《人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 第11章 三角形單元測(cè)試》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 第11章 三角形單元測(cè)試（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第11章 三角形 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（　?。? A． B． C． D． 2．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（　?。? A．1cm，2cm，2cm B．1cm，2cm，4cm C．2cm，3cm，5cm D．5cm，6cm，12cm 3．下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 4．如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（　　） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定 5．若線段AD、AE分別是△ABC的BC邊上

2、的中線和高線，則（　?。? A．AD≥AE B．AD＞AE C．AD≤AE D．AD＜AE 6．下列說法正確的是（　?。? A．三角形的角平分線、中線、和高都在三角形內(nèi)部 B．直角三角形只有一條高 C．三角形的高至少有一條在三角形內(nèi)部 D．三角形的三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)，就在三角形外 7．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，這個(gè)三角形一定是（　?。? A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．無法判定 8．如圖所示，圖中三角形的個(gè)數(shù)共有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 9．將一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后，它不可能是（　?。? A．六邊形

3、B．五邊形 C．四邊形 D．三角形 10．如圖，在△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)H⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結(jié)論： ①∠DBE＝∠F； ②2∠BEF＝∠BAF+∠C； ③∠F＝（∠BAC﹣∠C）； ④∠BGH＝∠ABE+∠C 其中正確的是（　?。? A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空題（每小題4分，共32分） 11．自行車的主框架采用了三角形結(jié)構(gòu)，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是三角形具有　 ?。? 12．在△ABC中，∠C＝∠A＝∠B，則∠A＝　 　度． 13．一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為60°，那么這個(gè)正多邊形的

4、內(nèi)角和是　 ?。? 14．如下圖，已知△ABC中，∠A＝∠ACB，CD是∠ACB的平分線，∠ADC＝150°，則∠ABC的度數(shù)為　 　度． 15．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°．小華用剪刀沿DE剪去∠A，得到一個(gè)四邊形．則∠1+∠2＝　 　度． 16．三角形有兩條邊的長(zhǎng)度分別是5和7，則最長(zhǎng)邊a的取值范圍是　 ?。? 17．如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD＝2BD，BE＝CE，設(shè)△ADC的面積為S1，△ACE的面積為S2，若S△ABC＝6，則S1+S2＝　 ?。? 18．如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝　 ?。?

5、 三、解答題（8小題，共58分） 19．（6分）如圖所示，在△ABC中，AE是角平分線，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度數(shù) 20．（6分）如圖：∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點(diǎn)E，求證：∠E＝∠A． 21．（6分）如圖，在五角星ABCDE中，試說明：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°． 22．（7分）如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)，前進(jìn)10m后向右轉(zhuǎn)20°，再前進(jìn)10m后又向右轉(zhuǎn)20°，這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形． （1）小明一共走了多少米？ （2）這個(gè)多邊

6、形的內(nèi)角和是多少度？ 23．（7分）已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)， ①化簡(jiǎn)：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|； ②若a+b＝11，b+c＝9，a+c＝10，求這個(gè)三角形的各邊． 24．（8分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，利用網(wǎng)格點(diǎn)畫圖： （1）補(bǔ)全△A′B′C′； （2）畫出△ABC的中線CD與高線AE； （3）△A′B′C′的面積為　 ?。? 25．（9分）如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”． （1）求證：∠A

7、+∠C＝∠B+∠D； （2）如圖2，若∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，且與CD、AB分別相交于點(diǎn)M、N． ①以線段AC為邊的“8字型”有　 　個(gè)，以點(diǎn)O為交點(diǎn)的“8字型”有　 　個(gè)； ②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度數(shù)； ③若角平分線中角的關(guān)系改為“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，試探究∠P與∠B、∠C之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明理由． 26．（9分）圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M

8、、N．試解答下列問題： （1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：　 ??； （2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：　 　個(gè)； （3）圖2中，當(dāng)∠D＝50度，∠B＝40度時(shí)，求∠P的度數(shù)． （4）圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不必證明）． 參考答案 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1． C． 2． A． 3． D． 4． B． 5． A． 6． C． 7． A． 8． C． 9． A． 10．D． 二、填空題（每小題4分，共32分） 11．穩(wěn)

9、定性． 12． 72． 13． 720°． 14． 140°． 15． 270． 16． 7＜a＜12． 17． 7． 18． 540°． 三、解答題（8小題，共58分） 19．解：∵AD是高， ∴∠ADC＝90°， ∵AE是角平分線，∠BAC＝80°， ∴∠CAE＝BAC＝40°， ∵∠EAD＝10°， ∴∠CAD＝30°， ∴∠C＝60°， ∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝40°． 20．證明：∵∠ACD＝∠A+∠ABC， ∴∠3＝（∠A+∠ABC）． 又∵∠4＝∠E+∠2， ∴∠E+∠2＝（∠A+∠ABC）． ∵BE平分∠ABC， ∴∠2＝∠

10、ABC， ∴∠ABC+∠E＝（∠A+∠ABC）， ∴∠E＝∠A． 21．解：∵∠AGF＝∠C+∠E，∠AFG＝∠B+∠D， 又∵∠A+∠AGF+∠AFG＝180°， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°． 22．解：（1）∵所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)外角是20度的正多邊形， ∴360÷20＝18，18×10＝180（米）； 答：小明一共走了180米； （2）根據(jù)題意得： （18﹣2）×180°＝2880°， 答：這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是2880度． 23．解：（1）∵a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)， ∴a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c﹣a﹣b＜0， ∴|a﹣b﹣c|

11、+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|＝﹣a+b+c﹣b+c+a﹣c+a+b＝a+b+c； （2）∵a+b＝11①，b+c＝9②，a+c＝10③， ∴由①﹣②，得 a﹣c＝2，④ 由③+④，得2a＝12， ∴a＝6， ∴b＝11﹣6＝5， ∴c＝10﹣6＝4． 24．解：（1）平移后的△A1B1C1如圖所示． （2）△ABC的中線CD與高線AE如圖所示． （3）S△A′B′C′＝S△ABC＝×AE×BC＝×4×4＝8． 故單位8． 25．（1）證明：在圖1中，有∠A+∠C＝180°﹣∠AOC，∠B+∠D＝180°﹣∠BOD， ∵∠AOC＝∠BOD， ∴∠A+∠C＝∠B

12、+∠D； （2）解：①3；4； 故答案為：3，4； ②以M為交點(diǎn)“8字型”中，有∠P+∠CDP＝∠C+∠CAP， 以N為交點(diǎn)“8字型”中，有∠P+∠BAP＝∠B+∠BDP ∴2∠P+∠BAP+∠CDP＝∠B+∠C+∠CAP+∠BDP， ∵AP、DP分別平分∠CAB和∠BDC， ∴∠BAP＝∠CAP，∠CDP＝∠BDP， ∴2∠P＝∠B+∠C， ∵∠B＝100°，∠C＝120°， ∴∠P＝（∠B+∠C）＝（100°+120°）＝110°； ③3∠P＝∠B+2∠C，其理由是： ∵∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB， ∴∠BAP＝∠CAB，∠BDP＝∠CDB， 以M為

13、交點(diǎn)“8字型”中，有∠P+∠CDP＝∠C+∠CAP， 以N為交點(diǎn)“8字型”中，有∠P+∠BAP＝∠B+∠BDP ∴∠C﹣∠P＝∠CDP﹣∠CAP＝（∠CDB﹣∠CAB）， ∠P﹣∠B＝∠BDP﹣∠BAP＝（∠CDB﹣∠CAB）． ∴2（∠C﹣∠P）＝∠P﹣∠B， ∴3∠P＝∠B+2∠C． 26．解：（1）∵∠A+∠D+∠AOD＝∠C+∠B+∠BOC＝180°，∠AOD＝∠BOC， ∴∠A+∠D＝∠C+∠B， 故答案為：∠A+∠D＝∠C+∠B； （2）①線段AB、CD相交于點(diǎn)O，形成“8字形”； ②線段AN、CM相交于點(diǎn)O，形成“8字形”； ③線段AB、CP相交于點(diǎn)N，

14、形成“8字形”； ④線段AB、CM相交于點(diǎn)O，形成“8字形”； ⑤線段AP、CD相交于點(diǎn)M，形成“8字形”； ⑥線段AN、CD相交于點(diǎn)O，形成“8字形”； 故“8字形”共有6個(gè)， 故答案為：6； （3）∠DAP+∠D＝∠P+∠DCP，① ∠PCB+∠B＝∠PAB+∠P，② ∵∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P， ∴∠DAP＝∠PAB，∠DCP＝∠PCB， ①+②得： ∠DAP+∠D+∠PCB+∠B＝∠P+∠DCP+∠PAB+∠P， 即2∠P＝∠D+∠B， 又∵∠D＝50度，∠B＝40度， ∴2∠P＝50°+40°， ∴∠P＝45°； （4）關(guān)系：2∠P＝∠D+∠B． ∠D+∠1＝∠P+∠3① ∠B+∠4＝∠P+∠2② ①+②得： ∠D+∠1+∠4+∠B＝∠P+∠3+∠2+∠P， ∵∠DAB和∠DCB的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P， ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴2∠P＝∠D+∠B． 11 / 11