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2018-2019學年度九年級數(shù)學上冊 第1章 二次函數(shù)檢測試題 (新版)浙教版

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1、 _第一章 二次函數(shù) 考試總分: 120 分 考試時間: 120 分鐘 學校:__________ 班級:__________ 姓名:__________ 考號:__________ 一、選擇題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 ) ? 1.如圖為二次函數(shù)的圖象,則的解集為( ) A. B. C. D. ? 2.若下列有一圖形為二次函數(shù)的圖形,則此圖為( ) A. B. C. D. ? 3.如圖為二次函數(shù)的圖象,小強從圖象中得出了條信息: ①;②;③當時,函數(shù)取得最小值;④, 其中正確的個數(shù)有( ) A.個

2、 B.個 C.個 D.個 ? 4.如圖為二次函數(shù)的圖象,則下列說法:①;②;③;④;⑤,其中正確的個數(shù)為( ) A. B. C. D. ? 5.二次函數(shù)的圖象上有三點,,,則、、的大小關(guān)系是( ) A. B. C. D. ? 6.關(guān)于函數(shù),下列說法不正確的是( ) A.圖形是軸對稱圖形 B.圖形經(jīng)過點 C.圖形有一個最低點 D.時,隨的增大而減小 ? 7.拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱,則拋物線的解析式為( ) A. B. C. D. ? 8.若實數(shù),,,滿足,且,拋物線與軸交于,,則線段的最大值是( ) A. B. C. D.

3、? 9.將二次函數(shù)的圖象沿軸方向向上平移個單位,則所得到圖象的函數(shù)解析式為( ) A. B. C. D. ? 10.定義為函數(shù)的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為的函數(shù)的一些結(jié)論: ①當時,函數(shù)圖象的頂點坐標是; ②當時,函數(shù)圖象截軸所得的線段長度大于; ③當時,函數(shù)在時,隨的增大而減?。? ④當時,函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點. 其中正確的結(jié)論有( ) A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.②④ 二、填空題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 ) ? 11.拋物線,它的頂點坐標是________,對稱軸是________,開口向________.當___

4、_____時,隨的增大而增大;當________時,有最________值,其值為________. ? 12.二次函數(shù)的最小值是________. ? 13.已知二次函數(shù)有最大值,則的取值范圍是________. ? 14.一個二次函數(shù)的圖象頂點坐標為,形狀與開口方向和拋物線相同,這個函數(shù)解析式為________. ? 15.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,它的頂點坐標為,則這個二次函數(shù)的表達式為________. ? 16.用配方法將二次函數(shù)化成的形式,則________. ? 17.世界羽聯(lián)在日公布了最新一期世界排名,國羽依舊在男單、女雙和混雙三項排在頭名位置.諶龍男單排名

5、第一.比賽中羽毛球的某次運動路線可以看作是一條拋物線(如圖).若不考慮外力因素,羽毛球行進高度(米)與水平距離(米)之間滿足關(guān)系,則羽毛球飛出的水平距離為________米. ? 18.利用配方法求出拋物線的頂點坐標、對稱軸、最大值或最小值;若將拋物線先向左平移個單位,再向上平移個單位,所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為________. ? 19.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,若關(guān)于的一元二次方程的一個解為,則另一個解________. ? 20.若二次函數(shù)的圖象如圖所示,則不等式的解集為________. 三、解答題(共 6 小題 ,每小題 10 分 ,共 60 分 )

6、 ? 21.為了改善小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻(墻長)的空地上修建一條矩形綠化帶,綠化帶一邊靠墻,另三邊用總長為的柵欄圍?。ㄈ鐖D).若設(shè)綠化帶邊長為,綠化帶的面積為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍. ? 22.如圖所示,二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點,與軸相交于點,點、 是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象過點、. 求點的坐標和一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式; 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍. ? 23.某企業(yè)為打入國際市場,決定從、兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn).已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)

7、據(jù)如下表:(單位:萬美元) 項?目 類?別 年固定 成本 每件產(chǎn)品 成本 每件產(chǎn)品 銷售價 每年最多可 生產(chǎn)的件數(shù) 產(chǎn)品 產(chǎn)品 其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān),為待定常數(shù),其值由生產(chǎn)產(chǎn)品的原材料價格決定,預計.另外,年銷售件產(chǎn)品時需上交萬美元的特別關(guān)稅.假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當年銷售出去. 寫出該廠分別投資生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品的年利潤,與生產(chǎn)相應產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系并指明其自變量取值范圍; 如何投資才可獲得最大年利潤?請你做出規(guī)劃. ? 24.如圖,拋物線與軸交于點和點,與軸交于點,其對稱軸為. 求拋

8、物線的解析式并寫出其頂點坐標; 若動點在第二象限內(nèi)的拋物線上,動點在對稱軸上. ①當,且時,求此時點的坐標; ②當四邊形的面積最大時,求四邊形面積的最大值及此時點的坐標. ? 25.已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過,,三點. 求出此二次函數(shù)圖象的對稱軸及其與軸的交點坐標; 若直線經(jīng)過、兩點,求當二次函數(shù)圖象落在直線下方時,的取值范圍. ? 26.如圖,直線過軸上的點,且與拋物線相交于、兩點,點坐標為. 求直線和拋物線所表示的函數(shù)表達式; 在拋物線上是否存在一點,使得?若不存在,說明理由;若存在,請求出點的坐標,與同伴交流.

9、 答案 1.B 2.A 3.C 4.D 5.D 6.D 7.D 8.D 9.A 10.B 11.直線下大 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.或 21.解:由題意得:,自變量的取值范圍是. 22.解:∵,,, ∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為:, 將點代入函數(shù)解析式得:, ∴, ∴此二次函數(shù)的解析式為:, ∴此二次函數(shù)的對稱軸為:, ∵點、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點, ∴, ∴設(shè)直線的解析式為:, ∴, 解得:, ∴此一次函數(shù)的解析式為:;根據(jù)圖象得: 一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍為:或.

10、23.解:由年銷售量為件,按利潤的計算公式,有生產(chǎn)、兩產(chǎn)品的年利潤,分別為: ,, ,;∵,∴,∴,為增函數(shù), 又∵,∴當時,生產(chǎn)產(chǎn)品有最大利潤為(萬美元) 又∵, ∴當時,生產(chǎn)產(chǎn)品有最大利潤為(萬美元) 現(xiàn)在我們研究生產(chǎn)哪種產(chǎn)品年利潤最大,為此,我們作差比較: ∵生產(chǎn)產(chǎn)品最大利潤為(萬美元),生產(chǎn)產(chǎn)品最大利潤為(萬美元), ∴,且, 當時,, 當時,, 當時,, 所以:當時,投資生產(chǎn)產(chǎn)品件可獲得最大年利潤; 當時,生產(chǎn)產(chǎn)品與生產(chǎn)產(chǎn)品均可獲得最大年利潤; 當時,投資生產(chǎn)產(chǎn)品件可獲得最大年利潤. 24.解:∵拋物線與軸交于點和點,與軸交于點,其對稱軸為, ∴,

11、解得:. ∴二次函數(shù)的解析式為, ∴頂點坐標為;令,解得或, ∴點,, 作軸于點, ∵點在上, ∴設(shè)點 ①∵,且, ∴, ∴, 即, 解得(舍去)或, ∴點; ②設(shè),則, 由于在第二象限,所以其橫坐標滿足:, ∵, , , , ∴, ∴當時,,此時, 所以. 25.解?由題意,關(guān)于對稱軸對稱, ∴拋物線的對稱軸為,根據(jù)對稱性拋物線與軸的另一個交點為由圖象可知,當時,如圖中,當二次函數(shù)圖象落在直線下方時,或, 當時,如圖中,當二次函數(shù)圖象落在直線下方時,. 26.解:設(shè)直線表達式為. ∵,都在的圖象上, ∴. ∴直線的表達式. ∵點在的圖象上, ∴,其表達式為.∵, 解得或, ∴點坐標為,設(shè). ∴. ∴. ∵, ∴, 即. ∴點坐標為,. 9

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