《2018年秋九年級數學上冊 第二十二章《二次函數》22.1 二次函數的圖象和性質 22.1.4 二次函數y=ax2+bx+c的圖象和性質 第2課時 用待定系數法求二次函數的解析式試題 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年秋九年級數學上冊 第二十二章《二次函數》22.1 二次函數的圖象和性質 22.1.4 二次函數y=ax2+bx+c的圖象和性質 第2課時 用待定系數法求二次函數的解析式試題 （新版）新人教版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 第2課時　用待定系數法求二次函數的解析式 知識要點基礎練 知識點1　三點式確定二次函數解析式 1.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則其函數解析式是(B) A.y=x2-4x+5 B.y=-x2-4x+5 C.y=x2+4x+5 D.y=-x2+4x+5 2.已知二次函數的圖象經過點(0,3),(-3,0),(2,-5),且與x軸交于A,B兩點. (1)試確定此二次函數的解析式; (2)判斷點P(-2,3)是否在這個二次函數的圖象上? 解:(1)y=-x2-2x+3. (2)點P(-2,3)在這個二次函數的圖象上. 知識點2　頂點式確定二次函

2、數解析式 3.一拋物線的形狀、開口方向與拋物線y=3x2完全相同,頂點坐標是(-2,4),則該拋物線的解析式為(B) A.y=-3(x+2)2+4 B.y=3(x+2)2+4 C.y=-(2x+1)2+4 D.y=-3(2x-1)2+4 4.已知拋物線經過點A(3,0),且當x=2時有最小值-4,求該拋物線的解析式. 解:y=4(x-2)2-4. 知識點3　交點式確定二次函數解析式 5.拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點為(-1,0),(3,0),其形狀和開口方向與拋物線y=-2x2相同,則y=ax2+bx+c的函數解析式為(D) A.y=-2x2-x+3

3、 B.y=-2x2+4x+5 C.y=-2x2+4x+8 D.y=-2x2+4x+6 6.拋物線與x軸交點的橫坐標為-2和1,且過點(2,8),則它對應的二次函數解析式為(D) A.y=2x2-2x-4 B.y=-2x2+2x-4 C.y=x2+x-2 D.y=2x2+2x-4 綜合能力提升練 7.已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為M(2,-4),且其圖象經過點A(0,0),則a,b,c可能的值是(B) A.a=1,b=4,c=0 B.a=1,b=-4,c=0 C.a=-1,b=-1,c=0 D.a=1,b=-4,c=8 8.當k取任意實數時,拋物線

4、y=-9(x-k)2-3k2的頂點所在的曲線的解析式是(C) A.y=3x2 B.y=8x2 C.y=-3x2 D.y=9x2 9.已知一個二次函數,當x=2時,y有最大值6,其圖象的形狀、開口方向與拋物線y=-3x2相同,則這個二次函數的解析式是(D) A.y=-3x2-x+6 B.y=-2x2+6 C.y=-3x2+4x+12 D.y=-3x2+12x-6 10.二次函數y=-6(x-1)2的圖象如果沿x軸對折,得到的圖象解析式是　y=6(x-1)2　;如果沿y軸對折,得到的圖象解析式是　y=-6(x+1)2　.? 11.已知二次函數圖象的開口向上,經過(-3,0)和(1,0

5、),且頂點到x軸的距離為2,則該二次函數的解析式為　y=x2+x-　.? 12.已知拋物線y=4x2+mx-48,當x>-2時,y隨x的增大而增大;當x<-2時,y隨x的增大而減小.則當x=3時,y=　36　.? 13.二次函數y=ax2+bx+c(a,b,c為常數,且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表: x -1 0 1 3 y -1 3 5 3 下列結論:①ac<0;②當x>1時,y的值隨x值的增大而減小.③當x=2時,y=5;④3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一個根. 其中正確的有?、佗邰堋?(填出所有正確結論的序號)? 14.如圖,二次函數y=

6、ax2+bx+c的圖象經過A,B,C三點. (1)觀察圖象寫出A,B,C三點的坐標,并求出此二次函數的解析式; (2)求出此拋物線的頂點坐標和對稱軸. 解:(1)A(-1,0),B(0,-3), C(4,5),y=x2-2x-3. (2)∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4, ∴此拋物線的頂點坐標為(1,-4),對稱軸為直線x=1. 15.已知二次函數圖象的對稱軸是直線x=-3,圖象經過點(1,6),且與y軸的交點為. (1)求這個二次函數的解析式; (2)當x在什么范圍內變化時,這個函數的函數值y隨x的增大而增大? 解:(1)設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,

7、 由題意可得解得 所以這個二次函數的解析式為y=x2+3x+. (2)∵y=x2+3x+,∴a=>0,開口向上,對稱軸是直線x=-3, ∴當x>-3時,函數值y隨x的增大而增大. 16.二次函數y=2x2+bx+c的圖象經過點(2,1),(0,1). (1)求該二次函數的解析式及函數圖象的頂點坐標和對稱軸; (2)若點P(3+a2,y1),Q(4+a2,y2)在拋物線上,試判斷y1與y2的大小.(寫出判斷的理由) 解:(1)二次函數y=2x2+bx+c的圖象經過點(2,1),(0,1). 所以 解得b=-4,c=1,所以該二次函數的解析式是y=2x2-4x+1.因為y=2x

8、2-4x+1=2(x-1)2-1,所以該二次函數圖象的頂點坐標為(1,-1),對稱軸為直線x=1. (2)因為4+a2>3+a2>1,所以P,Q都在對稱軸的右邊,又因為2>0,函數的圖象開口向上,在對稱軸的右邊y隨x的增大而增大,所以y1