《2018年中考數學專題復習模擬演練 因式分解》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2018年中考數學專題復習模擬演練 因式分解(6頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、
因式分解
一、選擇題
1.下列因式分解正確的是(?? )
A.?x2﹣4=(x+4)(x﹣4)???????????????????????????????????B.?x2+x+1=(x+1)2
C.?x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4??????????????????????????????????D.?2x+4=2(x+2)
【答案】D
2.將下列多項式分解因式,結果中不含因式x-1的是(?? )
A.x2-1 B.x(x-2)+(2-x) C.x2-2x+1 D.x2+2x+1
2、【答案】D
3.因式分解a2b﹣b的正確結果是(?? )
A.?b(a+1)(a﹣1)?????????????B.?a(b+1)(b﹣1)?????????????C.?b(a2﹣1)?????????????D.?b(a﹣1)2
【答案】A
4.已知實數(x2﹣x)2﹣4(x2﹣x)﹣12=0,則代數式x2﹣x+1的值為(?? )
A.?﹣1?????????????????????????????????B.?7?????????????????????????????????C.?﹣1或7????????????????
3、?????????????????D.?以上全不正確
【答案】B
5.如果二次三項式x2+px﹣6可以分解為(x+q)(x﹣2),那么(p﹣q)2的值為(?? )
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?9
【答案】C
6.多項式①2x2﹣x,②(x﹣1)2﹣4(x﹣1)+4,③(x+1)2﹣4x(x+1)+
4、4,④﹣4x2﹣1+4x;分解因式后,結果含有相同因式的是(?? )
A.?①④?????????????????????????????????????B.?①②?????????????????????????????????????C.?③④?????????????????????????????????????D.?②③
【答案】A
7.已知x2﹣5xy﹣6y2=0(y≠0且x≠0),則 的值為(?? )
A.?6????????????????????????????????????B.?﹣1???????????????
5、?????????????????????C.?1或﹣6????????????????????????????????????D.?﹣1或6
【答案】D
8.把多項式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式,一個因式是(m-1),則另一個因式是( ??)
A.?m+1??????????????????????????????????????B.?2m??????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????D.?m+2
【答案】D
9.下列從左到右
6、的變形:(1)15x2y=3x?5xy;(2)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;(3)a2﹣2a+1=(a﹣1)2;(4)x2+3x+1=x(x+3+ )其中是因式分解的個數是(?? )
A.?0個???????????????????????????????????????B.?1個???????????????????????????????????????C.?2個???????????????????????????????????????D.?3個
【答案】B
10.已知不論x為何值,x2-kx-15=(x+5)(x-3),則k值為( ??)
7、
A.?2??????????????????????????????????????????B.?-2??????????????????????????????????????????C.?5??????????????????????????????????????????D.?-3
【答案】B
11.對于任意x,多項式2x-x2-1的值( ??)
A.?一定是負數????????????????????B.?一定是正數????????????????????C.?不可能為正數????????????????????D.?不可能為負數
8、
【答案】C
12.若多項式x4+mx3+nx-16含有因式(x-2)和(x-1),則mn的值是( ??)
A.?100???????????????????????????????????????B.?0???????????????????????????????????????C.?-100???????????????????????????????????????D.?50
【答案】C
二、填空題
13.因式分解: ________.
【答案】
14.若 對x恒成立,則n=________
【答案】4
15.已知
9、a2﹣6a+9與|b﹣1|互為相反數,計算a3b3+2a2b2+ab的結果是________
【答案】48
16.分解因式: ________.
【答案】
17.將多項式x2y-2xy2+y3分解因式的結果是________.
【答案】y(x-y)2
18.多項式ax2-a與多項式x2-2x+1的公因式是________
【答案】x-1
19.若 是完全平方式,那么 =________.
【答案】±8
20.如果實數x、y滿足方程組 ,那么x2﹣y2的值為________
【答案】
三、解答題
21.??
10、??? 分解因式:
(1)2a(y﹣z)﹣3b(z﹣y)
(2)﹣a4+16
(3)a2b﹣2ab+b
(4)3(x﹣2y)2﹣3x+6y.
【答案】(1)解:原式=2a(y﹣z)+3b(y﹣z)=(y﹣z)(2a+3b)
(2)解:原式=(4﹣a2)(4+a2)=(2﹣a)(2+a)(4+a2)
(3)解:原式=b(a2﹣2a+1)=b(a﹣1)2
(4)解:原式=3(x﹣2y)2﹣3(x﹣2y)=3(x﹣2y)(x﹣2y﹣1)
22.若 ,求 的值.
【答案】解:∵|a+b-6|+(ab-4)2=0
∴a+b-6=0
11、且ab-4=0
∴a+b=6且ab=4
-a3b-2a2b2-ab3
=-ab(a2+2ab+b2)
=-ab(a+b)2
∴原式=-4×62=-144
23.閱讀下面解題過程,然后回答問題.
分解因式: .
解:原式= = ?=
= =
上述因式分解的方法稱為”配方法”.
請你體會”配方法”的特點,用“配方法”分解因式: .
【答案】解:
= ?
=
=
=
=
24.對任意一個四位數n,如果千位與十位上的數字之和為9,百位與個位上的數字之和也為9,則稱n為“極數”.
(1)請任意寫出三個“極數”;并猜想任意一個“極數”
12、是否是99的倍數,請說明理由;
(2)如果一個正整數a是另一個正整數b的平方,則稱正整數a是完全平方數,若四位數m為“極數”,記D(m)= .求滿足D(m)是完全平方數的所有m.
【答案】(1)解:如:1188,2475,9900(答案不唯一,符合題意即可);
猜想任意一個“極數”是99的倍數,理由如下:
設任意一個“極數”為 (其中1≤x≤9,0≤y≤9,且x、y為整數),
???????????????????????????????????????????????????
=1000x+100y+10(9-x)+(9-y)
=1000x+100y+90-1
13、0x+9-y
=990x+99y+99
=99(10x+y+1),
∵x、y為整數,則10x+y+1為整數,
∴任意一個“極數”是99點倍數?
(2)解:設m= (其中1≤x≤9,0≤y≤9,且x、y為整數),
由題意則有D(m)= =3(10x+y+1),
∵1≤x≤9,0≤y≤9,
∴33≤3(10x+y+1)≤300,
又∵D(m)為完全平方數且為3的倍數,
∴D(m)可取36、81、144、225,
①D(m)=36時,3(10x+y+1)=36,
10x+y+1=12,
∴x=1,y=1,m=1188;
②D(m)=81時,3(10x+y+1)=81,
10x+y+1=27,
∴x=2,y=6,m=2673;
③D(m)=144時,3(10x+y+1)=144,
10x+y+1=48,
∴x=4,y=7,m=4752;
④D(m)=225時,3(10x+y+1)=225,
10x+y+1=75,
∴x=7,y=4,m=7425;
綜上所述,滿足D(m)為完全平方數的m的值為1188,2673,4752,7425.
6