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1、XX九年級數(shù)學(xué)下冊期中檢測試卷（人教版帶 答案） 期中檢測卷 時(shí)間：120分鐘 滿分：120分 題號一二三總分 得分 一、選擇題1.下列各點(diǎn)中，在函數(shù) y =— 8x圖象上的 是 A. B. c. D. .已知△ ABsA DEF若厶ABc與厶DEF的相似比為 3 : 4,則厶ABc與厶DEF的面積比為 A. 4 : 3B. 3 : 4c. 16 : 9D. 9 : 16 .已知A、B是反比例函數(shù)y = 9x圖象上的兩點(diǎn)，貝》y1、 y2的大小關(guān)系是 A. y1 >y2B. y1 = y2c. y1 v y2D.不能確定 .如圖，E是?ABcD的邊Bc的延長線上一點(diǎn)，連

2、接 AE 交cD于F,則圖中共有相似三角形 A. 4對B. 3對c. 2對D. 1對 第4題圖第5題圖 .如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y = 2x圖象上任意一點(diǎn)，AB 丄y軸于B,點(diǎn)c是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則△ ABc的面積為 A. 1B. 2c. 4D.不能確定 .如圖，雙曲線y = x與直線y =— 12x交于A、B兩點(diǎn)， 且A,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 A. B. c.12 , — 1D. — 1, 12 第6題圖第7題圖 .如圖，在矩形 ABcD中，AB= 2, Bc= 3.若點(diǎn)E是邊cD 的中點(diǎn)，連接 AE,過點(diǎn)B作BF丄AE交AE于點(diǎn)F,貝U BF的 長為 A.3102B.3105C.

3、105D.355 .如圖，在△ ABc中，點(diǎn)E、F分別在邊 AB Ac上，EF II Bc, AFFc= 12,^cEF的面積為2,貝廿厶EBc的面積為 A. 4B. 6c. 8D. 12 第8題圖第9題圖 .如圖，△ AoB是直角三角形，/ AoB= 90°, oB= 2oA, 點(diǎn)A在反比例函數(shù)y = 1x的圖象上.若點(diǎn) B在反比例函數(shù)y =x的圖象上，則的值為 A.— 4B. 4c. — 2D. 2 0.如圖，在四邊形 ABcD中，/ B= 90°, Ac= 4, AB// cD, DH垂直平分 Ac,點(diǎn)H為垂足.設(shè) AB= x, AD= y，貝U y 關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象

4、大致可以表示為 二、填空題 1. 反比例函數(shù)y = x的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則= . .如圖，在△ ABc中，DE// Be,分別交 AB, Ac于點(diǎn)D, E.若 AD= 3, DB= 2, Bc= 6,貝U DE的長為 . 第12題圖第14題圖第15題圖 3.已知反比例函數(shù) y =+ 2x的圖象在第二、四象限， 則的取值范圍是 . .如圖，正比例函數(shù) y1 = 1x與反比例函數(shù)y2 = 2x的圖 象交于A、B兩點(diǎn)，根據(jù)圖象可直接寫出當(dāng) y1 >y2時(shí)，x的 取值范圍是 . .如圖，甲、乙兩盞路燈底部間的距離是 30米，一天 晚上，當(dāng)小華走到距路燈乙底部 5米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影

5、頂部正好接觸路燈乙的底部.已知小華的身高為 1.5米，那 么路燈甲的高為 米. .如圖，等腰三角形oBA和等腰三角形 AcD是位似圖形， 則這兩個(gè)等腰三角形位似中心的坐標(biāo)是 . 第16題圖第17題圖 第18題圖 .如圖，在平行四邊形 ABcD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)， 連接Ec交對角線 BD于點(diǎn)F,若 ￡△ DEc= 3,貝U ￡△ BcF= .如圖，點(diǎn)E, F在函數(shù)y= 2x的圖象上，直線 EF分別 與x軸、y軸交于點(diǎn) A、B,且BE： BF= 1 : 3,則厶EoF的面 積是 . 三、解答題 .在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù) y = x的圖象 經(jīng)過點(diǎn)A. 試確定此

6、反比例函數(shù)的解析式； 點(diǎn)o是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段 oA繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得 到線段oB,判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上， 并說明 理由. 0.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A, B,畫出△ ABo的所 有以原點(diǎn)o為位似中心的△ cDo,且厶cDo與厶ABo的相似比 為13，并寫出c、D的坐標(biāo).21.如圖，小明同學(xué)用自制的直 角三角形紙板 DEF測量樹AB的高度，他調(diào)整自己的位置， 設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上.已 知紙板的兩條直角邊 DE= 40c, EF= 20c，測得邊DF離地面 的高度Ac= 1.5 , cD= 8,求樹 AB的高度.22.如圖，AB是 O

7、 o的直徑，PB與O o相切于點(diǎn)B,連接PA交O o于點(diǎn)c, 連接Bc. 求證：/ BAc=Z cBP; 求證：PB2= Pc ? PA. 3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，反比例函數(shù) y = x 的圖象與一次函數(shù) y =的圖象交點(diǎn)為 A, B. 求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及 B點(diǎn)坐標(biāo)； 若c是y軸上的點(diǎn)，且滿足厶 ABc的面積為10,求c點(diǎn) 坐標(biāo). .如圖，分別位于反比例函數(shù) y = 1x, y = x在象限圖象 上的兩點(diǎn) A, B,與原點(diǎn)o在同一直線上，且 oAoB= 13. 求反比例函數(shù)y = x的表達(dá)式； 過點(diǎn)A作x軸的平行線交y = x的圖象于點(diǎn)c,連接

8、Be, 求厶ABc的面積.25.正方形ABcD的邊長為6c,點(diǎn)E,分別 是線段BD, AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接 AE并延長，交邊Bc于F,過 作N丄AF,垂足為H,交邊AB于點(diǎn)N. 如圖①，若點(diǎn)與點(diǎn) D重合，求證：AF= N; 如圖②，若點(diǎn)從點(diǎn) D出發(fā)，以1c/s的速度沿DA向點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以2c/s的速度沿BD向點(diǎn)D運(yùn) 動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts. ① 設(shè)BF= yc ,求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式； ② 當(dāng)BN= 2AN時(shí)，連接FN,求FN的長.參考答案與解 析 .A 2.D 3.A 4.B 5.A 6.A 7.B 8.B .A解析：如圖，過點(diǎn) A, B作Ac丄x軸，BD丄x軸，

9、 分別于c, D.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則 Ac= n, oc = . AoB= 90°,.?./ Aoc+Z BoD= 90° . DBo+Z BoD= 90°,「. / DBo=Z Aoc. t/ BDo=Z Aco= 90°,?— BDc^A ocA. DBoc= oDAc= oBoA. t oB= 2oA,「. BD= 2, oD= 2n. t 點(diǎn) A在 反比例函數(shù)y = 1x的圖象上，??? n = 1. t點(diǎn)B在反比例函數(shù)y =x的圖象上，B點(diǎn)的坐標(biāo)是，??? = — 2n ? 2=— 4n = — 4.故 選A. 0. D 解析：T DH垂直平分 Ac, Ac= 4,「. DA=

10、 De, AH =Hc= 2,a/ DAc=Z DcH.T cD// DcA=Z BAc,「. / DAH=Z BAc.又???/ DHA=Z B= 90°,「.A DAHTA cAB, ??? ADAc= AHABy4 = 2x,「. y = 8x. t AB< Ac,「. xv4,故 選D. 1.— 2 12.185 13.1 15.9 16. .4 解析：???四邊形 ABcD是平行四邊形，??? AD// Bc, AD= Be,.— DEFTA BcF,「. EFcF= DEBc SA DEF軌 BcF= DEBc2.T E是邊 AD的中點(diǎn),? DE= 12AD= 12Bc, ?

11、 EFcF= DEBc =12 , ? SA DEF= 13SA DEc= 1, SA DEF軌BcF= 14,. SA BcF= 4. 83 解析：作EP丄y軸于P, EcX x軸于c, FD丄x軸于 D FH丄y軸于H,如圖所示.T EP丄y軸，F(xiàn)H±y軸，二EP // FH,.A BPE^A BHE ? PEH已 BEBF= 13，即 HF= 3PE. 設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為t , 2t，貝y F點(diǎn)的坐標(biāo)為3t , 23t. T SA oEF+ SAoFD= SAoEc+ S 梯形 EcDE 而 SAoFD= SAoEc= 12X 2 =1 , ? SA oEF= S 梯形 EcDF= 1223

12、t + 2t = 83.故答案為 83. .解：y = 3x. 點(diǎn)B在此反比例函數(shù)的圖象上.理由：由題意可得 oB =oA= 12+ 2= 2.過點(diǎn)B作Be丄x軸，垂足為點(diǎn) c，則/ Aoc =60° ,Z AoB= 30°,.?./ Boc= 30°,「. Bc= 1, oc = 3, ???點(diǎn)B的坐標(biāo)為.I 1 = 33,a點(diǎn)B在此反比例函數(shù)的圖象 上. 0.解：如圖所示，c點(diǎn)的坐標(biāo)為或，D點(diǎn)的坐標(biāo)為或. 1. 解：易證△ DEF^A DcB,貝? DEcD= EFBc,即卩 0.48 = 0.2Bc , ? Bc= 4 ,? AB= Bc+ Ac= 4+ 1.5 = 5

13、.5 . 答：樹AB的高度為5.5. 2. 證明：T AB 是O o 的直徑，???/AcB= 90°, BAc + Z ABc= 90° . T PB與O o 相切于點(diǎn) B,「./ cBP+Z ABc= 90°,「./ BAc=Z cBP. ???/ BAc=Z cBP, / P=Z P,?— PBc^A PAB；. PBAP =PcBP,. PB2= Pc ? PA. 3. 解：T?點(diǎn) A在反比例函數(shù)y = x和一次函數(shù)y =的圖 象上，? 2 = 3, 2=,解得=6,= 2,??反比例函數(shù)的解析 式為y = 6x，一次函數(shù)的解析式為 y = 2x- 4. t點(diǎn)B是一次 函

14、數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)， ? 6x = 2x-4,解得x1 = 3, x2 = - 1,. B點(diǎn)的坐標(biāo)為. 設(shè)點(diǎn)是一次函數(shù) y = 2x - 4的圖象與y軸的交點(diǎn)，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為.設(shè)c點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意知 12 X 3X |yc - | + 12 X 1 X |yc — | = 10,. |yc + 4| = 5.當(dāng) yc + 4>0 時(shí)，yc + 4 = 5,解得 yc = 1;當(dāng) yc + 4<0 時(shí)，yc + 4=- 5,解得 yc =- 9, ? c點(diǎn)的坐標(biāo)為或. .解：作AE, BF分別垂直于x軸，垂足為E, F,「. AE II BF,.」AoEs^ BoF,「. oEo

15、F= EAF吐 oAoB= 13.由點(diǎn) A 在函數(shù)y = 1x的圖象上，設(shè) A的坐標(biāo)是，1,. oEoF= oF= 13, EAFB= 1FB= 13,. oF= 3, BF= 3, 即卩 B 的坐標(biāo)是 3, 3. 又點(diǎn)B在y = x的圖象上，??? 3= 3,解得=9,則反比例函數(shù) y = x的表達(dá)式是 y = 9x. 由可知A 1, B3, 3,又已知過A作x軸的平行線交y =9x的圖象于點(diǎn) c,. c的縱坐標(biāo)是1.把y = 1代入y = 9x 得 x= 9,. c 的坐標(biāo)是 9, 1 ,.?. Ac= 9—= 8.二 SAABc= 12 x 8 x 3 — 1 = 8. .證明：??

16、?四邊形 ABcD為正方形，.AD= AB,/ DAN= / FBA= 90° . T N丄 AF,./ NAH^Z ANH= 90° . v/ ND外 / ANH= 90°,. / NAH=Z NDA .△ ABF^A AN, . AF= N. 解：①v?四邊形 ABcD為正方形，.AD// BF,. / ADE= / FBE. v/ AED=/ BEF,?— EBF^A EDABFAD= BEED. v?四邊形 ABcD 為正方形，.AD= Dc= cB= 6c,. BD= 62c. v點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以2c/s的速度沿BD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng) 時(shí)間為 ts , . BE= 2tc , DE= c,. y6 = 2t62 — 2t , . y = 6t6 —t. ②v四邊形 ABcD為正方形，./ AN=/ FBA= 90° . v N 丄AF, ./ NAH^/ ANH= 90° . v/ NA+/ ANH= 90°, ./ NAH=/ NA. .△ ABF^A AN, . ANA= BFAB.v BN= 2AN, AB= 6cAN= 2c.二 26 — t = 6t6 — t6 , — t = 2BF= 6X 26 — 2= 3.又T BN= 4c,「. FN= 32 + 42= 5.