《新課程高中數(shù)學(xué) 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 新人教A選修》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《新課程高中數(shù)學(xué) 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 新人教A選修（37頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、會(huì)計(jì)學(xué)1新課程高中數(shù)學(xué)新課程高中數(shù)學(xué) 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理步乘法計(jì)數(shù)原理 新人教新人教A選修選修在德國(guó)舉行的第十八屆世界杯足球賽共有32支隊(duì)伍參加。他們先分成八個(gè)小組進(jìn)行循環(huán)賽，決出16強(qiáng)，這16強(qiáng)按確定的程序進(jìn)行淘汰賽后，最后決出冠亞軍，此外還決出了三、四名。 問(wèn)：一共安排了多少場(chǎng)比賽？第1頁(yè)/共37頁(yè)思考？ 用一個(gè)大寫(xiě)的的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號(hào)，總共能夠編出多少種不同的號(hào)碼？26+10=36第2頁(yè)/共37頁(yè)問(wèn)題 1. 從甲地到乙地，可以乘火車(chē)，也可以乘汽車(chē)，還可以乘輪船。一天中，火車(chē)有4 班, 汽車(chē)有2班，輪船有3班。那么一天中乘坐這些

2、交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?分析: 從甲地到乙地有3類(lèi)方法, 第一類(lèi)方法, 乘火車(chē)，有4種方法; 第二類(lèi)方法, 乘汽車(chē)，有2種方法; 第三類(lèi)方法, 乘輪船, 有3種方法; 所以 從甲地到乙地共有 4 + 2 + 3 = 9 種方法。 第3頁(yè)/共37頁(yè) 完成一件事，有n類(lèi)辦法. 在第1類(lèi)辦法中有m1種不同的方法，在第2類(lèi)方法中有m2種不同的方法，在第n類(lèi)方法中有mn種不同的方法，則完成這件事共有 2）首先要根據(jù)具體的問(wèn)題確定一個(gè)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，在分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類(lèi)，然后對(duì)每類(lèi)方法計(jì)數(shù).1）各類(lèi)辦法之間相互獨(dú)立,都能獨(dú)立的完成這件事，要計(jì)算方法種數(shù),只需將各類(lèi)方法數(shù)相加,因此分類(lèi)計(jì)數(shù)原理又

3、稱(chēng)加法原理N= m1+m2+ + mn 種不同的方法第4頁(yè)/共37頁(yè)例1在填寫(xiě)高考志愿表時(shí)，一名高中畢業(yè)生了解到A、B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專(zhuān)業(yè)，具體情況如下：A大學(xué)B大學(xué)生物學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)工程學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專(zhuān)業(yè)，那么他共有多少種選擇呢？解：這名同學(xué)在A大學(xué)中有5種專(zhuān)業(yè)選擇，在B大學(xué)中有4種專(zhuān)業(yè)選擇。根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理：這名同學(xué)可能的專(zhuān)業(yè)選擇共有5+49種。第5頁(yè)/共37頁(yè)思考？分析:由于前6個(gè)英文字母中的任意一個(gè)都能與9個(gè)數(shù)字中的任何一個(gè)組成一個(gè)號(hào)碼，而且它們各個(gè)不同，因此共有6954個(gè)不同的號(hào)碼。第6頁(yè)/共37頁(yè)123456789A1A2A3A4

4、A5A6A7A8A9樹(shù)形圖第7頁(yè)/共37頁(yè)問(wèn)題 2. 如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條。從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法?A村B村C村北南中北南 分析: 從A村經(jīng) B村去C村有2步, 第一步, 由A村去B村有3種方法, 第二步, 由B村去C村有3種方法, 所以 從A村經(jīng) B村去C村共有 3 2 = 6 種不同的方法。第8頁(yè)/共37頁(yè) 完成一件事，需要分成n個(gè)步驟。做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法， ，做第n步有mn種不同的方法，則完成這件事共有 2）首先要根據(jù)具體問(wèn)題的特點(diǎn)確定一個(gè)分步的標(biāo)準(zhǔn)，然后對(duì)每步方法計(jì)數(shù).1）各個(gè)步驟相互依存,只有各

5、個(gè)步驟都完成了,這件事才算完成,將各個(gè)步驟的方法數(shù)相乘得到完成這件事的方法總數(shù),又稱(chēng)乘法原理N= m1m2 mn種不同的方法第9頁(yè)/共37頁(yè)例2、設(shè)某班有男生30名，女生24名?，F(xiàn)要從中選出男、女生各一名代表班級(jí)參加比賽，共有多少種不同的選法？例3、浦江縣的部分電話(huà)號(hào)碼是05798415,后面每個(gè)數(shù)字來(lái)自09這10個(gè)數(shù),問(wèn)可以產(chǎn)生多少個(gè)不同的電話(huà)號(hào)碼?變式: 若要求最后4個(gè)數(shù)字不重復(fù),則又有多少種不同的電話(huà)號(hào)碼?0579841510 10 10 10=104分析:分析:=504010 987第10頁(yè)/共37頁(yè)例4、 書(shū)架上第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書(shū),第 2層放有3本不同的文藝書(shū),第3層放有2

6、本不同的體育雜志.(2)從書(shū)架的第1、 2、 3層各取1本書(shū),有多少種 不同取法? N43+29 N4 3224(1)從書(shū)架上任取1本書(shū),有多少種不同的取法?第11頁(yè)/共37頁(yè)例5、要從甲、乙、丙3幅不同的畫(huà)中選出2幅，分別掛在左右兩邊墻上的指定位置，問(wèn)共有多少種不同的掛法？第12頁(yè)/共37頁(yè)1、在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有多少個(gè)？2、8本不同的書(shū)，任選3本分給3個(gè)同學(xué)，每人1本，有多少種不同的分法？3、將4封信投入3個(gè)不同的郵筒，有多少種不同的投法？4、已知?jiǎng)t方程 可表示不同的圓的個(gè)數(shù)有多少？3,4,6,1,2,7,8,8,9abr222()()xaybr第13頁(yè)/共37

7、頁(yè)5、已知二次函數(shù) 若 則可以得到多少個(gè)不同的二次函數(shù)？其中圖象過(guò)原點(diǎn)的二次函數(shù)有多少個(gè)？圖象過(guò)原點(diǎn)且頂點(diǎn)在第一象限的二次函數(shù)又有多少個(gè)？2.yaxbxc, , 3, 2,0,1,2,3.a b c 第14頁(yè)/共37頁(yè) 加法原理加法原理 乘法原理乘法原理聯(lián)系區(qū)別一完成一件事情共有n類(lèi)辦法，關(guān)鍵詞是“分類(lèi)”完成一件事情,共分n個(gè)步驟，關(guān)鍵詞是“分步”區(qū)別二每類(lèi)辦法都能獨(dú)立完成這件事情。每一步得到的只是中間結(jié)果，任何一步都不能能獨(dú)立完成這件事情，缺少任何一步也不能完成這件事情，只有每個(gè)步驟完成了，才能完成這件事情。分類(lèi)計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，回答的都是關(guān)于完成一件事情的不同方法的種數(shù)的問(wèn)題。區(qū)別三

8、各類(lèi)辦法是互斥的、并列的、獨(dú)立的各步之間是相關(guān)聯(lián)的分類(lèi)計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)原理的區(qū)別和聯(lián)系：第15頁(yè)/共37頁(yè)甲地丙地丁地乙地N1=23=6N2=42=8N= N1+N2 =14第16頁(yè)/共37頁(yè) 2.如圖,該電路,從A到B共有多少條不同的線(xiàn)路可通電？AB第17頁(yè)/共37頁(yè)第18頁(yè)/共37頁(yè)第19頁(yè)/共37頁(yè)第20頁(yè)/共37頁(yè)第21頁(yè)/共37頁(yè)第22頁(yè)/共37頁(yè)第23頁(yè)/共37頁(yè)第24頁(yè)/共37頁(yè)第25頁(yè)/共37頁(yè)第26頁(yè)/共37頁(yè)第27頁(yè)/共37頁(yè)第28頁(yè)/共37頁(yè)第29頁(yè)/共37頁(yè)第30頁(yè)/共37頁(yè)第31頁(yè)/共37頁(yè)第32頁(yè)/共37頁(yè)第33頁(yè)/共37頁(yè)第34頁(yè)/共37頁(yè)第35頁(yè)/共37頁(yè)解: 從總體上看由A到B的通電線(xiàn)路可分三類(lèi), 第一類(lèi), m1 = 3 條 第二類(lèi), m2 = 1 條 第三類(lèi), m3 = 22 = 4, 條 所以, 根據(jù)分類(lèi)原理, 從A到B共有 N = 3 + 1 + 4 = 8 條不同的線(xiàn)路可通電。在解題有時(shí)既要分類(lèi)又要分步。第36頁(yè)/共37頁(yè)