《人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 第十一章三角形 11.1.1三角形的邊》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 第十一章三角形 11.1.1三角形的邊（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 第十一章三角形 11.1.1三角形的邊 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 認(rèn)識(shí)三角形的概念及基本要素； 2. 會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形； 3. 了解三角形的分類，理解三角形三邊關(guān)系并會(huì)初步應(yīng)用其來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。 【課前預(yù)習(xí)】 1．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm,則下列長(zhǎng)度的線段能作為第三邊的是（ ） A．13cm B．6cm C．5cm D．4m 2．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是 A．2，3，5 B．7，4，2 C．3，4，8 D．3，3，4 3．給出下列命題： ①三條線段組成的圖形叫三角形；②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角；③

2、三角形的角平分線是射線；④三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外；⑤任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；⑥三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi). 正確的命題有( ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 4．等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是2 cm和5 cm，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)是（ ） A．9 cm B．12 cm C．9 cm或12 cm D．14 cm 5．平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)為x、y，一邊長(zhǎng)為11，則x、y的值可能是（?? ） A．8和14 B．10和8 C．10和32 D．12和14 6．已知一個(gè)

3、三角形的三條邊長(zhǎng)均為正整數(shù).若其中僅有一條邊長(zhǎng)為5，它又不是最短邊，則滿足條件的三角形有（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 7．下列各組數(shù)據(jù)能作為一個(gè)等腰三角形各邊長(zhǎng)的是（?? ） A．1，1，2 B．4，2，4 C．2，3，4 D．3，3，7 8．把兩個(gè)都有一個(gè)銳角為30°的一樣大小的直角三角形拼成如圖所示的圖形,兩條直角邊在同一直線上.則圖中等腰三角形有 (　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 9．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊的長(zhǎng)不可能的是（　　） A．2 B．3 C．4 D．1 10．已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為1和，則這個(gè)三角形的周

4、長(zhǎng)為（ ） A．2+ B．1+2 C．2+2或1+2 D．1+ 【學(xué)習(xí)探究】 閱讀課本，完成下列問(wèn)題 問(wèn)題：你能畫出三角形么？結(jié)合你所畫的三角形說(shuō)明三角形是怎么組成的？ 【定義】：三角形：___________________________________________________________ 問(wèn)題：（1）三角形中什么叫做邊？什么叫做內(nèi)角？什么叫做頂點(diǎn)？ （2）三角形有幾條邊？幾個(gè)內(nèi)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？ （3）如何用符號(hào)表示三角形ABC？ （4）如何用小寫字母表示三角形ABC的三條邊？ 思考：如果將三角形進(jìn)行分類，有幾種分類方

5、式？分別是怎樣分類的？ 【歸納】：可以按照____和____進(jìn)行分類。 探究1; ⑴圖1的三角形三邊分別為 ，三個(gè)內(nèi)角分別為 ，三個(gè)頂點(diǎn)為 。 ⑵圖中有 個(gè)三角形？分別為 圖1 圖2 【小結(jié)】 1.三角形按邊分類如下: 三角形 不等邊三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等邊三角形 2.三角形按角分

6、類如下: 三角形 直角三角形 斜三角形 銳角三角形 鈍角三角形 探究2:在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系?三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系? 畫出一個(gè)△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長(zhǎng)一樣嗎? 問(wèn)題: (1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線. a.從B→C b.從B→A→C (2)從B沿邊BC到C的路線長(zhǎng)為BC的長(zhǎng). 從B沿

7、邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長(zhǎng)為BA+AC. 經(jīng)過(guò)測(cè)量可以說(shuō)BA+AC>BC,可以說(shuō)這兩條路線的長(zhǎng)是不一樣的 分別量出下面的三個(gè)三角形長(zhǎng)度，并填空 ⑴a= , a= , a= b= , b= , b= ,, c= , c= , c= , 計(jì)算每一個(gè)三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較你發(fā)現(xiàn)： 結(jié)論：

8、 【小結(jié)】 三角形的三邊關(guān)系： 三角形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊. 例題： 用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形。 （1）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？ （2）能圍成有一邊的長(zhǎng)為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？ 【課后練習(xí)】 1．下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是(　 　) A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm 2．小李有2根木棒，長(zhǎng)度分別為10cm和15cm，要組成一個(gè)三角形（木棒的首

9、尾分別連接），還需在下列4根木棒中選取（ ） A．25cm長(zhǎng)的木棒 B．20cm 長(zhǎng)的木棒 C．5cm長(zhǎng)的木棒 D．4cm長(zhǎng)的木棒 3．已知長(zhǎng)為2cm，x，5cm的三條線段恰好能組成一個(gè)三角形，則x的取值最有可能是(　　) A．2cm B．3cm C．5cm D．7cm 4．已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為4，一邊的長(zhǎng)為6，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ） A．14 B．16 C．10 D．14或16 5．若一個(gè)三角形的三邊和為40，且各邊長(zhǎng)均為整數(shù)，則符合條件的三角形的個(gè)數(shù)為（　　） A．31個(gè) B．32個(gè) C．33個(gè) D．34個(gè) 6．若三條線段中a=3，b=5，c為奇數(shù)

10、，那么由a、b、c為邊組成的三角形共有（　　） A．1個(gè) B．3個(gè) C．無(wú)數(shù)多個(gè) D．無(wú)法確定 7．等腰三角形的周長(zhǎng)為12,則腰長(zhǎng)a的取值范圍是( ) A．a(chǎn)>6 B．a(chǎn)<3 C．4

11、8，則BC邊上中線AD的取值范圍為（?? ） A．2＜AD＜14 B．1＜AD＜7 C．6＜AD＜8 D．12＜AD＜16 11．若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足，則第三邊c的取值范圍是 ． 12．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則它的周長(zhǎng)是____________ 13．三角形三邊長(zhǎng)分別為 3，1﹣2a，8，則 a 的取值范圍是 _______． 14．用12根火柴棒（等長(zhǎng)）拼成一個(gè)三角形，火柴棒不允許剩余、重疊和折斷，則能擺出不同的三角形的個(gè)數(shù)是 _______個(gè)． 15．已知五條線段長(zhǎng)分別為3，5，7，9，11，若每次以其中三條線段為邊組成三角形，則最多可構(gòu)成_____個(gè)互不相同的三角形． 【參考答案】 【課前預(yù)習(xí)】 1．B 2．D 3．C 4．B 5．D 6．D 7．B 8．C 9．D 10．B 【課后練習(xí)】 1．D 2．B 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．C 9．C 10．B 11．1＜c＜5． 12．11或13 13．﹣5＜a＜﹣2． 14．3 15．7 4 / 4