《人教新版 八年級上冊數(shù)學(xué) 15.3分式方程 專項訓(xùn)練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教新版 八年級上冊數(shù)學(xué) 15.3分式方程 專項訓(xùn)練（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、八年級（上）數(shù)學(xué) 分式方程 專項訓(xùn)練 一．選擇題（共10小題） 1．下列關(guān)于的方程中，是分式方程的是　　 A． B． C． D． 2．方程的解為　　 A． B． C．1 D． 3．關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則負(fù)整數(shù)的個數(shù)為　　 A．3 B．4 C．5 D．6 4．若關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是　　 A． B．且 C． D．且 5．若關(guān)于的分式方程無解，則的值為　　 A．0 B．2 C．0或2 D．無法確定 6．已知是分式方程的解，那么實數(shù)的值為　　 A．3 B．4 C．5 D．6 7．若關(guān)于的方程有增根，則的值是　　 A． B． C．3 D． 8．

2、甲、乙二人同駕一輛車出游，各勻速行駛一半路程，共用3小時，到達(dá)目的地后，甲對乙說：“我用你所花的時間，可以行駛”，乙對甲說：“我用你所花的時間，只能行駛”．從他們的交談中可以判斷，乙駕車的時長為　　 A．1.2小時 B．1.6小時 C．1.8小時 D．2小時 9．若關(guān)于的不等式組有且只有三個整數(shù)解，且為整數(shù)，若關(guān)于的分式方程 有解，則滿足條件的所有的值的和為　　 A． B． C． D． 10．甲、乙兩地相距，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地間行駛的長途客運車平均車速提高了，而從甲地到乙地的時間縮短了，設(shè)原來的平均速度為，根據(jù)題意：下列所列方程中正確的是　　 A． B． C．

3、D． 二．填空題（共8小題） 11．方程的解是　　． 12．方程的解是　?。? 13．若關(guān)于的方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍為　?。? 14．若關(guān)于的分式方程有增根時，則的值為　?。? 15．已知關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是　?。? 16．已知方程．如果設(shè)，那么原方程可化為關(guān)于的方程是　?。? 17．小穎在解分式方程時，△處被污染看不清，但正確答案是：此方程無解．請你幫小穎猜測一下△處的數(shù)應(yīng)是　?。? 18．為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種樹480棵．由于青年志愿者的支援，每天比原計劃多種10棵，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天種棵樹，則根據(jù)題意可列方程為　

4、?。? 三．解答題（共7小題） 19．解方程：． 20．解分式方程：． 21．解分式方程：． 22．小明在解一道分式方程，過程如下： 第一步：方程整理 第二步：去分母 （1）請你說明第一步和第二步變化過程的依據(jù)分別是　　、　　； （2）請把以上解分式方程過程補充完整． 23．某校開展以愛國為主題的大閱讀活動，計劃選購《紅心照耀中國》和《紅巖》兩種書籍，已知《紅心照耀中國》每本價格是《紅巖》每本價格的1.5倍，用1080元購買《紅心照耀中國》比用800元購買《紅巖》要少5本．問兩種書籍的單價分別為多少元？ 24．為了改善社區(qū)環(huán)境，某社區(qū)計劃對的區(qū)域進(jìn)行綠化，社區(qū)委員會對甲、乙

5、兩個工程隊考查發(fā)現(xiàn)，甲隊每天能完成的綠化面積是乙隊每天能完成綠化面積的1.5倍，如果兩隊各自獨立完成社區(qū)的綠化任務(wù)，甲隊比乙隊少用10天，求甲、乙兩個工程隊每天各能完成多少綠化面積． 25．小明準(zhǔn)備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)，在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少6元，且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同． （1）求這種筆和本子的單價各是多少？ （2）小明準(zhǔn)備用自己的180元壓歲錢購買這種筆和本子，計劃180元剛好用完，并且筆和本子都買，請列出所有購買方案． 參考答案 一．選擇題（共10小題） 1．下列關(guān)于的方程中，是分式方程的是　　 A．

6、 B． C． D． 解：、選項項中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程； 選項不是方程． 選項中的方程分母中含未知數(shù)，故是分式方程， 故選：． 2．方程的解為　　 A． B． C．1 D． 解：兩邊都乘以，得：， 解得， 檢驗：當(dāng)時，， 分式方程的解為， 故選：． 3．關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則負(fù)整數(shù)的個數(shù)為　　 A．3 B．4 C．5 D．6 解：， ， ， ， ， 關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)， ， 解得， 滿足條件的負(fù)整數(shù)的值為，，，，， 當(dāng)時，解得，不符合題意； 滿足條件的負(fù)整數(shù)的值為，，，共4個． 故選：． 4．若關(guān)于的分式方程的解

7、是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是　　 A． B．且 C． D．且 解：分式方程去分母得：， 解得：， 由分式方程的解是非負(fù)數(shù)，得到，且， 解得：且， 則的取值范圍是． 故選：． 5．若關(guān)于的分式方程無解，則的值為　　 A．0 B．2 C．0或2 D．無法確定 解：方程兩邊同時乘得： ， 解得：， 關(guān)于的分式方程無解， 或， 即或， 或， 解得：或2． 故選：． 6．已知是分式方程的解，那么實數(shù)的值為　　 A．3 B．4 C．5 D．6 解：把代入分式方程得：， 解得：． 故選：． 7．若關(guān)于的方程有增根，則的值是　　 A． B． C．3 D． 解：由

8、得， 關(guān)于的方程有增根， ， 當(dāng)時，， 解得， 故選：． 8．甲、乙二人同駕一輛車出游，各勻速行駛一半路程，共用3小時，到達(dá)目的地后，甲對乙說：“我用你所花的時間，可以行駛”，乙對甲說：“我用你所花的時間，只能行駛”．從他們的交談中可以判斷，乙駕車的時長為　　 A．1.2小時 B．1.6小時 C．1.8小時 D．2小時 解：設(shè)乙駕車時長為小時，則甲駕車時長為小時， 根據(jù)兩人對話可知：甲的速度為，乙的速度為， 根據(jù)題意得：， 解得：或， 經(jīng)檢驗：或是原方程的解， 不合題意，舍去， 故選：． 9．若關(guān)于的不等式組有且只有三個整數(shù)解，且為整數(shù)，若關(guān)于的分式方程 有解，

9、則滿足條件的所有的值的和為　　 A． B． C． D． 解：不等式組的解集為：， 由不等式組有且只有三個整數(shù)解，得到，即， 分式方程去分母得：， 解得：， 由分式方程有解，得到，，，，0， ， ，，， 滿足條件的所有的值的和為， 故選：． 10．甲、乙兩地相距，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地間行駛的長途客運車平均車速提高了，而從甲地到乙地的時間縮短了，設(shè)原來的平均速度為，根據(jù)題意：下列所列方程中正確的是　　 A． B． C． D． 解：設(shè)原來的平均速度為，則提速以后的平均速度為， 由題意得，． 故選：． 二．填空題（共8小題） 11．方程的解是　?。?

10、 解：方程的兩邊同乘，得：， 解這個方程，得：， 經(jīng)檢驗，是原方程的解， 原方程的解是． 故答案為：． 12．方程的解是　?。? 解：方程兩邊同時乘以，得 整理，得 ， 所以． 檢驗：把代入， 所以是原方程的根． 故答案為：． 13．若關(guān)于的方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍為　且?。? 解：當(dāng)時，，， 解得， 且，解得． 綜上所述且． 故答案為：且． 14．若關(guān)于的分式方程有增根時，則的值為　2　． 解：， 方程兩邊都乘得， 方程化簡得， 原方程增根為， 把代入整式方程得． 故答案為：2． 15．已知關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是　且　

11、． 解：方程兩邊同時乘以得，， 解得． 為正數(shù)， ，解得． ， ，即． 的取值范圍是且． 故答案為且． 16．已知方程．如果設(shè)，那么原方程可化為關(guān)于的方程是　?。? 解：， 設(shè)， 原方程可化為， 即， 故答案為：． 17．小穎在解分式方程時，△處被污染看不清，但正確答案是：此方程無解．請你幫小穎猜測一下△處的數(shù)應(yīng)是　1?。? 解：去分母得：△， 由分式方程無解，得到，即， 把代入整式方程得：△． 故答案為：1． 18．為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種樹480棵．由于青年志愿者的支援，每天比原計劃多種10棵，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天

12、種棵樹，則根據(jù)題意可列方程為　?。? 解：設(shè)原計劃每天種棵樹，實際每天種樹棵樹， 由題意得，． 故答案為：． 三．解答題（共7小題） 19．解方程：． 解：去分母得：， 解得：， 經(jīng)檢驗是分式方程的解． 20．解分式方程：． 解：方程兩邊同乘以，得， 即， 解得， 檢驗：當(dāng)時，， 故原方程的解為． 21．解分式方程：． 解：去分母得：， 去括號得：， 移項合并得：， 解得：， 經(jīng)檢驗是分式方程的解． 22．小明在解一道分式方程，過程如下： 第一步：方程整理 第二步：去分母 （1）請你說明第一步和第二步變化過程的依據(jù)分別是　分式的基本性質(zhì)　、　　；

13、 （2）請把以上解分式方程過程補充完整． 解：（1）第一步方程變形的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)；第二步方程變形的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)． 故答案為：分式的基本性質(zhì)；等式的基本性質(zhì)； （2）去分母得：， 去括號得：， 移項得：， 合并得：， 系數(shù)化為1得：， 經(jīng)檢驗，是原方程的解． 23．某校開展以愛國為主題的大閱讀活動，計劃選購《紅心照耀中國》和《紅巖》兩種書籍，已知《紅心照耀中國》每本價格是《紅巖》每本價格的1.5倍，用1080元購買《紅心照耀中國》比用800元購買《紅巖》要少5本．問兩種書籍的單價分別為多少元？ 解：設(shè)《紅巖》的單價為元，則《紅心照耀中國》的單價為元， 依

14、題意，得：， 解得：， 經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意， ． 答：《紅巖》的單價為16元，《紅心照耀中國》的單價為24元． 24．為了改善社區(qū)環(huán)境，某社區(qū)計劃對的區(qū)域進(jìn)行綠化，社區(qū)委員會對甲、乙兩個工程隊考查發(fā)現(xiàn)，甲隊每天能完成的綠化面積是乙隊每天能完成綠化面積的1.5倍，如果兩隊各自獨立完成社區(qū)的綠化任務(wù)，甲隊比乙隊少用10天，求甲、乙兩個工程隊每天各能完成多少綠化面積． 解：設(shè)乙隊每天綠化面積為，則甲隊每天綠化面積為， 根據(jù)題意得：， 解這個方程得， 經(jīng)檢驗：是原方程的根， ， 答：甲隊每天綠化面積為，則乙隊每天綠化面積為． 25．小明準(zhǔn)備購買筆和本子送給農(nóng)村希望

15、小學(xué)的同學(xué)，在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少6元，且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同． （1）求這種筆和本子的單價各是多少？ （2）小明準(zhǔn)備用自己的180元壓歲錢購買這種筆和本子，計劃180元剛好用完，并且筆和本子都買，請列出所有購買方案． 解：（1）設(shè)這種筆單價為元，則本子單價為元，由題意得： ， 解得：， 經(jīng)檢驗：是原分式方程的解， 則． 答：這種筆單價為15元，則本子單價為9元； （2）設(shè)恰好用完180元，可購買這種筆支和購買本子本， 由題意得：， 整理得：， 、都是正整數(shù)， ①時，，②時，，③，； 有三種方案： ①購買這種筆9支，購買本子5本； ②購買這種筆6支，購買本子10本； ③購買這種筆3支，購買本子15本． 12 / 12