《廣東省高考數(shù)學二輪專題復習 專題5第26課時圓錐曲線（一）課件 理 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣東省高考數(shù)學二輪專題復習 專題5第26課時圓錐曲線（一）課件 理 新人教版（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題五 解析幾何 1(0)212. 21,110 xOyFlxPlRPFyRQFPPQlQCMAMCRSMyMRS在平面直角坐標系中，設點，直線 ：，點 在直線 上移動， 是線段與 軸的交點，求動點 的軌跡方程 ；設圓過，且圓心在曲線 上，是圓在 軸上截得的弦，當運動時弦長是否為定值例？請說明理由考點考點1 圓錐曲線的定義圓錐曲線的定義 12由圓錐曲線的定義知，所求的曲線是拋物線；直線與圓的交點弦長用勾股定切入點：理解決 212012.lxRFPRQFPRQFPPQQlQFPPQQFQEFlyx x 依題意知，直線 的方程為：，點是線段的中點，且，所以是線段的垂直平分線所以是點 到直線 的距離

2、因為點 在線段的垂直平分線，所以故動點 的軌跡 是以 為焦點， 為準線的拋物線，其為： 方程解析 0000220022200000200()(1)2221()1212222M xyCMydxxrMAxyRSrdyxM xyCyxRSyx 任取，在圓 上，則到 軸的距離為，圓的半徑，則，又，由知，所以，是定值 用定義法求圓錐曲線的方程是很不錯的方法之一，這要求在記好幾種圓錐曲線的定義的同時，認真分析題目的條件，正確判斷曲線類型，以免搞錯1222221121(0)45 1(2010 .)FFxyabMabMFxFMF已知 、分別為橢圓 的左、右焦點，為橢圓上一點，且軸，則橢圓的離心率為變式珠海高三

3、質(zhì)檢11221222 22222 2211.12MFF Fc MFcMFMFaccacea依題意有，又，所以，即橢圓的離心率解析：21221421_(2)xymmm若方程所表示的橢圓的離心率為 ，則 的值是例2 原創(chuàng)題mm先根據(jù)方程表示橢圓求出 的范圍，再討論焦點位置，依據(jù)離心率公式可求得切入點：的值考點考點2 圓錐曲線的標準方程圓錐曲線的標準方程222224024.20311.4220=,20474222022=,.2777 2277 mmmcbbeeaaabmmambmmmmam 因為方程表示橢圓，所以，得由離心率，得若則，符合題意；若則，符合題意；故：或解析 答案或 1解此類問題的關鍵在

4、于，先把方程化為與標準方程同形，再根據(jù)圓錐曲線標準方程所滿足的條件，可以確定參數(shù)的范圍如果焦點位置不確定，則需分類討論 2注意此例中對離心率公式的變形方法，這樣可以快速運算 11121121222332(212)yyxCCFFlFllPPFlQQC已知橢圓中心在原點，焦點在 軸上，離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切求橢圓的標準方程；設橢圓的下焦點為 ，上焦點為 ，直線 過點 且垂直于橢圓的長軸，動直線 垂直直線 于點 ，線段的垂直平分線交 于點 ，求點 的軌跡變式 改編題的方程 22222222222221(0)32.332223.1 1. 1213yxababcbeab

5、caabbyax設橢圓方程為 因為，且，得又，則，故橢圓的標準方程是解析 222212110,11422.2QPQFQlyFQlFppxyQC 因為所以動點 到直線 ：的距離等于它到點的距離所以動點 的軌跡是以 為準線， 為焦點的拋物線，由得，所以點 的軌跡的方程為222212212113 1.3 100 xyababFFAAFFFOAFOF 設橢圓的左、右焦點分別為、 ， 是橢圓上的一點，且，原點 到直線的距離為求橢例圓的離心率ab聯(lián)系圖形、定義以及標準方程可得出 ，的關系，從而求得切入點：離心率考點考點3 圓錐曲線的簡單的幾何性質(zhì)圓錐曲線的簡單的幾何性質(zhì)2121222222222222.,

6、0,0()0.11()AFFFFcFcA cyycyabyAababbyabA ca由已知得設，作出簡圖如圖所示不妨設點， ，其中由點 在橢圓上，有，即，解得，從而得到，解析 1211211122211222222.2 .11332. 22221.222OOMAFMMOF AFMOFF AOFF AAFAFaF AF AMOOFF AaF AabbaF AF Aabaabea過點 作，垂足為易知，故由橢圓的定義得又，所以，解得而，所以，即，所以離答案：心率 1圓錐曲線的幾何性質(zhì)是描述圖形的性質(zhì)，所以圓錐曲線的問題當然離不開圖形希望同學們養(yǎng)成利用圖形分析問題的習慣 2在圓錐曲線部分考查平面幾何的

7、有關知識或解三角形的有關知識，是近幾年的高考試題的一種傾向圓錐曲線有許多漂亮的幾何性質(zhì)，不需要記憶，有聯(lián)系平面幾何和三角知識的意識即可解決問題 3求橢圓或雙曲線的離心率，其實質(zhì)是求a，b，c的關系，這種關系可以體現(xiàn)在圖形中，也可能是數(shù)量關系(如a，b，c成等比數(shù)列)，關鍵在于既能分析圖形，又能利用方程此例的方法要認真體會22222115. 545. 23 5 . xyabyxABCD設雙曲線一條漸近線與拋物線只有一個公共點，則雙曲式線離心率為變D22222222222201404.5.5.byxabyxyaxbxaayxbabaccabeeaD 雙曲線的一條漸近線方程為，聯(lián)立，消 得：，解所以再由，得故，析 選 1圓錐曲線的定義具有兩個顯著特征： (1)與焦點有關； (2)構(gòu)成基本圖形：橢圓和雙曲線的定義中有一個三角形，拋物線的定義中有一個直角梯形 2橢圓與雙曲線的定義可以理解為一個三角形中兩邊之間的聯(lián)系，也可以理解為曲線上的點到兩焦點的距離之間的聯(lián)系；拋物線的定義則可理解為兩條線段或兩個量之間可以實現(xiàn)相互的轉(zhuǎn)化 3求圓錐曲線方程時，a，b，c之間的關系一定不要記錯了