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2018學年七年級數(shù)學上冊 第4章 數(shù)據的收集、整理與描述 4.1 普查和抽樣調查 4.2 簡單隨機抽樣作業(yè)設計 (新版)青島版

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1、4.1普查和抽樣調查 4.2簡單隨機抽樣 一、選擇題 1.在2008年的世界無煙日(5月31日),小華學習小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙,隨機調查了1 000個成年人,結果其中有150個成年人吸煙.對于這個關于數(shù)據收集與處理的問題,下列說法正確的是( ) A.調查的方式是普查 B.本地區(qū)約有15%的成年人吸煙 C.樣本是150個吸煙的成年人 D.本地區(qū)只有850個成年人不吸煙 2.下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據的是( ) A.為制作校服,了解某班同學的身高情況 B.了解全市初三學生的視力情況 C.了解

2、一種節(jié)能燈的使用壽命 D.了解我省農民的年人均收入情況 3.下列調查方式合適的是( ) A.為了了解市民對電影《南京》的感受,小華在某校隨機采訪了8名初三學生 B.為了了解全校學生用于做數(shù)學作業(yè)的時間,小民同學在網上向3位好友做了調查 C.為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況,檢測人員采用了普查的方式 D.為了了解全國青少年兒童的睡眠時間,統(tǒng)計人員采用了普查的方式 4.下列調查中,適合用普查的是( ) A.了解某班同學立定跳遠的情況 B.了解一批炮彈的殺傷半徑 C.了解某種品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比 D.了解全國青少年喜歡的電視節(jié)目 5.為了解全市1600

3、多萬民眾的身體健康狀況,從中任意抽取1000人進行調查,在這個問題中,這1000人的身體狀況是( ) A.總體 B.個體 C.樣本 D.樣本容量 6.今年我市有4萬名學生參加中考,為了了解這些考生的數(shù)學成績,從中抽取2000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析.在這個問題中,下列說法: ①這4萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體;②每個考生是個體;③2000名考生是總體的一個樣本④樣本容量是2000. 其中說法正確的有( ) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 7.為了

4、了解某校300名初三學生的睡眠時間,從中抽取30名學生進行調查,在這個問題中,下列說法正確的是( ) A.300名學生是總體 B.300是樣本容量 C.30名學生是抽取的一個樣本 D.30是樣本的容量 8.為了了解某校初三年級400名學生的體重情況,從中抽查了50名學生的體重進行統(tǒng)計分析,在這個問題中,總體是( ) A.400名學生的體重 B.被抽取的50名學生 C.400名學生 D.被抽取的50名學生的體重 9.下列調查的樣本具有代表

5、性的是( ) A.利用當?shù)氐钠咴路莸娜掌骄罡邭鉁刂倒烙嫯數(shù)厝甑娜兆罡邭鉁? B.在農村調查市民的平均壽命 C.利用一塊實驗水稻田的產量估水稻的實際產量 D.為了了解一批洗衣粉的質量情況,從倉庫中任意抽取100袋進行檢驗 10.為了測量調查對象每分鐘的心跳次數(shù),甲同學建議測量2分鐘的心跳次數(shù)再除以2,乙同學建議測量10秒的心跳次數(shù)再乘以6,你認為哪位同學的方法更具有代表性( ) A.甲同學 B.乙同學 C.兩種方法都具有代表性 D.兩種方法都不合理 11.下列抽樣調查較科學的

6、是( ) ①小芳為了知道烤箱中所烤的面包是否熟了,取出一小塊品嘗; ②小明為了了解初中三個年級學生的平均身高,向初三年級一個班的學生做調查; ③小琪為了了解北京市2005年的平均氣溫,上網查詢了2005年7月份31天的氣溫情況; ④小智為了了解初中三個年級學生的平均體重,向初一,初二,初三年級各一個班的學生做調查. A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 12.為了了解某校學生的每日運動量,收集數(shù)據正確的是( ) A.調查該校舞蹈隊學生每日的運動量 B.調查該校書法小組學生每日的運動量 C.調查該校田徑隊學生每日的

7、運動量 D.調查該校某一班級的學生每日的運動量 13.為了讓人們感受丟棄廢舊電池對環(huán)境造成的影響,某班環(huán)保小組的6名同學記錄了自己家中一個月內丟棄廢電池的數(shù)量,結果如下(單位:個):7,5,6,4,8,6,如果該班有45名學生,那么根據提供的數(shù)據估計該月全班同學各家總共丟棄廢舊電池的數(shù)量約為( ) A.180 B.225 C.270 D.315 14.某校七年級共320名學生參加數(shù)學測試,隨機抽取50名學生的成績進行統(tǒng)計,其中15名學生成績達到優(yōu)秀,估計該校七年級學生在這次數(shù)學測試中達到優(yōu)秀的人數(shù)大約有( ) A.

8、50人 B.64人 C.90人 D.96人 15.為調查某校1500名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機抽取部分學生進行調查,并結合調查數(shù)據作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.根據統(tǒng)計圖提供的信息,可估算出該校喜愛體育節(jié)目的學生共有( ) (第15題圖) A.1200名 B.450名 C.400名 D.300名 二、填空題 16.為了了解一批圓珠筆心的使用壽命,宜采用 方式進

9、行調查;為了了解你們班同學的身高,宜采用 方式進行調查. 17.一個樣本,各個數(shù)據的和為515,如果這個樣本的平均數(shù)為5,那么這個樣本的容量是__ 18.某商場在“十一”長假期間平均每天的營業(yè)額是15萬元,由此推算10月份的總營業(yè)額約為15×31=465(萬元),你認為這樣推斷是否合理?答: (填“合理”或“不合理”) 19.為了估算湖里有多少條魚,從湖里捕上100條做上標記,然后放回湖里,經過一段時間待標記的魚全混合于魚群中后,第二次捕得200條,發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚25條,我們可以估算湖里有魚 條. 20.在開展“國學誦

10、讀”活動中,某校為了解全校1300名學生課外閱讀的情況,隨機調查了50名學生一周的課外閱讀時間,并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.根據圖中數(shù)據,估計該校1300名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是 . (第20題圖) 三、解答題 21.請指出下列抽樣調查的總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么? (1)為了了解某種家用空調工作1小時的用電量,調查10臺該種空調每臺工作1小時的用電量; (2)為了了解初二年級270名學生的視力情況,從中抽取50名學生進行視力檢查. 22.為了估計西瓜、蘋果和香蕉三種水果一個月的銷售量

11、,某水果店對這三種水果7天的銷售量進行了統(tǒng)計,統(tǒng)計結果如圖所示: (第22題圖) (1)若西瓜、蘋果和香蕉的售價分別是6元/千克、8元/千克和3元/千克,則這7天銷售額最大的水果品種是________; (2)估計一個月(按30天計算)該水果店可銷售蘋果多少千克? 23.一個不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的5個白球和若干個紅球,在不允許將球倒出來數(shù)的前提下,小亮為了估計其中的紅球數(shù),采用如下方法:先將口袋中的球搖勻,再從口袋里隨機摸出一球,記下顏色,然后把它放回口袋中,不斷重復上述過程,小亮共摸了100次,其中有10次摸到白球.因此小亮估計口袋中的紅球大約有多少個? 24.小辰

12、家買了一輛小轎車,小辰連續(xù)記錄了七天中每天行駛的路程: 第1天 ?第2天 ?第3天 ?第4天 第5天 第6天 ?第7天 路程(千米) 36 29 27 40 43 72 33 請你用學過的統(tǒng)計知識解決下面的問題: (1)小辰家的轎車每月(按30天計算)要行駛多少千米? (2)若每行駛100千米需汽油8升,汽油每升4.74元,請你算出小辰家一年(按12個月計算)的汽油費用大約是多少元?(精確到百元) 25.小明家的魚塘養(yǎng)了某種魚2000條,現(xiàn)準備打撈出售,為了估計魚塘中的這種魚的總質量,現(xiàn)從魚塘中捕撈了3次,得到數(shù)據如下: 魚的條數(shù) 平均每條魚

13、的質量 第一次捕撈 15 1.6千克 第二次捕撈 15 2.0千克 第三次捕撈 10 1.8千克 (1)魚塘中這種魚平均每條質量約是______千克,魚塘中所有這種魚的總質量約是___千克;若將這些魚不分大小,按每千克7.5元的價格出售,小明家約可收入______元. 答案 一、1.B 【解析】調查的方式是抽查,所以A錯誤;樣本是1000個成年人的抽煙情況,所以C,D錯誤;抽煙的成年人所占的比例約是:=15%,所以B正確.故選B. 2.A 【解析】A.人數(shù)不多,適合使用普查方式,所以A正確;B.人數(shù)較多,結果的實際意義不大,因而不適用普查方式,

14、所以B錯誤;C.是具有破壞性的調查,因而不適用普查方式,所以C錯誤;D.人數(shù)較多,結果的實際意義不大,因而不適用普查方式,所以D錯誤.故選A. 3.C 【解析】A.要了解市民對電影《南京》的感受,應隨機抽查一部分市民,只采訪了8名初三學生,具有片面性;B.要了解全校學生用于做數(shù)學作業(yè)的時間,應從全校中隨機抽查部分學生,不能在網上向3位好友做調查,不具有代表性;C.要保證“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況,是精確度要求高、事關重大的調查,往往選用普查;D.要了解全國青少年兒童的睡眠時間,范圍廣,宜采用抽查方式.故選.C. 4.A 【解析】A.了解某班同學立定跳遠的情況難度較小、工作量不大,

15、故適合用普查;B.了解一批炮彈的殺傷半徑具有一定的破壞性,適合用抽樣調查;C.了解某種品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比具有一定的破壞性,適合用抽樣調查;D.了解全國青少年喜歡的電視節(jié)目普查的難度較大,適合用抽樣調查.故選A. 5.C 【解析】A.總體是全市1600多萬民眾的身體健康狀況的全體,錯誤;B.個體是所抽取的1000人中每一個人的身體狀況,錯誤;C.樣本是所抽取的這1000人的身體狀況,正確;D.樣本容量是1000,錯誤.故選C. 6.C 【解析】這4萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體;每個考生的數(shù)學中考成績是個體; 2000名考生的中考數(shù)學成績是總體的一個樣本,樣本容量是

16、2000.因此正確的是①④.故選C. 7.D 【解析】此題中總體是某校300名初三學生的睡眠時間,樣本是抽取的30名學生的睡眠時間,因此樣本的容量是30.所以A,B,C都錯,D對.故選D. 8.A 【解析】此題題考查的對象是某校初三年級400名學生的體重情況,所以總體是400名學生的體重.故選A. 9.D 【解析】A.利用當?shù)氐钠咴路莸娜掌骄罡邭鉁刂倒烙嫯數(shù)厝甑娜兆罡邭鉁兀痪叽硇裕源诉x項錯誤;B.在農村調查市民的平均壽命,不具代表性,所以此選項錯誤;C.利用一塊實驗水稻田的產量估水稻的實際產量,不具代表性,所以此選項錯誤;D.為了了解一批洗衣粉的質量情況,從倉庫中

17、任意抽取100袋進行檢驗,具有代表性,所以選項正確.故選D. 10.A 【解析】因為要測量調查對象每分鐘的心跳次數(shù),由于2分鐘遠遠大于10秒鐘,所以甲同學建議測量的根據代表性,誤差更小些;所以選甲同學的方案.故選A. 11.C 【解析】①和④的抽樣調查符合樣本的代表性和廣泛性的標準,是較科學的;②要了解初中三個年級的情況,一個年級的學生不具代表性,不科學;③一年中不同季節(jié)氣溫變化是很大的,調查時只選了一天的情況,調查的對象太少,缺乏代表性,也不符合廣泛性.故選C. 12.D 【解析】采用抽樣調查,必須使樣本具有代表性.選項A、B、C都比較特殊,不具有代表性.選項D某一班級的

18、學生每日的運動量,可以代表這個學校的每日運動量,因而收集的數(shù)據是正確的.故選D. 13.C 【解析】估計本周全班同學各家總共丟棄廢電池的數(shù)量為:×45=270.故選C. 14.D 【解析】隨機抽取了50名學生的成績進行統(tǒng)計,共有15名學生成績達到優(yōu)秀,所以樣本優(yōu)秀率為:15÷50=30%,又因為某校七年級共320名學生參加數(shù)學測試,所以該校七年級學生在這次數(shù)學測試中達到優(yōu)秀的人數(shù)為:320×30%=96人.故選D. 15.D 【解析】喜愛體育節(jié)目的學生占1-10%-5%-35%-30%=20%,該校共1500名學生,所以該校喜愛體育節(jié)目的學生共有1500×20%=300(名

19、).故選D. 二、16.抽樣調查;普查 【解析】了解一批圓珠筆心的使用壽命,調查過程帶有破壞性,只能采取抽樣調查,而不能將整批圓珠筆心全部用于實驗,所以填抽樣調查;了解你們班同學的身高,調查范圍小,實施普查簡便易行,且又能得到較準確的數(shù)據,所以填普查. 17.103 【解析】根據題意得:樣本的容量是:515÷5=103. 18.不合理 【解析】不合理,因為抽樣不具有代表性. 19.800 【解析】設湖里有魚x條,則,解得x=800. 20.520 【解析】該校1300名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是1300×=520人.故答案為:520. 三、

20、21.【解】(1)總體:該種家用空調工作1小時的用電量; 個體:每一臺該種家用空調工作1小時的用電量; 樣本:10臺該種家用空調每臺工作1小時的用電量; 樣本容量:10. (2) 總體:初二年級270名學生的視力情況; 個體:每一名學生的視力情況; 樣本:抽取的50名學生的視力情況; 樣本容量:50. 22.【解】(1)西瓜。 (2)×30=600(千克) 答:估計一個月該水果店可銷售蘋果600千克. 23.【解】因為小亮共摸了100次,其中10次摸到白球,則有90次摸到紅球, 所以白球與紅球的數(shù)量之比為1:9, 因為白球有5個, 所以紅球有9×5=45(個). 24.【解】(1)因為=40, 所以40×30=1200.即小辰家的轎車每月要行駛1200千米. (2)4.74×8×1200×12÷100=5460.48≈5500. 即小辰家一年的汽油費用大約是5500元. 25.(1)1.8;3600;27000. (2)設魚塘中大魚總質量應至少有x千克, 由題意列不等式得10x+6(3600-x)≥27000, 解得x≥1350. 答:魚塘中大魚總質量應至少有1350千克. 8

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