《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一部分 新課內(nèi)容 第二十四章 圓 第49課時(shí) 弧長(zhǎng)和扇形面積課件 (新版)新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一部分 新課內(nèi)容 第二十四章 圓 第49課時(shí) 弧長(zhǎng)和扇形面積課件 (新版)新人教版(15頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一部分 新課內(nèi)容第二十四章圓第二十四章圓第第4949課時(shí)弧長(zhǎng)和扇形面積課時(shí)弧長(zhǎng)和扇形面積1. 半徑為半徑為R,圓心角為,圓心角為n的弧長(zhǎng)公式的弧長(zhǎng)公式:l=2. 半徑為半徑為R,圓心角為,圓心角為n的扇形面積公式:的扇形面積公式: S= R2或或S=lR. 核心知識(shí)核心知識(shí)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1:弧長(zhǎng)的計(jì)算:弧長(zhǎng)的計(jì)算【例【例1】在半徑為】在半徑為6 cm的圓中,求的圓中,求60的圓心角所對(duì)的的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)弧長(zhǎng). 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2:扇形面積的計(jì)算:扇形面積的計(jì)算【例【例2】如圖】如圖1-24-49-1,已知,已知 O的半徑是的半徑是2,AOB=60,求陰影部分的面積,求陰影部分的面積. 典型例題典
2、型例題解:弧長(zhǎng)為解:弧長(zhǎng)為2 cm.解:陰影部分的面積為解:陰影部分的面積為【例【例3】如圖】如圖1-24-49-2,點(diǎn),點(diǎn)A,B,C在直徑為的在直徑為的 O上,上,BAC=45,求圖中陰影部分的面積,求圖中陰影部分的面積. 典型例題典型例題解:陰影部分的面積為解:陰影部分的面積為變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1. 如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為,半徑是,半徑是6,求此扇形,求此扇形的圓心角的圓心角. 2. 已知扇形的圓心角為已知扇形的圓心角為150,它所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為,它所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為20 cm,求:,求:(1)此扇形的半徑;)此扇形的半徑;(2)此扇形的面積)此扇形的面積. (結(jié)果保留(結(jié)果保留
3、) 解:圓心角為解:圓心角為40.解:(解:(1)半徑為)半徑為24 cm.(2)面積為)面積為240 cm2.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3. 如圖如圖1-24-49-3,PA,PB切切 O于于A,B兩點(diǎn),若兩點(diǎn),若APB=60, O的半徑為的半徑為4,求陰影部分的面積,求陰影部分的面積. 解:陰影部分的面積為解:陰影部分的面積為4. 如圖如圖1-24-49-4, O是是ABC的外接圓,的外接圓, O的半的半徑為徑為3,A=45,則的長(zhǎng)是(,則的長(zhǎng)是()鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練B5. 如圖1-24-49-5,已知扇形AOB的半徑為2,圓心角為90,連接AB,則圖中陰影部分的面積是() A. -2B. -4C.
4、4-2D. 4-4 6. (2017菏澤)一個(gè)扇形的圓心角為100,面積為15 cm2,則此扇形的半徑長(zhǎng)為_. 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練A7. 如圖如圖1-24-49-6,三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為,三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為4,則圖,則圖中陰影部分面積的和是中陰影部分面積的和是_. (結(jié)果保留(結(jié)果保留)鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練68. (2017撫順)如圖撫順)如圖1-24-49-7,在矩形,在矩形ABCD中,中,CD=2,以點(diǎn),以點(diǎn)C為圓心,為圓心,CD長(zhǎng)為半徑畫弧,交長(zhǎng)為半徑畫弧,交AB邊于邊于點(diǎn)點(diǎn)E,且,且E為為AB的中點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為的中點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為_. 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練9. 如圖如
5、圖1-24-49-8,O為半圓的圓心,直徑為半圓的圓心,直徑AB=12,C是是半圓上一點(diǎn),半圓上一點(diǎn),ODAC于點(diǎn)于點(diǎn)D,OD=3. (1)求)求AC的長(zhǎng);的長(zhǎng);(2)求圖中陰影部分的面積)求圖中陰影部分的面積.鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練解:(解:(1)ODAC,AD=DC.AO=OB,BC=2OD=6. AB是直徑,是直徑,ACB=90. AC=(2)如答圖)如答圖24-49-1,連接,連接OC. OC=OB=BC=6,BOC=60. AOC=120. S陰影陰影=S扇形扇形OAC-SAOC=鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練拓展提升拓展提升10. 如圖如圖1-24-49-9,在,在66的方格紙中,每個(gè)小方格的方格紙中
6、,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為都是邊長(zhǎng)為1的正方形,其中的正方形,其中A,B,C為格點(diǎn)為格點(diǎn),作作ABC的的外接圓外接圓 O,則,則的長(zhǎng)等于的長(zhǎng)等于_. 拓展提升拓展提升11. 如圖如圖1-24-49-10,在,在RtABC中,中,A=30,AB=4 cm,將,將ABC繞頂點(diǎn)繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90到到BDE的位置,則:的位置,則:(1)點(diǎn))點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_;(2)點(diǎn))點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_;(3)線段)線段BC掃過的面積為掃過的面積為_;(4)線段)線段AB掃過的面積為掃過的面積為_;(5)線段)線段AC掃過的面積為掃過的面積為_. 2 cm cm cm24 cm23 cm2拓展提升拓展提升12. 如圖如圖1-24-49-11,在三角形各頂點(diǎn)作半徑為,在三角形各頂點(diǎn)作半徑為1的圓的圓(每?jī)蓚€(gè)圓都相互外離),則圖中三個(gè)扇形的面積和為(每?jī)蓚€(gè)圓都相互外離),則圖中三個(gè)扇形的面積和為 ;在四邊形各頂點(diǎn)作半徑為在四邊形各頂點(diǎn)作半徑為1的圓(每?jī)蓚€(gè)圓都相互外的圓(每?jī)蓚€(gè)圓都相互外離),則圖中四個(gè)扇形的面積和為離),則圖中四個(gè)扇形的面積和為;在;在2 020邊形的邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)作半徑為每一個(gè)頂點(diǎn)作半徑為1的圓(每?jī)蓚€(gè)圓都相互外離),的圓(每?jī)蓚€(gè)圓都相互外離),則則2 020邊形中扇形的面積和為邊形中扇形的面積和為_. 1 009