《2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題試題（無(wú)答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題試題（無(wú)答案）（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題復(fù)習(xí) 動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題 圖形的旋轉(zhuǎn)是近幾年中考必考的內(nèi)容，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的全等變換以及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，證明線段相等、和差倍分關(guān)系、求線段最值以及角相等、和差倍分關(guān)系等都是近幾年中考常見(jiàn)的題型。 破解策略 1、旋轉(zhuǎn)要素： 2、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)： 3、旋轉(zhuǎn)基本圖形： 如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，則有結(jié)論：

2、 例1、 如圖，△ABC中，∠ACB=90°, ∠CAB=30°,將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)角度ａ，得到 △ECD,CD交AB于點(diǎn)P，連接AD,若△PAD為等腰三角形，則旋轉(zhuǎn)角度ａ= 例2、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，若AE=1，F(xiàn)C=1.5則△DEF的面積為　　 ． 例3、問(wèn)

3、題情境：兩張矩形紙片ABCD和CEFG完全相同，且AB=CE,AD>AB. 操作發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，點(diǎn)D在CG上，連接AC,CF,GE,AG,則AC和CF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說(shuō)明理由。 實(shí)踐探究：（2）如圖2，將圖1中的紙片CEFG以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在GE上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，則AG和GF在同一條直線上嗎？請(qǐng)判斷，并說(shuō)明理由。 例4、已知：△ABC時(shí)等腰三角形，∠CBD=90°, ∠CAB=45°，若S△ACD=4.5 ,求AC的長(zhǎng) 例5、在△中，,將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△. ⑴.如圖①，當(dāng)點(diǎn)在線段延長(zhǎng)線上時(shí). ①.求證：；②.求△的面積； ⑵

4、. 如圖②，點(diǎn)是上的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，在△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，求線段長(zhǎng)度的最大值與最小值的差. 例6、如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD＝CF，BD⊥CF成立． (1)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由． (2)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)DB交CF于點(diǎn)H. ①求證：BD⊥CF；

5、 ②當(dāng)AB＝2，AD＝3時(shí)，求線段DH的長(zhǎng)． 例7、已知：點(diǎn)P是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），分別過(guò)點(diǎn)A、C向直線BP作垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)． （1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)如圖1，易證OE=OF（不需證明） （2）直線BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)∠OFE=30°時(shí)，如圖2、圖3的位置，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你對(duì)圖2、圖3的猜想，并選擇一種情況給予證明． 例8、如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F． （1）如圖1，連接A

6、C分別交DE、DF于點(diǎn)M、N，求證：MN=AC； （2）如圖2，將△EDF以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點(diǎn)G、P，連接GP，當(dāng)△DGP的面積等于3時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向． 例9、如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE． （1）求證：DE⊥AG； （2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如圖2．①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠OAG′是直角時(shí)，求α的度數(shù)； ②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求AF′長(zhǎng)的最大值和此時(shí)α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說(shuō)明理由． 2