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2019秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程 1 認(rèn)識一元二次方程 第1課時(shí) 一元二次方程練習(xí)1(新版)新人教版

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1、 第二章 一元二次方程 2.1 認(rèn)識一元二次方程 1 第1課時(shí) 一元二次方程 一、判斷題(下列方程中,是一元二次方程的在括號內(nèi)劃“√”,不是一元二次方程的,在括號內(nèi)劃“×”) ( )1. 5x2+1=0 ( )2. 3x2++1=0 ( )3. 4x2=ax(其中a為常數(shù)) ( )4. 2x2+3x=0 ( )5. =2x ( )6. =2x ( )7. |x2+2x|=4 二、填空題 1. 一元二次方程的一般形式是__________. 2. 將方程-5x2+1=6x化為一般形式為__________. 3.

2、將方程(x+1)2=2x化成一般形式為__________. 4. 方程2x2=-8化成一般形式后,一次項(xiàng)系數(shù)為__________,常數(shù)項(xiàng)為__________. 5. 方程5(x2-x+1)=-3x+2的一般形式是__________,其二次項(xiàng)是__________,一次項(xiàng)是__________,常數(shù)項(xiàng)是__________. 6. 若ab≠0,則x2+x=0的常數(shù)項(xiàng)是__________. 7. 如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是關(guān)于x的一元二次方程,則a__________. 8. 關(guān)于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,當(dāng)m__________時(shí),是

3、一元二次方程,當(dāng)m__________時(shí),是一元一次方程. 三、選擇題 1. 下列方程中,不是一元二次方程的是 A. 2x2+7=0 B. 2x2+2x+1=0 C. 5x2++4=0 D. 3x2+(1+x) +1=0 2. 方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是 A. x2-5x+5=0 B. x2+5x+5=0 C. x2+5x-5=0 D. x2+5=0 3. 一元二次方程7x2-2x=0的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)依次是 A. 7x2,2x,0 B. 7x2,-2x,無常數(shù)項(xiàng) C. 7x2,0,2x

4、 D. 7x2,-2x,0 4. 方程x2-=(-)x化為一般形式,它的各項(xiàng)系數(shù)之和可能是 A. B.- C. D. 5. 若關(guān)于x的方程(ax+b)(d-cx)=m(ac≠0)的二次項(xiàng)系數(shù)是ac,則常數(shù)項(xiàng)為 A. m B. -bd C. bd-m D. -(bd-m) 6. 若關(guān)于x的方程a(x-1)2=2x2-2是一元二次方程,則a的值是 A. 2 B. -2 C. 0 D. 不等于2 7. 關(guān)于x2=-2的說法,正確的是 A.由于x2≥0,故x2不可能等于-2,因此這不是一個(gè)方程 B.x2=-2是一個(gè)

5、方程,但它沒有一次項(xiàng),因此不是一元二次方程 C.x2=-2是一個(gè)一元二次方程 D.x2=-2是一個(gè)一元二次方程,但不能解 四、解答題 現(xiàn)有長40米、寬30米場地,欲在中央建一游泳池,周圍是等寬的便道及休息區(qū),且游泳池與周圍部分面積之比為3∶2,請給出這塊場地建設(shè)的設(shè)計(jì)方案,并用圖形及相關(guān)尺寸表示出來。 參考答案 一、1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.√ 7.√ 二、1. ax2+bx+c=0(a≠0) 2. 5x2+6x-1=0 3. x2+1=0 4. 0 8 5. 5x2-2x+3=0 5x2 -2x 3 6. 0 7. ≠1 8. ≠4 =4 三、1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.A 7. C 四、設(shè)計(jì)方案:即求出滿足條件的便道及休息區(qū)的寬度. 若設(shè)便道及休息區(qū)寬度為x米,則游泳池面積為(40-2x)(30-2x)米2,便道及休息區(qū)面積為2[40x+(30-2x)x]米2,依題意,可得方程: (40-2x)(30-2x)∶2[40x+(30-2x)x]=3∶2 由此可求得x的值,即可得游泳池長與寬.

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