《2019年八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 全等三角形測試卷 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 全等三角形測試卷 （新版）新人教版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十二章檢測卷 時間：120分鐘　　　　　滿分：150分 一、選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分) 　1．下列圖形中，和所給圖全等的圖形是(　　) 2．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是(　　) A．72° B．60° C．58° D．50° 3．如圖，已知AB＝AC，BD＝CD，則可推出(　　) A．△ABD≌△BCD B．△ABD≌△ACD C．△ACD≌△BCD D．△ACE≌△BDE 4．如圖，△ABC≌△CDA，若AB＝3，BC＝4，則四邊形ABCD的周長是(　　) A．14 B．11 C．16 D．12 5．如圖

2、，在△ABC和△DEF中，已知∠BCA＝∠EFD，∠B＝∠E，要判定這兩個三角形全等，還需要條件(　　) A．∠A＝∠D B．AB＝FD C．AC＝ED D．AF＝CD 6．如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，AO＝CO，BO＝DO，則圖中全等的三角形共有(　　) A．1對 B．2對 C．3對 D．4對 7．如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌

3、△ADC，這樣就有∠QAE＝∠PAE.則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是(　　) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 8．如圖是由4個相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中∠1＋∠2等于(　　) A．90° B．150° C．180° D．210° 9．如圖，BE⊥AC于點D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，則∠E的度數(shù)為(　　) A．25° B．27° C．30° D．45° 10．如圖，D為∠ABC的平分線上一點，P為平分線上異于D的一點，PA⊥BA，PC⊥BC，垂足分別為點A，C，則下列結(jié)論錯誤的是(　　) A．AD＝CD B

4、．∠DAP＝∠DCP C．PD＝BD D．∠ADB＝∠BDC 11．如圖，A在DE上，F(xiàn)在AB上，且AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，DE＝6，則AB的長為(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 　　　　　 12．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，則AC的長是(　　) A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分) 13．如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，BC＝BE，若直接應(yīng)用“HL”判定△ABC≌△DBE，則需要添加的一個條件是________． 14．

5、如圖，△ACB≌△DCE，∠ACD＝50°，則∠BCE的度數(shù)為________． 15．如圖，已知AB∥CF，E為AC的中點，若FC＝6cm，DB＝3cm，則AB＝________cm. 16．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，則∠EDF的度數(shù)是________． 17．如圖，已知△ABC的周長是20，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，則△ABC的面積是________． 18．如圖，已知P(3，3)，點B，A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠APB＝90°，則OA＋OB＝________． 三、解答題

6、(本題共8小題，共90分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 19．(10分)已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠BCA＝∠DCA，求證：BC＝CD. 20．(10分)兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊AC和DF的交點，不重疊的兩部分為△AOF，△DOC.求證：OA＝OD. 21．(10分)請從以下三個等式中，選出一個等式填在橫線上，并加以證明． 等式：AB＝CD，∠A＝∠C，∠AEB＝∠CFD. 已知：AB∥CD，BE＝DF，________． 求證：△ABE≌△CDF. 2

7、2．(10分)如圖，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，E為AC、BD的交點． (1)求證：△ABC≌△DCB； (2)若BE＝5cm，求CE的長． 23．(12分)如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC.求證： (1)AM⊥DM； (2)M為BC的中點． 24．(12分)如圖，在銳角△ABC和銳角△DEF中，AB＝DE，AC＝DF，AH，DG是高，且AH＝DG. (1)求證：△ABC≌△DEF； (2)你認(rèn)為“有兩邊和第三邊上的高分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等”這句話對嗎？為什么？

8、 25．(12分)如圖，已知AD∥BC，點E為CD上一點，AE、BE分別平分∠DAB、∠CBA，BE的延長線交AD的延長線于點F.求證： (1)△ABE≌△AFE； (2)AD＋BC＝AB. 26．(14分)已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝50°. (1)求證：①AC＝BD； ②∠APB＝50°； (2)如圖②，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，則AC與BD間的等量關(guān)系為________，∠APB的大小為________．請說明理由．

9、 第十二章檢測卷 1．D　2.D　3.B　4.A　5.D　6.D　7.D　8.C　9.B　10.C 11．C　12.D　13.AC＝DE　14.50°　15.9　16.50°　17.30 18．6　解析：如圖，過P作PM⊥y軸于M，PN⊥x軸于N，∴∠PMA＝∠PNB＝90°.∵P(3，3)，∴ON＝OM＝PM＝PN＝3.∵∠MPN＝∠APB＝90°，∴∠MPA＝90°－∠APN，∠BPN＝90°－∠APN，∴∠APM＝∠BPN，∴△APM≌△BPN(ASA)，∴AM＝BN.∴OA＋OB＝OA＋ON＋BN＝OA＋ON＋AM＝ON＋OM＝3＋3＝6. 19．證明：∵AB⊥BC，AD⊥

10、DC，∴∠ABC＝∠ADC＝90°.(4分)又∵AC＝AC，∠BCA＝∠DCA，∴△ABC≌△ADC.(8分)∴BC＝CD.(10分) 20．證明：∵△ABC和△DEF為兩塊完全相同的三角形紙板，∴AB＝BD，BF＝BC，∠A＝∠D，(3分)∴AB－BF＝BD－BC，∴AF＝DC.(5分)又∵∠AOF＝∠DOC，∴△AOF≌△DOC.(8分)∴OA＝OD.(10分) 21．證明：添加等式不唯一，如選擇AB＝CD.(2分)∵AB∥CD，∴∠B＝∠D.(4分)在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF.(10分) 22．(1)證明：在△ABC與△DCB中，AB＝DC，∠ABC＝∠DCB

11、，BC＝CB，∴△ABC≌△DCB(SAS)．(4分) (2)解：由(1)知△ABC≌△DCB，∴∠A＝∠D.(6分)在△ABE與△DCE中，∠A＝∠D，∠AEB＝∠DEC，AB＝DC，∴△ABE≌△DCE(AAS)，∴CE＝BE＝5cm.(10分) 23．證明：(1)∵AB∥CD，∴∠BAD＋∠ADC＝180°.(2分)∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴∠MAD＝∠BAD，∠ADM＝∠ADC，∴∠MAD＋∠ADM＝90°，∴∠AMD＝90°，即AM⊥DM.(6分) (2)如圖，過點M作MN⊥AD，交AD于點N.(7分)∵∠B＝90°，AB∥CD，∴BM⊥AB，CM⊥CD.(9分)

12、∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴BM＝MN，MN＝CM，∴BM＝CM，即M為BC的中點．(12分) 24．(1)證明：∵AH，DG是△ABC，△DEF的高，∴△ABH，△DEG是直角三角形．又∵AB＝DE，AH＝DG，∴Rt△ABH≌Rt△DEG(HL)，∴∠BAH＝∠EDG.(3分)同理可得∠CAH＝∠FDG，∴∠BAH＋∠CAH＝∠EDG＋∠FDG，即∠BAC＝∠EDF.(6分)在△ABC和△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF(SAS)．(9分) (2)解：不對，(10分)因為當(dāng)一個三角形是銳角三角形，另一個三角形是鈍角三角形時，這兩個三角形滿足兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等時就

13、不能全等．(12分) 25．證明：(1)∵AE平分∠DAB，∴∠BAE＝∠FAE.∵BE平分∠CBA，∴∠ABE＝∠CBE.∵AD∥BC，∴∠F＝∠CBE，∴∠ABE＝∠F.(3分)在△ABE和△AFE中，∵∠ABE＝∠F，∠BAE＝∠FAE，AE＝AE，∴△ABE≌△AFE(AAS)．(6分) (2)由(1)可知△ABE≌△AFE，∴BE＝FE，AB＝AF.(8分)在△BCE和△FDE中，∵∠CBE＝∠F，BE＝FE，∠BEC＝∠FED，∴△BCE≌△FDE(ASA)，(10分)∴BC＝FD.∵AD＋DF＝AF，∴AD＋BC＝AB.(12分) 26．(1)證明：①∵∠AOB＝∠COD＝50°，∴∠AOC＝∠BOD.在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD，∴AC＝BD.(4分) ②設(shè)AC與BO相交于點E，∴∠AEO＝∠BEP.又由①知△AOC≌△BOD，∴∠CAO＝∠DBO.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知∠CAO＋∠AOB＋∠AEO＝∠DBO＋∠APB＋∠BEP，∴∠APB＝∠AOB＝50°.(7分) (2)解：AC＝BD(9分)　α(11分) 理由如下：∵∠AOB＝∠COD＝α，∴∠AOC＝∠BOD.在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD，∴AC＝BD，∠CAO＝∠DBO.同(1)可得∠APB＝∠AOB＝α.(14分)