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安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第2章 方程(組)與不等式(組)第1節(jié) 一次方程(組)及其應(yīng)用習(xí)題

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1、第二章 方程(組)與不等式(組) 第1課時(shí) 一次方程(組)及其應(yīng)用 1.方程5x+2y=-9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是( D ) A.x+2y=1       B.3x+2y=-8 C.5x+4y=-3 D.3x-4y=-8 2.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個(gè)問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等,交易其一,金輕十三兩,問金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì)),問黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x

2、兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得( D ) A. B. C. D. 3.某班級(jí)勞動(dòng)時(shí),班主任將全班同學(xué)分成x個(gè)小組,若每小組11人,則余下1人;若每小組12人,則有一組少4人.若全班同學(xué)重新分成n個(gè)小組,恰好能使每組人數(shù)相同,則n的值可能是( D ) A.3組   B.5組   C.6組   D.7組 4.中央電視臺(tái)2套“開心辭典”欄目中,有一期的題目如圖所示,兩個(gè)天平都平衡,則三個(gè)球體的重量等于__5__個(gè)正方體的重量. 5.(改編題)當(dāng)x,y為不相等的整數(shù)時(shí),按下圖的運(yùn)算程序,能使輸出結(jié)果為3的一對(duì)x,y的值可以是:x=__3__,y=__1__. 6.古代名著《算學(xué)

3、啟蒙》中有一題:良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里,駑馬先行一十二日,問良馬幾何追及之.意思是:跑得快的馬平均每天能跑240里,跑得慢的馬平均每天能跑150里.如果慢馬先行12天,快馬多少天能夠追上慢馬?若設(shè)快馬x天可追上慢馬,則由題意,可列方程為__240x-150x=150×12__. 7.“六一”前夕,市關(guān)工委準(zhǔn)備為希望小學(xué)購進(jìn)圖書和文具若干套,已知1套文具和3套圖書需104元,3套文具和2套圖書需116元,則1套文具和1套圖書需__48__元. 8.(原創(chuàng)題)解方程:x-=. 解:去分母,得6x-(x+2)=2(x-2),去括號(hào),得6x-x-2=2x-4,移項(xiàng)、合并,得3x=

4、-2,解得x=-. 9.解方程組: 解:由①得2x+y=3③,③×2-②得x=4,把x=4代入③得y=-5,故原方程組的解為 10.已知是方程組的解,求代數(shù)式(a+b)(a-b)的值. 解:將代入即 由①+②得a+b=-4,由①-②得a-b=2,∴(a+b)(a-b)=-8. 11.(改編題)《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作,其中有一段文字的大意是:“甲、乙兩人各有若干錢.如果甲得到乙所有錢的一半,那么甲共有錢48文;如果乙得到甲所有錢的,那么乙也共有錢48文.甲、乙二人原來各有多少錢?”請(qǐng)解答上述問題. 解:設(shè)甲原來有x文錢,乙原來有y文錢,由題意,得解得∴甲原來有36

5、文錢,乙原來有24文錢. 12.小李讀一本名著,星期六讀了36頁,第二天讀了剩余部分的,這兩天共讀了整本書的,這本名著共有多少頁? 解:設(shè)這本名著共有x頁.根據(jù)題意,得36+(x-36)=x.解得x=216.∴這本名著共有216頁. 13.某專賣店有A,B兩種商品,已知在打折前,買60件A商品和30件B商品用了1 080元,買50件A商品和10件B商品用了840元;A,B兩種商品打相同折以后,某人買500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1 960元,計(jì)算打了多少折? 解:設(shè)打折前A,B兩種商品的單價(jià)分別為x元,y元,解得500×16+450×4=9 800,=0.8.∴打了八折. 14.用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成.硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用). 現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時(shí)x張用A方法,其余用B方法. (1)用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù); (2)若栽剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個(gè)盒子? 解:(1)栽剪出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)為6x+4(19-x)=(2x+76)個(gè),栽剪出的底面?zhèn)€數(shù)為5(19-x)=(95-5x)個(gè). (2)由題意,得=,∴x=7.當(dāng)x=7時(shí),=30,∴能做30個(gè)盒子. 3

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