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1、2.2 軸對稱的性質(zhì)(1)
教學(xué)目標(biāo)
1.知道線段垂直平分線的概念,知道成軸對稱的兩個圖形全等,且成軸對稱的兩個圖形中,對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分;
2.經(jīng)歷探索軸對稱性質(zhì)的活動過程,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理的思考和表達(dá)能力.
教學(xué)重點 理解“成軸對稱的兩個圖形中,對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分,對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等”.
教學(xué)難點 軸對稱性質(zhì)的運用
教學(xué)過程
開場白
同學(xué)們,你們喜歡照鏡子嗎?
你知道“你與鏡中的你”有什么關(guān)系嗎?
引入
一些圖形也想照鏡子看看自己美不美,一位數(shù)學(xué)老師就讓同學(xué)們記錄下圓、正方形、長方形、平行四邊形照鏡子的狀
2、況,你對這四位的記錄有什么意見嗎(投影圖片)?
同學(xué)們的看法到底對不對?通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就有答案了(對學(xué)生的回答不予評價,探索完軸對稱的性質(zhì)后,讓學(xué)生自評或互評).
需滿足幾個條件?(活動說明:最好用透明紙,這樣更方便觀察現(xiàn)象).
實踐探索一
1.指導(dǎo)學(xué)生完成下邊的活動(投影要求).
活動一:
如圖所示,把一張紙折疊后,用針扎一個孔;再把紙展開,兩針孔分別記為點A、點A¢,折痕記為l ;連接AA¢,AA¢與l相交于點O.
2.探究:你有什么發(fā)現(xiàn)?
(1)通過活動一的操作,你小組探索的結(jié)果是什么?你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的?給直線l起個名字.
(2)線段的垂直平分線
你覺得線段的
3、垂直平分線我們怎樣定義?
線段的垂直平分線的特征是什么?
實踐探索二
指導(dǎo)學(xué)生完成活動二(投影要求).
仿照上面的操作,在對折后的紙上再扎一個孔,把紙展開后記這兩個針孔為點B、點B¢,連接AB、A¢B¢、BB¢.你有什么新的發(fā)現(xiàn)?
實踐探索三(投影要求)
如圖,并仿照上面進(jìn)行操作,扎孔、展開、標(biāo)記、連線.
你又有什么發(fā)現(xiàn)?
引導(dǎo)學(xué)生觀察,形成結(jié)論.
返回情景導(dǎo)入題(投影圖片)
開始同學(xué)們的回答對不對?先讓學(xué)生自評,再由他評.
投影例題
例1 小明取一張紙,用小針在紙上扎出“4”,然后將紙放在鏡子前.
(1)你能畫出鏡子所在直線l的位置嗎?
(2)圖中點A、B、C、D的在鏡中的對應(yīng)點分別是 ,線段AC、AB的在鏡中的對應(yīng)線段分別是 ,CD= ,
∠CAB= ,∠ACD= .
(3)連接AE、BG, AE與BG平行嗎?為什么?
(4)AE與BG平行,能說明軸對稱圖形對稱點的連線一定互相平行嗎?
(5)延長線段CA、FE,連接CB、FG并延長,作直線AB、EG,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
總結(jié)
軸對稱在我們的生活中無處不在,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么感受呢,說出來告訴大家
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