《2019年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第15章 分式測(cè)試卷 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第15章 分式測(cè)試卷 （新版）新人教版（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、八年級(jí)上學(xué)期 第十五章 分式 單元測(cè)試卷 考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分 學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 題號(hào) 一 二 三 總分 得分 　 評(píng)卷人 得 分 一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分） 1．（4分）若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 2．（4分）如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值k（　　） A．變成3k

2、 B．不變 C．變成 D．變成9k 3．（4分）下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．2a+3b=5ab B．（﹣ab）2=a2b C．a(chǎn)2?a4=a8 D． 4．（4分）下列選項(xiàng)中最簡分式是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）分式的值可能等于（　?。? A．2 B．1 C．0 D．﹣1 6．（4分）如果a﹣b=2，那么代數(shù)式（﹣b）?的值為（　?。? A． B．2 C．3 D．4 7．（4分）兩臺(tái)抽水機(jī)抽水，甲單獨(dú)抽完用a小時(shí)，乙

3、單獨(dú)抽完用b小時(shí)，兩臺(tái)合抽1小時(shí)抽水量為（　?。? A．+ B． C． D．1÷（+） 8．（4分）若x=3是關(guān)于x的方程﹣=1的解，則k的值是（　?。? A．2 B．3 C．0.5 D．1 9．（4分）方程=的解為（　?。? A．x=﹣1 B．x=0 C．x= D．x=1 10．（4分）學(xué)校為創(chuàng)建“書香校園”，購買了一批圖書．已知購買科普類圖書花費(fèi)10000元，購買文學(xué)類圖書花費(fèi)9000元，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元，且購買科普書的數(shù)量比購

4、買文學(xué)書的數(shù)量少100本．求科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為（　?。? A．﹣=100 B．﹣=100 C．﹣=100 D．﹣=100 　 評(píng)卷人 得 分 二．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分） 11．（5分）若分式的值為0，則x的值為　 ?。? 12．（5分）化簡的結(jié)果是　 　 13．（5分）甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零件，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)20個(gè)，甲檢測(cè)300個(gè)比乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間少10%，若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè)x個(gè)，則根據(jù)題意，可列出方程：　 ?。? 1

5、4．（5分）陽光公司銷售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折銷售，仍可獲利20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為　 　元． 　 評(píng)卷人 得 分 三．解答題（共9小題，滿分90分） 15．（8分）解方程：． 16．（8分）若a，b為實(shí)數(shù)，且，求3a﹣b的值． 17．（8分）先約分，再求值：，其中a=2，b= 18．（8分）已知T=． （1）化簡T； （2）若正方形ABCD的邊長為a，且它的面積為9，求T的值． 19．（10分）某校組織學(xué)生去9km外的郊區(qū)游玩，一部分學(xué)生騎自行車先走，半小時(shí)后，其他學(xué)生乘公共汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知公共汽車的速度

6、是自行車速度的3倍，求自行車的速度和公共汽車的速度分別是多少？ 20．（10分）某自動(dòng)化車間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí)，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級(jí)，用時(shí)20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來提高了，結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘，求軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？ 21．（12分）（1）實(shí)數(shù)x取哪些整數(shù)時(shí)，不等式2x﹣1＞x+1與x﹣1≤7﹣x都成立？ （2）化簡：（）÷，并從0≤x≤4中選取合適的整數(shù)代入求值． 22．（12分）徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號(hào)”高鐵A與“復(fù)興號(hào)”高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的

7、平均速度慢80km/h，A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多40%，兩車的行駛時(shí)間分別為多少？ 23．（14分）某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購進(jìn)一種商品，3月份按一定售價(jià)銷售，銷售額為2400元，為擴(kuò)大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加30件，銷售額增加840元． （1）求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元？ （2）如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元？ 　 八年級(jí)上學(xué)期 第十五章 分式 單元測(cè)試卷 參考答案與試題解析 　 一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分） 1． 【分析】直接利用分式有

8、意義的條件分析得出答案． 【解答】解：∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， ∴x+2≠0， 解得：x≠﹣2． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵． 　 2． 【分析】把分式中的x，y都乘以3，可得，即可得到分式的值k不變． 【解答】解：把分式中的x，y都乘以3，可得 ， ∴分式的值k不變， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變． 　 3． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方法則解答． 【解答】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不

9、能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、原式=a2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、原式=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、原式=2a3，故本選項(xiàng)正確． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)與合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵． 　 4． 【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分． 【解答】解：A、是最簡分式； B、，不是最簡分式； C、，不是最簡分式； D、，不是最簡分式； 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】題考查了最簡分式，分式的化簡過程，首

10、先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意． 　 5． 【分析】首先化簡分式，進(jìn)而利用分式有意義的條件分析得出答案． 【解答】解： ， 當(dāng)x=1時(shí)，原式=0（但是分式無意義）； 當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=2（但是分式無意義）； 當(dāng)x=0時(shí)，原式=0（但是分式無意義）； 當(dāng)x=時(shí)，原式=﹣1． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的乘除，正確化簡分式是解題關(guān)鍵． 　 6． 【分析】先將括號(hào)內(nèi)通分，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法、同時(shí)將分子因式分解，最后計(jì)算乘法，繼而代入計(jì)算可得． 【解答】解：原式=（﹣）? = =， 當(dāng)a﹣b=2時(shí)

11、， 原式==， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則． 　 7． 【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的代數(shù)式，從而可以解答本題． 【解答】解：由題意可得， 兩臺(tái)合抽1小時(shí)抽水量為：， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式． 　 8． 【分析】把x=3代入分式方程，求出k的值即可． 【解答】解：把x=3代入方程得：﹣1=1， 去分母得：10=2k+6， 解得：k=2， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件． 　 9． 【分析

12、】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得：x+3=4x， 解得：x=1， 經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)． 　 10． 【分析】直接利用購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本得出等式進(jìn)而得出答案． 【解答】解：設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為： ﹣=100． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵． 　 二．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）

13、 11． 【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題． 【解答】解：因?yàn)榉质降闹禐?，所以=0， 化簡得x2﹣9=0，即x2=9． 解得x=±3 因?yàn)閤﹣3≠0，即x≠3 所以x=﹣3． 故答案為﹣3． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的值為0的條件，注意分母不為0． 　 12． 【分析】直接利用分式加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案． 【解答】解： = = =﹣1． 故答案為：﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 　 13． 【分析】根據(jù)“甲檢測(cè)300個(gè)比乙檢測(cè)200

14、個(gè)所用的時(shí)間少10%”建立方程，即可得出結(jié)論． 【解答】解：設(shè)設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè)x個(gè)，則乙每小時(shí)檢測(cè)（x﹣20）個(gè)， 根據(jù)題意得，， 故答案為． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵． 　 14． 【分析】根據(jù)題意，設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，按照等量關(guān)系“標(biāo)價(jià)×0.9﹣進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×20%”，列出一元一次方程即可求解． 【解答】解：設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元， 由題意得：0.9x﹣21=21×20%， 解得：x=28， 所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元． 故答案為28． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用題型，同學(xué)們需學(xué)會(huì)借助方程去解決應(yīng)用題．

15、 　 三．解答題（共9小題，滿分90分） 15． 【分析】本題的最簡公分母是3（x+1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解． 【解答】解：方程兩邊都乘3（x+1）， 得：3x﹣2x=3（x+1）， 解得：x=﹣， 經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣是方程的解， ∴原方程的解為x=﹣． 【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)分母是多項(xiàng)式，又能進(jìn)行因式分解時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再確定最簡公分母．分式方程里單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也必須乘最簡公分母． 　 16． 【分析】首先利用分式為0的條件和平方以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而代入3a﹣b求出即可． 【解答】解：∵， ∴， 解得， ∴3a﹣b

16、=6﹣4=2． 故3a﹣b的值是2． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值和平方的性質(zhì)，正確求出a，b的值是解題關(guān)鍵． 　 17． 【分析】原式約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式= 把a(bǔ)=2，b=代入 原式=． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 18． 【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可求出值； （2）由正方形的面積求出邊長a的值，代入計(jì)算即可求出T的值． 【解答】解：（1） （2）由正方形的面積為9，得到a=3， 則T=． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則

17、是解本題的關(guān)鍵． 　 19． 【分析】設(shè)自行車的速度為xkm/h，則公共汽車的速度為3xkm/h，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合乘公共汽車比騎自行車少用小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論． 【解答】解：設(shè)自行車的速度為xkm/h，則公共汽車的速度為3xkm/h， 根據(jù)題意得：， 解得：x=12， 經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是原分式方程的解， ∴3x=36． 答：自行車的速度是12km/h，公共汽車的速度是36km/h． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵． 　 20． 【分析】設(shè)軟件升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件升級(jí)后每

18、小時(shí)生產(chǎn)（1+）x個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合軟件升級(jí)后節(jié)省的時(shí)間，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論． 【解答】解：設(shè)軟件升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)（1+）x個(gè)零件， 根據(jù)題意得：， 解得：x=60， 經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，且符合題意， ∴（1+）x=80． 答：軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)80個(gè)零件． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵． 　 21． 【分析】（1）根據(jù)題意分別求出每個(gè)不等式解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定兩不等式解集的公共部分，即可得整數(shù)值． （2）根

19、據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后在0≤x≤4的范圍內(nèi)選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡后的式子即可解答本題． 【解答】解：（1）根據(jù)題意可得不等式組 解不等式①，得：x＞2， 解不等式②，得：x≤4， 所以不等式組的解集為2＜x≤4， 則整數(shù)x的值為3、4； ∴x≠0且x≠2、x≠4， ∴在0≤x≤4中，可取的整數(shù)為x=1、x=3， 當(dāng)x=1時(shí)，原式=1； 當(dāng)x=3時(shí)，原式=1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法與解一元一次不等式組的步驟． 　 22． 【分析】設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車行駛的時(shí)間為1

20、.4t小時(shí)，根據(jù)平均速度=路程÷時(shí)間結(jié)合A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，即可得出關(guān)于t的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論． 【解答】解：設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí)， 根據(jù)題意得：﹣=80， 解得：t=2.5， 經(jīng)檢驗(yàn)，t=2.5是原分式方程的解，且符合題意， ∴1.4t=3.5． 答：A車行駛的時(shí)間為3.5小時(shí)，B車行駛的時(shí)間為2.5小時(shí)． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵． 　 23． 【分析】（1）設(shè)該商店3月份這種商品的售價(jià)為x元，則4月份這種商品的售價(jià)為0.9x元，根據(jù)數(shù)量=總

21、價(jià)÷單價(jià)結(jié)合4月份比3月份多銷售30件，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論； （2）設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)銷售利潤=每件的利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出該商品的進(jìn)價(jià)，再利用4月份的利潤=每件的利潤×銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論． 【解答】解：（1）設(shè)該商店3月份這種商品的售價(jià)為x元，則4月份這種商品的售價(jià)為0.9x元， 根據(jù)題意得：=﹣30， 解得：x=40， 經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解． 答：該商店3月份這種商品的售價(jià)是40元． （2）設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為y元， 根據(jù)題意得：（40﹣y）×=900， 解得：y=25， ∴（40×0.9﹣25）×=990（元）． 答：該商店4月份銷售這種商品的利潤是990元． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．