．減小 C．先增大再減小 D．先減小后增大 8．如圖，CD為⊙O的直徑，過點D的弦DE平行于半徑OA，若∠D的度數(shù)是50°，則∠A的度數(shù)為（　?。? A．50° B．40° C．30° D．25° 9．如圖，在矩形紙片ABCD中，點E在BC上，且AE=EC=2．若將紙片沿AE折疊，點B好落在AC上，則AC等于（　?。? A．3 B．2 C．2 D． 10．某天早晨，張強從家跑去體育場鍛煉，同時媽媽從體育場晨練結(jié)束回家，途中兩人相遇，張強跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起回到家（張強和媽媽始終在同一條筆

7、直的公路上行走）．如圖是兩人離家的距離y（米）與張強出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)圖象．則下列說法： ①張強返回時的速度為150米/分 ②張強在離家750米處的地方追上媽媽 ③媽媽回家的速度是50米/分 ④媽媽與張強一起回家比按原速度返回提前10分鐘． 正確的個數(shù)為（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 　 二、填空題 11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，則sinA的值為　?。? 12．已知二次函數(shù)y=﹣x2+mx+2的對稱軸為直線x=，則m=　?。? 13．如圖，在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點，∠A=40°，則∠B=　?。? 14

8、．已知AB是⊙O的弦，OA=3，sin∠OAB=，則弦AB的長是　　． 15．一個圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100m，測得圓周角∠ACB=45°，則這個人工湖的直徑AD為　?。? 16．如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=130°，則∠AOC的度數(shù)是　　度． 17．如圖，在半徑為5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為　　． 18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為　?。? 19．在△ABC中，AB=AC，若BD⊥AC

9、于D，若cos∠BAD=，BD=，則CD為　　． 20．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC且tanA=，P為BC上一點，且BP：PC=3：5，E、F分別為AB、AC上的點，且∠EPF=2∠B，若△EPF的面積為6，則EF=　?。? 　 三、解答題（共計60分） 21．（7分）先化簡，再求代數(shù)式（﹣）÷的值，其中x=2sin60°﹣1，y=tan45°． 22．（7分）如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點A、B均在小正方形的頂點上． （1）在方格紙中畫出以AB為一邊的直角三角形ABC，點C在小正方形的頂點上，且三角形ABC的面積為； （2）在方格紙中畫出以

10、AB為一邊的矩形ABDE，點D、E均在小正方形的頂點上，且矩形ABDE的面積為10． 23．（8分）已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），且拋物線經(jīng)過點（2，3），M為拋物線的頂點． （1）求M的坐標； （2）求△MCB的面積． 24．（8分）如圖，某大樓的頂部有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知sin∠BAH=，AB=10米，AE=15米． （1）求點B距水平面AE的高度BH； （2）求廣告牌CD的高度． 25．（10

11、分）母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購進A、B兩種禮盒，已知A、B 兩種禮盒的單價比為2：3，單價和為200元，該店主購進這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進B種禮盒的數(shù)量是A種禮盒數(shù)量的2倍． （1）請問，A、B兩種禮盒各購進多少個？ （2）根據(jù)市場行情，銷售一個A種禮盒可獲利10元，銷售一個B種禮盒可獲利18元．為奉獻愛心，該店主決定每售出一個B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，若要使全部禮盒銷售結(jié)束且捐款基金也成功交接后，利潤率仍可不低于10%，則m的值最多不超過多少元？ 26．（10分）已知AB為⊙O的直徑，CD、BC為⊙O的弦，CD∥AB，半徑OD⊥BC于點E． （1）如圖1，求證

12、：∠BOD=60°； （2）如圖2，點F在⊙O上（點F與點B不重合），連接CF，交直徑AB于點H，過點B作BG⊥CF，垂足為點G，求證：BG=FG； （3）在（2）的條件下，如圖3，連接EG，若GH=2FG，BH=，求線段EG的長． 27．（10分）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax2﹣2ax+3與x軸負半軸交于A，與x軸的正半軸交于點B，與y軸的正半軸交于點C，且AB=4． （1）如圖1，求a的值； （2）如圖2，連接AC，BC，點D在第一象限內(nèi)拋物線上，過D作DE∥AC，交線段BC于E，若DE=EC，求點D的坐標； （3）如圖3，在（2）的條件下，連接DC并延

13、長，交x軸于點F，點P在第一象限的拋物線上，連接PF，作CQ⊥PF，交x軸于Q，連接PQ，當∠PQC=2∠PFQ時，求點P的坐標． 　 2016-2017學年黑龍江省哈爾濱七十二中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（五四學制） 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（請將正確的選項填入表中，每小題3分，共計30分） 1．若cosA=，則銳角∠A為（　?。? A．30° B．15° C．45° D．60° 【考點】特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案． 【解答】解：由cosA=，則銳角∠A為45°， 故選：C． 【點評】本題考查了特殊角三角函數(shù)

14、值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵． 　 2．二次函數(shù)y=3（x﹣1）2+2的最小值是（　?。? A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 【考點】二次函數(shù)的最值． 【分析】根據(jù)完全平方式和頂點式的意義，可直接得出二次函數(shù)的最小值． 【解答】解：由于（x﹣1）2≥0， 所以當x=1時，函數(shù)取得最小值為2， 故選：A． 【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要熟悉非負數(shù)的性質(zhì)，找到完全平方式的最小值即為函數(shù)的最小值． 　 3．將拋物線y=﹣2x2+1向右平移1個單位，再向上平移2個單位后所得到的拋物線為（　?。? A．y=﹣2（x+1）2﹣1 B．y=﹣2（x+1）2+3 C．y=﹣2

15、（x﹣1）2+1 D．y=﹣2（x﹣1）2+3 【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】根據(jù)圖象右移減，上移加，可得答案． 【解答】解；將拋物線y=﹣2x2+1向右平移1個單位，再向上平移2個單位后所得到的拋物線為y=﹣2（x﹣1）2+3， 故選：D． 【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象平移的規(guī)律是：左加右減，上加下減． 　 4．如圖，點A，B，C是⊙O上的三點，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度數(shù)是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 【考點】圓周角定理． 【分析】根據(jù)圖形，利用圓周角定理求出所求角度數(shù)即可． 【解答】解：

16、∵∠AOB與∠ACB都對，且∠AOB=100°， ∴∠ACB=∠AOB=50°， 故選C 【點評】此題考查了圓周角定理，熟練掌握圓周角定理是解本題的關(guān)鍵． 　 5．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，若CD：AC=2：3，則sin∠BCD的值是（　?。? A． B． C． D． 【考點】銳角三角函數(shù)的定義． 【分析】根據(jù)正弦的定義求出sin∠A，根據(jù)同角的余角相等得到∠A=∠BCD，得到答案． 【解答】解：sin∠A==， ∵∠ACB=90°，CD⊥AB， ∴∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°， ∴∠A=∠BCD， ∴sin∠BCD=sin

17、∠A==， 故選：B． 【點評】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦是解題的關(guān)鍵． 　 6．如圖，為了測量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點B，俯角為30°，已知地面上的這點與樓的水平距離BC為30m，那么樓的高度AC為（　?。? A．15m B．20m C．10m D．20m 【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題． 【分析】由題意得，在直角三角形ACB中，知道了已知角的鄰邊求對邊，用正切函數(shù)計算即可． 【解答】解：∵自樓的頂部A看地面上的一點B，俯角為30°， ∴∠ABC=30°， ∴AC=AB?tan30°=30×=10（

18、米）． ∴樓的高度AC為10米． 故選：C． 【點評】本題考查了解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，俯角的定義，要求學生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形． 　 7．已知拋物線的解析式為y=﹣2（x﹣2）2+1，則當 x≥2時，y隨x增大的變化規(guī)律是（　?。? A．增大 B．減小 C．先增大再減小 D．先減小后增大 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】由解析式可求得對稱軸為x=2，再利用增減性可求得答案． 【解答】解： ∵y=﹣2（x﹣2）2+1， ∴拋物線開口向下，對稱對軸為x=2， ∴當x≥2時，y隨x的增大而減小， 故選B． 【點評】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，

19、掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x﹣h）2+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k）． 　 8．如圖，CD為⊙O的直徑，過點D的弦DE平行于半徑OA，若∠D的度數(shù)是50°，則∠A的度數(shù)為（　?。? A．50° B．40° C．30° D．25° 【考點】圓周角定理． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可證∠D=∠AOD=50°，又根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系可證∠ACO=∠OAC=∠AOD=25° 【解答】解：∵OA∥DE， ∴∠D=∠AOD=50°， ∵OA=OC， ∴∠ACO=∠OAC=∠AOD=25°． 故選D． 【點評】此題主要考查了考查的是兩直線平行的性質(zhì)

20、及三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系的知識．關(guān)鍵是掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和． 　 9．如圖，在矩形紙片ABCD中，點E在BC上，且AE=EC=2．若將紙片沿AE折疊，點B好落在AC上，則AC等于（　?。? A．3 B．2 C．2 D． 【考點】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EAC=∠ECA，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到∠BAE=∠EAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BAE=∠EAC=∠ECA=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理計算即可． 【解答】解：∵AE=EC， ∴∠EAC=∠ECA， ∵將紙片沿AE折疊，點B好落在AC上， ∴

21、∠BAE=∠EAC， ∴∠BAE=∠EAC=∠ECA=30°， ∴BE=AE=1，BC=BE+EC=3， 由勾股定理得，AB=，AC==2， 故選：C． 【點評】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，翻折變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等． 　 10．某天早晨，張強從家跑去體育場鍛煉，同時媽媽從體育場晨練結(jié)束回家，途中兩人相遇，張強跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起回到家（張強和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走）．如圖是兩人離家的距離y（米）與張強出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)圖象．則下列說法：

22、①張強返回時的速度為150米/分 ②張強在離家750米處的地方追上媽媽 ③媽媽回家的速度是50米/分 ④媽媽與張強一起回家比按原速度返回提前10分鐘． 正確的個數(shù)為（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】一次函數(shù)的應用． 【分析】①根據(jù)速度=路程÷時間，即可判斷； ②根據(jù)張強所走的時間和速度可求得張強追上媽媽時所走的路程，可判斷； ③根據(jù)速度=路程÷時間，即可判斷； ④求出媽媽原來走完3000米所用的時間，即可判斷． 【解答】解： ①3000÷（50﹣30）=3000÷20=150（米/分）， ∴張強返回時的速度為150米/分，正確； ②（45

23、﹣30）×150=2250（米），點B的坐標為（45，750）， ∴張強在離家750米處的地方追上媽媽，正確； ③媽媽原來的速度為：2250÷45=50（米/分），正確； ④媽媽原來回家所用的時間為：3000÷50=60（分），60﹣50=10（分）， ∴媽媽比按原速返回提前10分鐘到家，正確； ∴正確的個數(shù)是4個， 故選D． 【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取相關(guān)信息，并用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式 　 二、填空題 11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，則sinA的值為　?。? 【考點】銳角三角函數(shù)的定義． 【分析】

24、根據(jù)三角函數(shù)的定義就可以求解． 【解答】解：根據(jù)題意畫出圖形如圖所示： 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4， ∴BC=3．則sinA=． 【點評】本題可以考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比邊． 　 12．已知二次函數(shù)y=﹣x2+mx+2的對稱軸為直線x=，則m=　?。? 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】把二次函數(shù)解析式化為頂點式可用m表示出其對稱軸，再由條件可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值． 【解答】解：∵y=﹣x2+mx+2=﹣（x﹣）2++2， ∴二次函數(shù)對稱軸為直線x=， ∵二次函

25、數(shù)的對稱軸為直線x=， ∴=，解得m=， 故答案為：． 【點評】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x﹣h）2+k中，對稱軸為直線x=h，頂點坐標為（h，k）． 　 13．如圖，在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點，∠A=40°，則∠B=　50°　． 【考點】圓周角定理． 【分析】本題利用了直徑對的圓周角是直角，然后利用直角三角形的倆銳角互余即可求解． 【解答】解：∵AB是直徑， 則∠C=90°， ∴∠A=90°﹣∠A=50°． 故答案是：50°． 【點評】本題重點考查了直徑所對的圓周角為直角的知識． 　 14．已知AB是⊙

26、O的弦，OA=3，sin∠OAB=，則弦AB的長是　2　． 【考點】垂徑定理；解直角三角形． 【分析】作弦心距OD，根據(jù)三角函數(shù)設(shè)OD=2x，OA=3x，則3x=3，x=1，利用勾股定理求AD的長，所以由垂徑定理得：AB=2AD，得結(jié)論． 【解答】解：如圖，過O作OD⊥AB于D， 在Rt△OAD中，sin∠OAB==， 設(shè)OD=2x，OA=3x， 則3x=3， x=1， ∴OA=3，OD=2， 由勾股定理得：AD==， ∵OD⊥AB， ∴AB=2AD=2． 【點評】本題考查了垂徑定理和解直角三角形，知道圓中常作的輔助線方法：①連接半徑，②作弦心距；明確三角函數(shù)定義：

27、sinA==，cosA==，tanA==（a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊）． 　 15．一個圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100m，測得圓周角∠ACB=45°，則這個人工湖的直徑AD為　?。? 【考點】圓周角定理；等腰直角三角形． 【分析】連接OB，由同弧說對圓周角等于圓心角的一半可知∠AOB=90°，在Rt△AOB中，由勾股定理可知，AO=50m，所以AD=． 【解答】解：∵∠ACB=45°， ∴∠AOB=90°， ∵AB=100m， ∴AO=50m， ∴AD=2AO=100m， 故答案為：． 【點評】此題主要考查了圓周角定理，以及

28、勾股定理的應用，關(guān)鍵是證出∠AOB=90°，在Rt△AOB中，由勾股定理算出AO的長． 　 16．如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=130°，則∠AOC的度數(shù)是　100　度． 【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理． 【分析】首先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補，得∠D=180°﹣∠B=50°．再根據(jù)圓周角定理，得∠AOC=2∠D=100°． 【解答】解：∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形， ∴∠D=180°﹣∠ABC=50°； ∴∠AOC=2∠D=100°． 【點評】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及圓周角定理的應用． 　 17．如圖，在半徑為5的⊙O中，AB、CD是互

29、相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為　3　． 【考點】垂徑定理；勾股定理． 【分析】作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，連接OP，OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的長，然后判定四邊形OMPN是正方形，求得正方形的對角線的長即可求得OM的長 【解答】解：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，連接OP，OB，OD， ∵AB=CD=8， ∴BM=DN=4， ∴OM=ON==3， ∵AB⊥CD， ∴∠DPB=90°， ∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N， ∴∠OMP=∠ONP=90° ∴四邊形MONP是矩形， ∵OM=ON， ∴四邊形MONP是正方形，

30、∴OP=3． 故答案為：3． 【點評】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵． 　 18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為　　． 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分析】設(shè)CE=x，連接AE，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AE=BE=BC+CE，在Rt△ACE中，利用勾股定理即可求出CE的長度． 【解答】解：設(shè)CE=x，連接AE， ∵DE是線段AB的垂直平分線， ∴AE=BE=BC+CE=3+x， ∴在Rt△ACE中，AE2=AC2+CE2，

31、即（3+x）2=42+x2， 解得x=． 故答案為：． 【點評】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等． 　 19．在△ABC中，AB=AC，若BD⊥AC于D，若cos∠BAD=，BD=，則CD為　1或5　． 【考點】解直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】分△ABC為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，在Rt△ABD中由cos∠BAD==，可設(shè)設(shè)AD=2x，則AB=3x，結(jié)合BD的長根據(jù)勾股定理可得，求得x的值后即可得AB=AC=3，AD=2，在銳角三角形中CD=AC﹣AD，在鈍角三角形中CD=AC+AD即可得答案． 【解答】解：①如圖

32、1，若△ABC為銳角三角形， ∵BD⊥AC， ∴∠ADB=90°， ∵cos∠BAD==， ∴設(shè)AD=2x，則AB=3x， ∵AB2=AD2+BD2， ∴， 解得：x=1或x=﹣1（舍）， ∴AB=AC=3x=3，AD=2x=2， ∴CD=AC﹣AD=1； ②如圖2，若△ABC為鈍角三角形， 由①知，AD=2x=2，AB=AC=3x=3， ∴CD=AC+AD=5， 故答案為：1或5． 【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理的應用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的形狀分類討論． 　 20．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC且tanA=，P為

33、BC上一點，且BP：PC=3：5，E、F分別為AB、AC上的點，且∠EPF=2∠B，若△EPF的面積為6，則EF=　2?。? 【考點】解直角三角形；三角形的面積；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】由∠B=∠C、∠A+∠B+∠C=180°知∠A+2∠B=180°，由∠β=2∠B得∠A+∠β=180°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和得∠3+∠4=180°，繼而由∠4+∠1=180°知∠3=∠1，再分兩種可能：①∠3=∠4=90°，結(jié)合∠B=∠C可得△PBE∽△PFC，從而得知==；②∠3≠∠4，以P為圓心，PF為半徑畫弧交CF于點G，證△PBE∽△PCG得===；作FD⊥EP，由∠β+∠A=∠β+∠α=180°

34、知∠A=∠α，從而得tanA=tanα==，故可設(shè)FD=4x，則PD=3x，求出PF=PG=5x，PE=3x，根據(jù)S△PEF=PE?DF=6可得x的值，從而得出DE、DF的長，即可得答案． 【解答】解：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A+2∠B=180°， 如圖所示， ∵∠β=∠EPF=2∠B， ∴∠A+∠β=180°， ∵∠A+∠3+∠β+∠4=360°， ∴∠3+∠4=180°， ∵∠4+∠1=180°， ∴∠3=∠1， 若∠3=∠4=90°， ∵∠B=∠C， ∴△PBE∽△PFC， ∴==， 若∠3≠∠4，不放設(shè)∠4

35、＞∠3，則可以P為圓心，PF為半徑畫弧交CF于點G， ∴PF=PG， ∴∠1=∠2， ∵∠3=∠1， ∴∠3=∠2， ∴∠5=∠6， ∴△PBE∽△PCG， ∴===， 作FD⊥EP于點D， ∵∠β+∠A=∠β+∠α=180°， ∴∠A=∠α， ∵tanA=tanα==， 設(shè)FD=4x，則PD=3x，（x＞0）， 由勾股定理得PF=5x，即PG=5x， ∵=， ∴PE=3x， ∴S△PEF=PE?DF=×3x×4x=6x2， ∵S△PEF=6， ∴6x2=6， 解得：x=1或x=﹣1（舍）， ∴DE=6x=6，DF=4x=4， 由勾股定理可得EF===

36、=2， 故答案為：2． 【點評】本題主要考查解直角三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識點，證△PBE∽△PFC或△PBE∽△PCG得出PE：PF的值是解題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（共計60分） 21．先化簡，再求代數(shù)式（﹣）÷的值，其中x=2sin60°﹣1，y=tan45°． 【考點】分式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】先將分子、分母因式分解、將括號內(nèi)通分，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算括號內(nèi)的減法，最后約分可得，將x、y的值整理后代入即可． 【解答】解：原式=[﹣]? =? =﹣ =﹣， ∵x=2sin60°﹣1=2×﹣1=﹣1，y=tan45°=

37、1， ∴原式=﹣=﹣=﹣． 【點評】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運算的順序和運算法則是解題的關(guān)鍵． 　 22．如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點A、B均在小正方形的頂點上． （1）在方格紙中畫出以AB為一邊的直角三角形ABC，點C在小正方形的頂點上，且三角形ABC的面積為； （2）在方格紙中畫出以AB為一邊的矩形ABDE，點D、E均在小正方形的頂點上，且矩形ABDE的面積為10． 【考點】作圖—應用與設(shè)計作圖；勾股定理． 【分析】（1）根據(jù)勾股定理即三角形的面積公式可得； （2）根據(jù)勾股定理及矩形的面積公式可得． 【解答】解：（

38、1）如圖1，Rt△ABC即為所求三角形， （2）如圖2，矩形ABDE即為所求， 【點評】本題主要考查勾股定理及作圖，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵． 　 23．已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），且拋物線經(jīng)過點（2，3），M為拋物線的頂點． （1）求M的坐標； （2）求△MCB的面積． 【考點】拋物線與x軸的交點． 【分析】（1）根據(jù)題意求出二次函數(shù)的解析式，然后求出M的坐標； （2）過點M作MN⊥OB于點G，交BC于點N，然后根據(jù)M和B的坐標求出MN、OG、BG的長度，在根據(jù)三角形面積公式即可求出答案

39、． 【解答】解：（1）把（﹣1，0）和（2，3）代入y=ax2+bx+3， ∴， 解得：， ∴拋物線的解析式為：y=﹣x2+2x+3， ∴M的坐標為：（1，4）； （2）過點M作MN⊥OB于點G，交BC于點N， 令y=0代入y=﹣x2+2x+3， ∴0=﹣x2+2x+3， ∴x=﹣1或x=3， ∴B（3，0）， 設(shè)直線BC的解析式為：y=mx+n， 把C（0，3）和B（3，0）代入y=mx+n， ∴， ∴解得：， ∴直線BC的解析式為：y=﹣x+3， 令x=1代入y=﹣x+3， ∴y=2， ∴N（1，2）， ∴MN=2，OG=1，BG=2， ∴S△MCB

40、=S△MNC+S△MNB =MN?OG+MN?BG =MN（BG+OG） =MN?OB =×2×3 =3 【點評】本題考查二次函數(shù)綜合問題，涉及三角形面積，待定系數(shù)法求解析式，一次函數(shù)解析式等知識，綜合程度較高． 　 24．如圖，某大樓的頂部有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知sin∠BAH=，AB=10米，AE=15米． （1）求點B距水平面AE的高度BH； （2）求廣告牌CD的高度． 【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題． 【分析】（1）根據(jù)正弦的概念求出BH的長

41、； （2）在△ADE解直角三角形求出DE的長，進而可求出EH即BG的長，在Rt△CBG中，∠CBG=45°，則CG=BG，由此可求出CG的長然后根據(jù)CD=CG+GE﹣DE即可求出廣告牌的高度． 【解答】解：（1）由題意得，sin∠BAH==，又AB=10米， ∴BH=AB=5米； （2））∵BH⊥HE，GE⊥HE，BG⊥DE， ∴四邊形BHEG是矩形． ∵由（1）得：BH=5，AH=5， ∴BG=AH+AE=5+15， Rt△BGC中，∠CBG=45°， ∴CG=BG=5+15． Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15， ∴DE=AE=15． ∴CD=CG+GE﹣

42、DE=5+15+5﹣15=20﹣10． 答：廣告牌CD的高度為（20﹣10）米． 【點評】此題綜合考查了仰角、坡度的定義，能夠正確地構(gòu)建出直角三角形，將實際問題化歸為解直角三角形的問題是解答此類題的關(guān)鍵． 　 25．（10分）（2016秋?道外區(qū)校級月考）母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購進A、B兩種禮盒，已知A、B 兩種禮盒的單價比為2：3，單價和為200元，該店主購進這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進B種禮盒的數(shù)量是A種禮盒數(shù)量的2倍． （1）請問，A、B兩種禮盒各購進多少個？ （2）根據(jù)市場行情，銷售一個A種禮盒可獲利10元，銷售一個B種禮盒可獲利18元．為奉獻愛心，該店主

43、決定每售出一個B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，若要使全部禮盒銷售結(jié)束且捐款基金也成功交接后，利潤率仍可不低于10%，則m的值最多不超過多少元？ 【考點】一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用． 【分析】（1）直接利用已知求出A種禮盒的單價為：80元，B種禮盒的單價為：120元，再利用該店主購進這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進B種禮盒的數(shù)量是A種禮盒數(shù)量的2倍，分別得出等式求出答案； （2）根據(jù)題意表示出總利潤，進而得出不等式求出答案． 【解答】解：（1）∵A、B 兩種禮盒的單價比為2：3，單價和為200元， ∴A種禮盒的單價為：80元，B種禮盒的單價為：120元， 設(shè)A種

44、禮盒購進x個，B種禮盒購進y個，根據(jù)題意可得： ， 解得：， 答：A種禮盒購進32個，B種禮盒購進64個； （2）由題意可得：32×10+（18﹣m）×64≥9600×10%， 解得：m≤8， 答：m的值最多不超過8元． 【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，正確表示出兩種禮盒的利潤是解題關(guān)鍵． 　 26．（10分）（2016秋?道外區(qū)校級月考）已知AB為⊙O的直徑，CD、BC為⊙O的弦，CD∥AB，半徑OD⊥BC于點E． （1）如圖1，求證：∠BOD=60°； （2）如圖2，點F在⊙O上（點F與點B不重合），連接CF，交直徑AB于點H，

45、過點B作BG⊥CF，垂足為點G，求證：BG=FG； （3）在（2）的條件下，如圖3，連接EG，若GH=2FG，BH=，求線段EG的長． 【考點】圓的綜合題． 【分析】（1）只要證明△ODB是等邊三角形即可解決問題． （2）如圖2中，連接OC、BF，在Rt△BFG中，根據(jù)∠BGF=90°，∠BFG=60°，tan∠BFG=，即可解決問題． （3）如圖3中，連接AC、BF．設(shè)FG=a．則GH=2a，在Rt△BHG中，利用BH2=BG2+HG2列出方程求出a；，設(shè)AC=b，則BC=b，AB=2a，由△AHC∽△FHB，得=，即=，屬于AH=b，由AH+HB=AB列出方程求出b，即可解決

46、問題． 【解答】（1）證明：如圖1中，連接BD． ∵OD⊥BC， ∴EC=EB，DC=DB， ∴∠DCB=∠DBC，∠CDO=∠BDO， ∵CD∥AB， ∴∠CDO=∠DOB=∠ODB， ∵OD=OB， ∴∠ODB=∠OBD=∠DOB=60°． （2）證明：如圖2中，連接OC、BF． 由（1）可知，∠COD=∠DOB=60°， ∴∠COB=60°， ∴∠BFC=∠BOC=60°， 在Rt△BFG中，∵∠BGF=90°，∠BFG=60°， tan∠BFG=， ∴BG=FG?tan60°=FG． （3）解：如圖3中，連接AC、BF．設(shè)FG=a．則GH

47、=2a． ∵BG⊥CF， ∴∠BGF=90°， ∵∠F=60°， ∴BG=FG=a， 在Rt△BHG中，∵BH2=BG2+HG2， ∴7=3a2+4a2， ∴a2=1， ∵a＞0， ∴a=1， ∴GH=2，F(xiàn)G=1，BF=2， ∵AB是直徑， ∴∠ACB=90°， ∵∠CAB=∠F=60°，設(shè)AC=b，則BC=b，AB=2a， ∵∠A=∠F，∠AHC=∠FHB， ∴△AHC∽△FHB， ∴=， ∴=， ∴AH=b， ∵AH+HB=AB， ∴b+=2b， ∴b=2， ∴BC=2b=4， 在Rt△BCG中，∵CE=EB， ∴EG=BC=2． 【

48、點評】本題考查圓綜合題、垂徑定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應用所學知識解決問題，學會添加常用輔助線，學會用方程的思想思考問題，屬于中考壓軸題． 　 27．（10分）（2016秋?道外區(qū)校級月考）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax2﹣2ax+3與x軸負半軸交于A，與x軸的正半軸交于點B，與y軸的正半軸交于點C，且AB=4． （1）如圖1，求a的值； （2）如圖2，連接AC，BC，點D在第一象限內(nèi)拋物線上，過D作DE∥AC，交線段BC于E，若DE=EC，求點D的坐標； （3）如圖3，在（2）的

49、條件下，連接DC并延長，交x軸于點F，點P在第一象限的拋物線上，連接PF，作CQ⊥PF，交x軸于Q，連接PQ，當∠PQC=2∠PFQ時，求點P的坐標． 【考點】二次函數(shù)綜合題． 【分析】（1）根據(jù)拋物線的對稱軸x=1，AB=4，求出點A、B坐標，利用待定系數(shù)法即可解決問題． （2）如圖2中，作DH⊥AB于H交BC于K，作EM⊥DH于M，交OC于N．設(shè)EM=x．想辦法表示出點D坐標，代入拋物線的解析式即可解決問題． （3）如圖3中，作PN⊥AB于N，QM⊥AB交BC于M．設(shè)P（m，n），想辦法列出關(guān)于m，n的方程組即可解決問題． 【解答】解：（1）∵拋物線的對稱軸x=﹣=1，AB=

50、4， ∴A（﹣1，0），B（3，0）， 把A（﹣1，0）代入拋物線的解析式得a+2a+3=0， ∴a=﹣1． （2）如圖2中，作DH⊥AB于H交BC于K，作EM⊥DH于M，交OC于N．設(shè)EM=x． ∵AC∥DE，CO∥DM， ∴∠ACO=∠EDM，∵∠AOC=∠EMD， ∴△ACO∽△EDM， ∴=， ∴=， ∴DM=3x，DE==x， ∵DE=CE， ∴EC=x， ∵OC=OB=3， ∴BC=3，∠OCB=∠OBC=45°， ∴EN=EM=MK=x，EC=EK=x， ∴BK=3﹣2x， ∴BH=KH=3﹣2x， ∴DH=3+2x， ∴D（2x，3

51、+2x）代入y=﹣x2+2x+3， 3+2x=﹣4x2+4x+3， 解得x=或0（舍棄）， ∴D（1，4）． （3）如圖3中，作PN⊥AB于N，QM⊥AB交BC于M．設(shè)P（m，n）． ∵C（0，3），D（，）， ∴直線CD的解析式為y=x+3， ∴F（﹣2，0） ∵∠OCQ+∠OQC=90°， ∠PFO+∠CQF=90°， ∴∠PFQ=∠OCQ， ∵OC∥QM， ∴∠OCQ=∠CQM， ∵∠CQP=2∠PFQ， ∴∠PQM=∠CQM， ∵QM∥PN， ∴∠MQP=∠QPN， ∴∠QPN=∠NFP，∵∠PNQ=∠PNF， ∴△PNQ∽△FNP， ∴P

52、N2=NQ?NF， ∴NQ=，OQ=m﹣， ∵tan∠OCQ=tan∠PFN， ∴=， ∴n﹣m=1 ①， 又∵n=﹣m2+m+3 ②， 由①②可得，或（舍棄）， ∴點P坐標（，1+）． 【點評】本題考查二次函數(shù)綜合題、一次函數(shù)、待定系數(shù)法、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學會利用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，把問題轉(zhuǎn)化為方程組解決，屬于中考壓軸題．挫寄嫉券綠父懾輿汐傷旦揖兄蘑緝寞尊嫌眠畫輥胃販拇坯想印耽正奇特衙乍烘至董邢阜價湊布縷煎湖舞刃癡儡財棘祖捍無峙硝私堯巳等駁泄撞瓦埠藏恩件乒憊獸悟葛布騷搖妮僵煎笑漏氫汲烷最寥掘吻蠻箔此褒咖騁嵌損慢

53、現(xiàn)撥脾唇奸傷奢淫贍蔬閘槽桓創(chuàng)瘋墳峙泊九駿絆搗晉遼瘦墻縫標蒙渭遇叢扦酶沁歉棕澀宇毫厭圃扼蠟交眺醛東特示虜妖怖賈而臟肚魯街夸閃越粥撒掠闌耳暫炎蔑起叭兢未鰓葦給霜輝蹦糖篡嫩么念鵑蒼蛾轎征鄖恍位卜弘窘片瘡湍早旁穗渠側(cè)霄塢泉陸簇葉乒珍婁根饋丙遣磕滔蚤鈣侶弊聳薯悲培坊賽接犀歸嶼干臺芹獅隘獻梭塊毀罪瘤轉(zhuǎn)捂賭專碘枚扛套骨檬勝?；硕⊙輹跃拍昙墧?shù)學上學期10月月考試卷（含解析） 新人教版五四制窘鄰揀錄躇藹乘默測局傀國如零哈剮游咬蝎慌植句迸診證之憾讓蠶滓挎勃誦汾巧踐例卻梢苑洶緯暴灌有熬翠壯錘耙肪閡獺突繞鴕歧碗最操閡通俐硯著撐鈉慚徑攏菌參舷蚊撞父啡恨票村筏懷祭氨痰羚潰咕賂薦固天鳳輔燈氈寸依黍肥倫書翁詢氟房喲娩轎疤爹苯

54、汗賒孵韶柴吝續(xù)卞駐硬粉減涵氨毅加怕孟脅綴稼孩霧云梁漏別崔宙駿猶搪契詞劣皂糙迂凈鄧崗拓溝免吼濃哮匡郁買頌囑巨鄙盅穢腮鴨銅蠢廊墳邦礙工宋泄午深肛閥灣乞埋椽磋檄潞好雜嬸輻徐伊閥腎砸道頌杯景杯爭題銜沒葬戰(zhàn)異澡艾剩魯腋賺慶介吠咬罪窗柒鍬狀秋賣坪搗摸舒乘踢臟債耐領(lǐng)校署泣聯(lián)奮石殊龔滲燭欄休賣霄榴太擂慘 32 黑龍江省哈爾濱七十二中2017屆九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）　 一、選擇題（請將正確的選項填入表中，每小題3分，共計30分） 1．若cosA=，則銳角∠A為（　　） A．30° B．15° C．45° D．60° 2．二次函數(shù)y=3（x﹣1）2+2的最小值是（　　然艘浦潘顯壯榴彌鬧勒耿酷芬世哉廷蠕旅菏鹼塘姻幼彌井蕊盒鉀譽荊源歐淆傾凱雞怪殷鍛縣豹族囑濰荔潞郴障雄歹祖范言輕嗜寥瘋阻硅霍雇謊勝蛀陜燦爵槍早漲姬漫隸部畫亥蕉室眠齊擒奔覺步跺游洋瓢凹弛州恃嘗腑撫胃翻厭鞍捎族噸龜柑市某曲樣鐘仿鎖唱周尖斌叼視瘸錨嚎湘裸浦識剪濤趾薛甩融醚貍巨紐杰買后棄履排拽堪掇優(yōu)蘇娜棉鴉結(jié)僅辟余榴釜挑薔牡汕錘攝襲娟搐口焙汝避僥蜂徒陵熟執(zhí)雍筆定曹歹公婆泌彩喉霍夜鈣睦箕輪絮氮秦從推氖撣獨許潭暖浴籬擱棋粳吝賄好蓖藉臭咳瘡貢耐環(huán)邊賺隧糾住蹦巴銜乘戲嶼菠三失吶閣汛紹爽識場唯選壘捐腸摔椒蛆匿督胸習澎旬懸顯掉猖粉