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1、 專題檢測（一） 明“因”熟“力”，破解共點力的平衡問題 1．[多選]如圖甲所示，筆記本電腦散熱底座一般有四個卡位用來調(diào)節(jié)角度。某同學將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1調(diào)至卡位4，如圖乙所示，電腦始終處于靜止狀態(tài)，則(　　) A．電腦受到的支持力變大 B．電腦受到的摩擦力變大 C．散熱底座對電腦的作用力的合力不變 D．電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其所受重力的大小 解析：選AC　對電腦的受力分析如圖所示，電腦始終處于靜止狀態(tài)，故電腦受力平衡。由平衡條件可知：電腦受到的支持力FN＝ mgcos θ，電腦受到的摩擦力f＝mgsin θ，由原卡

2、位1調(diào)至卡位4，θ減 小，故FN增大，f減小，選項A正確，B錯誤；散熱底座對電腦的作用力的合力即電腦受到的支持力與摩擦力兩力的矢量和，大小等于電腦所受的重力，始終不變，選項C正確；電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和大于其所受重力的大小，選項D錯誤。 2．(2019屆高三·南京模擬)如圖所示，一質量為M的磁鐵，吸在豎直放置的磁性黑板上靜止不動。某同學沿著黑板面，用水平向右的恒力F輕拉磁鐵，磁鐵向右下方做勻速直線運動，則磁鐵受到的摩擦力Ff(　　) A．大小為Mg　　　　 　 B．大小為 C．大小為F D．方向水平向左 解析：選B　由題意可知，磁鐵受豎直向下的重力、水平向右的恒

3、力的作用，二力的合力為F合＝；由力的平衡條件可知，摩擦力應與二力的合力大小相等、方向相 反，則磁鐵受到的摩擦力大小Ff＝F合＝，故A、C、D錯誤，B正確。 3．[多選]重力為G的體操運動員在進行自由體操比賽時，有如圖所示的比賽動作，當運動員豎直倒立保持靜止狀態(tài)時，兩手臂對稱支撐，夾角為θ，則(　　) A．當θ＝60°時，運動員單手對地面的正壓力大小為 B．當θ＝120°時，運動員單手對地面的正壓力大小為G C．當θ不同時，運動員受到的合力相同 D．當θ不同時，運動員與地面之間的相互作用力不相等 解析：選AC　對運動員受力分析如圖所示，地面對手的支持力F1＝ F2＝，則運動員單手

4、對地面的正壓力大小為，與θ無關，選項A正確，B錯誤；不管θ如何，運動員受到的合力為零，與地面之間的相互作用力總是等大，選項C正確，D錯誤。 4.在粗糙水平地面上放著一個截面為半圓的柱狀物體A，A與光滑豎直墻之間放另一截面也為半圓的光滑柱狀物體B，整個裝置處于靜止狀態(tài)，截面如圖所示。設墻對B的作用力為F1，B對A的作用力為F2，地面對A的作用力為F3。在B上加一物體C，整個裝置仍保持靜止，則(　　) A．F1保持不變，F(xiàn)3增大 B．F1增大，F(xiàn)3保持不變 C．F2增大，F(xiàn)3增大 D．F2增大，F(xiàn)3保持不變 解析：選C　未放上C時，以B為研究對象，受力分析如圖1所示，由平衡條件

5、得，墻對B的作用力F1＝GBtan α，當放上C時，F(xiàn)1增大。A對B的作用力F2′＝，F(xiàn)1增大，則F2′增大，由牛頓第三定律知F2′＝F2，即F2也增大。再以整體為研究對象，受力分析如圖2所示，則放上C前，地面對A的支持力N＝GA＋GB，放上C后變?yōu)镚A＋GB＋GC，即N增大，地面對A的摩擦力f＝F1，且F3為N與f的合力，所以F3增大，故C正確。 5.如圖，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時A恰好不滑動，B剛好不下滑。已知A與B間的動摩擦因數(shù)為μ1，A與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。A與B的質量之比為(　　) A.

6、 B. C. D. 解析：選B　設A、B的質量分別為mA、mB，B剛好不下滑，根據(jù)平衡條件得mBg＝μ1F；A恰好不滑動，則A與地面之間的摩擦力等于最大靜摩擦力，把A、B看成一個整體，根據(jù)平衡條件得F＝μ2(mA＋mB)g，解得＝，選項B正確。 6．[多選]某些農(nóng)村一大家人過春節(jié)時常用簡易灶做菜，如圖甲、乙所示，將一個球形鐵鍋用三個不計重力的小石塊支起用柴火燒菜，鐵鍋邊緣水平，小石塊成正三角形放在水平灶臺上，石塊到鐵鍋球心的連線與豎直方向的夾角均為30°，已知鐵鍋與菜的總質量為 9 kg，不計鐵鍋與石塊間的摩擦，重力加速度g取10 m/s2，下列說法正確的是(　　) A．

7、灶臺對每個石塊的作用力均豎直向上 B．灶臺受到每個石塊的壓力大小為30 N C．每個石塊與鐵鍋之間的彈力大小為20 N D．灶臺對每個石塊的摩擦力大小為10 N 解析：選BC　灶臺對石塊有豎直向上的支持力和水平方向的摩擦力作用，故灶臺對每個石塊的作用力的方向不是豎直向上，選項A錯誤；鐵鍋和石塊豎直方向對灶臺的壓力等于鐵鍋所受的重力，故灶臺受到每個石塊的壓力大小等于mg＝×9×10 N＝30 N，選項B正確；對鐵鍋由平衡條件可得：3FNcos 30°＝mg，解得：FN＝20 N，選項C正確；Ff＝FNsin 30°＝10 N，即灶臺對每個石塊的摩擦力大小為10 N，選項D錯誤。 7.如

8、圖所示，一輕繩一端固定在地面上的C點，另一端與豎直桿AB的頂端A相連，頂端A右側一水平輕繩跨過一光滑定滑輪與一重物相連，豎直桿AB處于平衡狀態(tài)，AB與地面的摩擦不計。若AC加長，使C點左移，AB仍保持平衡狀態(tài)，AC上的拉力T和AB受到的地面的支持力N與原先相比，下列說法正確的是(　　) A．T增大，N減小 B．T減小，N增大 C．T和N都減小 D．T和N都增大 解析：選C　若AC加長，由于懸掛的重物質量不變，右側水平輕繩的拉力不變。分析A處受力情況，AC上的拉力T沿水平方向的分力大小等于懸掛的重物重力，沿豎直方向的分力等于AB受到的地面的支持力。若AC加長，使C點左移，AB仍保持平衡

9、狀態(tài)，顯然，T和N都減小，選項C正確。 8.(2018·鐵嶺協(xié)作體模擬)如圖所示，固定在水平地面上的物體A，左側是圓弧面，右側是傾角為θ的斜面，一根輕繩跨過物體A頂點上的小滑輪，輕繩左、右兩端分別系有質量為m1、m2的小球，當兩小球靜止時，左端小球與圓心連線跟水平方向的夾角也為θ，不計一切摩擦，則m1、m2之間的關系是(　　) A．m1＝m2 B．m1＝m2tan θ C．m1＝ D．m1＝m2cos θ 解析：選B　設輕繩對兩小球的拉力大小為FT，對右端小球根據(jù)平衡條件得：FT＝m2gsin θ；對左端小球根據(jù)平衡條件得：FT＝m1gcos θ；解得：m1＝m2tan

10、θ，B正確。 9．[多選](2018·天津高考)明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側，議欲正之，非萬緡不可。一游僧見之曰：無煩也，我能正之?！庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側的磚縫間敲進去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側產(chǎn)生推力FN，則(　　) A．若F一定，θ大時FN大 B．若F一定，θ小時FN大 C．若θ一定，F(xiàn)大時FN大 D．若θ一定，F(xiàn)小時FN大 解析：選BC　根據(jù)力F的作用效果將力F分解為垂直于木楔兩側的力FN，如圖所示。則＝sin ，即FN＝，所以當F一定時，θ越小，F(xiàn)N越大；當θ一定

11、時，F(xiàn)越大，F(xiàn)N越大。故選項B、C正確。 10．[多選]如圖，粗糙水平面上有a、b、c、d四個相同小物塊用四根完全相同的輕彈簧連接，正好組成一個等腰梯形，系統(tǒng)靜止。ab之間、ac之間以及bd之間的彈簧長度相同且等于cd之間彈簧長度的一半，ab之間彈簧彈力大小為cd之間彈簧彈力大小的一半。若a受到的摩擦力大小為f，則(　　) A．a(chǎn)b之間的彈簧一定是壓縮的 B．b受到的摩擦力大小為f C．c受到的摩擦力大小為f D．d受到的摩擦力大小為2f 解析：選ABC　設每根彈簧的原長為L0，ab之間彈簧的形變量為Δx1，cd之間彈簧的形變量為Δx2，則有kΔx2＝2kΔx1，若ab之間的彈簧是

12、拉長的，則有：L0＋Δx2＝2(L0＋Δx1)，解得L0＝0，不符合題意，所以ab之間的彈簧是壓縮的，A正確；由于a受到的摩擦力大小為f，根據(jù)對稱性可得，b受到的摩擦力大小也為f，B正確；以a和c為研究對象進行受力分析如圖所示，圖中的θ為ac與cd之間的夾角，則cos θ＝＝，所以θ＝60°，則∠cab＝120°，a受到的摩擦力大小f＝T；對c根據(jù)力的合成可得fc＝f，C正確；由于c受到的摩擦力大小為 f，根據(jù)對稱性可知，d受到的摩擦力大小也為f，D錯誤。 11.(2018·云南師大附中模擬)如圖所示，柔軟輕繩ON的一端O固定，在其上某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N將重物向右上方緩慢拉

13、起。初始時，OM豎直，OM⊥MN，保持OM與MN夾角不變，在OM由豎直被拉到水平的過程中(　　) A．OM上的張力逐漸增大 B．OM上的張力先增大后減小 C．MN上的張力逐漸增大 D．MN上的張力先增大后減小 解析：選C　OM和MN上的張力的合力與重力是一對平衡力，受力分析如圖所示。根據(jù)幾何關系有FMN＝Gsin θ，F(xiàn)OM＝Gcos θ，可知，隨著θ的增大，MN上的張力逐漸增大，OM上的張力逐漸減小，故C正確，A、B、D 錯誤。 12．(2019屆高三·德州調(diào)研)如圖所示，把一重為G的物體，用一水平推力F＝kt(k為恒量，t為時間)壓在豎直的足夠高的粗糙墻面上。從t＝0時刻開始物

14、體所受的摩擦力Ff隨t的關系對應選項圖中的(　　) 解析：選B　開始時由于推力F為零，物體和墻面間沒有擠壓，則摩擦力為零，物體在重力作用下開始沿豎直墻面下滑，所以開始一段時間內(nèi)為滑動摩擦力。由Ff＝μFN，又FN＝F＝kt，所以Ff＝μkt，即Ff隨時間t成正比增大，當Ff增大到等于G時，物體具有一定速度，由于慣性仍然滑行，隨著滑行的繼續(xù)，F(xiàn)f會大于G，最后物體靜止于墻面上，摩擦力變?yōu)殪o摩擦力，豎直方向上根據(jù)二力平衡，則有Ff＝G，所以B正確。 13.(2018·哈爾濱模擬)如圖所示，三個質量均為1 kg的小木塊 a、b、c和兩個勁度系數(shù)均為500 N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連

15、 接，其中a放在光滑水平桌面上。開始時p彈簧處于原長，木塊都靜止?，F(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c剛好離開水平地面為止，g取10 m/s2。則該過程中(　　) A．q彈簧上端移動的距離為2 cm，p彈簧的左端向左移動的距離是4 cm B．q彈簧上端移動的距離為4 cm，p彈簧的左端向左移動的距離是2 cm C．q彈簧上端移動的距離為4 cm，p彈簧的左端向左移動的距離是8 cm D．q彈簧上端移動的距離為2 cm，p彈簧的左端向左移動的距離是6 cm 解析：選C　開始時p彈簧處于原長，可知q彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮量為Δxq＝＝ 2 cm; c剛好離開水平地面時，q彈簧

16、伸長Δxq′＝＝2 cm，則q彈簧上端移動的距離為 4 cm；p彈簧伸長Δxp＝＝4 cm，則p彈簧的左端向左移動的距離是8 cm。選項C正確，A、B、D錯誤。 14．[多選](2018·寶雞質檢)如圖所示，兩塊相互垂直的光滑擋板OP、OQ，OP豎直放置，小球a、b固定在輕彈簧的兩端，并斜靠在OP、OQ上。現(xiàn)有一個水平向左的推力F作用于b上，使a、b緊靠擋板處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)保證b不動，使OP向右緩慢平移一小段距離，則(　　) A．推力F變小 B．彈簧長度變短 C．彈簧長度變長 D．b對OQ的壓力變大 解析：選AC　設彈簧與豎直方向的夾角為α，現(xiàn)保證b不動，使OP向右緩慢平移一小段距離，則α減小，以a為研究對象，受力分析如圖，根據(jù)平衡條件得：F彈＝，α減小，cos α增大，則F彈減小，彈簧長度變長；OP對a的彈力FN1＝mgtan α，α減小，F(xiàn)N1減小，對a、彈簧和b整體研究，水平方向：F＝FN1，則推力F將減小，故A、C正確，B錯誤；豎直方向：OQ對b的支持力FN2＝(ma＋mb)g不變，根據(jù)牛頓第三定律可知，b對OQ的壓力不變，故D錯誤。