《2018年秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù)單元綜合測試卷（含解析）（新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù)單元綜合測試卷（含解析）（新版）新人教版（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一章 有理數(shù) 考試時間：120分鐘；滿分：150分 學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 題號 一 二 三 總分 得分 　 評卷人 得 分 一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分） 1．（4分）如果溫度上升10℃記作+10℃，那么溫度下降5℃記作（　?。? A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃ 2．（4分）下列四個數(shù)中，是正整數(shù)的是（　?。? A．﹣1 B．0 C． D．1 3．（4分）如圖所示，數(shù)軸上A、B、C三

2、點表示的數(shù)分別為a、b、c，下列說法正確的是（　　） A．a(chǎn)＞0 B．b＞c C．b＞a D．a(chǎn)＞c 4．（4分）﹣8的相反數(shù)是（　?。? A．﹣8 B． C．8 D．﹣ 5．（4分）﹣2018的絕對值是（　　） A．2018 B．﹣2018 C． D．﹣ 6．（4分）計算：0+（﹣2）=（　?。? A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣20 7．（4分）已知a=（﹣）﹣，b=﹣（﹣），c=﹣﹣，判斷下列敘述何者正確？（　　） A．a(chǎn)=c，b=c B．a(chǎn)=c，b≠c C．a(chǎn)≠c，b=c D．a(chǎn)≠c，b≠c 8．（4分）已知兩個有理數(shù)a，b，如果ab＜0

3、且a+b＞0，那么（　?。? A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＞0 C．a(chǎn)、b同號 D．a(chǎn)、b異號，且正數(shù)的絕對值較大 9．（4分）2018年政府工作報告指出，過去五年來，我國經(jīng)濟實力躍上新臺階．國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增加到82.7萬億元，穩(wěn)居世界第二.82.7萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　） A．0.827×1014 B．82.7×1012 C．8.27×1013 D．8.27×1014 10．（4分）如果四個互不相同的正整數(shù)m，n，p，q，滿足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，那么m+n+p+q=（　　） A．24 B．21 C．20 D．22 　 評卷人

4、 得 分 二．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分） 11．（5分）一只電子跳蚤從數(shù)軸原點出發(fā)，第一次向右跳一格，第二次向左跳兩格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格…，按這樣的規(guī)律跳100次，跳蚤所在的點為　 　． 12．（5分）如果|x|=6，則x=　 　． 13．（5分）某日的最高氣溫為5℃，最低氣溫為﹣5℃，則這一天的最高氣溫比最低氣溫高　 　℃． 14．（5分）若a≠b，且a、b互為相反數(shù)，則=　 ?。? 　 評卷人 得 分 三．解答題（共9小題，滿分90分） 15．（8分）計算： （1）（﹣+）÷

5、 （2）﹣12×4﹣（﹣2）2÷2 16．（8分）①已知x的相反數(shù)是﹣2，且2x+3a=5，求a的值． ②已知﹣[﹣（﹣a）]=8，求a的相反數(shù)． 17．（8分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為5，求：x3﹣x2+（﹣cd）2017﹣（a+b）2018列的值 18．（8分）已知a的相反數(shù)是2，b的絕對值是3，c的倒數(shù)是﹣1． （1）寫出a，b，c的值； （2）求代數(shù)式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值． 19．（10分）計算：﹣23+6÷3× 圓圓同學(xué)的計算過程如下： 原式=﹣6+6÷2=0÷2=0 請你判斷圓圓的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確

6、的計算過程． 20．（10分）奧運會期間，志愿者小王在奧運村一條東西向的道路上負(fù)責(zé)接送殘疾運動員，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，某天上午的行車記錄為（單位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+6、﹣3、﹣7、+5． （1）最后一名殘疾運動員的目的在小王出車地點什么方位、距離是多少？ （2）若汽車耗油量為0.3升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？ 21．（12分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2． （1）直接寫出a+b，cd，m的值； （2）求m+cd+的值． 22．（12分）探索規(guī)律： （1）計算并觀察下列每組算式：，，； （2）已知25×25=6

7、25，那么24×26=　 　； （3）請用代數(shù)式把你從以上的過程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來． 23．（14分）（1）把左右兩邊計算結(jié)果相等的式子用線連接起來： 1﹣ 1﹣ 1﹣ 1﹣ （2）觀察上面計算結(jié)果相等的各式之間的關(guān)系，可歸納得出：1﹣=　 　 （3）利用上述規(guī)律計算下式的值： 　 2018年秋七年級上學(xué)期 第一章 有理數(shù) 單元測試卷 參考答案與試題解析 　 一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分） 1． 【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可． 【解答】解：如果溫度

8、上升10℃記作+10℃，那么下降5℃記作﹣5℃； 故選：D． 【點評】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)． 　 2． 【分析】正整數(shù)是指既是正數(shù)還是整數(shù)，由此即可判定求解． 【解答】解：A、﹣1是負(fù)整數(shù)，故選項錯誤； B、0是非正整數(shù)，故選項錯誤； C、是分?jǐn)?shù)，不是整數(shù)，錯誤； D、1是正整數(shù)，故選項正確． 故選：D． 【點評】此題主要考查正整數(shù)概念，解題主要把握既是正數(shù)還是整數(shù)兩個特點，比較簡單． 　 3． 【分析】直接利用數(shù)軸上A，B，C對應(yīng)的位置，進而比較得出答案． 【解答】解：由數(shù)軸上A，B

9、，C對應(yīng)的位置可得： a＜0，故選項A錯誤； b＜c，故選項B錯誤； b＞a，故選項C正確； a＜c，故選項D錯誤； 故選：C． 【點評】此題主要考查了數(shù)軸，正確得出各項符號是解題關(guān)鍵． 　 4． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案． 【解答】解：﹣8的相反數(shù)是8， 故選：C． 【點評】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義． 　 5． 【分析】根據(jù)絕對值的定義即可求得． 【解答】解：﹣2018的絕對值是2018． 故選：A． 【點評】本題主要考查的是絕對值的定義，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵． 　 6． 【分析

10、】直接利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案． 【解答】解：0+（﹣2）=﹣2． 故選：A． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵． 　 7． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的運算方法，判斷出a、c，b、c的關(guān)系即可． 【解答】解：∵a=（﹣）﹣=﹣﹣，b=﹣（﹣）=﹣+，c=﹣﹣， ∴a=c，b≠c． 故選：B． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的減法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)． 　 8． 【分析】先由有理數(shù)的乘法法則，判斷出a，b異號，再用有理數(shù)加法法則即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵ab

11、＜0， ∴a，b異號， ∵a+b＞0， ∴正數(shù)的絕對值較大， 故選：D． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加法和乘法法則，熟記法則是解本題的關(guān)鍵． 　 9． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：82.7萬億=8.27×1013， 故選：C． 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定

12、a的值以及n的值． 　 10． 【分析】由題意確定出m，n，p，q的值，代入原式計算即可求出值． 【解答】解：∵四個互不相同的正整數(shù)m，n，p，q，滿足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4， ∴滿足題意可能為：5﹣m=1，5﹣n=﹣1，5﹣p=2，5﹣q=﹣2， 解得：m=4，n=6，p=3，q=7， 則m+n+p+q=20， 故選：C． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 二．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分） 11． 【分析】數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”．依據(jù)規(guī)律計算即可． 【解答】解：0+1﹣2+3﹣4

13、+5﹣6+…+99﹣100=﹣50， 故答案是：﹣50． 【點評】主要考查了數(shù)軸及圖形的變化類問題，要注意數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”．把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． 　 12． 【分析】絕對值的逆向運算，因為|+6|=6，|﹣6|=6，且|x|=6，所以x=±6． 【解答】解：|x|=6，所以x=±6． 故本題的答案是±6． 【點評】絕對值具有非負(fù)性，絕對值是正數(shù)的數(shù)有兩個，且互為相反數(shù)． 　 13． 【分析】直接利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．

14、 【解答】解：∵某日的最高氣溫為5℃，最低氣溫為﹣5℃， ∴這一天的最高氣溫比最低氣溫高：5﹣（﹣5）=10（℃）． 故答案為：10． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加減，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵． 　 14． 【分析】由a、b互為相反數(shù)可知a=﹣b，然后代入計算即可． 【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)， ∴a=﹣b． ∴． 故答案為：﹣1． 【點評】本題主要考查的是相反數(shù)的定義、有理數(shù)的除法，根據(jù)相反數(shù)的定義得到a=﹣b是解題的關(guān)鍵． 　 三．解答題（共9小題，滿分90分） 15． 【分析】（1）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可求出值； （2）

15、原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=（﹣+）×12=8﹣9+2=1； （2）原式=﹣4﹣2=﹣6． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 16． 【分析】①直接利用相反數(shù)的定義得出x的值，進而得出a的值； ②直接去括號得出a的值，進而得出答案． 【解答】解：①∵x的相反數(shù)是﹣2，且2x+3a=5， ∴x=2， 故4+3a=5， 解得：a=； ②∵﹣[﹣（﹣a）]=8， ∴a=﹣8， ∴a的相反數(shù)是8． 【點評】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵． 　

16、17． 【分析】根據(jù)題意得出a+b=0、cd=1、x=5或x=﹣5，再分情況列式計算可得． 【解答】解：根據(jù)題意知a+b=0、cd=1、x=5或﹣5， 當(dāng)x=5時，原式=53﹣52+（﹣1）2017﹣02018 =125﹣25﹣1﹣1 =98； 當(dāng)x=﹣5時，原式=（﹣5）3﹣（﹣5）2+（﹣1）2017﹣02018 =﹣125﹣25﹣1﹣1 =﹣152． 【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的混合運算順序和運算法則． 　 18． 【分析】（1）根據(jù)a的相反數(shù)是2，b的絕對值是3，c的倒數(shù)是﹣1，可以求

17、得a、b、c的值； （2）先對題目中的式子化簡，然后將（1）a、b、c的值代入即可解答本題． 【解答】解：（1）∵a的相反數(shù)是2，b的絕對值是3，c的倒數(shù)是﹣1， ∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1； （2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b） =3ab+3ac﹣3ab+2b2 =3ac+2b2， ∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1， ∴b2=9， ∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24． 【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法． 　 19． 【分析】圓圓的計算過程錯誤，寫出正確的解題過程即可． 【解答】解：圓圓的計算過程

18、不正確，正確的計算過程為：原式=﹣8+=﹣． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得答案； （2）根據(jù)單位耗油量乘以行車距離，可得共耗油量．． 【解答】解：（1）+8﹣9+4+7﹣2﹣10+6﹣3﹣7+5=﹣1（km）． 答：最后一名殘疾運動員的目的在小王出車地點的正西1km （2）8+9+4+7+2+10+6+3+7+5=61（km）．61×0.3=18.3升． 答：這天下午汽車共耗油18.3升． 【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運算． 　 21． 【分析】（1）根據(jù)

19、互為相反數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的積為1，絕對值的意義，即可解答； （2）分兩種情況討論，即可解答． 【解答】解：（1）∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2， ∴a+b=0，cd=1，m=±2． （2）當(dāng)m=2時，m+cd+=2+1+0=3； 當(dāng)m=﹣2時，m+cd+=﹣2+1+0=﹣1． 【點評】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值，解決本題的關(guān)鍵是熟記倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義． 　 22． 【分析】（1）利用乘法法則計算即可求出所求； （2）原式變形后，利用平方差公式計算即可求出值； （3）根據(jù)以上等式得出規(guī)律，寫出即可． 【解答】解：（1），，； （2）已

20、知25×25=625，那么24×26=624； （3）根據(jù)題意得：n2=（n+1）（n﹣1）+1． 故答案為：（2）624 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵． 　 23． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和乘方運算分別計算結(jié)果可得； （2）根據(jù)以上表格中的計算結(jié)果可得； （3）根據(jù)以上規(guī)律，將原式裂項、約分即可得． 【解答】解：（1）把左右兩邊計算結(jié)果相等的式子用線連接起來： 1﹣ 1﹣ 1﹣ 1﹣ （2）觀察上面計算結(jié)果相等的各式之間的關(guān)系，可歸納得出：， 故答案為：； （3）原式 【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法和乘方運算法則及數(shù)字的變化規(guī)律． 　 12