《高中數(shù)學 1．5《函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）》課件 新人教A版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 1．5《函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）》課件 新人教A版必修4（36頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、新課標人教版課件系列新課標人教版課件系列高中數(shù)學必修必修41.5函數(shù)Y=ASIN(X+)的圖象教學目的教學目的 1理解振幅、周期、頻率、初相的定義； 2理解振幅變換、相位變換和周期變換的規(guī)律; 3會用“五點法”畫出y=Asin(x+)的簡圖，明確A、和對函數(shù)圖象的影響作用； 4.培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力。 5.培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題的能力，以及探究、創(chuàng)新的能力。 教學重點：教學重點：熟練地對ysinx進行振幅、周期和相位變換。 教學難點：教學難點：理解振幅變換、周期變換和相位變換的規(guī)律。一、教學理念 “數(shù)學是人類文化的重要組成部分，構(gòu)成了公民所必須具備的一種基本素質(zhì)” 因此，我們不僅要重視數(shù)

2、學的應用價值，更要注重其思維價值和人文價值 二、教材分析 1、教材的地位和作用二、教材分析 1、教材的地位和作用2、教材的重點和難點 重點:利用五點作圖法正確找出函數(shù)ysin x到y(tǒng)sin(x+)的圖象變換規(guī)律. 難點:學生對周期變換、相位變換順序不同，圖象平移量也不同的理解二、教材分析 1、教材的地位和作用2、教材的重點和難點3、教材內(nèi)容的安排和處理 函數(shù)ysin x到y(tǒng)sin(x+) 的圖象變換規(guī)律函數(shù)ycos x 到y(tǒng)cos(x +) 的圖象變換規(guī)律函數(shù)yf (x) 到y(tǒng)f(x +) 的圖象變換規(guī)律類比抽象縱向上：三次推進橫向上：綜合誘導公式等內(nèi)容三、教學目標 1、能通過“五點作圖法”找

3、出函數(shù)ysin x到y(tǒng)sin(x+) 的圖象變換規(guī)律，再抽象出函數(shù)yf(x)到y(tǒng)f(x+)的圖象變換規(guī)律；三、教學目標 1、能通過“五點作圖法”找出函數(shù)ysin x到y(tǒng)sin(x+) 的圖象變換規(guī)律，再抽象出函數(shù)yf(x)到y(tǒng)f(x+)的圖象變換規(guī)律；2、會用五點作圖法畫函數(shù)yAsin(x+)的簡圖，進一步理解A、的物理意義；三、教學目標 1、能通過“五點作圖法”找出函數(shù)ysin x到y(tǒng)sin(x+) 的圖象變換規(guī)律，再抽象出函數(shù)yf(x)到y(tǒng)f(x+)的圖象變換規(guī)律；2、會用五點作圖法畫函數(shù)yAsin(x+)的簡圖，進一步理解A、的物理意義；3、經(jīng)歷對函數(shù)ysin x到 ysin(x+)的圖

4、象變換規(guī)律的探索過程，體會數(shù)形結(jié)合以及從特殊到一般的數(shù)學思想；領悟物質(zhì)運動具有規(guī)律性的馬克思主義哲學思想；喚起學生追求真理，樂于創(chuàng)新的情感需求，引發(fā)學生渴求知識的強烈愿望，樹立科學的人生觀、價值觀四、教法、學法練習1練習2問題1問題2問題3問題4問題5問題6問題7練習3探究探究探究探究探究探究探究探究1.教法2.學法指導 學生以問題為載體，通過猜想、實驗、推理、驗證的探究過程，掌握探究性學習的一般方法，并體驗探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的樂趣.設置情景五、教學過程問題問題1 1在上節(jié)課的學習中，用五點作圖在上節(jié)課的學習中，用五點作圖法畫函數(shù)法畫函數(shù)ysinsinx的圖象時，的圖象時，列表列表中最關鍵的步驟

5、中最關鍵的步驟是什么？是什么？將將x看作一個看作一個整體整體，令其分別為，令其分別為0， ， ， ，2 答案答案2 32 問題問題2 2如何由函數(shù)如何由函數(shù)ysin sin x的圖象通過變的圖象通過變換得到函數(shù)換得到函數(shù)y3sin3sinx、 ysin2sin2x和和 ysin(sin(x+ )+ )的圖象？的圖象？ 3 分別把正弦曲線上所有點的縱坐標伸長到原分別把正弦曲線上所有點的縱坐標伸長到原來的來的3 3倍（橫坐標不變）；橫坐標縮短為原來倍（橫坐標不變）；橫坐標縮短為原來的的 （縱坐標不變）；向左平行移動（縱坐標不變）；向左平行移動 個單個單位長度得到的位長度得到的 答案答案312一般地

6、，一般地，y=Asinsinx，x R(其中其中A0且且A 1)的圖象的圖象可以看作把正弦曲線上的所有點的縱坐標可以看作把正弦曲線上的所有點的縱坐標伸長伸長(當當A1時時)或縮短或縮短(當當0A0且且 1)的圖象，可看的圖象，可看作把正弦曲線上所有點的橫坐標作把正弦曲線上所有點的橫坐標縮短縮短(1)或伸或伸長長(01)到原來的倍到原來的倍（縱坐標（縱坐標不變不變）得到的）得到的函數(shù)函數(shù)ysinsin(x)，xR(其中其中0)的圖象，的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點可以看作把正弦曲線上所有點向左向左(當當0時時)或或向右向右(當當0時時)平行移動平行移動個單位長度個單位長度而得而得到到 練習1

7、練習2問題1問題2問題3問題4問題5問題6問題7練習3探究探究探究探究探究探究探究探究.探求、研究問題4問題問題3 3本 節(jié) 課 要 探 索 函 數(shù)本 節(jié) 課 要 探 索 函 數(shù) y = s i n= s i n x 到到y(tǒng)= =Asin( x+ )的圖象變換規(guī)律，應的圖象變換規(guī)律，應采取怎樣的方法和步驟去研究？采取怎樣的方法和步驟去研究？探究問題問題4 4例例1 1 如何由函數(shù)如何由函數(shù)ysin 2sin 2x的圖象通過的圖象通過變換得到函數(shù)變換得到函數(shù)ysin(2sin(2x+ )+ )的圖象？的圖象？ 3 學生猜想學生猜想探究提出疑點提出疑點畫圖驗證畫圖驗證思考本質(zhì)思考本質(zhì)點分析點分析解

8、決疑問解決疑問 問題問題4 4例例1 1 如何由函數(shù)如何由函數(shù)ysin 2sin 2x的圖象通過的圖象通過變換得到函數(shù)變換得到函數(shù)ysin(2sin(2x+ )+ )的圖象？的圖象？ 3 設 計 意 圖（1）激發(fā)興趣、提供平臺 （2）分解難點、突出重點（3）探究本質(zhì)、尋求關鍵點（4）培養(yǎng)學生的合作意識和 獨立思考能力探究練習練習1 1填空：填空：（1 1）把函數(shù)）把函數(shù)ysin 2sin 2x的圖象向的圖象向 平移平移 個單位長度得到函數(shù)個單位長度得到函數(shù)ysin(2sin(2x ) )的圖象的圖象（2 2）把函數(shù)）把函數(shù)ysin 3sin 3x的圖象向的圖象向 平移平移 個單位長度得到函數(shù)個

9、單位長度得到函數(shù)ysin(3sin(3x ) )的圖象的圖象36問題問題5 5例例2 2 如何由函數(shù)如何由函數(shù)y sin(sin(x+ )+ )的圖象通的圖象通過變換得到函數(shù)過變換得到函數(shù)ysin(2sin(2x+ )+ )的圖象？的圖象？ 33問題問題6 6例例3 3 如何由函數(shù)如何由函數(shù)ysin sin x的圖象通過變的圖象通過變換得到函數(shù)換得到函數(shù)ysin(2sin(2x+ )+ )的圖象？的圖象？ 3探究方法有兩種方法有兩種：先平移變換再周期變換先平移變換再周期變換在在平移變換過程中，平移變換過程中，函數(shù)函數(shù)ysinsin x ，xR到到y(tǒng)sin(sin(x+) )， xR，x變成了變

10、成了 ( (x+) ) ；再在周；再在周期變換過程中，函數(shù)期變換過程中，函數(shù)ysin(sin(x+) ) ，xR到到y(tǒng)sin(sin(x+) )， xR，x變成了變成了 x . .先周期變換再平移變換先周期變換再平移變換在周期變換在周期變換過程中，過程中，函數(shù)函數(shù)ysinsin x ，xR到到y(tǒng)sinsinx， xR，x變成了變成了x ；再在；再在平移變換平移變換過過程中，函數(shù)程中，函數(shù)ysinsinx，xR到到y(tǒng)sin(sin(x+) )， x R ， 因 為， 因 為 y s i n ( s i n ( x + + ) ) sinsin( )( ),把把x變換成了變換成了( )( ). .

11、x x 探究練習練習2 2（1 1）如何由函數(shù)）如何由函數(shù) ysin(2sin(2x+ )+ )的圖象通的圖象通過變換得到函數(shù)過變換得到函數(shù) ysin sin x 的圖象？的圖象？（2 2）函數(shù)）函數(shù) 的圖象經(jīng)過怎樣的變換的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的得到的 圖象？圖象？（3 3）函數(shù)）函數(shù) 的圖象經(jīng)過怎樣的的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到變換得到 的圖象？的圖象？cos ,yx x Rsin(2 ),3yx x R( )yf x(23)yfx3問題問題7 7例例4 4 如何由函數(shù)如何由函數(shù)ysin sin x的圖象通過變的圖象通過變換得到函數(shù)換得到函數(shù) yAsin( x+ ) 的圖象？的圖象？ 作作y=

12、sinx（長度為（長度為2 的某閉區(qū)間）的圖象的某閉區(qū)間）的圖象得得y=sin(x+) 的圖象的圖象得得y=sinx的圖象的圖象得得y=sin(x+) 的圖象的圖象得得y=sin(x+) 的圖象的圖象得得y=Asin(x+)的圖象，先在一個周期閉區(qū)的圖象，先在一個周期閉區(qū)間上再擴充到間上再擴充到R上上 沿沿x軸平軸平 移移|個單位個單位 橫坐標橫坐標 伸長或縮短伸長或縮短 橫坐標伸橫坐標伸 長或縮短長或縮短 沿沿x軸平軸平 移移| |個單位個單位縱坐標伸縱坐標伸 長或縮短長或縮短縱坐標伸縱坐標伸 長或縮短長或縮短練習練習3 31. 1.已知函數(shù)已知函數(shù)（1 1）作出簡圖；）作出簡圖；（2 2）

13、指出經(jīng)過怎樣的變換可得到）指出經(jīng)過怎樣的變換可得到 的圖象的圖象2. 2.由函數(shù)由函數(shù) 的圖象經(jīng)過怎樣的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的變換得到 的圖象的圖象2sin(3),3yxxRsin ,yx xRcos ,yx xRcos(),yAxk xR.小結(jié)知識方法探究思想評價板書設計例1 如何由函數(shù)ysin 2x的圖象通過變換得到函數(shù)ysin(2x+ )的圖象？例2 如何由函數(shù)y sin(x+ )的圖象通過變換得到函數(shù)ysin(2x+ )的圖象？例3 如何由函數(shù)ysin x的圖象通過變換得到函數(shù)ysin(2x+ )的圖象？例4 如何由函數(shù)ysin x的圖象通過變換得到函數(shù) yAsin(x+) 的圖象？

14、3 作作y=sinx（長度為（長度為2 的某閉區(qū)間）的圖象的某閉區(qū)間）的圖象得得y=sin(x+) 的圖象的圖象得得y=sinx的圖象的圖象得得y=sin(x+) 的圖象的圖象得得y=sin(x+) 的圖的圖象象得得y=Asin(x+)的圖象，先在一個周期閉的圖象，先在一個周期閉區(qū)間上再擴充到區(qū)間上再擴充到R上上 沿沿x軸平軸平 移移|個單位個單位 橫坐標橫坐標 伸長或縮短伸長或縮短 橫坐標伸橫坐標伸 長或縮短長或縮短 沿沿x軸平軸平 移移| |個單個單位位縱坐標伸縱坐標伸 長或縮短長或縮短縱坐標伸縱坐標伸 長或縮短長或縮短3331、習題4.9的第2題（3）（4），第3、4、5題.布置作業(yè)2、

15、補充：彈簧掛著的小球做上下振動，它在時間t（s）內(nèi)離開平衡位置（就是靜止時的位置）的距離h（cm）由下面的函數(shù)關系決定：h3 sin（2t /4 ）（1）以t為橫坐標，h為縱坐標作出這個函數(shù)的圖象（0 t ）；（2）求小球振動的振幅、周期、頻率；（3）怎樣由hsint的圖象得到它的圖象 本節(jié)課首先通過練習1、練習2、練習3評價學生基礎知識、基本技能掌握情況以及靈活運用所學知識的綜合能力，同時測評出教學效果；六、教學評價 其次，在學生探究的過程中，通過師生、生生交流及時了解學生的學習狀況，吸收教學的反饋信息，激勵學生努力學習； 第三，通過小結(jié)中學生的自評、互評，讓內(nèi)部動機和外界刺激協(xié)調(diào)作用，促進其數(shù)學素養(yǎng)不斷提高