《2015年高考物理一輪復習 微專題訓練 自由落體和豎直上拋運動》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2015年高考物理一輪復習 微專題訓練 自由落體和豎直上拋運動（116頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 微專題訓練 自由落體和豎直上拋運動 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(單選)從某高處釋放一粒小石子，經(jīng)過1 s從同一地點再釋放另一粒小石子，則在它們落地之前，兩粒石子間的距離將 (　　)． A．保持不變 B．不斷增大 C．不斷減小 D．有時增大，有時減小 解析　設第1粒石子運動的時間為t s，則第2粒石子運動的時間為(t－1)s，兩粒石子間的距離為Δh＝gt2－g(t－1)2＝gt－g，可見，兩粒石子間的距離隨t的增大而增大，故B正確． 答案　B 2．(多選)從水平地面豎直向上拋出一物體，物體在空中運動，到最后又落回地面．在不計空氣阻力的條件下，以下判斷正確的是 (　　

2、)． A．物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度相同 B．物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度方向相反 C．物體上升過程經(jīng)歷的時間等于物體下落過程經(jīng)歷的時間 D．物體上升過程經(jīng)歷的時間小于物體下落過程經(jīng)歷的時間 解析　物體豎直上拋，不計空氣阻力，只受重力，則物體上升和下降階段加速度相同，大小為g，方向向下，A正確，B錯誤；上升和下落階段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落過程所經(jīng)歷的時間相等，C正確，D錯誤． 答案　AC 3．(單選)取一根長2 m左右的細線，5個鐵墊圈和一個金屬盤．在線的一端系上第一個墊圈，隔12 cm再系一個，以后墊圈之間的距離分別為36 c

3、m、60 cm、84 cm，如圖1所示．站在椅子上，向上提起線的另一端，讓線自由垂下，且第一個墊圈緊靠放在地面上的金屬盤內(nèi)．松手后開始計時，若不計空氣阻力，則第2、3、4、5各墊圈 (　　)． 圖1 A．落到盤上的聲音時間間隔越來越大 B．落到盤上的聲音時間間隔相等 C．依次落到盤上的速率關系為1∶∶∶2 D．依次落到盤上的時間關系為1∶(－1)∶(－)∶(2－) 解析　墊圈之間的距離分別為12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，滿足1∶3∶5∶7的關系，因此時間間隔相等，A項錯誤，B項正確．墊圈依次落到盤上的速率關系為1∶2∶3∶4∶…，墊圈依次落到盤上的時間關系為

4、1∶2∶3∶4∶…，C、D項錯誤． 答案　B 4．(單選)一物體自空中的A點以一定的初速度豎直向上拋出，1 s后物體的速率變?yōu)?0 m/s，則此時物體的位置和速度方向可能是(不計空氣阻力，g＝10 m/s2) (　　)． A．在A點上方，速度方向向下 B．在A點上方，速度方向向上 C．正在A點，速度方向向下 D．在A點下方，速度方向向下 解析　做豎直上拋運動的物體，要先后經(jīng)過上升和下降兩個階段，若1 s后物體處在下降階段，即速度方向向下，速度大小為10 m/s，那么拋出時的速度大小為0，這顯然與題中“以一定的初速度豎直向上拋出”不符，所以1 s后物體只能處在上升階段，即此時

5、物體正在A點上方，速度方向向上． 答案　B 5．(單選)一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個較低的點a的時間間隔是Ta，兩次經(jīng)過一個較高點b的時間間隔是Tb，則a、b之間的距離為(　　)． A.g(T－T)　　B.g(T－T) C.g(T－T)　　D.g(Ta－Tb) 解析　根據(jù)時間的對稱性，物體從a點到最高點的時間為，從b點到最高點的時間為，所以a點到最高點的距離ha＝g2＝，b點到最高點的距離hb＝g2＝，故a、b之間的距離為ha－h(huán)b＝g(T－T)，故選A. 答案　A 6．(2013·淮陰模擬)(單選)如圖2所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多

6、次曝光，得到了圖2中1、2、3、4、5…所示小球運動過程中每次曝光的位置．連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d.根據(jù)圖中的信息，下列判斷錯誤的是 (　　)． 圖2 A．位置“1”是小球的初始位置 B．小球做勻加速直線運動 C．小球下落的加速度為 D．小球在位置“3”的速度為 解析　由題圖可知相鄰的相等時間間隔的位移差相等都為d，B對；由Δx＝aT2＝d可知C對；位置“3”是小球從位置“2”到位置“4”的中間時刻，據(jù)推論有v3＝＝，D對；位置“1”到位置“2”的距離與位置“2”到位置“3”的距離之比為2∶3，位置“1”不是小球釋放的初始位置，故選A. 答案　A

7、 7．(單選)小球從空中某處由靜止開始自由下落，與水平地面碰撞后上升到空中某一高度，此過程中小球速度隨時間變化的關系如圖3所示，則 (　　)． 圖3 A．在下落和上升兩個過程中，小球的加速度不同 B．小球開始下落處離地面的高度為0.8 m C．整個過程中小球的位移為1.0 m D．整個過程中小球的平均速度大小為2 m/s 解析　v -t圖象斜率相同，即加速度相同，A選項不正確；0～0.4 s內(nèi)小球做自由落體過程，通過的位移即為高度0.8 m，B選項正確；前0.4 s小球自由下落0.8 m，后0.2 s反彈向上運動0.2 m，所以整個過程中小球的位移為0.6 m，C選項不正確；

8、整個過程中小球的平均速度大小為1m/s，D選項不正確． 答案　B 8．李煜課外活動小組自制一枚火箭，火箭從地面發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運動，火箭點火后可認為做勻加速直線運動，經(jīng)過4 s到達離地面40 m高處時燃料恰好用完，若不計空氣阻力，取g＝10 m/s2，求： (1)燃料恰好用完時火箭的速度； (2)火箭離地面的最大高度； (3)火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時間． 解析　(1)設火箭的速度為v 則vt＝h，所以v＝20 m/s (2)最大高度hm＝40 m＋＝60 m (3)t1＝4 s，t2＝＝2 s，t3＝＝2s t＝t1＋t2＋t3＝(6＋2)s＝9.

9、46 s 答案　(1)20 m/s　(2)60 m　(3)9.46 s 　微專題訓練2　汽車的“剎車”問題　　　　　　　　　　　　　　　 1．(單選)汽車進行剎車試驗，若速率從8 m/s勻減速至零，需用時間1 s，按規(guī)定速率為8 m/s的汽車剎車后拖行路程不得超過5.9 m，那么上述剎車試驗的拖行路程是否符合規(guī)定 (　　)． A．拖行路程為8 m，符合規(guī)定 B．拖行路程為8 m，不符合規(guī)定 C．拖行路程為4 m，符合規(guī)定 D．拖行路程為4 m，不符合規(guī)定 解析　由x＝t可得：汽車剎車后的拖行路程為x＝×1 m＝4 m<5.9 m，所以剎車試驗的拖行路程符合規(guī)

10、定，C正確． 答案　C 2．(單選)一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動．開始剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為9 m和7 m．則剎車后6 s內(nèi)的位移是(　　)． A．20 m B．24 m　　 C．25 m D．75 m 解析　由Δx＝aT2得：a＝－2 m/s2，由v0T＋aT2＝x1得：v0＝10 m/s，汽車剎車時間t＝＝5 s<6 s，故剎車后6 s內(nèi)的位移為x＝＝25 m，C正確． 答案　C 3．(多選)勻速運動的汽車從某時刻開始剎車，勻減速運動直至停止．若測得剎車時間為t，剎車位移為x，根據(jù)這些測量結果，可以求出 (　　)． A．汽車剎車過程的

11、初速度 B．汽車剎車過程的加速度 C．汽車剎車過程的平均速度 D．汽車剎車過程的制動力 解析　因汽車做勻減速直線運動，所以有x＝at2＝t，可以求出汽車剎車過程的加速度a、平均速度，B、C正確；又v＝at，可求出汽車剎車過程的初速度，A正確；因不知道汽車的質量，無法求出汽車剎車過程的制動力，D錯誤． 答案　ABC 4．(多選)一汽車在公路上以54 km/h的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方30 m處有一障礙物，為使汽車不撞上障礙物，駕駛員立刻剎車，剎車的加速度大小為6 m/s2，則駕駛員允許的反應時間可以為 (　　)． A．0.5 s B．0.7 s　　 C．0.8 s D．

12、0.9 s 解析　汽車在駕駛員的反應時間內(nèi)做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動．根據(jù)題意和勻速直線運動、勻變速直線運動規(guī)律可得v0t＋≤l，代入數(shù)據(jù)解得t≤0.75 s. 答案　AB 5．某駕駛員以30 m/s的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方70 m處車輛突然停止，如果駕駛員看到前方車輛停止時的反應時間為0.5 s，該汽車是否會有安全問題？已知該車剎車的最大加速度大小為7.5 m/s2. 解析　汽車做勻速直線運動的位移為 x1＝vt＝30×0.5 m＝15 m 汽車做勻減速直線運動的位移： x2＝＝ m＝60 m 汽車停下來的實際位移為： x＝x1＋x2＝15 m＋60 m＝75

13、m 由于前方距離只有70 m，所以會有安全問題． 答案　有安全問題 6．一輛汽車剎車前的速度為90 km/h，剎車獲得的加速度大小為10 m/s2，求： (1)汽車剎車開始后10 s內(nèi)滑行的距離x0； (2)從開始剎車到汽車位移為30 m時所經(jīng)歷的時間t； (3)汽車靜止前1 s內(nèi)滑行的距離x′. 解析　(1)判斷汽車剎車所經(jīng)歷的時間 由0＝v0＋at0及a＝－10 m/s2，v0＝90 km/h＝25 m/s得：t0＝－＝ s＝2.5 s<10 s 汽車剎車后經(jīng)過2.5 s停下來，因此10 s內(nèi)汽車的位移只是2.5 s內(nèi)的位移 根據(jù)v－v＝2ax0得x0＝＝m＝31.25

14、 m. (2)根據(jù)x＝v0t＋at2 解得：t1＝2 s，t2＝3 s>2.5 s(舍去)． (3)把汽車減速到速度為零的過程，看作反向的初速度為零的勻加速直線運動過程，求出汽車以10 m/s2的加速度經(jīng)過1 s的位移，即：x′＝(－a)t′2＝×10×12m＝5 m. 答案　(1)31.25 m　(2)2 s　(3)5 m 7．圖是《駕駛員守則》中的安全距離圖示和部分安全距離表格． 車速(km/h) 反應距離(m) 剎車距離(m) 停車距離(m) 40 10 10 20 60 15 22.5 37.5 80 A＝(　　) B＝(　　) C＝(

15、　　) 請根據(jù)該圖表計算： (1)如果駕駛員的反應時間一定，請在表格中填上A的數(shù)據(jù)； (2)如果路面情況相同，請在表格中填上B、C的數(shù)據(jù)； (3)如果路面情況相同，一名喝了酒的駕駛員發(fā)現(xiàn)前面50 m處有一隊學生正在橫穿馬路，此時他的車速為72 km/h，而他的反應時間比正常時慢了0.1 s，請問他能在50 m內(nèi)停下來嗎？ 解析　(1)反應時間為t＝＝0.9 s，A＝vt＝20 m. (2)加速度a＝＝ m/s2，B＝＝40 m，所以C＝60 m. (3)司機的反應距離為x1＝vt＝20×(0.9＋0.1)m＝20 m 司機的剎車距離為x2＝＝ m＝32.4 m，x＝x1＋x2＝

16、52.4 m>50 m，故不能． 答案　(1)20 m　(2)40 m　60 m　(3)不能 　微專題訓練3　追及、相遇問題　 1．(多選)如圖1是做直線運動的甲、乙兩個物體的位移—時間圖象，由圖象可知 (　　)． 圖1 A．乙開始運動時，兩物體相距20 m B．在0～10 s這段時間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸增大 C．在10～25 s這段時間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸變小 D．兩物體在10 s時相距最遠，在25 s時相遇 解析　在0～10 s這段時間內(nèi)，兩物體縱坐標的差值逐漸增大，說明兩物體間的距離逐漸增大；在10～25 s這段時間內(nèi)，兩物體縱坐標的差值

17、逐漸減小，說明兩物體間的距離逐漸變小，因此，兩物體在10 s時相距最遠；在25 s時，兩圖線相交，兩物體縱坐標相等，說明它們到達同一位置而相遇．選項B、C、D正確． 答案　BCD 2．(多選)a、b、c三個物體在同一條直線上運動，三個物體的x -t圖象如圖2所示，圖象c是一條拋物線，坐標原點是拋物線的頂點，下列說法中正確的是 (　　)． 圖2 A．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度相同 B．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度大小相等，方向相反 C．在0～5 s內(nèi)，當t＝5 s時，a、b兩個物體相距最近 D．物體c一定做變速直線運動 解析　

18、a、b兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度大小相等，方向相反，A錯、B正確；在0～5 s內(nèi)，當t＝5 s時，a、b兩個物體相距最遠x＝20 m，C錯；根據(jù)x -t圖象的斜率可判斷D選項是正確的． 答案　BD 3．(單選)A、B兩物體相距s＝7 m，物體A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以vA＝4 m/s的速度向右勻速運動，而物體B此時在摩擦力作用下正以vB＝10 m/s的速度向右勻減速運動，加速度a＝－2 m/s2，則A追上B所經(jīng)歷的時間是 (　　)． 圖3 A．7 s B．8 s　　 C．9 s D．10 s 解析　t＝5 s時，物體B的速度減為零，位移大小xB＝at2＝2

19、5 m，此時A的位移xA＝vAt＝20 m，A、B兩物體相距Δs＝s＋xB－xA＝7 m＋25 m－20 m＝12 m，再經(jīng)過Δt＝Δs/vA＝3 s，A追上B，所以A追上B所經(jīng)歷的時間是5 s＋3 s＝8 s，選項B正確． 答案　B 4．(2013·商丘二模)(單選)甲、乙兩個物體從同一地點、沿同一直線同時做直線運動，其v -t圖象如圖4所示，則 (　　)． 圖4 A．1 s時甲和乙相遇 B．0～6 s內(nèi)甲乙相距最大距離為1 m C．2～6 s內(nèi)甲相對乙做勻速直線運動 D．4 s時乙的加速度方向反向 解析　兩物體從同一地點出發(fā)，t＝1 s之前乙的速度一直大于甲

20、的速度，故兩物體在t＝1 s時不會相遇，A錯誤；在0～6 s內(nèi)，在t＝6 s時兩物體間距最大，最大距離為8 m，B錯誤；因2～6 s內(nèi)甲、乙兩物體減速的加速度相同，故v甲－v乙恒定不變，即甲相對乙做勻速直線運動，C正確，D錯誤． 答案　C 5．(單選)汽車A在紅燈前停住，綠燈亮時啟動，以0.4 m/s2的加速度做勻加速運動，經(jīng)過30 s后以該時刻的速度做勻速直線運動．設在綠燈亮的同時，汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以相同的速度做勻速直線運動，運動方向與A車相同，則從綠燈亮時開始 (　　)． A．A車在加速過程中與B車相遇 B．A、B相遇時速度相同 C．相遇時A車做

21、勻速運動 D．兩車不可能相遇 解析　作出A、B兩車運動的v -t圖象如圖所示，v -t圖象所包圍的“面積”表示位移，經(jīng)過30 s時，兩車運動圖象所圍面積并不相等，所以在A車加速運動的過程中，兩車并未相遇，所以選項A錯誤；30 s后A車以12 m/s的速度做勻速直線運動，隨著圖象所圍 “面積”越來越大，可以判斷在30 s后某時刻兩車圖象所圍面積會相等，即兩車會相遇，此時A車的速度要大于B車的速度，所以兩車不可能再次相遇，選項C正確，選項B、D錯誤． 答案　C 6．現(xiàn)有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA＝10 m/s，B車速度vB＝30 m/s.因大霧能見度低，B

22、車在距A車600 m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，此時B車立即剎車，但B車要減速1 800 m才能夠停止． (1)B車剎車后減速運動的加速度多大？ (2)若B車剎車8 s后，A車以加速度a1＝0.5 m/s2加速前進，問能否避免事故？若能夠避免則兩車最近時相距多遠？ 解析　(1)設B車減速運動的加速度大小為a，有0－v＝－2ax1，解得：a＝0.25 m/s2. (2)設B車減速t秒時兩車的速度相同，有 vB－at＝vA＋a1(t－Δt) 代入數(shù)值解得t＝32 s， 在此過程中B車前進的位移為xB＝vBt－＝832 m A車前進的位移為xA＝vAΔt＋vA(t－Δt)＋a1(t－Δt

23、)2＝464 m， 因xA＋x>xB，故不會發(fā)生撞車事故， 此時Δx＝xA＋x－xB＝232 m. 答案　(1)0.25 m/s2　(2)可以避免事故　232 m 7．甲、乙兩車在平直公路上比賽，某一時刻，乙車在甲車前方L1＝11 m處，乙車速度v乙＝60 m/s，甲車速度v甲＝50 m/s，此時乙車離終點線尚有L2＝600 m，如圖5所示．若甲車加速運動，加速度a＝2 m/s2，乙車速度不變，不計車長．求： 圖5 (1)經(jīng)過多長時間甲、乙兩車間距離最大，最大距離是多少？ (2)到達終點時甲車能否超過乙車？ 解析　(1)當甲、乙兩車速度相等時，兩車間距離最大，即v甲＋at1

24、＝v乙，得t1＝＝ s＝5 s； 甲車位移x甲＝v甲t1＋at＝275 m， 乙車位移x乙＝v乙t1＝60×5 m＝300 m， 此時兩車間距離Δx＝x乙＋L1－x甲＝36 m (2)甲車追上乙車時，位移關系x甲′＝x乙′＋L1 甲車位移x甲′＝v甲t2＋at，乙車位移x乙′＝v乙t2， 將x甲′、x乙′代入位移關系，得v甲t2＋at＝v乙t2＋L1， 代入數(shù)值并整理得t－10t2－11＝0， 解得t2＝－1 s(舍去)或t2＝11 s， 此時乙車位移x乙′＝v乙t2＝660 m， 因x乙′>L2，故乙車已沖過終點線，即到達終點時甲車不能追上乙車． 答案　(1)5 s　3

25、6 m　(2)不能 　　　　　　　　　　　　　 微專題訓練4　“滑輪”模型和“死結”模型問題　) 1．(單選)如圖1所示，桿BC的B端用鉸鏈接在豎直墻上，另一端C為一滑輪．重物G上系一繩經(jīng)過滑輪固定于墻上A點處，桿恰好平衡．若將繩的A端沿墻緩慢向下移(BC桿、滑輪、繩的質量及摩擦均不計)，則(　　)． 圖1 A．繩的拉力增大，BC桿受繩的壓力增大 B．繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力增大 C．繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力減小 D．繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力不變 解析　選取繩子與滑輪的接觸點為研究對象，對其受力分析，如圖所示，繩中的彈力大小相等，即T1＝T2＝G，C

26、點處于三力平衡狀態(tài)，將三個力的示意圖平移可以組成閉合三角形，如圖中虛線所示，設AC段繩子與豎直墻壁間的夾角為θ，則根據(jù)幾何知識可知F＝2Gsin ，當繩的A端沿墻緩慢向下移時，繩的拉力不變，θ增大，F(xiàn)也增大，根據(jù)牛頓第三定律知，BC桿受繩的壓力增大，B正確． 答案　B 2．(單選)如圖2所示，一條細繩跨過定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不計繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角θ，則物體A、B的質量之比mA∶mB等于(　　)． 圖2 A．cos θ∶1 B．1∶cos θ C．tan θ∶1 D．1∶sin θ 解析　由物體

27、A平衡可知，繩中張力F＝mAg，物體B平衡，豎直方向合力為零，則有Fcos θ＝mBg，故得：mA∶mB＝1∶cos θ，B正確． 答案　B 圖3 3．(2013·揚州調研)(單選)兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖3所示，OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，M、m均處于靜止狀態(tài)．則(　　)． A．繩OA對M的拉力大小大于繩OB對M的拉力 B．繩OA對M的拉力大小等于繩OB對M的拉力 C．m受到水平面的靜摩擦力大小為零 D．m受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左 解析　設繩OA對M的拉力為FA，繩OB對M的拉力為FB，由O點合力為零可得：FA·cos 30

28、°＝FB·cos 60°即FA＝FB.故A、B均錯誤；因FB>FA，物體m有向右滑動的趨勢，m受到水平面的摩擦力的方向水平向左，D正確，C錯誤． 答案　D 4．(單選)在如圖4所示的四幅圖中，AB、BC均為輕質桿，各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈相連接．下列說法正確的是(　　)． 圖4 A．圖中的AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、乙 B．圖中的AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、丙、丁 C．圖中的BC桿可以用與之等長的輕繩代替的有乙、丙 D．圖中的BC桿可以用與之等長的輕繩代替的有乙、丁 解析　如果桿端受拉力作用，則可用等長的輕繩代替，若桿端受

29、到沿桿的壓力作用，則桿不可用等長的輕繩代替，如圖甲、丙、丁中的AB桿受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC桿均受沿桿的壓力作用，故A、C、D均錯誤，只有B正確． 答案　B 5．如圖5所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質量為10 kg的物體，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求： 圖5 (1)輕繩AC段的張力FAC的大?。? (2)橫梁BC對C端的支持力大小及方向． 解析　物體M處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連的輕繩拉力大小等于物體的重力，取C點為研究對象，進行受力分析，如圖所示． (1)圖中輕繩AD跨過定滑輪拉住質量為M的物體，物體處于平衡狀

30、態(tài)，繩AC段的拉力大小為： FAC＝FCD＝Mg＝10×10 N＝100 N (2)由幾何關系得：FC＝FAC＝Mg＝100 N 方向和水平方向成30°角斜向右上方 答案　(1)100 N (2)100 N　方向與水平方向成30°角斜向右上方 6．若上題中橫梁BC換為水平輕桿，且B端用鉸鏈固定在豎直墻上，如圖6所示，輕繩AD拴接在C端，求： 圖6 (1)輕繩AC段的張力FAC的大?。? (2)輕桿BC對C端的支持力． 解析　物體M處于平衡狀態(tài)，與物體相連的輕繩拉力大小等于物體的重力，取C點為研究對象，進行受力分析，如圖所示． (1)由FACsin 30°＝FCD＝M

31、g得； FAC＝2Mg＝2×10×10 N＝200 N (2)由平衡方程得：FACcos 30°－FC＝0 解得：FC＝2Mgcos 30°＝Mg≈173 N 方向水平向右． 答案　(1)200 N (2)173 N，方向水平向右 微專題訓練5　平衡中的臨界、極值問題　 1．(單選)如圖1所示，在繩下端掛一物體，用力F拉物體使懸線偏離豎直方向的夾角為α，且保持其平衡．保持α不變，當拉力F有最小值時，F(xiàn)與水平方向的夾角β應是 (　　)． 圖1 A．0　　 B.　　 C．α D．2α 解析　由題圖可知當F與傾斜繩子垂直時具有最小值，所以β＝α. 答

32、案　C 2．(多選)如圖2甲所示，一物塊在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物塊始終處于靜止狀態(tài)．當外力F按照圖乙所示規(guī)律變化時，下列說法正確的是 (　　)． 圖2 A．地面對斜面的摩擦力逐漸減小 B．地面對斜面的摩擦力逐漸增大 C．物塊對斜面的摩擦力可能一直增大 D．物塊對斜面的摩擦力可能一直減小 解析　設斜面的傾角為θ，物塊和斜面均處于平衡狀態(tài)，以物塊和斜面作為整體研究，在水平方向上有Ff＝Fcos θ，外力不斷減小，故地面對斜面的摩擦力不斷減小，故A正確、B錯誤．對于物塊m，沿斜面方向：(1)若F0>mgsin θ，隨外力F不斷減小，斜面對

33、物塊的摩擦力先沿斜面向下減小為零，再沿斜面向上逐漸增大；(2)若F0≤mgsin θ，隨外力F不斷減小，斜面對物塊的摩擦力沿斜面向上不斷增大，故C正確、D錯誤． 答案　AC 3．(單選)如圖3所示，光滑斜面的傾角為30°，輕繩通過兩個滑輪與A相連，輕繩的另一端固定于天花板上，不計輕繩與滑輪的摩擦．物塊A的質量為m，不計滑輪的質量，掛上物塊B后，當動滑輪兩邊輕繩的夾角為90°時，A、B恰能保持靜止，則物塊B的質量為 (　　)． 圖3 A.m　　 B.m　　 C．m D．2m 解析　先以A為研究對象，由A物塊受力及平衡條件可得繩中張力FT＝mgsin 30°.再以動

34、滑輪為研究對象，分析其受力并由平衡條件有mBg＝2FTcos 45°＝FT，解得mB＝m，A正確． 答案　A 4．(單選)如圖4所示，質量為m的球放在傾角為α的光滑斜面上，用擋板AO將球擋住，使球處于靜止狀態(tài)，若擋板與斜面間的夾角為β，則 (　　)． 圖4 A．當β＝30°時，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgsin α B．當β＝60°時，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgcos α C．當β＝60°時，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgsin α D．當β＝90°時，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgsin α 解析　以球為研究對象，球所受重力產(chǎn)生的效果有兩個：對斜

35、面產(chǎn)生的壓力FN1、對擋板產(chǎn)生的壓力FN2，根據(jù)重力產(chǎn)生的效果將重力分解，如圖所示．當擋板與斜面的夾角β由圖示位置變化時，F(xiàn)N1大小改變但方向不變，始終與斜面垂直，F(xiàn)N2的大小和方向均改變，由圖可看出當擋板AO與斜面垂直，即β＝90°時，擋板AO所受壓力最小，最小壓力FN2min＝mgsin α，D項正確． 答案　D 5．(單選)如圖5所示，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距為2l.現(xiàn)在C點上懸掛一個質量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加的力的最小值為 (　　)． 圖5 A．mg　　 B.mg　　 C.mg　　 D.mg

36、 解析　 如圖所示，對C點進行受力分析，由平衡條件可知，繩CD對C點的拉力FCD＝mgtan 30°；對D點進行受力分析，繩CD對D點的拉力F2＝FCD＝mgtan 30°，F(xiàn)1方向一定，則當F3垂直于繩BD時，F(xiàn)3最小，由幾何關系可知，F(xiàn)3＝F2sin 60°＝mg. 答案　C 6．如圖6所示，兩個完全相同的球，重力大小均為G，兩球與水平地面間的動摩擦因數(shù)都為μ，且假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，一根輕繩兩端固結在兩個球上，在繩的中點施加一個豎直向上的拉力，當繩被拉直后，兩段繩間的夾角為α.問當F至少為多大時，兩球將會發(fā)生滑動？ 圖6 解析　對結點O受力分析如圖(a)所示

37、，由平衡條件得： F1＝F2＝ 對任一球(如右球)受力分析如圖(b)所示，球發(fā)生滑動的臨界條件是：F2′sin ＝μFN. 又F2′cos ＋FN＝G.F2′＝F2 聯(lián)立解得：F＝. 答案　 微專題訓練6　含彈簧的平衡問題　 1．(單選)如圖1所示，完全相同的、質量為m的A、B兩球，用兩根等長的細線懸掛在O點，兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，靜止不動時，彈簧處于水平方向，兩根細線之間的夾角為θ，則彈簧的長度被壓縮了(　　)． 圖1 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.　　 B. C.　　 D. 解析　對A受力分析可知，A球受豎直向下的重力mg、沿

38、著細線方向的拉力FT以及水平向左的彈簧彈力F，由正交分解法可得水平方向FTsin ＝F＝kΔx，豎直方向FTcos ＝mg，解得Δx＝，C正確． 答案　C 2．(多選)如圖2所示，A、B、C、D是四個完全相同的木塊，在圖甲中，水平力F作用于B上，A、B處于靜止狀態(tài)，圖乙中，豎直彈簧作用于D上，C、D處于靜止狀態(tài)，則關于A、B、C、D的受力情況，下列說法正確的是(　　)． 圖2 A．圖甲中A受五個力，圖乙中C受三個力 B．圖乙中墻對C可能有摩擦力 C．圖甲中墻對A一定沒有摩擦力 D．圖乙中D對C一定有向右上方的摩擦力 解析　在圖甲中，A受重力、墻的支持力、B的支持力、墻的摩擦

39、力(向上)，B的摩擦力(左下方)，共五個力，而圖乙中，墻對C沒有摩擦力和支持力，A正確，B錯誤；選整體為研究對象，可知圖甲中，墻對A一定有向上的摩擦力，C錯誤；而圖乙中，C處于靜止狀態(tài)，一定受到D對其向右上方的摩擦力，D正確． 答案　AD 3．(單選)如圖3所示，在水平傳送帶上有三個質量分別為m1、m2、m3的木塊1、2、3,1和2及2和3間分別用原長為L，勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ，現(xiàn)用水平細繩將木塊1固定在左邊的墻上，傳送帶按圖示方向勻速運動，當三個木塊達到平衡后，1、3兩木塊之間的距離是 (　　)． 圖3 A．2L＋ B．

40、2L＋ C．2L＋ D．2L＋ 解析　先以2、3為整體分析，設1、2間彈簧的伸長量為x1，有kx1＝μ(m2＋m3)g；再以3為研究對象，設2、3間彈簧伸長量為x2.有kx2＝μm3g，所以1、3兩木塊之間的距離為2L＋x1＋x2，故選B. 答案　B 4．(單選)如圖4所示，A、B兩物體疊放在水平地面上，A物體質量m＝20 kg，B物體質量M＝30 kg.處于水平位置的輕彈簧一端固定于墻壁，另一端與A物體相連，彈簧處于自然狀態(tài)，其勁度系數(shù)為250 N/m，A與B之間、B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5.現(xiàn)有一水平推力F作用于物體B上緩慢地向墻壁移動，當移動0.2 m時，水平推力F

41、的大小為(g取10 m/s2)(　　)． 圖4 A．350 N B．300 N　　 C．250 N D．200 N 解析　由題意可知fAmax＝μmg＝100 N．當A向左移動0.2 m時，F(xiàn)彈＝kΔx＝50 N，F(xiàn)彈

42、小車加速時彈簧處于原長 C．小車加速時彈簧處于壓縮狀態(tài) D．小車加速時可將彈簧換成細繩 解析　系統(tǒng)靜止時，其合力為零，對系統(tǒng)受力分析，如圖所示．系統(tǒng)水平方向不受彈簧的作用力，即彈簧處于原長狀態(tài)，A錯誤；當小車沿斜面加速上升時，仍對系統(tǒng)受力分析，如圖所示．由圖中關系可知：彈簧對斜面體有水平向右的拉力，即彈簧處于伸長狀態(tài)，可以將彈簧換成細繩，B、C錯誤，D正確． 答案　D 6．(單選)三個質量均為1 kg的相同木塊a、b、c和兩個勁度系數(shù)均為500 N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接如圖6，其中a放在光滑水平桌面上．開始時p彈簧處于原長，木塊都處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈

43、簧的左端，直到c木塊剛好離開水平地面為止，g取10 m/s2.該過程p彈簧的左端向左移動的距離是(　　)． 圖6 A．4 cm B．6 cm　　 C．8 cm D．10 cm 解析　開始時q彈簧處于壓縮狀態(tài)，由胡克定律可知，彈簧壓縮了2 cm.木塊c剛好離開水平地面時，輕彈簧q中拉力為10 N，故其伸長了2 cm.輕彈簧p中拉力為20 N時，伸長了4 cm；該過程p彈簧的左端向左移動的距離是2 cm＋2 cm＋4 cm＝8 cm，選項C正確． 答案　C 7．(單選)如圖7所示，兩輕質彈簧a、b懸掛一小鐵球處于平衡狀態(tài)，a彈簧與豎直方向成30°角，b彈簧水平，a、b兩彈簧的勁度系

44、數(shù)分別為k1、k2，重力加速度為g，則(　　)． 圖7 A．a(chǎn)、b兩彈簧的伸長量之比為 B．a(chǎn)、b兩彈簧的伸長量之比為 C．若彈簧b的左端松脫，則松脫瞬間小球的加速度為 D．若彈簧b的左端松脫，則松脫瞬間小球的加速度為g 解析　將彈簧a的彈力沿水平和豎直方向分解，如圖所示，則Tacos 30°＝mg，Tasin 30 °＝Tb，結合胡克定律可求得a、b兩彈簧的伸長量之比為，結合牛頓第二定律可求得松脫瞬間小球的加速度為g.答案為B. 答案　B 微專題訓練7　求解平衡問題的方法技巧練　　　　　　　　　　　　　　　 1．(合成法)(單選)如圖1所示，小圓環(huán)A吊著一個

45、質量為m2的物塊并套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上，有一細線一端拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點B的一個小滑輪后吊著一個質量為m1的物塊，若各處摩擦力均不計，繩不可伸長，若平衡時，弦AB所對應的圓心角為α，則兩物塊的質量之比m1∶m2應為 (　　)． 圖1 A．cos B．sin C．2sin D．2cos 解析　以圓環(huán)A為研究對象，作用力分析如圖所示，A受三個力作用，質量為m2的物塊對它的拉力FT1，大小為m2g，AB繩中的拉力FT2，大小為m1g，大圓環(huán)的支持力FN，如圖所示，顯然有＝sin ，即＝2sin ，C正確． 答案　C 2．(圖

46、解法)(多選)如圖2所示，用一根細線系住重力為G、半徑為R的球，其與傾角為α的光滑斜面劈接觸，處于靜止狀態(tài)，球與斜面的接觸面非常小，細線懸點O固定不動，在斜面劈從圖示位置緩慢水平向左移動直至繩子與斜面平行的過程中，下述正確的是 (　　)． 圖2 A．細繩對球的拉力先減小后增大 B．細繩對球的拉力先增大后減小 C．細繩對球的拉力一直減小 D．細繩對球的拉力最小值等于Gsin α 解析　以小球為研究對象，對其受力分析如圖所示，因題中“緩慢”移動，故小球處于動態(tài)平衡，由圖知在題設的過程中，F(xiàn)T一直減小，當繩子與斜面平行時，F(xiàn)T與FN垂直，F(xiàn)T有最小值，且FTmin＝G

47、sin α，故選項C、D正確． 答案　CD 3．(整體法、隔離法)(多選)如圖3所示，光滑水平地面上放有截面為圓周的柱狀物體A，A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B，對A施加一水平向左的力F，整個裝置保持靜止．若將A的位置向左移動稍許，整個裝置仍保持平衡，則 (　　)． 圖3 A．水平外力F增大 B．墻對B的作用力減小 C．地面對A的支持力減小 D．B對A的作用力減小 解析　先用整體法分析．把A、B看做整體，受力分析，可得地面對A的支持力等于A、B兩物體的總重力．A的位置向左移動時，地面對A的支持力不變，C錯誤．墻對B的彈力FN1和力F大小相等． 再

48、用隔離法分析．以物體B為研究對象，受力分析如圖，則墻對B的彈力FN1＝Gtan θ，A的位置向左移動，θ減小，則FN1減小，F(xiàn)也減小，A錯誤，B正確．FN＝，θ減小，F(xiàn)N減小，D正確． 答案　BD 4．(整體法、隔離法)(多選)兩傾斜的滑桿上分別套有A、B兩個小球，兩小球上分別用細線懸吊著一個物體，如圖4所示．當它們都沿滑桿向下滑動時，A的懸線與滑桿垂直，B的懸線豎直向下，則 (　　)． 圖4 A．A小球與滑桿無摩擦力 B．B小球與滑桿無摩擦力 C．A小球做的是勻速運動 D．B小球做的是勻速運動 解析　由于A小球與物體的連線與滑桿垂直，對A小球連接的物體進行研究，

49、將物體的重力沿滑桿的方向和垂直于滑桿的方向分解，則沿滑桿向下的分力產(chǎn)生的加速度為gsin θ，對整體研究，整體沿滑桿向下運動，整體要有沿滑桿向下的加速度必須是A小球與滑桿的摩擦力為零，A正確；對B小球連接的物體進行研究，由于連接小球與物體的繩豎直向下，物體受到的合力如果不為零，合力必定沿豎直方向，合力在垂直于滑桿的方向上的分力必產(chǎn)生加速度，這與題意矛盾，物體在垂直于滑桿的方向上速度為零，因此物體受到的合力必為零，物體和小球一起做勻速運動．D正確． 答案　AD 5．(正交分解法)(單選)如圖5所示，質量為mB＝24 kg的木板B放在水平地面上，質量為mA＝22 kg的木箱A放在木板B上．一根

50、輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角為θ＝37°.已知木箱A與木板B之間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.5.現(xiàn)用水平向右、大小為200 N的力F將木板B從木箱A下面勻速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g取10 m/s2)，則木板B與地面之間的動摩擦因數(shù)μ2的大小為 (　　)． 圖5　　　　 A．0.3 B．0.4　　 C．0.5 D．0.6 解析　對A受力分析如圖甲所示，由題意得FTcos θ＝Ff1① FN1＋FTsin θ＝mAg② Ff1＝μ1FN1③ 由①②③得：FT＝100 N 對A、B整體受力分析如圖乙

51、所示，由題意得 FTcos θ＋Ff2＝F④ FN2＋FTsin θ＝(mA＋mB)g⑤ Ff2＝μ2FN2⑥ 由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A答案正確． 答案　A 6．(正交分解法、合成法)(單選)如圖6所示，上端裝有定滑輪的粗糙斜面體放在地面上，A、B兩物體通過輕繩連接，并處于靜止狀態(tài)(不計繩的質量和繩與滑輪間的摩擦)．現(xiàn)用水平力F作用于物體B上，緩慢拉開一小角度，此過程中斜面體與物體A仍然靜止，則下列說法正確的是 (　　)． 圖6 A．水平力F不變 B．物體A所受斜面體的摩擦力一定變大 C．物體A所受斜面體的作用力不變 D．斜面體所受地面的支持力一定不變

52、解析　設與B連接的繩與豎直方向的夾角為θ，B物體被緩慢拉開的過程中受力平衡，可得F＝GBtan θ，隨θ角的變大而變大，故A錯；由繩子的拉力T＝GB/cos θ可知，繩子的拉力發(fā)生了變化，則物體A所受斜面體的作用力一定發(fā)生變化，故C錯；沒對B施加F前，由于無法得知A物體所受斜面體的摩擦力情況，故繩的拉力發(fā)生變化后也無法得知摩擦力的情況，故B錯；以A、B以及斜面體作為整體來研究，易知斜面體所受地面的支持力不變． 答案　D 7．(假設法)(多選)如圖7所示是主動輪P通過皮帶帶動從動輪Q的示意圖，A與B、C與D分別是皮帶與輪緣相互接觸的點，則下列判斷正確的是(　　)． 圖7 A．B點相對

53、于A點運動趨勢方向與B點運動方向相反 B．D點相對于C點運動趨勢方向與C點運動方向相反 C．D點所受靜摩擦力方向與D點運動方向相同 D．主動輪受到的摩擦力是阻力，從動輪受到的摩擦力是動力 解析　靜摩擦力的方向跟物體間相對運動趨勢方向相反，要確定相對運動趨勢常用假設法，即假設兩物體接觸面光滑，分析皮帶和輪之間有無相對滑動．若有，可判定出相對運動趨勢方向．此題應先明確主動輪與從動輪的關系．若皮帶光滑，主動輪轉而皮帶不動或皮帶動而從動輪不轉，由此可判定摩擦力的方向，主動輪可通過摩擦力帶動皮帶，皮帶阻礙主動輪轉動，同理皮帶可帶動從動輪，從動輪阻礙皮帶的轉動，故B、C、D選項正確． 答案　BC

54、D 8．(假設法)(多選)如圖8所示，放在水平地面上的物體M上疊放著物體m，兩者間有一根處于壓縮狀態(tài)的彈簧，整個裝置相對地面靜止，則 (　　)． 圖8 A．M對m的摩擦力方向向右 B．M對m的摩擦力方向向左 C．地面對M的摩擦力方向向右 D．地面對M沒有摩擦力 解析　以m為研究對象，假設M與m的接觸面光滑，m在彈力的作用下相對M將向左運動，此方向即為m相對M運動趨勢的方向，故M對m的靜摩擦力方向向右．以M和m整體為研究對象，若地面光滑，M會向左發(fā)生運動，這說明地面對M有向右的摩擦力． 答案　AC 微專題訓練8　用牛頓第二定律分析瞬時加速度　 1．(單選)如圖1所

55、示，A、B為兩個質量相等的小球，由細線相連，再用輕質彈簧懸掛起來，在A、B間細線燒斷后的瞬間，A、B的加速度分別是(　　)． 圖1 A．A、B的加速度大小均為g，方向都豎直向下 B．A的加速度為0，B的加速度大小為g、豎直向下 C．A的加速度大小為g、豎直向上，B的加速度大小為g、豎直向下 D．A的加速度大于g、豎直向上，B的加速度大小為g、豎直向下 解析　在細線燒斷前，A、B兩球的受力情況如圖甲所示，由平衡條件可得： 對B球有F繩＝mg，對A球有F彈＝mg＋F繩 在細線燒斷后，F(xiàn)繩立即消失，彈簧彈力及各球重力不變，兩球的受力情況如圖乙所示．由牛頓第二定律可得： B球

56、有向下的重力加速度g A球有F彈－mg＝maA，解得aA＝g，方向向上． 綜上分析，選C. 答案　C 2．(單選)如圖2所示，質量為m的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止狀態(tài)．當木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為 (　　)． 圖2 A．0　　 B.g　　 C．g　 　D.g 解析　平衡時，小球受到三個力：重力mg、木板AB的支持力FN和彈簧拉力FT，受力情況如圖所示．突然撤離木板時，F(xiàn)N突然消失而其他力不變，因此FT與重力mg的合力F＝＝mg，產(chǎn)生的加速度a＝＝g，B正確． 答案　B 3．(單選)如

57、圖3所示，一物塊位于粗糙水平桌面上，用一大小為F、方向如圖所示的力去推它，使它以加速度a向右運動．若保持力的方向不變而增大力的大小，則 (　　)． 圖3 A．a(chǎn)變大 B．a(chǎn)不變 C．a(chǎn)變小 D．因為質量及地面摩擦未知，故不能判斷a變化的情況 解析　對物塊受力分析如圖所示，設F與水平方向的夾角為θ，則 Fcos θ－μ(mg＋Fsin θ)＝ma， 得a＝(cos θ－μsin θ)－μg， 當F增大時，a變大，A正確． 答案　A 4．(單選)如圖4所示，質量滿足mA＝2mB＝3mC的三個物塊A、B、C，A與天花板之間，B與C之間均用輕彈簧相連，A與

58、B之間用細繩相連，當系統(tǒng)靜止后，突然剪斷AB間的細繩，則此瞬間A、B、C的加速度分別為(取向下為正) (　　)． 圖4 A．－g、2g、0 B．－2g、2g、0 C．－g、g、0 D．－2g、g、g 解析　系統(tǒng)靜止時，A物塊受重力GA＝mAg、彈簧向上的拉力F＝(mA＋mB＋mC)g以及A、B間細繩的拉力FAB＝(mB＋mC)g；BC間彈簧的彈力FBC＝mCg；剪斷細繩瞬間，彈簧形變來不及恢復，即彈力不變，由牛頓第二定律，對物塊A有：F－GA＝mAaA，解得：aA＝g，方向豎直向上；對B有：FBC＋GB＝mBaB，解得：aB＝g，方向豎直向下；剪斷細繩的瞬間C的受力不變，

59、其加速度為零．C選項正確． 答案　C 5．(2013·寧夏銀川一中一模，17)(單選)如圖5所示，A、B兩小球分別連在輕線兩端，B球另一端與彈簧相連，彈簧固定在傾角為30°的光滑斜面頂端．A、B兩小球的質量分別為mA、mB，重力加速度為g，若不計彈簧質量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度大小分別為 (　　)． 圖5 A．都等于　　 B.和0 C.和·　　 D.·和 解析　由整體法知，F(xiàn)彈＝(mA＋mB)gsin 30°，剪斷線瞬間，由牛頓第二定律： 對B：F彈－mBgsin 30°＝mBaB，得aB＝· 對A：mAgsin 30°＝mAaA，得aA＝g 所以C項正確

60、． 答案　C 6．(2013·吉林模擬)(多選)在動摩擦因數(shù)μ＝0.2的水平面上有一個質量為m＝2 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角的不可 伸長的輕繩一端相連，如圖6所示，此時小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零．當剪斷輕繩的瞬間，取g＝10 m/s2，以下說法正確的是(　　)． 圖6 A．此時輕彈簧的彈力大小為20 N B．小球的加速度大小為8 m/s2，方向向左 C．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10 m/s2，方向向右 D．若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為0 解析　因為未剪斷輕繩時水平面對小球的彈力為零，小球在繩

61、沒有斷時受到輕繩的拉力FT和彈簧的彈力F作用而處于平衡狀態(tài)．依據(jù)平衡條件得：豎直方向有FTcos θ＝mg，水平方向有FTsin θ＝F.解得輕彈簧的彈力為F＝mgtan θ＝20 N，故選項A正確．剪斷輕繩后小球在豎直方向仍平衡，水平面支持力與小球所受重力平衡，即FN＝mg；由牛頓第二定律得小球的加速度為a＝＝m/s2＝8 m/s2，方向向左，選項B正確．當剪斷彈簧的瞬間，小球立即受地面支持力和重力作用，且二力平衡，加速度為0，選項C錯誤、D正確． 答案　ABD 微專題訓練9　“等時圓”模型　 1．(多選)如圖1所示，一物體從豎直平面內(nèi)的圓環(huán)的最高點A處由靜止開始沿光滑弦軌道A

62、B下滑至B點，那么 (　　)． 圖1 A．只要知道弦長，就能求出運動時間 B．只要知道圓半徑，就能求出運動時間 C．只要知道傾角θ，就能求出運動時間 D．只要知道弦長和傾角，就能求出運動時間 解析　物體沿AB弦軌道下滑，加速度為a＝＝gcos θ，弦長l＝2R·cos θ，則t＝＝＝2.可見，物體沿任何一條弦軌道下滑所用時間均相等，且等于沿直徑自由下落的時間． 答案　BD 2．(多選)如圖2所示，位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓軌道與水平軌道面相切于M點，與豎直墻相切于A點，豎直墻上另一點B與M的連線和水平面的夾角為60°，C是圓軌道的圓心．已知在同一時刻，a、b

63、兩球分別由A、B兩點從靜止開始沿光滑傾斜直軌道運動到M點；c球由C點自由下落到M點．則(　　)． 圖2 A．a(chǎn)球最先到達M點 B．b球最先到達M點 C．c球最先到達M點 D．c、a、b三球依次先后到達M點 解析　設圓軌道半徑為R，據(jù)“等時圓”模型結論有，ta＝ ＝ 2 ；B點在圓外，tb>ta，c球做自由落體運動tc＝ ；所以，有tc

64、分別為t1和t2，則t1與t2之比為 (　　)． 圖3 A．2∶1 B．1∶1 C.∶1 D．1∶ 解析　由“等時圓”模型結論有：tAP＝tCP＝ 2，tPB＝tPD＝2 ，所以t1＝tAP＋tPB，t2＝tCP＋tPD，知t1＝t2，B項正確． 答案　B 4．(單選)如圖4所示，在傾角為θ的斜面上方的A點處放置一光滑的木板AB，B端剛好在斜面上．木板與豎直方向AC所成角度為α，一小物塊自A端沿木板由靜止滑下，要使物塊滑到斜面的時間最短，則α與θ角的大小關系應為 (　　)． 圖4 A．α＝θ B．α＝ C．α＝ D．α＝2θ 解析　如圖所示

65、，在豎直線AC上選取一點O，以適當?shù)拈L度為半徑畫圓，使該圓過A點，且與斜面相切于D點．由等時圓知識可知，由A沿斜面滑到D所用時間比由A到達斜面上其他各點所用時間都短．將木板下端與D點重合即可，而∠COD＝θ，則α＝. 答案　B 5．(單選)如圖5甲是某景點的山坡滑道圖片，為了探究滑行者在滑道直線部分AE滑行的時間，技術人員通過測量繪制出如圖乙所示的示意圖．AC是滑道的豎直高度，D點是AC豎直線上的一點，且有AD＝DE＝10 m，滑道AE可視為光滑，滑行者從坡頂A點由靜止開始沿滑道AE向下做直線滑動，g取10 m/s2，則滑行者在滑道AE上滑行的時間為(　　)． 　　　 　　　　　

66、 甲　　　　　　　　　乙 圖5 A. s B．2 s　　 C. s D．2 s 解析　A、E兩點在以D為圓心半徑為R＝10 m的圓上，在AE上的滑行時間與沿AD所在的直徑自由下落的時間相同，t＝ ＝ ＝2 s，選B. 答案　B 6．如圖6所示，圓弧AB是半徑為R的圓弧，在AB上放置一光滑木板BD，一質量為m的小物體在BD板的D端由靜止下滑，然后沖向水平面BC，在BC上滑行L后停下．不計小物體在B點的能量損失，已知小物體與水平面BC間的動摩擦因數(shù)為μ.求：小物體在BD上下滑過程中，重力做功的平均功率． 圖6 解析　由動能定理可知小物體從D到C有WG－μmgL＝0，所以WG＝μmgL 由等時圓知識可知小物體從D到B的時間等于物體從圓周的最高點下落到B點的時間，即為t＝，所以小物體在木板BD上下滑過程中，重力做功的平均功率為P＝＝. 答案　 微專題訓練10　“傳送帶”模型　 1．(單選)物塊M在靜止的傳送帶上勻速下滑時，傳送帶突然轉動，傳送帶轉動的方向如圖1中箭頭所示．則傳送帶轉動后 (　　)． 圖1 A．物塊將減速下滑 B．物