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1、第二節(jié) 資本預算決策方法投資決策的評價方法投資決策的評價方法有兩種：投資決策的評價方法有兩種： 1.非折現(xiàn)現(xiàn)金流量法：非折現(xiàn)現(xiàn)金流量法：該方法不考慮貨幣時間價值，把不同時間的貨幣看成是等效的，該方法不考慮貨幣時間價值，把不同時間的貨幣看成是等效的，一般在選擇方案時起輔助作用。一般在選擇方案時起輔助作用。主要有投資回收期法主要有投資回收期法(p47)(p47)、平均會計收益率法（、平均會計收益率法（P49)P49)。 2.2.折現(xiàn)現(xiàn)金流量法：折現(xiàn)現(xiàn)金流量法：貼現(xiàn)現(xiàn)金流貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法是指考慮貨幣時間價值的分析方法。主要包括量法是指考慮貨幣時間價值的分析方法。主要包括凈現(xiàn)值法、盈利指數(shù)法和內(nèi)部收益率

2、法等三種，此外還有折凈現(xiàn)值法、盈利指數(shù)法和內(nèi)部收益率法等三種，此外還有折現(xiàn)投資回收期法。現(xiàn)投資回收期法。一、一、 非折現(xiàn)現(xiàn)金流量法非折現(xiàn)現(xiàn)金流量法 該方法不考慮貨幣時間價值，把不同時間的貨幣該方法不考慮貨幣時間價值，把不同時間的貨幣看成是等效的，一般在選擇方案時起輔助作用?？闯墒堑刃У模话阍谶x擇方案時起輔助作用。（一）、投資回收期法（一）、投資回收期法1.1.含義：指企業(yè)利用投資項目產(chǎn)生的未折現(xiàn)現(xiàn)金流含義：指企業(yè)利用投資項目產(chǎn)生的未折現(xiàn)現(xiàn)金流量來回收項目初始投資所需的年限。投資回收期量來回收項目初始投資所需的年限。投資回收期一般以年為單位表示?；厥掌谠蕉?，投資方案越一般以年為單位表示。回收期

3、越短，投資方案越有利。有利。2.2.投資回收期的計算。投資回收期的計算。 回收期回收期= =未收回年份未收回年份 + + 上年末尚未收回額上年末尚未收回額 當年末凈現(xiàn)金流量當年末凈現(xiàn)金流量例例4-14-1：某公司現(xiàn)有甲、乙兩個投資方案，甲、乙兩：某公司現(xiàn)有甲、乙兩個投資方案，甲、乙兩方案的投資額均為方案的投資額均為10 00010 000元。兩方案的營業(yè)凈現(xiàn)金元。兩方案的營業(yè)凈現(xiàn)金流量見下表。試計算甲、乙兩方案的投資回收期，流量見下表。試計算甲、乙兩方案的投資回收期，并做出投資選擇。并做出投資選擇。( (資料見下表資料見下表) ) 甲、乙兩方案營業(yè)凈現(xiàn)金流量甲、乙兩方案營業(yè)凈現(xiàn)金流量 單位元單

4、位元 項目項目第第1年年第第2年年第第3年年第第4年年第第5年年甲方案甲方案35003500350035003500乙方案乙方案40003600330031003000根據(jù)題意，根據(jù)題意，甲方案：由于甲方案每年凈現(xiàn)金流量相等，甲方案：由于甲方案每年凈現(xiàn)金流量相等，可直接計算：可直接計算：甲方案回收期甲方案回收期= 10000 / 3500 = 2.857（年）（年）乙方案：需要先計算累計凈現(xiàn)金流量和每年年乙方案：需要先計算累計凈現(xiàn)金流量和每年年末尚未收回的投資額，計算如下表末尚未收回的投資額，計算如下表 ：年份年份 每年凈現(xiàn)金流量值每年凈現(xiàn)金流量值累計凈現(xiàn)金流量值累計凈現(xiàn)金流量值年末尚未收回的

5、投資年末尚未收回的投資額額0（10 000） （10 000） 14000（6000）600023600（2400）2400333009000431004000530007000則則, ,乙方案回收期乙方案回收期=2=2240024003300=2.73(3300=2.73(年）年）3 3、投資回收期法的決策規(guī)則、投資回收期法的決策規(guī)則獨立項目：低于期望回收期的就可以確定；獨立項目：低于期望回收期的就可以確定；多個項目：低于期望回收期、且回收期最低的方案是最優(yōu)項多個項目：低于期望回收期、且回收期最低的方案是最優(yōu)項目。目。因此因此, ,上例乙方案的回收期小于甲方案上例乙方案的回收期小于甲方案,

6、, 是最優(yōu)方案是最優(yōu)方案4 4、投資回收期法的評價、投資回收期法的評價。（二）、平均會計收益率法（二）、平均會計收益率法1 1、概念：平均會計收益率法是指投資項目壽命周期內(nèi)、概念：平均會計收益率法是指投資項目壽命周期內(nèi)的年度平均投資收益率，也稱平均投資收益率。的年度平均投資收益率，也稱平均投資收益率。用公式表示如下：用公式表示如下： 平均會計收益率平均會計收益率 = = 年平均凈收益年平均凈收益 100% 100% 平均賬面投資額平均賬面投資額 2 2、計算步驟、計算步驟第一步：計算平均凈收益第一步：計算平均凈收益第二步：計算平均投資額第二步：計算平均投資額第三步：計算平均會計收益率第三步：計

7、算平均會計收益率3.3.平均會計收益率法的決策規(guī)則平均會計收益率法的決策規(guī)則 首先要設(shè)定一個期望收益率，高于期望收益率的項首先要設(shè)定一個期望收益率，高于期望收益率的項目可以接受；且平均會計收益率越高，投資方案越目可以接受；且平均會計收益率越高，投資方案越有利。有利。資產(chǎn)賬面價值數(shù)據(jù)資產(chǎn)賬面價值數(shù)據(jù)某項目凈利潤數(shù)據(jù)某項目凈利潤數(shù)據(jù)例：某項目會計數(shù)據(jù)如下，計算其平均會計收益率%5063AAR 平均凈收益平均凈收益 = (6+2+1)/3 = 3平均帳面凈值平均帳面凈值 = (12+8+4+0)/4 = 64 4、平均收益率法的特點及評價：、平均收益率法的特點及評價：P50P50 優(yōu)點：簡明易懂、容

8、易計算優(yōu)點：簡明易懂、容易計算 缺點：使用凈收益而不是現(xiàn)金流量；忽視資金時間價值；依缺點：使用凈收益而不是現(xiàn)金流量；忽視資金時間價值；依賴于預期設(shè)定的賴于預期設(shè)定的AARAAR對投資回收期法與平均會計收益率法的比較：對投資回收期法與平均會計收益率法的比較：u二者是投資決策時的輔助方法。通常，投資回收期用于初始二者是投資決策時的輔助方法。通常，投資回收期用于初始投資額相等的決策，而平均收益率既可用于相等時，也可用投資額相等的決策，而平均收益率既可用于相等時，也可用于不相等時于不相等時。二、二、 折現(xiàn)現(xiàn)金流量法折現(xiàn)現(xiàn)金流量法（一）、凈現(xiàn)值法（一）、凈現(xiàn)值法1.1.凈現(xiàn)值的概念凈現(xiàn)值的概念 凈現(xiàn)值凈

9、現(xiàn)值(NPV)(NPV)是指投資項目未來各年現(xiàn)金流入量是指投資項目未來各年現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值之和減去現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值（凈投資額）的現(xiàn)值之和減去現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值（凈投資額）后的差額。計算公式為：后的差額。計算公式為： NPV =未來現(xiàn)金流入量現(xiàn)值未來現(xiàn)金流入量現(xiàn)值 初始投資額初始投資額 010332211)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (CrCCrCrCrCrCNPVntttnn2.2.凈現(xiàn)值的計算過程凈現(xiàn)值的計算過程第一步：計算每年的營運凈現(xiàn)金流量和終結(jié)凈現(xiàn)金第一步：計算每年的營運凈現(xiàn)金流量和終結(jié)凈現(xiàn)金流量流量 ；第二步：將上項凈現(xiàn)金流量折成現(xiàn)值；第二步：將上項凈現(xiàn)金流量折成現(xiàn)值；第三步：

10、計算凈現(xiàn)值（第三步：計算凈現(xiàn)值（NPVNPV）的值。）的值。全部計算過程用公式表示為：全部計算過程用公式表示為：3.凈現(xiàn)值的影響因素凈現(xiàn)值的影響因素u1 1、目標項目存續(xù)期的長短（、目標項目存續(xù)期的長短（N N） 即：項目的運營壽命即：項目的運營壽命u2 2、目標項目在存續(xù)期內(nèi)產(chǎn)生的現(xiàn)金流（、目標項目在存續(xù)期內(nèi)產(chǎn)生的現(xiàn)金流（C Ct t） 需要通過財務(wù)預算對未來預期的經(jīng)營狀況準確需要通過財務(wù)預算對未來預期的經(jīng)營狀況準確預測，為計算預測，為計算CFCF提供信息支持。提供信息支持。u3 3、目標項目在存續(xù)期內(nèi)各期的貼現(xiàn)率（、目標項目在存續(xù)期內(nèi)各期的貼現(xiàn)率（r r） 通常以平均貼現(xiàn)率計算通常以平均貼

11、現(xiàn)率計算上題中計算結(jié)果表明：甲方案的凈現(xiàn)值上題中計算結(jié)果表明：甲方案的凈現(xiàn)值3268.53268.5元，元，大于乙方案的凈現(xiàn)值大于乙方案的凈現(xiàn)值3068.23068.2元，所以甲方案為可行元，所以甲方案為可行方案。方案。u在獨立項目決策中，大于零的方案是可行性方案；在獨立項目決策中，大于零的方案是可行性方案；u在互斥項目決策中，凈現(xiàn)值大于零且凈現(xiàn)值中最在互斥項目決策中，凈現(xiàn)值大于零且凈現(xiàn)值中最大者為可行方案。大者為可行方案。5.5.凈現(xiàn)值法的特點及評價凈現(xiàn)值法的特點及評價(P52)(P52)優(yōu)點：優(yōu)點：充分考慮了資金的時間價值，有利于評價項目的充分考慮了資金的時間價值，有利于評價項目的經(jīng)濟性和

12、時效性。經(jīng)濟性和時效性。 考慮了投資風險的影響，貼現(xiàn)率的選用包含了項考慮了投資風險的影響，貼現(xiàn)率的選用包含了項目本身的機會成本及風險收益率；目本身的機會成本及風險收益率；能夠反映股東財富絕對值的增加。能夠反映股東財富絕對值的增加。缺點：缺點：不能揭示各投資項目本身可能達到的實際收益不能揭示各投資項目本身可能達到的實際收益率是多少。率是多少。 在互斥項目決策中，沒有考慮投資規(guī)模的差異。在互斥項目決策中，沒有考慮投資規(guī)模的差異。（必須借助于凈現(xiàn)值率來衡量）（必須借助于凈現(xiàn)值率來衡量）貼現(xiàn)率的確定比較困難。貼現(xiàn)率的確定比較困難。例例4-2：凈現(xiàn)值法的應(yīng)用分析：凈現(xiàn)值法的應(yīng)用分析資料：資料：某公司現(xiàn)有

13、甲、乙兩個投資方案，甲、乙兩某公司現(xiàn)有甲、乙兩個投資方案，甲、乙兩方案的投資額均為方案的投資額均為10 00010 000元元, ,假定該公司的資本成本假定該公司的資本成本為為10%10%。兩方案的營業(yè)凈現(xiàn)金流量見下表。兩方案的營業(yè)凈現(xiàn)金流量見下表。要求：要求：計算甲、乙兩個方案的凈現(xiàn)值，并確定公司計算甲、乙兩個方案的凈現(xiàn)值，并確定公司所要采納的投資方案。所要采納的投資方案。 甲、乙兩方案營業(yè)凈現(xiàn)金流量甲、乙兩方案營業(yè)凈現(xiàn)金流量 單位：元單位：元項目項目第第1 1年年第第2 2年年第第3 3年年第第4 4年年第第5 5年年甲方案甲方案35003500350035003500乙方案乙方案4000

14、3600330031003000根據(jù)題意，凈現(xiàn)金流量有兩種情形：根據(jù)題意，凈現(xiàn)金流量有兩種情形：n 每年產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量相等時的每年產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量相等時的NPVNPV； 按年金現(xiàn)值法將每年凈現(xiàn)金流量折為現(xiàn)值。按年金現(xiàn)值法將每年凈現(xiàn)金流量折為現(xiàn)值。 例中甲方案的凈現(xiàn)值計算如下：例中甲方案的凈現(xiàn)值計算如下：NPVNPV甲甲 = = 凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和 初始投資現(xiàn)值初始投資現(xiàn)值 = = = C = C PVIFA PVIFA10%10%, ,5 5 C C0 0 = 3500 = 35003.7913.7911000010000 = 3268.5 = 3268.5（元）（元）

15、01)1(CCntttrn 每年產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量不相等時的每年產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量不相等時的NPVNPV 按復利現(xiàn)值法將每年凈現(xiàn)金流量折為現(xiàn)值，再匯按復利現(xiàn)值法將每年凈現(xiàn)金流量折為現(xiàn)值，再匯總總 例中乙方案的凈現(xiàn)值計算如下：例中乙方案的凈現(xiàn)值計算如下：NPVNPV乙乙= = 現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值之和初始投資現(xiàn)值現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值之和初始投資現(xiàn)值01)1(CCntttrC1PVIF10%,1+C2PVIF10%,2 +C3 PVIF10%,3 + C4PVIF10%,4 + C5 PVIF10%,5 C0 = 40000.909+36000.826+33000.751 +31000.683+30000.621

16、10000 = 13068.210000 =3068.2（元）（元）（二）、盈利指數(shù)法（二）、盈利指數(shù)法（PIPI）1.1.基本概念基本概念（教材（教材P58P58）盈利指數(shù)法盈利指數(shù)法(PI)(PI)，又稱現(xiàn)值指數(shù)或凈現(xiàn)值率，又稱現(xiàn)值指數(shù)或凈現(xiàn)值率(NPVR)(NPVR)。是指將未。是指將未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值規(guī)?；闹笜耍芎饬棵恳粏挝煌顿Y額所來現(xiàn)金流量現(xiàn)值規(guī)?；闹笜耍芎饬棵恳粏挝煌顿Y額所能獲得的凈現(xiàn)值的大小。能獲得的凈現(xiàn)值的大小。理解要點：理解要點：n 盈利指數(shù)法是在資本配置條件下的資本預算。盈利指數(shù)法是在資本配置條件下的資本預算。n 盈利指數(shù)法是對單個項目以比值的形式揭示項目是否值得

17、投盈利指數(shù)法是對單個項目以比值的形式揭示項目是否值得投資，價值增值多少？資，價值增值多少？是指在一定資本總量是指在一定資本總量限制下選擇投資項目限制下選擇投資項目2.2.盈利指數(shù)法的計算公式：盈利指數(shù)法的計算公式：盈利指數(shù)法的計算過程：盈利指數(shù)法的計算過程： 計算計算未來現(xiàn)金流量現(xiàn)未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值；值； 在存在資本限額前提下，計算與初始投資的比值。在存在資本限額前提下，計算與初始投資的比值。 計算投資組合項目的盈利指數(shù)，必須結(jié)合項目規(guī)模和計算投資組合項目的盈利指數(shù)，必須結(jié)合項目規(guī)模和資本限額，計算加權(quán)平均盈利指數(shù)。資本限額，計算加權(quán)平均盈利指數(shù)。PI =PI = 未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值未來現(xiàn)金流量現(xiàn)

18、值/ /初始投資現(xiàn)值初始投資現(xiàn)值 = 1+= 1+（凈現(xiàn)值（凈現(xiàn)值 / / 初始投資現(xiàn)值）初始投資現(xiàn)值） = 1+= 1+（NPV / C0）3.3.盈利指數(shù)法的決策規(guī)則：盈利指數(shù)法的決策規(guī)則：n對于獨立項目，接受對于獨立項目，接受NPVNPV為正、為正、PIPI大于大于1 1的投資項的投資項目；目；n對于投資組合項目，接受加權(quán)平均對于投資組合項目，接受加權(quán)平均PIPI最高的項目，最高的項目，表明投資方案的回報率也最高。表明投資方案的回報率也最高。n大量的實踐案例證明：大量的實踐案例證明：盈利指數(shù)法對于獨立項目盈利指數(shù)法對于獨立項目的決策有用。對于互斥項目，必須結(jié)合凈現(xiàn)值法的決策有用。對于互斥

19、項目，必須結(jié)合凈現(xiàn)值法才能得出有益的結(jié)論。才能得出有益的結(jié)論。 【例】某投資項目的初始固定資產(chǎn)投資額為某投資項目的初始固定資產(chǎn)投資額為800 000元，元，流動資產(chǎn)投資額為流動資產(chǎn)投資額為200 000元。預計項目的使用年限元。預計項目的使用年限為為8年，終結(jié)時固定資產(chǎn)殘值收入為年，終結(jié)時固定資產(chǎn)殘值收入為150 000元，清理元，清理及有關(guān)終結(jié)費用及有關(guān)終結(jié)費用100 000元，初始時投入的流動資金元，初始時投入的流動資金在項目終結(jié)時可全部收回。另外，預計項目投入運營在項目終結(jié)時可全部收回。另外，預計項目投入運營后每年可產(chǎn)生后每年可產(chǎn)生400 000元的銷售收入，并發(fā)生元的銷售收入，并發(fā)生1

20、50 000元的付現(xiàn)成本。該企業(yè)的所得稅稅率為元的付現(xiàn)成本。該企業(yè)的所得稅稅率為30，采用直，采用直線法計提折舊。同時，稅法規(guī)定，計提折舊時固定資線法計提折舊。同時，稅法規(guī)定，計提折舊時固定資產(chǎn)的殘值為零。這樣，每年法定的固定資產(chǎn)折舊額為產(chǎn)的殘值為零。這樣，每年法定的固定資產(chǎn)折舊額為100 000元（元（800 000/8100 000元）?，F(xiàn)金流量圖元）?，F(xiàn)金流量圖和計算過程分別如下所示。和計算過程分別如下所示。利用例題中的資料，計算兩個項目的現(xiàn)值指數(shù)并決策。08123800 000200 000205 000355 000 4.4.盈利指數(shù)法的特點及評價盈利指數(shù)法的特點及評價：考慮了資金的

21、時間價值，能真實的反映項目的盈考慮了資金的時間價值，能真實的反映項目的盈虧程度。有利于存在資本限額條件下項目之間進虧程度。有利于存在資本限額條件下項目之間進行對比。行對比。與凈現(xiàn)值法相比，這是一個相對量的評估指標，與凈現(xiàn)值法相比，這是一個相對量的評估指標，衡量的是項目未來收益與成本之比。衡量的是項目未來收益與成本之比。該方法只適用于獨立項目的選擇。該方法只適用于獨立項目的選擇。若項目數(shù)量較多、組合形式較多，該方法就比較若項目數(shù)量較多、組合形式較多，該方法就比較繁瑣。繁瑣。（三）、內(nèi)部收益率法（三）、內(nèi)部收益率法1.1.基本概念：基本概念：u 內(nèi)部收益率（內(nèi)部收益率（IRRIRR），也稱內(nèi)涵報酬

22、率。是指使投），也稱內(nèi)涵報酬率。是指使投資項目的未來現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于未來現(xiàn)金流出量資項目的未來現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于未來現(xiàn)金流出量現(xiàn)值時的貼現(xiàn)率。即凈現(xiàn)值等于零時的貼現(xiàn)率。現(xiàn)值時的貼現(xiàn)率。即凈現(xiàn)值等于零時的貼現(xiàn)率。u 內(nèi)部收益率法：是根據(jù)方案本身內(nèi)部收益率來評內(nèi)部收益率法：是根據(jù)方案本身內(nèi)部收益率來評價方案優(yōu)劣的一種方法。內(nèi)部收益率越高，說明投價方案優(yōu)劣的一種方法。內(nèi)部收益率越高，說明投資項目的價值增值情況越好。資項目的價值增值情況越好。內(nèi)涵收益率的經(jīng)濟含義是投資項目所具有的真實收益率內(nèi)涵收益率的經(jīng)濟含義是投資項目所具有的真實收益率u 內(nèi)部收益率具有凈現(xiàn)值的一部分特征，實務(wù)中內(nèi)部收益率具有凈現(xiàn)值

23、的一部分特征，實務(wù)中最為經(jīng)常被用來代替凈現(xiàn)值。它的基本原理是最為經(jīng)常被用來代替凈現(xiàn)值。它的基本原理是試圖找出一個數(shù)值概括出項目的特性。內(nèi)部收試圖找出一個數(shù)值概括出項目的特性。內(nèi)部收益率本身不受資本市場利息率的影響，完全取益率本身不受資本市場利息率的影響，完全取決于項目的現(xiàn)金流量，反映了項目內(nèi)在，或者決于項目的現(xiàn)金流量，反映了項目內(nèi)在，或者說，內(nèi)部所固有的特性。這也就是其稱為說，內(nèi)部所固有的特性。這也就是其稱為“內(nèi)內(nèi)部收益率部收益率”的原因所在。的原因所在。凈現(xiàn)值法和盈利指數(shù)法雖然考慮了時間價值，凈現(xiàn)值法和盈利指數(shù)法雖然考慮了時間價值，可以說明投資方案高于或低于某一特定的投資可以說明投資方案高于

24、或低于某一特定的投資報酬率，但沒有提示方案本身可以達到的具體報酬率，但沒有提示方案本身可以達到的具體的報酬率是多少。的報酬率是多少。內(nèi)部收益率是根據(jù)方案的預期現(xiàn)金流量計算的，內(nèi)部收益率是根據(jù)方案的預期現(xiàn)金流量計算的，是方案本身的投資報酬率。它只由企業(yè)預計的是方案本身的投資報酬率。它只由企業(yè)預計的項目現(xiàn)金流入流出量來確定，與企業(yè)預期的報項目現(xiàn)金流入流出量來確定，與企業(yè)預期的報酬率無關(guān)。酬率無關(guān)。u讓我們看一個簡單的例子：設(shè)貼現(xiàn)率為r，某項目的凈現(xiàn)值計算公式為2.2.內(nèi)部收益率法的決策規(guī)則內(nèi)部收益率法的決策規(guī)則u 若若IRRIRR高于貼現(xiàn)率，則高于貼現(xiàn)率，則NPV值值為正，說明投資為正，說明投資項

25、目內(nèi)在收益比期望收益率要高，該項目可以項目內(nèi)在收益比期望收益率要高，該項目可以接受；接受；u 若若IRRIRR低于貼現(xiàn)率，則低于貼現(xiàn)率，則NPV值值為負，說明投資為負，說明投資項目內(nèi)在收益比期望收益率要低，該項目應(yīng)該項目內(nèi)在收益比期望收益率要低，該項目應(yīng)該放棄。放棄。3.3.內(nèi)部收益率法的計算公式及過程內(nèi)部收益率法的計算公式及過程010332211)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (CrCCrCrCrCrCNPVntttnn（1 1）、內(nèi)部收益率法的計算過程）、內(nèi)部收益率法的計算過程當每年的當每年的C Ct t相等時，相等時，使用使用插值法。插值法。計算年金現(xiàn)值系數(shù)；年金現(xiàn)值系數(shù)計算年金現(xiàn)

26、值系數(shù)；年金現(xiàn)值系數(shù)= =初始投資額初始投資額 / / 每年的每年的C Ct t值值 查年金現(xiàn)值系數(shù)表查年金現(xiàn)值系數(shù)表, ,在期數(shù)相同的情況下，查找與在期數(shù)相同的情況下，查找與此相近的兩個值。此相近的兩個值。確認與兩個近似值相對應(yīng)的貼現(xiàn)率。確認與兩個近似值相對應(yīng)的貼現(xiàn)率。 根據(jù)貼現(xiàn)率計算求得的凈現(xiàn)值根據(jù)貼現(xiàn)率計算求得的凈現(xiàn)值(NPV)(NPV)，采用，采用插值插值法法計算出該項目的計算出該項目的IRRIRR。 R1為較小的貼現(xiàn)率，R2為較大的貼現(xiàn)率； R1是R2對應(yīng)的貼現(xiàn)值。例：例：S公司一次投資公司一次投資200萬元購置萬元購置12輛小轎車輛小轎車用于出租經(jīng)營，預計在未來八年中每年可獲用于出

27、租經(jīng)營，預計在未來八年中每年可獲現(xiàn)金凈流入量現(xiàn)金凈流入量45萬元，則該項投資的最高收萬元，則該項投資的最高收益率是多少益率是多少? 由于內(nèi)部收益率是使投資項目凈現(xiàn)值等于由于內(nèi)部收益率是使投資項目凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率，因而：零時的折現(xiàn)率，因而：NPV=45Art200令令NPV=0則：則：45Art200=0Art=20045=4.4444 查年金現(xiàn)值系數(shù)表，確定查年金現(xiàn)值系數(shù)表，確定4.4444介于介于4.4873(對對應(yīng)的折現(xiàn)率應(yīng)的折現(xiàn)率r為為15)和和4.3436(對應(yīng)的折現(xiàn)率對應(yīng)的折現(xiàn)率r為為16)，可見內(nèi)部收益率介于，可見內(nèi)部收益率介于15和和16之間。之間。此時可采用插值法計算內(nèi)部

28、收益率：此時可采用插值法計算內(nèi)部收益率： 1%（4.487345-200） ( 4.487345-200）（4.343645-200) =15%+0.298%于是，該項投資收益率于是，該項投資收益率=150.298=15.298 =15%+ （2 2）、內(nèi)部收益率法的計算過程）、內(nèi)部收益率法的計算過程當每當每年的年的C Ct t不相等時不相等時, ,采用試錯法和插值法計采用試錯法和插值法計算算. . 用不同的貼現(xiàn)率逐次計算投資項目的用不同的貼現(xiàn)率逐次計算投資項目的NPVNPV值，直值，直到到NPVNPV值為零為止。值為零為止。這時所采用的貼現(xiàn)率就是該項目的這時所采用的貼現(xiàn)率就是該項目的IRRI

29、RR值。值。若若NPV0NPV0，則求出使，則求出使NPVNPV值由正變負的兩個相鄰值由正變負的兩個相鄰的貼現(xiàn)率。的貼現(xiàn)率。采用插值法計算出采用插值法計算出IRRIRR值。值。案例案例2 2：平安公司現(xiàn)有甲、乙兩個投資機會，平安公司現(xiàn)有甲、乙兩個投資機會，有關(guān)資料見下表，若貼現(xiàn)率為有關(guān)資料見下表，若貼現(xiàn)率為10%10%，試求內(nèi)部，試求內(nèi)部收益收益率的值，并作出投資方案取舍。率的值，并作出投資方案取舍。( (單位：單位：萬元萬元) )年年份份甲方案甲方案乙方案乙方案凈收益凈收益C Ct t凈收益凈收益C Ct t012390090016201620（1000010000）590059006620

30、6620(900(900）1500150015001500（45004500）600600 3000 30003000300025202520252025202100210021002100：內(nèi)部收益率法的應(yīng)用舉例內(nèi)部收益率法的應(yīng)用舉例案例分析案例分析根據(jù)題意，該案例是根據(jù)題意，該案例是C Ct t不相等時求不相等時求IRRIRR值的。值的。解：當解：當r=10%r=10%時，時，NPVNPV的值計算如下的值計算如下NPVNPV甲甲=(5900=(59000.9090.909662066200.826)0.826)1000010000 834.46834.46（萬元）（萬元）NPVNPV乙乙=

31、(600=(6000.9090.909300030000.8260.826 300030000.751)0.751)45004500 778.5(778.5(萬元）萬元）因：因：NPV甲甲是正值，說明內(nèi)部收益率大于是正值，說明內(nèi)部收益率大于10%10%，應(yīng)進，應(yīng)進一步測試：一步測試：案例分析案例分析以以18%測試測試:NPV甲甲=(59000.84766200.718) 10000 -249.5（萬元）（萬元）以以17%測試：測試：NPV甲甲=(59000.85566200.731) 10000 -116.28（萬元）（萬元）以以16%測試：測試：NPV甲甲=(59000.86266200.7

32、43) 10000 4.5（萬元）（萬元）則說明：則說明：R1=16%, R2=17% NPV1=4.5, NPV2= -116.28以插值法來計算以插值法來計算IRRIRR的精確值的精確值。 = 16.04% = 16.04%則：甲項目的內(nèi)部收益率就是則：甲項目的內(nèi)部收益率就是16.4%16.4%。同理，計算同理，計算乙項目的內(nèi)部收益率乙項目的內(nèi)部收益率。分別以分別以18%18%、17%17%來測試。來測試。NPVNPV乙乙=(600=(600 0.8470.84730003000 0.7180.718 30003000 0.761)0.761)4500 4500 -11(-11(萬元）萬元

33、）NPVNPV乙乙=(600=(600 0.8550.85530003000 0.7310.731 30003000 0.624)0.624)4500 4500 78(78(萬元）萬元）用插值法計算精確值用插值法計算精確值則：則：IRRIRR乙乙= 17%+(18%-17%)= 17%+(18%-17%) 78 / 78-78 / 78-（-11) -11) = 17.88% = 17.88%由于由于16.04%16.04%17.88%17.88%，所以乙項目是最優(yōu)的。所以乙項目是最優(yōu)的。優(yōu)點：優(yōu)點：內(nèi)部收益率法既適應(yīng)于獨立投資項目的選擇，也適應(yīng)于互斥內(nèi)部收益率法既適應(yīng)于獨立投資項目的選擇，也

34、適應(yīng)于互斥投資項目的比較選擇，適應(yīng)性非常廣泛投資項目的比較選擇，適應(yīng)性非常廣泛. .內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率法考慮了資金的時間價值，能正確地反映投資項法考慮了資金的時間價值，能正確地反映投資項目本身實際能達到的真實收益率。目本身實際能達到的真實收益率。 內(nèi)部收益率不受資本市場上利率的影響，而是完全根據(jù)項目內(nèi)部收益率不受資本市場上利率的影響，而是完全根據(jù)項目的現(xiàn)金流計算出來，從而在一定程度上反映了項目的內(nèi)在特的現(xiàn)金流計算出來，從而在一定程度上反映了項目的內(nèi)在特征。征。 所以，對于獨立項目而言，內(nèi)部收益率法總是能得出與凈現(xiàn)所以，對于獨立項目而言，內(nèi)部收益率法總是能得出與凈現(xiàn)值法一致的結(jié)論。值法一致的結(jié)

35、論。4.內(nèi)部收益率的評價內(nèi)部收益率的評價缺點：缺點：計算復雜，特別是每年計算復雜，特別是每年NCFNCF不等時，需要多次測算求不等時，需要多次測算求得，因此，一般須借助計算機完成。得，因此，一般須借助計算機完成。內(nèi)部收益率法只對投資項目的評價有用，用于融資內(nèi)部收益率法只對投資項目的評價有用，用于融資性項目時，會導致評價結(jié)論錯誤。性項目時，會導致評價結(jié)論錯誤。對于有些項目，存在多個內(nèi)部收益率對于有些項目，存在多個內(nèi)部收益率, ,無法確定與貼無法確定與貼現(xiàn)率的比較值，導致內(nèi)部收益率法失效。現(xiàn)率的比較值，導致內(nèi)部收益率法失效。對于互斥項目，內(nèi)部收益率法與凈現(xiàn)值法的結(jié)論通對于互斥項目，內(nèi)部收益率法與凈

36、現(xiàn)值法的結(jié)論通常不一致。常不一致。5.內(nèi)部收益率法存在的問題內(nèi)部收益率法存在的問題存在多個存在多個 IRR投資還是融資投資還是融資?規(guī)模問題規(guī)模問題時間序列問題時間序列問題互斥項目與獨立項目互斥項目與獨立項目、存在多個、存在多個 IRR例：某項目例：某項目: NPV 和和 IRR計算計算?5,000-5,000012r= 10%-800NPV = -386.78IRR 出現(xiàn)兩個計算結(jié)果出現(xiàn)兩個計算結(jié)果NPV圖圖450-8000400100IRR2 = 400%IRR1 = 25%rNPVn當貼現(xiàn)率很低時當貼現(xiàn)率很低時, , C2 的現(xiàn)值較大的現(xiàn)值較大 并且是并且是負值負值, , 因此因此 NP

37、V 0NPV 0。n當貼現(xiàn)率較高時當貼現(xiàn)率較高時, , C1 和和 C2 的現(xiàn)值都較低的現(xiàn)值都較低, , 因此因此 C0 占優(yōu)勢，使得占優(yōu)勢，使得 NPV 0NPV 0NPV 0。n結(jié)果結(jié)果: : 出現(xiàn)兩個出現(xiàn)兩個 IRRIRR。 多個多個 IRRIRR的邏輯分析的邏輯分析（2）、融資還是投資？）、融資還是投資？項目第項目第0期流出現(xiàn)金，以后期流入現(xiàn)金，稱為投資型項目期流出現(xiàn)金，以后期流入現(xiàn)金，稱為投資型項目項目第項目第0期流入現(xiàn)金，以后期流出現(xiàn)金，稱為融資型項目期流入現(xiàn)金，以后期流出現(xiàn)金，稱為融資型項目整個項目期間，現(xiàn)金流量的符號發(fā)生了兩次整個項目期間，現(xiàn)金流量的符號發(fā)生了兩次以上的變化。以

38、上的變化。u如果項目未來的凈現(xiàn)金流方向變號兩次以上，如果項目未來的凈現(xiàn)金流方向變號兩次以上，我們稱之為我們稱之為“非常規(guī)現(xiàn)金流量非常規(guī)現(xiàn)金流量”u實際中的投資項目在未來產(chǎn)生的現(xiàn)金流更多的實際中的投資項目在未來產(chǎn)生的現(xiàn)金流更多的是是“非常規(guī)現(xiàn)金流量非常規(guī)現(xiàn)金流量”u概括地說，概括地說，“非常規(guī)現(xiàn)金流量非常規(guī)現(xiàn)金流量”的多次改號造的多次改號造成了多重收益率。根據(jù)代數(shù)理論，若現(xiàn)金流改成了多重收益率。根據(jù)代數(shù)理論，若現(xiàn)金流改號號M次，那么就可能會有最多達次，那么就可能會有最多達M個內(nèi)部收益率個內(nèi)部收益率的解。的解。 對于投資型項目，內(nèi)部收益率法與凈現(xiàn)值法的判斷法對于投資型項目，內(nèi)部收益率法與凈現(xiàn)值法的

39、判斷法則是一致的則是一致的若若IRR大于貼現(xiàn)率，則大于貼現(xiàn)率，則NPV為正，項目可以接受為正，項目可以接受若若IRR小于貼現(xiàn)率，則小于貼現(xiàn)率，則NPV為負，項目不能接受為負，項目不能接受 對于融資型項目，內(nèi)部收益率法與凈現(xiàn)值法的判斷法對于融資型項目，內(nèi)部收益率法與凈現(xiàn)值法的判斷法則則剛好相反則則剛好相反若若IRR大于貼現(xiàn)率，則大于貼現(xiàn)率，則NPV為負，項目不能接受為負，項目不能接受若若IRR小于貼現(xiàn)率，則小于貼現(xiàn)率，則NPV為正，項目可以接受為正，項目可以接受 對于混合型項目，內(nèi)部收益率法與凈現(xiàn)值法的判斷法對于混合型項目，內(nèi)部收益率法與凈現(xiàn)值法的判斷法則可能不一致則可能不一致會出現(xiàn)多重收益率的

40、問題會出現(xiàn)多重收益率的問題此時應(yīng)采用凈現(xiàn)值法此時應(yīng)采用凈現(xiàn)值法、規(guī)模問題、規(guī)模問題例子：一位教授在課堂討論時提出這樣一個問題：現(xiàn)在例子：一位教授在課堂討論時提出這樣一個問題：現(xiàn)在有兩個互相排斥的投資機會供大家選擇有兩個互相排斥的投資機會供大家選擇投資機會投資機會1：現(xiàn)在你給我：現(xiàn)在你給我1美元，下課時我還給你美元，下課時我還給你1.50美元美元投資機會投資機會2：現(xiàn)在你給我：現(xiàn)在你給我10美元，下課時我還給你美元，下課時我還給你11美元美元只能選擇其中的一個投資機會，如何選擇？只能選擇其中的一個投資機會，如何選擇？投資機會投資機會1：NPV=0.5, IRR=50%投資機會投資機會2：NPV=

41、1, IRR=10%凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值NPV與內(nèi)部收益率法與內(nèi)部收益率法IRR的判斷不一致的判斷不一致概括起來，遇到互斥項目，可以有三種決策方法：概括起來，遇到互斥項目，可以有三種決策方法：u比較凈現(xiàn)值。例子中，大預算教學影片的凈現(xiàn)值比小比較凈現(xiàn)值。例子中，大預算教學影片的凈現(xiàn)值比小預算的影片高，前者是預算的影片高，前者是2700萬美元，后者為萬美元，后者為2200萬美萬美元。元。u計算增量凈現(xiàn)值。由于增量凈現(xiàn)值等于計算增量凈現(xiàn)值。由于增量凈現(xiàn)值等于500萬美元，我萬美元，我們便可以選擇制作大預算的教學影片。們便可以選擇制作大預算的教學影片。u比較增量內(nèi)部收益率與貼現(xiàn)率。該例中，增量內(nèi)部收比較增量內(nèi)

42、部收益率與貼現(xiàn)率。該例中，增量內(nèi)部收益率為益率為66.67，貼現(xiàn)率為，貼現(xiàn)率為25，因此我們選擇進行大，因此我們選擇進行大制作。制作。u三種方法得出的結(jié)論都是一致的。但是，我們決不能三種方法得出的結(jié)論都是一致的。但是，我們決不能比較二者的內(nèi)部收益率。那樣，我們就會產(chǎn)生決策失比較二者的內(nèi)部收益率。那樣，我們就會產(chǎn)生決策失誤，而選擇小預算。誤，而選擇小預算。 還有一點要注意。有同學會問，計算增量現(xiàn)金還有一點要注意。有同學會問，計算增量現(xiàn)金流量時應(yīng)該怎么個減法。請注意：我們是把大流量時應(yīng)該怎么個減法。請注意：我們是把大預算的現(xiàn)金流量減小預算，使得現(xiàn)金流量在第預算的現(xiàn)金流量減小預算，使得現(xiàn)金流量在第0

43、期表現(xiàn)為期表現(xiàn)為“現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出”，這樣我們便可以應(yīng)用，這樣我們便可以應(yīng)用內(nèi)部收益率的基本法則。內(nèi)部收益率的基本法則。（4 4）、時間序列問題）、時間序列問題即：當項目的現(xiàn)金流量的發(fā)生時間模式不同時，凈現(xiàn)即：當項目的現(xiàn)金流量的發(fā)生時間模式不同時，凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率的結(jié)論不一致如何決策？值與內(nèi)部收益率的結(jié)論不一致如何決策？可以采取的解決辦法（見可以采取的解決辦法（見P57P57） 比較兩個項目的凈現(xiàn)值比較兩個項目的凈現(xiàn)值 計算增量現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值計算增量現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值 計算增量現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率計算增量現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率習題3.4.試求下列兩個項目的內(nèi)部收益率試求下列兩個項目的內(nèi)部收益率：5.假如你作為東方快遞公司的首席財務(wù)總監(jiān)，現(xiàn)假如你作為東方快遞公司的首席財務(wù)總監(jiān)，現(xiàn)在要對下面兩個互斥項目進行投資決策在要對下面兩個互斥項目進行投資決策理財智慧