《2018-2019學年八年級數(shù)學下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.1 正比例函數(shù) 第2課時 正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學年八年級數(shù)學下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.1 正比例函數(shù) 第2課時 正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習 （新版）新人教版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2課時　正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 知識要點分類練　　　　　　　夯實基礎(chǔ) 知識點 1　正比例函數(shù)的圖象 1．正比例函數(shù)y＝2x的大致圖象是(　　) 圖19－2－1 2．經(jīng)過以下一組點可以畫出函數(shù)y＝－3x的圖象的是(　　) A．(0，0)和(3，－1) B．(1，－3)和(－1，3) C．(1，3)和(－3，1) D．(－1，－3)和(1，3) 3．若正比例函數(shù)y＝kx的圖象在第二、四象限，則k的取值可以是(　　) A．1 B．0或1 C．±1 D．－1 4．[2018·常州]一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，－1)，則它的解析式為(　　) A．y＝－2

2、x B．y＝2x C．y＝－x D．y＝x 5．已知正比例函數(shù)y＝(k＋1)x的圖象經(jīng)過第一、三象限，則k的取值范圍是________． 6．已知函數(shù)：①y＝x，②y＝x，③y＝2x，④y＝－2x. (1)在同一平面直角坐標系中畫出各函數(shù)的圖象； (2)觀察這些函數(shù)的圖象可以發(fā)現(xiàn)，隨著|k|的增大，直線與y軸的位置關(guān)系有何變化？(k指比例系數(shù)) (3)猜想函數(shù)①和④的圖象的位置關(guān)系． 知識點 2　正比例函數(shù)的性質(zhì) 7．對于函數(shù)y＝－2x，下列說法不正確的是(　　) A．它的圖象是一條直線 B．y隨著x的增大而增大 C．它的圖

3、象過點(－1，2) D．它的圖象經(jīng)過第二、四象限 8．在關(guān)于x的正比例函數(shù)y＝(k－1)x中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是(　　) A．k＜1 B．k＞1 C．k≤1 D．k≥1 9．已知正比例函數(shù)y＝kx(k<0)的圖象上有兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x10 B．y1＋y2<0 C．y1－y2>0 D．y1－y2<0 10．若正比例函數(shù)y＝(1－4m)x的圖象經(jīng)過點A(x1，y1)和點B(x2，y2)，當x1

4、0 C．m＜ D．m＞ 11．[2018·陜西]如圖19－2－2，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點C，則k的值為(　　) 圖19－2－2 A．－ 　B. C．－2 D．2 12．已知正比例函數(shù)y＝3x的圖象經(jīng)過點A(－1，y1)，B(－2，y2)，則y1________y2(填“＞”“＜”或“＝”)． 規(guī)律方法綜合練　　　　　　　提升能力 13．寫出一個圖象經(jīng)過第一、三象限的正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的解析式：________． 14．如圖19－2－3，三個正比例函數(shù)的圖象對應(yīng)的解析式為：①y＝ax

5、，②y＝bx，③y＝cx，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　) A．a(chǎn)＞b＞c 　 B．c＞b＞a C．b＞a＞c 　 D．b＞c＞a 圖19－2－3 圖19－2－4 15．放學后，小明騎車回家，他經(jīng)過的路程s(千米)與所用時間t(分)的函數(shù)關(guān)系如圖19－2－4所示，則小明的騎車速度是________千米/分． 16．已知正比例函數(shù)y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)，當－3≤x≤1時，對應(yīng)的y的取值范圍是－1≤y≤，且y隨x的增大而增大，則k的值為________． 17．已知正比例函數(shù)y＝kx，當x＝1時，y＝2. (1)求正比例函數(shù)的解析式； (2

6、)求當x＝－1時的函數(shù)值； (3)當y的取值范圍是0≤y≤5時，求x的取值范圍． 18．2[018·昆明改編]如圖19－2－5，點A的坐標為(4，2)，將點A繞坐標原點O旋轉(zhuǎn)90°后，再向左平移1個單位長度得到點A′，求過點A′的正比例函數(shù)圖象的解析式． 圖19－2－5 19．如圖19－2－6，已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為3. (1)求正比例函數(shù)的解析式． (2)在x軸上是否存在一點P，使△AOP的面積為5？若存在，求出點P的坐標；

7、若不存在，請說明理由． 圖19－2－6 6 　 拓廣探究創(chuàng)新練　　　　　　　沖刺滿分 20．[2018·貴港]如圖19－2－7，直線l的解析式為y＝x，過點A1(1，0)作A1B1⊥x軸，與直線l交于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2；再作A2B2⊥x軸，交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3；…；按此作法進行下去，則點An的坐標為________． 圖19－2－7 教師詳解詳析 1．B　2.B 3．D　[解析] ∵正比例函數(shù)y＝kx的圖象在第二、四象限，∴k＜0.故選D

8、. 4．C 5．k＞－1　[解析] ∵正比例函數(shù)y＝(k＋1)x的圖象經(jīng)過第一、三象限，∴k＋1＞0，∴k＞－1. 6．解：(1)如圖： (2)觀察這些函數(shù)的圖象可以發(fā)現(xiàn)，隨著|k|的增大，直線與y軸的夾角越來越小． (3)函數(shù)①和④的圖象互相垂直． 7．B 8．A　[解析] 由正比例函數(shù)的性質(zhì)可知：當y隨x的增大而減小時，k－1＜0，即k＜1.故選A. 9．C 10．D　[解析] 因為當x增大時，y減小，說明函數(shù)y隨著x的增大而減小，則有1－4m＜0，解得m＞.故選D. 11．A　[解析] 由A(－2，0)，B(0，1)可得C(－2，1)．把點C的坐標代入y＝kx，得

9、－2k＝1，解得k＝－.故選A. 12．> 13．y＝2x(答案不唯一)　[解析] ∵正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過第一、三象限， ∴k＞0， 當k取2時可得函數(shù)解析式為y＝2x. 14．B　[解析] ∵y＝ax，y＝bx，y＝cx的圖象都在第一、三象限，∴a＞0，b＞0，c＞0.∵直線越陡，則|k|越大，∴c＞b＞a. 15．0.2　16. 17．解：(1)將x＝1，y＝2代入y＝kx，得k＝2， 故正比例函數(shù)的解析式為y＝2x. (2)當x＝－1時，y＝2×(－1)＝－2. (3)∵0≤y≤5，∴0≤2x≤5， 解得0≤x≤. 18．解：當點A繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)9

10、0°后，再向左平移1個單位長度得到點A′， 則A′(－3，4)． 設(shè)過點A′的正比例函數(shù)圖象的解析式為y＝k1x， 則4＝－3k1， 解得k1＝－， 則過點A′的正比例函數(shù)圖象的解析式為y＝－x. 同理可得：當點A繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，再向左平移1個單位長度得到點A″，則A″(1，－4)． 設(shè)過點A″的正比例函數(shù)圖象的解析式為y＝k2x， 則k2＝－4， 則過點A″的正比例函數(shù)圖象的解析式為y＝－4x. 綜上所述，過點A′的正比例函數(shù)圖象的解析式為y＝－x或y＝－4x. 19．解：(1)∵點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為3， ∴點A的縱坐標為－2，∴點

11、A的坐標為(3，－2)． ∵正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點A， ∴3k＝－2，∴k＝－， ∴正比例函數(shù)的解析式是y＝－x. (2)存在．∵△AOP的面積為5，點A的坐標為(3，－2)， ∴OP＝5，∴點P的坐標為(5，0)或(－5，0)． 20．(2n－1，0)　[解析] 直線l的解析式為y＝x，點A1的坐標為(1，0)，過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1，可知點B1的坐標為(1，)，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2，則OA2＝OB1，所以O(shè)A2＝＝2，所以點A2的坐標為(2，0)． 同理，可求得點B2的坐標為(2，2 )，故OA3＝＝4，則點A3的坐標為(4，0)，所以點B3的坐標為(4，4 )． … 所以點An的坐標為(2n－1，0)．