《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨堂演練 第七章 圖形變化 第三節(jié) 圖形的相似與位似試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨堂演練 第七章 圖形變化 第三節(jié) 圖形的相似與位似試題(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第三節(jié) 圖形的相似與位似
隨堂演練
1.若=,則的值為( )
A.1 B. C. D.
2.(2016·重慶)△ABC與△DEF的相似比為1∶4,則△ABC與△DEF的周長比為
( )
A.1∶2 B.1∶3
C.1∶4 D.1∶16
3.如圖,已知AB,CD,EF都與BD垂直,垂足分別是B,D,F(xiàn),且AB=1,CD=3,那么EF的長是( )
A. B. C. D.
4.(2017·棗莊)如圖,在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6,將△ABC沿圖示中的虛線剪開,剪下的陰影三角形與原三角
2、形不相似的是( )
5.(2017·永州)如圖,在△ABC中,點D是AB邊上的一點,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面積為1,則△BCD的面積為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.(2017·濰坊)如圖,在△ABC中,AB≠AC,D,E分別為邊AB,AC上的點,AC=3AD,AB=3AE,點F為BC邊上一點,添加一個條件:________________
____________,可以使得△FDB與△ADE相似.(只需寫出一個)
7.(2017·濱州)在平面直角坐標(biāo)系中,點C,D的坐標(biāo)分別為C(2,3),D(1,
3、0).現(xiàn)以原點為位似中心,將線段CD放大得到線段AB,若點D的對應(yīng)點B在x軸上且OB=2,則點C的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為______________________________.
8.(2017·泰安)如圖,四邊形ABCD中,AB=AC=AD,AC平分∠BAD,點P是AC延長線上一點,且PD⊥AD.
(1)證明:∠BDC=∠PDC;
(2)若AC與BD相交于點E,AB=1,CE∶CP=2∶3,求AE的長.
9.(2017·棗莊)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,0),C(4,-4).
(1)請在圖1中畫出△A
4、BC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)以點O為位似中心,將△ABC縮小為原來的,得到△A2B2C2.請在圖2中y軸右側(cè)畫出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.
圖1
圖2
參考答案
1.D 2.C 3.C 4.C 5.C 6.DF∥AC(答案不唯一)
7.(4,6)或(-4,-6)
8.(1)證明:∵AB=AD,AC平分∠BAD,
∴AC⊥BD,∴∠ACD+∠BDC=90°.
∵AC=AD,∴∠ACD=∠ADC,∴∠ADC+∠BDC=90°.
∵PD⊥AD,∴∠PDC+∠ADC=90°,
∴∠BDC=∠PD
5、C.
(2)解:如圖,過點C作CM⊥PD于點M,
∵∠BDC=∠PDC,∴CE=CM.
∵∠CMP=∠ADP=90°,∠P=∠P,
∴△CPM∽△APD,∴=.
設(shè)CM=CE=x,∵CE∶CP=2∶3,∴PC=x.
∵AB=AD=AC=1,∴=,解得x=,
∴AE=1-=.
9.解:(1)如圖1所示.
圖1
(2)如圖2所示.
圖2
由圖形可知,∠A2C2B2=∠ACB.
過點A作AD⊥BC交BC的延長線于D,
由A(2,2),C(4,-4),B(4,0),易得D(4,2).
∴AD=2,CD=6,AC==2,
∴sin∠ACB===,
即sin∠A2C2B2=.
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