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1、
2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編:考點17 圖形認(rèn)識初步
一.選擇題(共16小題)
1.(2018?南京)用一個平面去截正方體(如圖),下列關(guān)于截面(截出的面)的形狀的結(jié)論:
①可能是銳角三角形;
②可能是直角三角形;
③可能是鈍角三角形;
④可能是平行四邊形.
其中所有正確結(jié)論的序號是( )
A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④
【分析】正方體有六個面,用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形,最少與三個面相交得三角形.因此截面的形狀可能是:三角形、四邊形、五邊形、六邊形.
【解答】解:用平面去截正方體,得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形,而三角
2、形只能是銳角三角形,不能是直角三角形和鈍角三角形.
故選:B.
2.(2018?內(nèi)江)如圖是正方體的表面展開圖,則與“前”字相對的字是( )
A.認(rèn) B.真 C.復(fù) D.習(xí)
【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形.
【解答】解:由圖形可知,與“前”字相對的字是“真”.
故選:B.
3.(2018?長沙)將下列如圖的平面圖形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周,可以得到的立體圖形是( ?。?
A. B. C. D.
【分析】根據(jù)面動成體以及圓臺的特點進(jìn)行逐一分析,能求出結(jié)果.
【解答】解:繞直線l旋轉(zhuǎn)一周,可以得到圓臺
3、,
故選:D.
4.(2018?陜西)如圖,是一個幾何體的表面展開圖,則該幾何體是( ?。?
A.正方體 B.長方體 C.三棱柱 D.四棱錐
【分析】由展開圖得這個幾何體為棱柱,底面為三邊形,則為三棱柱.
【解答】解:由圖得,這個幾何體為三棱柱.
故選:C.
5.(2018?河北)如圖,快艇從P處向正北航行到A處時,向左轉(zhuǎn)50°航行到B處,再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行,此時的航行方向為( ?。?
A.北偏東30° B.北偏東80° C.北偏西30° D.北偏西50°
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì),可得∠2,根據(jù)角的和差,可得答案.
【解答】解:如圖,
AP∥BC,
4、
∴∠2=∠1=50°.
∠3=∠4﹣∠2=80°﹣50°=30°,
此時的航行方向為北偏東30°,
故選:A.
6.(2018?濱州)若數(shù)軸上點A、B分別表示數(shù)2、﹣2,則A、B兩點之間的距離可表示為( )
A.2+(﹣2) B.2﹣(﹣2) C.(﹣2)+2 D.(﹣2)﹣2
【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的定義進(jìn)行解答即可.
【解答】解:A、B兩點之間的距離可表示為:2﹣(﹣2).
故選:B.
7.(2018?大慶)將正方體的表面沿某些棱剪開,展成如圖所示的平面圖形,則原正方體中與“創(chuàng)”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是( ?。?
A.慶 B.力 C.大 D.
5、魅
【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答.
【解答】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,
“建”與“力”是相對面,
“創(chuàng)”與“慶”是相對面,
“魅”與“大”是相對面.
故選:A.
8.(2018?河南)某正方體的每個面上都有一個漢字,如圖是它的一種展開圖,那么在原正方體中,與“國”字所在面相對的面上的漢字是( )
A.厲 B.害 C.了 D.我
【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答.
【解答】解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,
“的”與“害
6、”是相對面,
“了”與“厲”是相對面,
“我”與“國”是相對面.
故選:D.
9.(2018?無錫)下面每個圖形都是由6個邊長相同的正方形拼成的圖形,其中能折疊成正方體的是( ?。?
A. B. C. D.
【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題.能組成正方體的“一,四,一”“三,三”“二,二,二”“一,三,二”的基本形態(tài)要記牢.
【解答】解:能折疊成正方體的是
故選:C.
10.(2018?白銀)若一個角為65°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為( ?。?
A.25° B.35° C.115° D.125°
【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180°列式進(jìn)行計算即可
7、得解.
【解答】解:180°﹣65°=115°.
故它的補(bǔ)角的度數(shù)為115°.
故選:C.
11.(2018?天門)如圖是某個幾何體的展開圖,該幾何體是( )
A.三棱柱 B.三棱錐 C.圓柱 D.圓錐
【分析】側(cè)面為三個長方形,底邊為三角形,故原幾何體為三棱柱.
【解答】解:觀察圖形可知,這個幾何體是三棱柱.
故選:A.
12.(2018?煙臺)由5個棱長為1的小正方體組成的幾何體如圖放置,一面著地,兩面靠墻.如果要將露出來的部分涂色,則涂色部分的面積為( ?。?
A.9 B.11 C.14 D.18
【分析】由涂色部分面積是從上、前、右三個方向所涂
8、面積相加,據(jù)此可得.
【解答】解:由圖可知涂色部分是從上、前、右三個方向所涂面積相加,即涂色部分面積為4+4+3=11,
故選:B.
13.(2018?徐州)下列平面展開圖是由5個大小相同的正方形組成,其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是( ?。?
A. B. C. D.
【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.
【解答】解:由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知,A,C,D選項可以拼成一個正方體,而B選項,上底面不可能有兩個,故不是正方體的展開圖.
故選:B.
14.(2018?德州)如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放,下列方式中∠α與∠β互余的是( )
9、
A.圖① B.圖② C.圖③ D.圖④
【分析】根據(jù)平角的定義,同角的余角相等,等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對各小題分析判斷即可得解.
【解答】解:圖①,∠α+∠β=180°﹣90°,互余;
圖②,根據(jù)同角的余角相等,∠α=∠β;
圖③,根據(jù)等角的補(bǔ)角相等∠α=∠β;
圖④,∠α+∠β=180°,互補(bǔ).
故選:A.
15.(2018?臺灣)如圖為一直棱柱,其底面是三邊長為5、12、13的直角三角形.若下列選項中的圖形均由三個矩形與兩個直角三角形組合而成,且其中一個為如圖的直棱柱的展開圖,則根據(jù)圖形中標(biāo)示的邊長與直角記號判斷,此展開圖為何?( )
A. B.
10、C. D.
【分析】三棱柱的側(cè)面展開圖是長方形,底面是三角形,據(jù)此進(jìn)行判斷即可.
【解答】解:A選項中,展開圖下方的直角三角形的斜邊長為12,不合題意;
B選項中,展開圖上下兩個直角三角形中的直角邊不能與其它棱完全重合,不合題意;
C選項中,展開圖下方的直角三角形中的直角邊不能與其它棱完全重合,不合題意;
D選項中,展開圖能折疊成一個三棱柱,符合題意;
故選:D.
16.(2018?北京)下列幾何體中,是圓柱的為( ?。?
A. B. C. D.
【分析】根據(jù)立體圖形的定義及其命名規(guī)則逐一判斷即可.
【解答】解:A、此幾何體是圓柱體;
B、此幾何體是圓錐體;
C、此
11、幾何體是正方體;
D、此幾何體是四棱錐;
故選:A.
二.填空題(共4小題)
17.(2018?昆明)如圖,過直線AB上一點O作射線OC,∠BOC=29°18′,則∠AOC的度數(shù)為 150°42′?。?
【分析】直接利用度分秒計算方法得出答案.
【解答】解:∵∠BOC=29°18′,
∴∠AOC的度數(shù)為:180°﹣29°18′=150°42′.
故答案為:150°42′.
18.(2018?臨安區(qū))馬小虎準(zhǔn)備制作一個封閉的正方體盒子,他先用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(實線部分),經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面,請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形,使新拼
12、接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用陰影表示) ?。?
【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.
【解答】解:,
故答案為:.
19.(2018?大慶)已知圓柱的底面積為60cm2,高為4cm,則這個圓柱體積為 240 cm3.
【分析】根據(jù)圓柱體積=底面積×高,即可求出結(jié)論.
【解答】解:V=S?h=60×4=240(cm3).
故答案為:240.
20.(2018?黔南州)∠α=35°,則∠α的補(bǔ)角為 145 度.
【分析】根據(jù)兩個角的和等于180°,則這兩個角互補(bǔ)計算即可.
【解答】解:180°﹣35°=145°,
則∠α的補(bǔ)角為145°,
故答案為:145.
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