《2018屆中考數(shù)學(xué) 考點突破1 實數(shù)及其運算試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆中考數(shù)學(xué) 考點突破1 實數(shù)及其運算試題（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2018屆中考數(shù)學(xué)考點突破1：實數(shù)及其運算 一、選擇題 1．(2017·襄陽)下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是(　D　) A. B. C. D. 2．(2017·益陽)下列四個實數(shù)中，最小的實數(shù)是(　C　) A．－2 B．2 C．－4 D．－1 3．(2017·河北)如圖是國際數(shù)學(xué)日當天淇淇和嘉嘉的微信對話，根據(jù)對話內(nèi)容，下列選項錯誤的是(　D　) A．4＋4－＝6 B．4＋40＋40＝6 C．4＋＝6 D．4－1÷＋4＝6 4．(2017·北京)實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是(　C　) A．a(chǎn)＞－4 B．bd＞0

2、C．|a|＞|d| D．b＋c＞0 5．(2017·揚州)在一列數(shù)：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前兩個數(shù)之積的個位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第2017個數(shù)是(　B　) A．1 B．3 C．7 D．9 二、填空題 6．(2017·黑龍江)在2017年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動中，淘寶的交易額突破了3 200 000 000元，將數(shù)字3 200 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示__3.2×109__． 7．(2017·白銀)如果m是最大的負整數(shù)，n是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式m2015＋2016n＋c20

3、17的值為__0__． 8．(2017·荊州)化簡(π－3.14)0＋|1－2|－＋()－1的結(jié)果是__2__． 9．(2017·涼山州)有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當輸入的x為64時，輸出的y是__2__． 10．(2016·湖州)已知四個有理數(shù)a，b，x，y同時滿足以下關(guān)系式：b＞a，x＋y＝a＋b，y－x＜a－b.將這四個有理數(shù)按從小到大的順序用“＜”連接起來是__y＜a＜b＜x__． 點撥：∵x＋y＝a＋b，∴y＝a＋b－x，x＝a＋b－y，把y＝a＋b－x代入y－x＜a－b得：a＋b－x－x＜a－b，2b＜2x，b＜x①，把x＝a＋b－y代入y－x＜a－b得：y－(a＋b

4、－y)＜a－b，2y＜2a，y＜a②，∵b＞a③，∴由①②③得：y＜a＜b＜x 三、解答題 11．計算： (1)(2017·東營)6cos45°＋()－1＋(－1.73)0＋|5－3|＋42017×(－0.25)2017； 解：原式＝8 (2)(2017·日照)－(2－)－(π－3.14)0＋(1－cos30°)×()－2. 解：原式＝－＋1 12．(2017·河北)在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如圖所示，設(shè)點A，B，C所對應(yīng)數(shù)的和是p. (1)若以B為原點，寫出點A，C所對應(yīng)的數(shù)，并計算p的值；若以C為原點，p又是多少？ (

5、2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊，且CO＝28，求p. 解：(1)若以B為原點，則C表示1，A表示－2，∴p＝1＋0－2＝－1；若以C為原點，則A表示－3，B表示－1，∴p＝－3－1＋0＝－4　(2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊，且CO＝28，則C表示－28，B表示－29，A表示－31，∴p＝－31－29－28＝－88 13．已知數(shù)的小數(shù)部分是b，求b4＋12b3＋37b2＋6b－20的值． 解：因為9＜14＜16，即3＜＜4，所以的整數(shù)部分為3，設(shè)＝3＋b，兩邊平方得14＝9＋6b＋b2，所以b2＋6b＝5，原式＝(b4＋12b3＋36b2)＋(b2＋6b)－20＝(b2＋

6、6b)2＋(b2＋6b)－20＝52＋5－20＝10 14．(2017·云南)觀察下列各個等式的規(guī)律： 第一個等式：＝1， 第二個等式：＝2， 第三個等式：＝3… 請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題： (1)直接寫出第四個等式； (2)猜想第n個等式(用n的代數(shù)式表示)，并證明你猜想的等式是正確的． 解：(1)第四個等式是：＝4　(2)第n個等式是：＝n，證明：∵＝＝＝＝n，∴第n個等式是：＝n 15．(2017·張家界)閱讀理解題： 定義：如果一個數(shù)的平方等于－1，記為i2＝－1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a＋bi(a，b為實數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似． 例如計算：(2－i)＋(5＋3i)＝(2＋5)＋(－1＋3)i＝7＋2i； (1＋i)×(2－i)＝1×2－i＋2×i－i2＝2＋(－1＋2)i＋1＝3＋i； 根據(jù)以上信息，完成下列問題： (1)填空：i3＝__－i__，i4＝__1__； (2)計算：(1＋i)×(3－4i)； (3)計算：i＋i2＋i3＋…＋i2017. 解：(2)原式＝3－4i＋3i－4i2＝3－i＋4＝7－i　(3)原式＝i－1－i＋1＋…＋i＝i 2