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2018年中考數學專題復習模擬演練 因式分解

上傳人:Sc****h 文檔編號:81113979 上傳時間:2022-04-26 格式:DOC 頁數:6 大小:102.50KB
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1、 因式分解 一、選擇題 1.下列因式分解正確的是(?? ) A.?x2﹣4=(x+4)(x﹣4)???????????????????????????????????B.?x2+x+1=(x+1)2 C.?x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4??????????????????????????????????D.?2x+4=2(x+2) 【答案】D 2.將下列多項式分解因式,結果中不含因式x-1的是(?? ) A.x2-1 B.x(x-2)+(2-x) C.x2-2x+1 D.x2+2x+1

2、【答案】D 3.因式分解a2b﹣b的正確結果是(?? ) A.?b(a+1)(a﹣1)?????????????B.?a(b+1)(b﹣1)?????????????C.?b(a2﹣1)?????????????D.?b(a﹣1)2 【答案】A 4.已知實數(x2﹣x)2﹣4(x2﹣x)﹣12=0,則代數式x2﹣x+1的值為(?? ) A.?﹣1?????????????????????????????????B.?7?????????????????????????????????C.?﹣1或7????????????????

3、?????????????????D.?以上全不正確 【答案】B 5.如果二次三項式x2+px﹣6可以分解為(x+q)(x﹣2),那么(p﹣q)2的值為(?? ) A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?9 【答案】C 6.多項式①2x2﹣x,②(x﹣1)2﹣4(x﹣1)+4,③(x+1)2﹣4x(x+1)+

4、4,④﹣4x2﹣1+4x;分解因式后,結果含有相同因式的是(?? ) A.?①④?????????????????????????????????????B.?①②?????????????????????????????????????C.?③④?????????????????????????????????????D.?②③ 【答案】A 7.已知x2﹣5xy﹣6y2=0(y≠0且x≠0),則 的值為(?? ) A.?6????????????????????????????????????B.?﹣1???????????????

5、?????????????????????C.?1或﹣6????????????????????????????????????D.?﹣1或6 【答案】D 8.把多項式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式,一個因式是(m-1),則另一個因式是( ??) A.?m+1??????????????????????????????????????B.?2m??????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????D.?m+2 【答案】D 9.下列從左到右

6、的變形:(1)15x2y=3x?5xy;(2)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;(3)a2﹣2a+1=(a﹣1)2;(4)x2+3x+1=x(x+3+ )其中是因式分解的個數是(?? ) A.?0個???????????????????????????????????????B.?1個???????????????????????????????????????C.?2個???????????????????????????????????????D.?3個 【答案】B 10.已知不論x為何值,x2-kx-15=(x+5)(x-3),則k值為( ??)

7、 A.?2??????????????????????????????????????????B.?-2??????????????????????????????????????????C.?5??????????????????????????????????????????D.?-3 【答案】B 11.對于任意x,多項式2x-x2-1的值( ??) A.?一定是負數????????????????????B.?一定是正數????????????????????C.?不可能為正數????????????????????D.?不可能為負數

8、 【答案】C 12.若多項式x4+mx3+nx-16含有因式(x-2)和(x-1),則mn的值是( ??) A.?100???????????????????????????????????????B.?0???????????????????????????????????????C.?-100???????????????????????????????????????D.?50 【答案】C 二、填空題 13.因式分解: ________. 【答案】 14.若 對x恒成立,則n=________ 【答案】4 15.已知

9、a2﹣6a+9與|b﹣1|互為相反數,計算a3b3+2a2b2+ab的結果是________ 【答案】48 16.分解因式: ________. 【答案】 17.將多項式x2y-2xy2+y3分解因式的結果是________. 【答案】y(x-y)2 18.多項式ax2-a與多項式x2-2x+1的公因式是________ 【答案】x-1 19.若 是完全平方式,那么 =________. 【答案】±8 20.如果實數x、y滿足方程組 ,那么x2﹣y2的值為________ 【答案】 三、解答題 21.??

10、??? 分解因式: (1)2a(y﹣z)﹣3b(z﹣y) (2)﹣a4+16 (3)a2b﹣2ab+b (4)3(x﹣2y)2﹣3x+6y. 【答案】(1)解:原式=2a(y﹣z)+3b(y﹣z)=(y﹣z)(2a+3b) (2)解:原式=(4﹣a2)(4+a2)=(2﹣a)(2+a)(4+a2) (3)解:原式=b(a2﹣2a+1)=b(a﹣1)2 (4)解:原式=3(x﹣2y)2﹣3(x﹣2y)=3(x﹣2y)(x﹣2y﹣1) 22.若 ,求 的值. 【答案】解:∵|a+b-6|+(ab-4)2=0 ∴a+b-6=0

11、且ab-4=0 ∴a+b=6且ab=4 -a3b-2a2b2-ab3 =-ab(a2+2ab+b2) =-ab(a+b)2 ∴原式=-4×62=-144 23.閱讀下面解題過程,然后回答問題. 分解因式: . 解:原式= = ?= = = 上述因式分解的方法稱為”配方法”. 請你體會”配方法”的特點,用“配方法”分解因式: . 【答案】解: = ? = = = = 24.對任意一個四位數n,如果千位與十位上的數字之和為9,百位與個位上的數字之和也為9,則稱n為“極數”. (1)請任意寫出三個“極數”;并猜想任意一個“極數”

12、是否是99的倍數,請說明理由; (2)如果一個正整數a是另一個正整數b的平方,則稱正整數a是完全平方數,若四位數m為“極數”,記D(m)= .求滿足D(m)是完全平方數的所有m. 【答案】(1)解:如:1188,2475,9900(答案不唯一,符合題意即可); 猜想任意一個“極數”是99的倍數,理由如下: 設任意一個“極數”為 (其中1≤x≤9,0≤y≤9,且x、y為整數), ??????????????????????????????????????????????????? =1000x+100y+10(9-x)+(9-y) =1000x+100y+90-1

13、0x+9-y =990x+99y+99 =99(10x+y+1), ∵x、y為整數,則10x+y+1為整數, ∴任意一個“極數”是99點倍數? (2)解:設m= (其中1≤x≤9,0≤y≤9,且x、y為整數), 由題意則有D(m)= =3(10x+y+1), ∵1≤x≤9,0≤y≤9, ∴33≤3(10x+y+1)≤300, 又∵D(m)為完全平方數且為3的倍數, ∴D(m)可取36、81、144、225, ①D(m)=36時,3(10x+y+1)=36, 10x+y+1=12, ∴x=1,y=1,m=1188; ②D(m)=81時,3(10x+y+1)=81, 10x+y+1=27, ∴x=2,y=6,m=2673; ③D(m)=144時,3(10x+y+1)=144, 10x+y+1=48, ∴x=4,y=7,m=4752; ④D(m)=225時,3(10x+y+1)=225, 10x+y+1=75, ∴x=7,y=4,m=7425; 綜上所述,滿足D(m)為完全平方數的m的值為1188,2673,4752,7425. 6

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