《人教版八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案 第十一章三角形 11.3.1多邊形》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案 第十一章三角形 11.3.1多邊形（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案 第十一章三角形 11.3.1多邊形 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.理解多邊形的有關(guān)概念. 2.理解多邊形、多邊形的邊、角、對角線的概念和意義. 3.掌握正多邊形的概念、了解凸多邊形的概念 【課前預(yù)習(xí)】 1．從一個七邊形的某個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把一個七邊形分割成(　　)個三角形． A．6 B．5 C．8 D．7 2．從一個n邊形的同一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值是(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 3．下列屬于正多邊形的特征的有（ ） （1）各邊相等 （2）各個內(nèi)角

2、相等 （3）各個外角相等 （4）各條對角線都相等 （5）從一個頂點(diǎn)引出的對角線將正n邊形分成面積相等的（n-2）個三角形 A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 4．將已知六邊形ABCDEF，用對角線將它剖分成互不重疊的4個三角形，那么各種不同的剖分方法種數(shù)是（　?。? A．6 B．8 C．12 D．14 5．下列說法不正確的是（ ） A．各邊都相等的多邊形是正多邊形 B．正多形的各邊都相等 C．正三角形就是等邊三角形 D．各內(nèi)角相等的多邊形不一定是正多邊形 6．一個正十邊形的某一邊長為8cm，其中一個內(nèi)角的度數(shù)為144o，則這個正十邊形的周長和內(nèi)角和分別為（

3、 ） A．64cm，1440o B．80cm，1620o C．80cm，1440o D．88cm，1620o 7．通過連接對角線的方法，可以把十邊形分成互不重疊的三角形的個數(shù)（ ） A．7個 B．8個 C．9個 D．10個 8．下列圖形中，是正多邊形的是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．長方形 D．正方形 9．要使一個六邊形的木架穩(wěn)定，至少要釘（ ）根木條 A．3 B．4 C．6 D．9 10．下列說法不正確的是（ ） A．各邊相等的多邊形是正多邊形 B．等邊三角形是正多邊形 C．正多邊形的各個內(nèi)角都相等 D．正多邊形的各條邊都相等 【學(xué)習(xí)探

4、究】 自主學(xué)習(xí) 多邊形及有關(guān)概念： ⑴多邊形：在同一 _______內(nèi)，由不在同一直線上的一些線段 ______相接組成的圖形叫做多邊形。 ⑵多邊形的邊：組成多邊形的每一條 __叫做多邊形的邊。 E 1 A B C D 圖1 E A B C D 圖2 ⑶多邊形的角：多邊形相鄰 ___組成的角叫做多邊形的內(nèi)角（簡稱多邊形的角）。 如圖1五邊形ABCDE的內(nèi)角分別是 （4）多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的 ____ 組成的角叫做多邊形的外角。 ①如圖1，∠1是五邊形AB

5、CDE的一個外角。 ②用同樣的方法在圖1中畫出五邊形ABCDE的其它幾個外角。 多邊形每個頂點(diǎn)處有 個外角，它們互為 ___ ，n邊形共有 ___ 個外角。 （5）多邊形的對角線：連接多邊形 __ 的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。①如圖2，線段AB是五邊形ABCDE的一條對角線；②五邊形ABCDE共有 條對角線；在圖2中畫出五邊形ABCDE的所有對角線。 那么這個多邊形就是 。 （6）凸多邊形和凹多邊形 如圖，這兩個多邊形有什么不同？ _______________________________

6、___________________的多邊形稱為凸多邊形 ____________________________________________________我們稱它為凹多邊形。 注意：今后我們討論的多邊形指的都是凸多邊形． （7）正多邊形的概念 ______________________________________________________的多邊形叫做正多邊形。 下圖中的三角形和四邊形哪些是凸多邊形？ 。 A B C （1） 正多邊形：多邊形的各個角都 ，各條邊都 的多邊形叫做正多邊形。 思

7、考：各角都相等的多邊形是正方形嗎？各邊都相等的多邊形是正多邊形嗎？ 互學(xué)探究 1.三角形有 個內(nèi)角， 條邊， 個外角； 四邊形有 個內(nèi)角， 條邊， 個外角； 五邊形有 個內(nèi)角， 條邊， 個外角； 六邊形有 個內(nèi)角， 條邊， 個外角； …… 邊形有 個內(nèi)角， 條邊， 個外角； 2. 三角形從一個頂點(diǎn)出發(fā)，能引出 條對角線； 四邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)，能引出 條對角

8、線； 五邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)，能引出 條對角線； 六邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)，能引出 條對角線； …… 邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)，能引出 條對角線； 四邊形共有 條對角線； 五邊形共有 條對角線；畫圖看看。 …… 你能猜想邊形共有 條對角線，說說你的想法。 3. ①從100邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對角線，把100邊形分成了 個三角形； 100邊形共有__ _條對角線。

9、 ②從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫____ _條對角線，把n分成了 個三角形；n邊形共有___ __條對角線。 【課后練習(xí)】 1．若凸n邊形的每個外角都是36°，則從一個頂點(diǎn)出發(fā)引的對角線條數(shù)是（?? ） A．6 B．7 C．8 D．9 2．一個多邊形最少可分割成五個三角形，則它是（ ?。┻呅? A．8 B．7 C．6 D．5 3．一個凸多邊形的每一個內(nèi)角都等于140°，那么從這個多邊形的一個頂點(diǎn)引出的對角線條數(shù)是（?? ） A．5條 B．6條 C．9條 D．27條 4．若凸多邊形的每個外角均為40°，過該多

10、邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線條數(shù)是（?? ） A．6 B．8 C．18 D．27 5．如果從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)作它的對角線，最多能將多邊形分成5個三角形，那么這個多邊形有（ ) 條對角線 A．13 B．14 C．15 D．5 6．從五邊形的一個頂點(diǎn)，可以引幾條對角線（?? ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．一個n邊形共有20條對角線，則n的值為（?? ） A．5 B．6 C．8 D．10 8．從十邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，作這個十邊形的對角線可作（ ） A．6條 B．7條 C．8條 D．9條 9．一個多邊形的每一個內(nèi)角都

11、等于140°，那么從這個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)是（?? ） A．6條 B．7條 C．8條 D．9條 10．六邊形共有幾條對角線（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空題 11．過邊形的一個頂點(diǎn)有7條對角線，邊形沒有對角線，邊形有條對角線，則______. 12．過m邊形的一個頂點(diǎn)有7條對角線，n邊形沒有對角線，則n-m=______． 13．選定多邊形的一個頂點(diǎn)，連接這個頂點(diǎn)和多邊形的其余各頂點(diǎn)，得到了9個三角形，則原多邊形的邊數(shù)是_______. 14．從一個多邊形的某個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個點(diǎn)和其余各頂點(diǎn)，可以把這個多邊形分割成十個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為_____. 15．若凸n邊形的內(nèi)角和為1260°，則從一個頂點(diǎn)出發(fā)引的對角線條數(shù)是___________ 【參考答案】 【課前預(yù)習(xí)】 1．B 2．C 3．B 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．A 10．A 【課后練習(xí)】 1．B 2．B 3．B 4．A 5．B 6．A 7．C 8．B 9．A 10．D 11．125 12．-7 13．11. 14．12 15．6 6 / 6