《九年級數(shù)學下冊 第4章 概率 4.2 概率及其計算 4.2.2 第2課時 用畫樹狀圖法求概率同步練習1 （新版）湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學下冊 第4章 概率 4.2 概率及其計算 4.2.2 第2課時 用畫樹狀圖法求概率同步練習1 （新版）湘教版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 4.2.2　第2課時　用畫樹狀圖法求概率 一、選擇題 1．有一個從袋子中摸球的游戲，小紅根據(jù)游戲規(guī)則，畫出了如圖K－32－1所示的樹狀圖，則此次摸球的游戲規(guī)則是(　　) 圖K－32－1 A．隨機摸出一個球后放回，再隨機摸出一個球 B．隨機摸出一個球后不放回，再隨機摸出一個球 C．隨機摸出一個球后放回，再隨機摸出三個球 D．隨機摸出一個球后不放回，再隨機摸出三個球 2．中考體育中男生抽測項目的規(guī)則是從立定跳遠、擲鉛球、引體向上中隨機抽一項，從50米、100米、400米中隨機抽一項，恰好抽中擲鉛球和50米的概率是(　　) A. B. C. D. 3．如圖K－32－

2、2所示，電路圖上有四個開關(guān)A，B，C，D和一個小燈泡，閉合開關(guān)D或同時閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是(　　) 圖K－32－2 A. B. C. D. 4．在x2□2xy□y2的空格□中分別填上“＋”或“－”，在所得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是(　　) A. B. C．1 D. 5．質(zhì)地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是(　　) A．點數(shù)都是偶數(shù) B．點數(shù)的和為奇數(shù) C．點數(shù)的和小于13 D．點數(shù)的和小于2 二、填空題 6.

3、合作小組的4位同學坐在課桌旁討論問題，學生A的座位如圖K－32－3所示，學生B，C，D隨機坐到其他三個座位上，則學生B坐在2號座位的概率是________． 圖K－32－3 7．2018·益陽2018年5月18日，益陽新建西流灣大橋竣工通車．如圖K－32－4，從沅江A地到資陽B地有兩條路線可走，從資陽B地到益陽火車站可經(jīng)會龍山大橋或西流灣大橋或龍洲大橋到達，現(xiàn)讓你隨機選擇一條從沅江A地出發(fā)經(jīng)過資陽B地到達益陽火車站的行走路線，那么恰好選到經(jīng)過西流灣大橋的路線的概率是________． 圖K－32－4 三、解答題 8．2017·青島小華和小軍做摸球游戲：A袋裝有編號為1，2

4、，3的三個小球，B袋裝有編號為4，5，6的三個小球，兩袋中的所有小球除編號外都相同．從兩個袋子中分別隨機摸出一個小球，若B袋摸出小球的編號與A袋摸出小球的編號之差為偶數(shù)，則小華勝，否則小軍勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由. 9．2018·合肥模擬媽媽為小韻準備早餐，共煮了8個湯圓，其中2個是豆沙餡心，4個是果仁餡心，剩下2個是芝麻餡心，8個湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其他一切均相同． (1)小韻從中隨意取一個湯圓，取到果仁餡心的概率是多少？ (2)小韻吃完一個后，又從中隨意取一個湯圓，兩次都取到果仁餡心的概率

5、是多少？ 10．九(1)班組織班級聯(lián)歡會，最后進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學都有一次抽獎機會，抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數(shù)為“2”“3”“3”“5”“6”的5張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄2張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎，記每次抽出2張牌點數(shù)之差為x，按表格要求確定獎項． 獎項 一等獎 二等獎 三等獎 |x| |x|＝4 |x|＝3 1≤|x|＜3 (1)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學獲得一等獎的概率； (2)是否每次抽獎都會獲獎，為什么？ 素養(yǎng)提升　　　　　　　　　　　

6、思維拓展　能力提升 方案設(shè)計問題經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時： (1)求三輛車全部同向而行的概率； (2)求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率； (3)由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量做了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為.目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時間均為30秒，在綠燈亮的總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你用統(tǒng)計的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整．

7、 教師詳解詳析 【課時作業(yè)】 [課堂達標] 1．A 2．[解析] D　設(shè)立定跳遠、擲鉛球、引體向上分別為A，B，C；50米、100米、400米分別為D，E，F(xiàn)，可畫樹狀圖如下： ∵一共有9種等可能的結(jié)果，同時抽取擲鉛球和50米的有1種情況， ∴同時抽取擲鉛球和50米的概率是. 3．[解析] A　畫樹狀圖如下： ∵共有12種等可能的結(jié)果，現(xiàn)任意閉合其中兩個開關(guān)，使小燈泡發(fā)光的結(jié)果有6種， ∴小燈泡發(fā)光的概率為＝. 4．[答案] A [解析] 能構(gòu)成完全平方式，則2xy前可以是“－”，也可以是“＋”，但y2前一定是“＋”，此題總共有(－，－)，(＋，＋)，(＋，－)，

8、(－，＋)四種情況，能構(gòu)成完全平方式的有2種，所以概率是. 5．[解析] C　畫樹狀圖如下，共有36種等可能的結(jié)果，其中點數(shù)都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為9，點數(shù)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為18，點數(shù)的和小于13的結(jié)果數(shù)為36，點數(shù)的和小于2的結(jié)果數(shù)為0，所以點數(shù)都是偶數(shù)的概率＝＝，點數(shù)的和為奇數(shù)的概率＝＝，點數(shù)的和小于13的概率＝1，點數(shù)的和小于2的概率＝0，所以發(fā)生可能性最大的事件是點數(shù)的和小于13.故選C. 6．[答案] [解析] 畫樹狀圖如下： 所有等可能的結(jié)果有6種，其中學生B坐在2號座位的情況有2種， 則P＝＝. 7.　[解析] 從沅江A到資陽B的兩條路線分別記為a和b，

9、從資陽B到益陽火車站的三條路線分別記為會龍山大橋C，西流灣大橋D，龍洲大橋E，畫樹狀圖如下： 共有6條路線可走，其中經(jīng)過西流灣大橋D的路線有2種，∴P＝＝. 8．解：不公平．理由： 畫樹狀圖如下： ∵共有9種等可能的結(jié)果，數(shù)字的差為偶數(shù)的有4種情況， ∴P(小華勝)＝，P(小軍勝)＝. ∵≠， ∴這個游戲?qū)﹄p方不公平． 9．解：(1)取到果仁餡心的概率＝＝. (2)設(shè)豆沙餡心湯圓為D，果仁餡心湯圓為G，芝麻餡心湯圓為Z.畫樹狀圖如下： 共有56種等可能的結(jié)果，其中兩次都取到果仁餡心的結(jié)果數(shù)為12，所以兩次都取到果仁餡心的概率＝＝. 10．解：(1)畫樹狀圖如下： ∵共有20種等可能的結(jié)果，甲同學獲得一等獎的結(jié)果有2種，∴甲同學獲得一等獎的概率為＝. (2)不一定每次抽獎都會獲獎．理由：當抽出2張牌的點數(shù)都是3時，|x|＝0，不會獲獎． [素養(yǎng)提升] 解：(1)根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下： P(三輛車全部同向而行)＝. (2)P(至少有兩輛車向左轉(zhuǎn))＝. (3)由于汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的頻率分別為，，，在不改變各方向綠燈亮的總時間的條件下，可調(diào)整綠燈亮的時間如下： 左轉(zhuǎn)綠燈亮的時間為90×＝27(秒)； 直行綠燈亮的時間為90×＝27(秒)； 右轉(zhuǎn)綠燈亮的時間為90×＝36(秒)． 6