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1、物 理選修選修3-4 人教版人教版第十一章機械振動機械振動 情 景 切 入 鐘擺的運動給人們提供了一種計時的方法，共振篩的運用提高了人們的勞動效率，車箱與車軸間的減振板使車輛的運動更加平穩(wěn)，聲帶的振動可使我們通過語言交流思想感情，地震則可能給人類帶來巨大的災(zāi)難。振動是一把雙刃劍，由此可見學(xué)習(xí)機械振動的重要性。振動是一種運動的形式，并不僅僅局限于力學(xué)，在電學(xué)中同樣有它的身影，這在32教材中已經(jīng)有過體現(xiàn)，通過本章的學(xué)習(xí)你將融會貫通。 知 識 導(dǎo) 航 機械運動的形式是多種多樣的，有平動、轉(zhuǎn)動、振動、波動等形式，這一章主要學(xué)習(xí)機械振動中最簡單、最基本的一種周期性運動簡諧運動。 本章首先講述了簡諧運動的

2、基本特點，然后通過圖象介紹簡諧運動的規(guī)律和特點，簡諧運動的實例單擺、受迫振動等知識。 本章的重點是理解和掌握簡諧運動的規(guī)律，掌握簡諧振動的公式和圖象，應(yīng)用單擺的周期公式解決一些實際問題。而對于簡諧運動中的力、位移、速度和加速度之間的變化特點，是本章的難點。 學(xué) 法 指 導(dǎo) 1本章是力學(xué)內(nèi)容的進一步延續(xù)和拓展，是運用力學(xué)和運動學(xué)規(guī)律分析、判斷具體問題的典范，要應(yīng)用牛頓運動定律的分析方法來理解簡諧運動過程中力、加速度、速度的變化特點，用機械能守恒定律來理解動能和勢能的變化規(guī)律。 2要學(xué)好本章知識，還需要運用數(shù)學(xué)知識及研究方法處理物理實際問題，要學(xué)會通過圖象分析質(zhì)點的運動規(guī)律。 3本章知識比較瑣碎、

3、概念較多，且振動的規(guī)律與直線運動規(guī)律存在很大差異，應(yīng)在理解概念和本章規(guī)律上多下工夫。要通過實例理解振動的周期性和對稱性，充分利用這些特點解決振動問題。 4在閱讀教材時，對教材中出現(xiàn)的“做一做”“思考與討論”“實驗”“科學(xué)漫步”等材料，要認真研讀，加強與同學(xué)的交流與合作。第一節(jié)第一節(jié) 簡諧運動簡諧運動知道簡諧運動的概念知道簡諧運動的概念掌握簡諧運動的位移時間圖象，并能解決相關(guān)問題掌握簡諧運動的位移時間圖象，并能解決相關(guān)問題1 1課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)2 2課內(nèi)探究課內(nèi)探究3 3素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升4 4課堂達標課堂達標5 5課時作業(yè)課時作業(yè)課課 前前 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí) 1機械振動 (1)定義：物體(或物體的一部

4、分)在某一_位置附近的往復(fù)運動，叫機械振動，簡稱振動。 (2)特征：第一，有一個“中心位置”，即_位置，也是振動物體靜止時的位置；第二，運動具有_。機械振動與彈簧振子機械振動與彈簧振子中心中心 平衡平衡 往復(fù)性往復(fù)性 2彈簧振子 (1)彈簧振子：彈簧振子是指_和_所組成的系統(tǒng)，是一種_模型。 (2)振子模型：有水平彈簧振子和豎直彈簧振子。如圖所示，圖甲中球與桿之間的摩擦可以_，且彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比可以_。小球小球 彈簧彈簧 理想化理想化 忽略忽略 忽略忽略 1建立坐標系 以小球的_為坐標原點，沿著_方向建立坐標軸。小球在平衡位置_時它對平衡位置的位移為正，在_時為負(以水平彈簧振子為例

5、)。 2位移時間圖象 橫坐標表示振子振動的_，縱坐標表示振子相對_的位移。 3物理意義 反映了振子的_隨_的變化規(guī)律。彈簧振子的位移彈簧振子的位移時間圖象時間圖象平衡位置平衡位置 它的振動它的振動 右邊右邊 左邊左邊 時間時間 平衡位置平衡位置 位移位移 時間時間 1簡諧運動 (1)定義：如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從_函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象(xt圖象)是一條_曲線，這樣的振動叫做簡諧運動。 (2)特點：簡諧運動是最_、最_的振動。 簡諧運動的位移隨時間按正弦規(guī)律變化，所以它不是_運動，是變力作用下的_運動。簡諧運動及其圖象簡諧運動及其圖象正弦正弦 正弦正弦 基本基本 簡單簡單 勻變速勻變

6、速 變加速變加速 2簡諧運動的圖象 (1)形狀：正(余)弦曲線，如圖所示。 (2)物理意義：表示振動的質(zhì)點在不同時刻偏離_的位移，是位移隨時間的變化規(guī)律。 (3)獲取信息：從圖象上可直接看出不同時刻振動質(zhì)點的_大小和方向。平衡位置平衡位置 位移位移 判一判 (1)簡諧運動是勻變速運動。() (2)彈簧振子每次經(jīng)過平衡位置時，位移為零、動能最大。() (3)簡諧運動是最簡單、最基本的振動。() (4)彈簧振子的運動不一定是簡諧運動。() (5)簡諧運動的圖象描述的是振動質(zhì)點的軌跡。() (6)只要質(zhì)點的位移隨時間按正弦規(guī)律變化，這個質(zhì)點的運動就是簡諧運動。() 選一選 如圖所示，一彈性小球被水平

7、拋出，在兩個互相豎直平行的平面間運動，小球落在地面之前的運動() A是機械振動，但不是簡諧運動 B是簡諧運動，但不是機械振動 C是簡諧運動，同時也是機械振動 D不是簡諧運動，也不是機械振動 解析：機械振動具有往復(fù)的特性，可以重復(fù)地進行，小球在運動過程中，沒有重復(fù)運動的路徑，因此不是機械振動，當(dāng)然也肯定不是簡諧運動。D 想一想 振子的位移時間圖象如圖所示，振子的位移時間圖象就是振子的運動軌跡嗎？ 答案：振子的位移時間圖象不是振子的運動結(jié)軌跡。例如，水平方向的彈簧振子的運動軌跡是一條水平線段。課課 內(nèi)內(nèi) 探探 究究 如圖，彈簧連接的塑料小球穿在細木桿上，該裝置是否為彈簧振子？若不計小球與桿間的摩擦

8、，小球運動過程中通過B點時，小球的位移如何表示？ 提示：小球為塑料小球，質(zhì)量較小，因此該裝置不能看作彈簧振子；小球的位移大小為OB的長度，方向由O指向B。探究一對彈簧振子和簡諧運動的理解探究一對彈簧振子和簡諧運動的理解 1實際物體看作理想振子的條件 (1)彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以認為質(zhì)量集中于振子(小球)； (2)構(gòu)成彈簧振子的小球體積足夠小，可以認為小球是一個質(zhì)點； (3)忽略彈簧以及小球與水平桿之間的摩擦力； (4)小球從平衡位置被拉開的位移在彈性限度內(nèi)。 2對簡諧運動的位移、速度和加速度的理解 (1)簡諧運動的位移 位移的表示方法：以平衡位置為坐標原點，以振動所在的直線為坐標軸

9、，規(guī)定正方向，則某時刻振子偏離平衡位置的位移可用該時刻振子所在位置的坐標來表示。 (2)簡諧運動的速度 物理含義：速度是描述振子在平衡位置附近振動快慢的物理量。在所建立的坐標軸(也稱“一維坐標系”)上，速度的正負號表示振子運動方向與坐標軸的正方向相同或相反。 特點：如圖所示為一簡諧運動的模型，振子在A、B之間振動，則振子在O點速度最大，在A、B兩點速度為零。 (3)簡諧運動的加速度 產(chǎn)生：水平彈簧振子的加速度是由彈簧彈力產(chǎn)生的。 方向特點：總是指向平衡位置。 大小變化規(guī)律：遠離平衡位置運動，振子的加速度增大；向平衡位置運動，振子的加速度減??；平衡位置振子的加速度為零；最大位移處振子的加速度最大

10、。一質(zhì)點做簡諧運動，則下列說法中正確的是() A若位移為負值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值 B質(zhì)點通過平衡位置時，速度為零，加速度最大 C質(zhì)點每次通過平衡位置時，加速度不一定相同，速度也不一定相同 D質(zhì)點每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同 解題指導(dǎo)：(1)振動物體通過同一位置，其位移的方向是一定的，而速度方向卻有兩種可能。(2)在判斷簡諧運動的位移、速度、加速度的關(guān)系時，應(yīng)作出物理情景示意圖。結(jié)合示意圖進行分析。D 解析：若位移為負值，加速度一定為正值，而速度有兩種可能的方向，所以速度不一定為正值，故A錯誤；質(zhì)點通過平衡位置時，速度最大，加速度為零，故B錯誤。質(zhì)點每

11、次通過平衡位置時，位移相同，加速度一定相同，而速度不一定相同，故C錯誤，D正確。 對點訓(xùn)練1如圖，一水平平臺在豎直方向上做簡諧運動，一物體置于平臺上一起振動，當(dāng)平臺振動到什么位置時，物體對平臺的壓力最小() A當(dāng)平臺振動到最低點時 B當(dāng)平臺振動到最高點時 C當(dāng)平臺向上振動經(jīng)過平衡位置時 D當(dāng)平臺向下振動經(jīng)過平衡位置時B 解析：物體和平臺一起做簡諧運動，當(dāng)振動平臺運動到最高點時，物體的加速度豎直向下，處于失重狀態(tài)，物體對臺面的正壓力小于物體的重力；當(dāng)振動平臺過振動中心點時，物體的加速度為零，物體對臺面的正壓力等于物體的重力；當(dāng)振動平臺運動到最低點時，物體的加速度豎直向上，處于超重狀態(tài)，物體對臺面

12、的正壓力大于物體的重力。因此，當(dāng)振動平臺運動到最高點時，物體對臺面的正壓力最小，故選B。 研究一個物體的振動是否為簡諧運動，可以通過作出的振動圖象來判斷。如圖所示，在彈簧振子的小球上安置一記錄用的毛筆P，在下面放一白紙帶，請思考： (1)振子振動時白紙不動，畫出的軌跡是怎樣的？ (2)振子振動時，勻速拖動白紙，畫出的軌跡又是怎樣的？ 提示：(1)一條直線 (2)一條正弦(或余弦)曲線探究二對簡諧運動圖象的理解探究二對簡諧運動圖象的理解 1圖象形狀：正(余)弦曲線。 2物理意義：表示振動質(zhì)點在不同時刻偏離平衡位置的位移，是位移隨時間的變化規(guī)律。 3從圖象可獲取的信息 (1)任意時刻質(zhì)點的位移的大

13、小和方向。如圖1所示，質(zhì)點在t1、t2時刻的位移分別為x1和x2。 (2)任意時刻質(zhì)點的振動方向：看下一時刻質(zhì)點的位置，如圖2中a點，下一時刻離平衡位置更遠，故a此刻向上振動。 (3)任意時刻質(zhì)點的速度、加速度、位移的變化情況及大小比較：看下一時刻質(zhì)點的位置，判斷是遠離還是靠近平衡位置，若遠離平衡位置，則速度越來越小，加速度、位移越來越大，若靠近平衡位置，則速度越來越大，加速度、位移越來越小，如圖中b，從正位移向著平衡位置運動，則速度為負且增大，位移、加速度正在減小，c從負位移遠離平衡位置運動，則速度為負且減小，位移、加速度正在增大。(多選)如圖甲所示，一彈簧振子在A、B間振動，取向右為正方向

14、，振子經(jīng)過O點時為計時時刻，其振動的xt圖象如圖乙所示，則下列說法中正確的是() At2時刻振子在A點 Bt2時刻振子在B點 C在t1t2時間內(nèi)，振子的位移在增大 D在t3t4時間內(nèi)，振子的位移在減小 解題指導(dǎo)：根據(jù)振動圖像分析問題時，要把振動圖像和振子的運動結(jié)合起來，由圖像獲取信息形成物理情景。AC 解析：振子在A點和B點時的位移最大，由于取向右為正方向，所以振子運動到A點有正向最大位移，在B點有負向最大位移，則t2時刻，振子在A點，t4時刻，振子在B點，故選項A正確，選項B錯誤；振子的位移是以平衡位置為起點，所以在t1t2和t3t4時間內(nèi)振子的位移都在增大，故選項C正確，選項D錯誤。 對點

15、訓(xùn)練2(多選)如圖是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移時間圖象，下列有關(guān)該圖象的說法正確的是( ) A該圖象的坐標原點是建立在彈簧振子小球的平衡位置 B從圖象可以看出小球在振動過程中是沿x軸方向移動的 C為了顯示小球在不同時刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直x軸方向勻速運動 D圖象中小球的疏密顯示出相同時間內(nèi)小球位置變化快慢不同ACD 解析：該圖象的坐標原點是建立在彈簧振子的平衡位置，小球的振動過程是沿垂直于x軸方向移動的，故A對，B錯。由獲得圖象的方法知C對。頻閃照相是在相同時間留下的小球的像，因此小球的疏密顯示了它的位置變化快慢，D對。素素 養(yǎng)養(yǎng) 提提 升升簡諧運動的對稱性簡諧運動的對稱

16、性位移和加速位移和加速度的對稱度的對稱物體經(jīng)過同一點物體經(jīng)過同一點(如如C點點)時，位移和加速度均相同時，位移和加速度均相同物體經(jīng)過關(guān)于物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點點對稱的兩點(如如C點與點與D點點)時，位移與加速時，位移與加速度均大小相等，方向相反度均大小相等，方向相反動能、勢動能、勢能、機械能能、機械能的對稱的對稱物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(如如D點點)時的動能、勢能、機械能均時的動能、勢能、機械能均相等相等物體經(jīng)過關(guān)于物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點點對稱的兩點(如如C點與點與D點點)時的動能、勢時的動能、勢能、機械能均相等能、機械能均相等如圖所示，一個做簡諧運動的質(zhì)點，先后以同樣的速度通過相距10 cm的A、B兩點，歷時0.5 s，過B點后再經(jīng)過t0.5s，質(zhì)點以大小相等、方向相反的速度再次通過B點，則質(zhì)點從離開O點到再次回到O點歷時(O點為AB的中點)() A0.5 sB1.0 s C2.0 sD4.0 sB