《精修版山東省高中數(shù)學新課標人教A版必修三第3章 概率高考真題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精修版山東省高中數(shù)學新課標人教A版必修三第3章 概率高考真題（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 第三章 概 率 本章歸納整合 高考真題 1．(2011·新課標全國高考)有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為 (　　)． A. B. C. D. 解析　本小題考查古典概型的計算，考查分析、解決問題的能力．因為兩個同學參加興趣小組的所有的結(jié)果是3×3＝9(個)，其中這兩位同學參加同一興趣小組的結(jié)果有3個，所以由古典概型的概率計算公式

2、得所求概率為＝. 答案　A 2．(2011·福建高考)如圖，矩形ABCD中，點E為邊CD的中點，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機取一個點Q，則點Q取自 △ABE內(nèi)部的概率等于 (　　)． A. B. C. D. 解析　本題考查了幾何概型概率的求法，題目較易，屬低檔題，重在考查學生的雙基．這是一道幾何概型的概率問題，點Q取自△ABE內(nèi)部的概率為＝＝.故選C. 答案　C 3．(2011·陜西高考)甲、乙兩人一起去游“2011西安世園會”，他們約定，各自獨立

3、地從1到6號景點中任選4個進行游覽，每個景點參觀1小時，則最后一小時他們同在一個景點的概率是 (　　)． A. B. C. D. 解析　考查學生的觀察問題和解決問題的能力．最后一個景點甲有6種選法，乙有6種選法，共有36種，他們選擇相同的景點有6種，所以P＝＝，所以選D. 答案　D 4．(2011·江蘇高考)從1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機地取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍的概率是___

4、_____． 解析　本題考查了古典概型問題，古典概型與幾何概型兩個知識點輪換在高考試卷中出現(xiàn)．從1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機取兩個數(shù)，共有6種取法，其中1,2；2,4這兩種取法使得一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍，由此可得其中一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍的概率是P＝＝. 答案　 5．(2010·湖南高考)在區(qū)間[－1,2]上隨機取一個數(shù)x，則x∈[0,1]的概率為________． 解析　考查幾何概型，求出長度之比即可．[－1,2]的長度為3，[0,1]的長度為1，所以概率是. 答案　 6．(2011·北京高考文)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數(shù)．乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確

5、認，在圖中以X表示． (1)如果X＝8，求乙組同學植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差； (2)如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率．(注：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中為x1，x2，…，xn的平均數(shù)) 解　本題考查概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和方法，考查運算能力，分析問題、解決問題的能力． (1)當X＝8時，由莖葉圖可知，乙組同學的植樹棵數(shù)是：8,8,9,10，所以平均數(shù)為：＝＝； 方差為：s2＝×[2＋2＋2＋2]＝. (2)記甲組四名同學為A1，A2，A3，A4，他們植樹的棵數(shù)依次為9,9,11,11；乙組四名同學

6、為B1，B2，B3，B4，他們植樹的棵數(shù)依次為9,8,9,10.分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，所有可能的結(jié)果有16個： (A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)， (A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)， (A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)， (A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)， 用C表示“選出的兩名同學的植樹總棵數(shù)為19”這一事件，則C中的結(jié)果有4個，它們是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)．故所求概率為P(C)＝＝. 7．(2011·山東高考

7、)甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女． (1)若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率； (2)若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學校的概率． 解　(1)甲校兩男教師分別用A、B表示，女教師用C表示；乙校男教師用D表示，兩女教師分別用E、F表示． 從甲校和乙校報名的教師中各任選1名的所有可能的結(jié)果為： (A，D)，(A，E)，(A，F(xiàn))，(B，D)，(B，E)，(B，F(xiàn))，(C，D)，(C，E)，(C，F(xiàn))共9種，從中選出兩名教師性別相同的結(jié)果有： (A，D)，(

8、B，D)，(C，E)，(C，F(xiàn))共4種，選出的兩名教師性別相同的概率為P＝. (2)從甲校和乙校報名的教師中任選2名的所有可能的結(jié)果為： (A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F(xiàn))，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F(xiàn))，(C，D)，(C，E)，(C，F(xiàn))，(D，E)，(D，F(xiàn))，(E，F(xiàn))共15種． 從中選出兩名教師來自同一學校的結(jié)果有： (A，B)，(A，C)，(B，C)，(D，E)，(D，F(xiàn))，(E，F(xiàn))共6種， 選出的兩名教師來自同一學校的概率為P＝＝. 8．(2010·陜西高考)如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現(xiàn)隨機抽取100位從A地到達

9、火車站的人進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下： 所用時間(分鐘) 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60 選擇L1的人數(shù) 6 12 18 12 12 選擇L2的人數(shù) 0 4 16 16 4 (1)試估計40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率； (2)分別求通過路徑L1和L2所用時間落在上表中各時間段內(nèi)的頻率； (3)現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡最大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站，試通過計算說明，他們應如何選擇各自的路徑． 解　(1)由已知共調(diào)查了100人，其中40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的有12＋12＋16＋4＝44人

10、， ∴用頻率估計相應的概率為0.44. (2)選擇L1的有60人，選擇L2的有40人，故由調(diào)查結(jié)果得頻率為： 所用時間(分鐘) 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60 L1的頻率 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2 L2的頻率 0 0.1 0.4 0.4 0.1 (3)A1，A2分別表示甲選擇L1和L2時，在40分鐘內(nèi)趕到火車站； B1，B2分別表示乙選擇L1和L2時，在50分鐘內(nèi)趕到火車站． 由(2)知P(A1)＝0.1＋0.2＋0.3＝0.6， P(A2)＝0.1＋0.4＝0.5，P(A1)＞P(A2)， ∴甲應選擇

11、L1； P(B1)＝0.1＋0.2＋0.3＋0.2＝0.8， P(B2)＝0.1＋0.4＋0.4＝0.9， P(B2)＞P(B1)， ∴乙應選擇L2. 9．(2011·福建高考)某日用品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下： X 1 2 3 4 5 f a 0.2 0.45 b c (1)若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值； (2)在(1)的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為x1，x2，x3，

12、等級系數(shù)為5的2件日用品記為y1，y2.現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件日用品中任取兩件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率． 解　(1)由頻率分布表得a＋0.2＋0.45＋b＋c＝1，即a＋b＋c＝0.35. 因為抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，所以b＝＝0.15， 等級系數(shù)為5的恰有2件，所以c＝＝0.1，從而a＝0.35－b－c＝0.1. 所以a＝0.1，b＝0.15，c＝0.1. (2)從日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取兩件，所有可能的結(jié)果為：{x1，x2}，{x1，x3}，{x1，y1}，{x1，y2}，{x2，x3}，{x2，y1}，{x2，y2}，{x3，y1}，{x3，y2}，{y1，y2}． 記事件A表示“從日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取兩件，其等級系數(shù)相等”，則A包含的基本事件為：{x1，x2}，{x1，x3}，{x2，x3}，{y1，y2}，共4個． 又基本事件的總數(shù)為10， 故所求的概率P(A)＝＝0.4. 最新精品資料