《中考數(shù)學復(fù)習 閱讀理解專題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學復(fù)習 閱讀理解專題（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、閱讀理解專題 閱讀理解型問題一般文字敘述較長，信息量較大，各種關(guān)系錯綜復(fù)雜，往往是先給一個材料，或介紹一個新的知識點，或給出針對某一種題目的解法，然后再給合條件出題.解決這類題的關(guān)鍵是要認真仔細地閱讀給定的材料，弄清材料中隱含的數(shù)學知識、結(jié)論，或揭示的數(shù)學規(guī)律，或暗示的解題方法，然后展開聯(lián)想，如何從題目給定的材料獲得新信息、新知識、新方法進行遷移，建模應(yīng)用，解決題目中提出的問題. 一、新定義型 例1 對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：a*b＝ 例如：4*2，因為4＞2，所以4*2＝42－4×2＝8．若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6＝0的兩個根，則x1*x2＝___________

2、______． 分析：用公式法或因式分解法求出方程的兩個根，然后利用新定義解之. 解：可以用公式法求出方程x2－5x＋6＝0的兩個根是2和3，可能是x1=2，x2=3，也可能是x1=3，x2=2，根據(jù)所給定義運算可知原題有兩個答案3或－3．. 本題容易忽視討論思想，會少一種情況. 評注：本題需要學生先通過閱讀掌握新定義公式，再利用類似方法解決問題．考查了學生觀察問題，分析問題，解決問題的能力． 跟蹤訓(xùn)練： 1.若定義：f(a,b)=(-a,b)，g(m,n)=(m,-n)，例如，，則等于（ ） A．（2，-3） B．（-2，3） C．（2，3） D．

3、（-2，-3） 2．對于實數(shù)x,我們規(guī)定【x】表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，，若，則x的值可以是（ ） A．40 B．45 C．51 D．56 二、類比型 例2 閱讀下面材料后，解答問題. 分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如：等 .那么如何求出它們的解集呢？ 根據(jù)我們學過的有理數(shù)除法法則可知，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，其字母表達式為： （1）若a＞0 ，b＞0 ，則＞0，若a＜0 ，b＜0，則＞0； （2）若a＞0 ，b＜0 ，則＜0 ，若a＜0，b＞0 ，則＜0. 反之，（1）若＞0，則 （2）若＜0 ，則__

4、________或_____________． 根據(jù)上述規(guī)律，求不等式 ﹙A﹚ ﹙B﹚2x2-3x+2019＜2018的解集. 分析：對于（2），根據(jù)兩數(shù)相除，異號得負解答； 先根據(jù)同號得正把不等式轉(zhuǎn)化成不等式組，然后解一元一次不等式組即可． 對于（A），據(jù)分式不等式大于零可以得到其分子、分母同號，從而轉(zhuǎn)化為兩個一元一次不等式組求解即可； 對于（B），將一元二次不等式的左邊因式分解后化為兩個一元一次不等式組求解即可. 解：（2）若＜0，則或故答案為或； 由上述規(guī)律可知，不等式﹙A﹚轉(zhuǎn)化為或所以x＞2或x＜﹣1． 不等式﹙B﹚即為2x2-3x+1＜0. ∵2x2-3x

5、+1=﹙x－1﹚（2x-1），∴2x2-3x+1＜0可化為﹙x－1﹚（2x-1）＜0.由上述規(guī)律可知①或② 解不等式組①，無解， 解不等式組②，得

6、據(jù)以上閱讀材料，請選擇適當?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴} （1）計算：sin15°； （2）一鐵塔是市標志性建筑物之一（圖1），小草想用所學知識來測量該鐵塔的高度，如圖2，小草站在與塔底A相距7米的C處，測得塔頂?shù)难鼋菫?5°，小草的眼睛離地面的距離DC為1.62米，請幫助小草求出鐵塔的高度（精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：=1.732， =1.414）． 分析：（1）把15°化為（45°-30°）以后，再利用公式sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ計算，即可求出sin15°的值； （2）先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BE的長，再根據(jù)AB=AE+BE即可得出結(jié)論． 解：﹙1﹚sin1

7、5°=sin（45°-30°） =sin45°cos30°-cos45°sin30°=； （2）在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=75°，DE=AC=7米， ∴BE=DEtan∠BDE=DEtan75°． ∵tan75°=tan（45°+30°）= = =2+. ∴BE=7（2+）=14+7，∴AB=AE+BE=1.62+14+7≈27.7（米）． 答：烏蒙鐵塔的高度約為27.7米． 評注：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和仰角的知識，此題難度中等，注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用. 例5 閱讀材料： 小艷

8、在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小艷進行了以下探索： 設(shè)a+b=（m+n）2（其中a，b，m，n均為正整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mn． ∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小艷就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法． 請你仿照小艷的方法探索并解決下列問題： （1）當a，b，m，n均為正整數(shù)時，若a+b=，用含m，n的式子分別表示a，b，得：a= ，b= ； （2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空： + =（ + ）2； （3）若a+4=，且a，m，n均

9、為正整數(shù)，求a的值. 分析:（1）根據(jù)完全平方公式的運算法則，即可得出a，b的表達式； （2）首先確定m，n的正整數(shù)值，然后根據(jù)（1）的結(jié)論即可求出a，b的值； （3）根據(jù)題意，4=2mn，首先確定m，n的值，通過分析m=2，n=1或者m=1，n=2，然后即可確定a的值． 解：（1）∵a+b=，∴a+b=m2+3n2+2mn， ∴a=m2+3n2，b=2mn． 故答案為m2+3n2，2mn． （2）設(shè)m=1，n=1，∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2． 故答案為4，2，1，1． （3）由題意，得a=m2+3n2，b=2mn. ∵4=2mn，且m，n為正整數(shù)，∴m=2，n=

10、1或者m=1，n=2. ∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13． 評注：本題主要考查二次根式的混合運算，完全平方公式，關(guān)鍵在于熟練運算完全平方公式和二次根式的運算法則． 例6 閱讀：大家知道，在數(shù)軸上，x=1表示一個點，而在平面直角坐標系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖3-①. 觀察圖①可以得出，直線x=1與直線y=2x+1的交點P的坐標(1,3)就是方程組的解，所以這個方程組的解為 在直角坐標系中，x≤1表示一個平面區(qū)域，即直線x=1以及它的左側(cè)部分，如圖

11、3-②. y≤2x+1也表示一個平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它下方的部分，如圖3-③. (5) 圖3 回答下列問題： (1)在如圖3-④所示直角坐標系中，用作圖象的方法求出方程組的解； (2)用陰影表示不等式組所圍成的區(qū)域. 分析：通過閱讀材料可知，要解決第(1)小題，只要畫出函數(shù)x=-2和y=-2x+2的圖象，找出它們的交點坐標即可；第(2)小題，該不等式組表示的區(qū)域就是直線x=-2及其右側(cè)的部分，直線y=-2x+2及其下方的部分和y=0及其上方的部分所圍成的公共區(qū)域. 解：（1）如圖3-⑤所示，在坐標系中分別作出直線x=-2和直線y=-2x+2，觀察圖象可知，這

12、兩條直線的交點是P(-2,6). 所以是方程組的解. （2）如圖3-⑤所示. 評注：本題給出了一個全新的知識情景，通過閱讀材料，可知材料中給出一種解決問題的方法，即方程組的解就是兩個函數(shù)圖象的交點坐標；不等式或不等式組的解集可以用坐標系中圖形區(qū)域直觀地表示出來，不僅要掌握這種方法，還能在原解答的基礎(chǔ)上，用這種方法解決類似的問題.解答這類問題的關(guān)鍵是弄清解題原理，詳細分析解題思路，梳理前后的因果關(guān)系以及每一步變形的理論依據(jù)，然后給出問題的解答. 通過該題的解答，我們了解了用函數(shù)的圖象來解方程組或不等式組，是解方程組或不等式組的一種特殊方法. 跟蹤訓(xùn)練： 3.先閱讀理解下面的例

13、題，再按要求解答下列問題：解一元二次不等式x2-4＞0. 解：不等式x2-4＞0可化為?（x+2）（x-2）＞0，由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得 ①② 解不等式組①，得x＞2，解不等式組②，得x＜-2. ∴（x+2）（x-2）＞0的解集為x＞2或x＜-2，即一元二次不等式x2-4＞0的解集為x＞2或x＜-2． （1）一元二次不等式x2-16＞0的解集為 ； （2）分式不等式的解集為 ； 4.閱讀下列材料 材料1：從三張不同的卡片中選出兩張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數(shù)學問題就是從3個不同的元

14、素中選取2個元素的排列，排列數(shù)記為. 一般地，從n個不同的元素中選取m個元素的排列數(shù)記作 . （≤）. 材料2：從三張不同的卡片中選取兩張，有3種不同的選法，抽象成數(shù)學問題就是從3個不同的元素中選取2個元素的組合，組合數(shù)為. 例：從6個不同的元素選3個元素的組合數(shù)為. 閱讀后回答問題： （1）從5張不同的卡片中選出3張排成一列，有幾種不同的排法？ （2）從某個學習小組8人中選取3人參加活動，有多少種不同的選法？ 答案： 1. 解：由題意，得f(2，－3)=(－2，－3)，所以g(f(2，－3))=g(－2，－3)=(－2，3)，故選B． 2 .C 3.解：（1）不等式x2-16＞0可化為?（x+4）（x-4）＞0， 由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得①或② 解不等式組①，得x＞4，解不等式組②，得x＜-4. ∴（x+4）（x-4）＞0的解集為x＞4或x＜-4， 即一元二次不等式x2-16＞0的解集為x＞4或x＜-4． （2）∵， ∴或 解得x＞3或x＜1. 4.解：（1）；（2）. 7