《冀教版版九年級(jí)上冊(cè)第二十五章25.6相似三角形的應(yīng)用學(xué)案（無答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《冀教版版九年級(jí)上冊(cè)第二十五章25.6相似三角形的應(yīng)用學(xué)案（無答案）（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課題 25.6相似三角形的應(yīng)用 主備人 課型 新授課 課時(shí)安排 1 總課時(shí)數(shù) 1 上課日期 學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解并掌握運(yùn)用相似三角形測(cè)量物體高度和寬度的方法. 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形測(cè)量. 難點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用. 教·學(xué)過程 札記 一． 導(dǎo) 1. 如何判定兩個(gè)三角形相似？ 答：________________________________________. 2. 相似三角形的性質(zhì)有哪些？ 答：________________________________________. 3. 我們學(xué)過哪些方法測(cè)量物體的

2、高度和寬度？ 答：________________________________________. 一、 新知預(yù)習(xí) 3. 如圖，有些空心圓柱形機(jī)械零件的內(nèi)徑是不能直接測(cè)量的，往往需要使用教程卡鉗進(jìn)行測(cè)量，圖中為一個(gè)零件的剖面圖，它的外經(jīng)為a，內(nèi)徑AB未知，現(xiàn)用交叉卡鉗去測(cè)量，若，CD=b，則這個(gè)零件的內(nèi)徑為多少？零件的壁厚x又是多少？（用含有a、b、m的代數(shù)式表示） 解：∵，∠_____=∠_____. ∴△______∽△______. ∴______ 又∵CD=b，∴AB=_____,x=_______. 故這個(gè)零件的內(nèi)徑為_________零件的壁厚x是____

3、__. 2. 如圖，在學(xué)校操場(chǎng)上，高高聳立的旗桿上懸掛著五星紅旗.如何測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)上旗桿的高度呢？某同學(xué)給出了一種測(cè)量方法，你能根據(jù)其設(shè)計(jì)出其他的方案嗎？ .二、思 閱讀課本完成探究一 探究點(diǎn)1：相似三角形測(cè)物體的高度 例1：如圖所示，身高為1.6m的某同學(xué)想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在C處時(shí)，正好站在旗桿影子的頂端處，已測(cè)得該同學(xué)在地面上的影長為2m，旗桿在地面上的影長為8m，那么旗桿的高度是多少呢？ 【歸納總結(jié)】同一時(shí)刻，對(duì)于都垂直于地面的兩個(gè)物體來說，它們的高度之比等于它們的影長之比，即物體的高度之比與其影長之比相同. 例2：已知：如圖①，在離某建筑物CE4

4、m處有一棵樹AB，在某時(shí)刻，1.2m的竹竿FG垂直地面放置，影子GH長為2m，此時(shí)樹的影子有一部分落在地面上，還有一部分落在建筑物的墻上，墻上的影子CD高為2m，那么這棵樹的高是多少？ （提示如圖②③④中輔助線） 解： 【歸納總結(jié)】在圖上補(bǔ)全影子或構(gòu)造相似三角形是求出樹高的關(guān)鍵.三種方法的解題依據(jù)實(shí)質(zhì)上都是應(yīng)用了相似三角形的性質(zhì)，但其解題的簡(jiǎn)便性不同，顯然方法二和方法三比方法一簡(jiǎn)單. 【針對(duì)訓(xùn)練】 趙亮同學(xué)想利用影長測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，如圖，他在某一時(shí)刻立1米長的標(biāo)桿測(cè)得其影長為1.2米，同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別

5、測(cè)得其長度為9.6米和2米，則學(xué)校旗桿的高度為__________米． 探究點(diǎn)2：相似三角形測(cè)物體的寬度 例3： 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選定點(diǎn)B和點(diǎn)C，使AB⊥BC，然后，再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D，此時(shí)如果測(cè)得BD=118米，DC=61米，EC=50米，求河的寬度AB.（精確到0.1米） 【歸納總結(jié)】測(cè)量不能直接到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解. 【針對(duì)訓(xùn)練】 如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到

6、點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m，兩個(gè)路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是(　　) A．24m B．25m C．28m D．30m 三、 檢測(cè) 1.如圖，A，B兩處被池塘隔開，為了測(cè)量A，B兩處的距離，在AB外選一適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)C，連結(jié)AC，BC，并分別取線段AC，BC的中點(diǎn)E，F(xiàn)，測(cè)得EF＝20m，則AB＝__________m. 2.如圖所示，CD是一個(gè)平面鏡，光線從A點(diǎn)射出經(jīng)CD上的E點(diǎn)反射后照射到B點(diǎn)，設(shè)入射角為α(入射角等于反射角)，AC⊥

7、CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D.若AC＝3，CE＝4，ED＝8，則BD＝________. 3.如圖，小明為了測(cè)量一棵樹CD的高度，他在距樹24m處立了一根高為2m的標(biāo)桿EF，然后小明前后調(diào)整自己的位置，當(dāng)他與樹相距27m的時(shí)候，他的眼睛、標(biāo)桿的頂端和樹的頂端在同一條直線上.已知小明的眼高1.6m，求樹的高度. 4.一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為1.5m，面積為1.5m2，工人師傅要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形桌面，請(qǐng)甲、乙兩位同學(xué)設(shè)計(jì)加工方案，甲設(shè)計(jì)方案如圖(1)，乙設(shè)計(jì)方案如圖(2)．你認(rèn)為哪位同學(xué)設(shè)計(jì)的方案較好？試說明理由(加工損耗忽略不計(jì)，計(jì)算結(jié)果可保留分?jǐn)?shù))． 　 四、課堂小結(jié)、形成網(wǎng)絡(luò) （一）小結(jié) 相似三角形的應(yīng)用 基本圖形 測(cè)量高度 測(cè)量寬度 6 / 6