《精修版數(shù)學人教B版必修4作業(yè)：1.3.2第1課時 余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì) Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版數(shù)學人教B版必修4作業(yè)：1.3.2第1課時 余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì) Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 一、選擇題 1．已知函數(shù)y＝cos x(x∈R)，下面結(jié)論錯誤的個數(shù)是(　　) ①函數(shù)f(x)的最小正周期為2π； ②函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，]上是增函數(shù)； ③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝0對稱； ④函數(shù)f(x)是奇函數(shù)． A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】　余弦函數(shù)的最小正周期是2π，在[0，]上是減函數(shù)，圖象關(guān)于x＝0對稱，是偶函數(shù)，故②④錯誤． 【答案】　C 2．從函數(shù)y＝sin x，x∈[0,2π]的圖象來看，對應于sin x＝的x有(　　) A．1個值 B．

2、2個值 C．3個值 D．4個值 【解析】　當x∈[0,2π]時，sin＝sin＝. 【答案】　B 3．函數(shù)y＝1－2cosx的最小值，最大值分別是(　　) A．－1,3 B．－1,1 C．0,3 D．0,1 【解析】　∵cosx∈[－1,1]，∴－2cosx∈[－2,2]， ∴y＝1－2cosx∈[－1,3]， ∴ymin＝－1，ymax＝3. 【答案】　A 4．下列關(guān)系式中正確的是(　　) A．sin 11°

3、in 168°

4、)] ＝cos(ωx－ω)，則－ω＝2kπ， ∴ω＝－6k，又ω＞0，∴k＜0，當k＝－1時， ω有最小值6，故選C. 【答案】　C 二、填空題 6．函數(shù)y＝2cos(－ωx)的最小正周期為4π，則ω＝_____________________. 【解析】　∵4π＝，∴ω＝±. 【答案】　± 7．利用余弦曲線，寫出滿足cos x>0，x∈[0,2π]的x的區(qū)間是__________． 【解析】　畫出y＝cos x，x∈[0,2π]上的圖象如下圖所示． cos x>0的區(qū)間為[0，)∪(，2π]． 【答案】　[0，)∪(，2π] 8．若已知f(x)是奇函數(shù)，且當x>

5、0時，f(x)＝sin 2x＋cos x．則x<0時，f(x)＝__________. 【解析】　當x<0時，－x>0，∴f(－x)＝sin(－2x)＋cos(－x)， ∴f(－x)＝－sin 2x＋cos x. ∵f(x)為奇函數(shù)， ∴f(x)＝－f(－x)， ∴f(x)＝－(－sin 2x＋cos x)＝sin 2x－cos x. 【答案】　sin 2x－cos x 三、解答題 9．判斷下列函數(shù)的奇偶性： (1)y＝； (2)y＝. 【解】　(1)要使函數(shù)有意義，須有sin (cos x)≥0， 又∵cos x∈[－1,1]，∴cos x∈[0,1]， ∴函數(shù)的定

6、義域為 {x|2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z}， 關(guān)于原點對稱， 又∵f(－x)＝＝＝f(x)， ∴y＝是偶函數(shù)． (2)要使函數(shù)有意義， 須有sin x－cos x≠0， 即x≠kπ＋，k∈Z， ∴函數(shù)的定義域為{x|x≠kπ＋，k∈Z}，不關(guān)于原點對稱， ∴y＝既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)． 10．已知函數(shù)y＝cos x＋|cos x|. (1)畫出函數(shù)的簡圖； (2)這個函數(shù)是周期函數(shù)嗎？如果是，求出它的最小正周期； (3)指出這個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． 【解】　(1)y＝cos x＋|cos x| ＝ 函數(shù)圖象如圖所示． (2)由圖象知函數(shù)是周期函數(shù)，且它的

7、周期是2π. (3)由圖象知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[2kπ－，2kπ](k∈Z)． 11．已知函數(shù)f(x)＝2cos ωx(ω＞0)，且函數(shù)y＝f(x)的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為. (1)求f()的值； (2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間． 【解】　(1)∵f(x)的周期T＝π，故＝π，∴ω＝2. ∴f(x)＝2cos 2x.∴f()＝2cos ＝. (2)將y＝f(x)的圖象向右平移個單位后，得到y(tǒng)＝f(x－)的圖象，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到y(tǒng)＝f(－)的圖象， 所以g(x)＝f(－) ＝2cos[2(－)]＝2cos(－)． 當2kπ≤－≤2kπ＋π(k∈Z)， 即4kπ＋≤x≤4kπ＋(k∈Z)時，g(x)單調(diào)遞減， 因此g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[4kπ＋，4kπ＋](k∈Z). 最新精品資料