人教版小學數(shù)學六年級下冊 數(shù)與代數(shù)(一)
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1、word 人教版小學數(shù)學六年級下冊 數(shù)與代數(shù)〔一〕 教學目標: 1、在具體情境中,回顧和整理小學數(shù)學階段所學習的數(shù),溝通各種數(shù)之間的關系,構建數(shù)的認識的知識網(wǎng)絡。? 2、進一步理解自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、負數(shù)?的意義與表示的方法,能進展小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、之間的轉化。? 3、總結整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)比擬大小的方法,并進展比擬。? 4、在解決實際問題的過程中體會數(shù)的擴大過程,進一步體會數(shù)在日常生活中的作用,會用數(shù)來表示事物并進展交流。 教學重、難點: 1、通過練習,加深對自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)等有關概念并掌握它們之間的關系。整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的讀寫方法。? 2、正確熟練的讀寫、改
2、寫、比擬整數(shù)、自然數(shù)、小數(shù)與整理知識的方法。 教學內容: 數(shù)的認識〔一〕 第1課時 數(shù)的意義 一、 知識總結 (1) 數(shù)的意義與分類 1、整數(shù):像…,—3,—2,—1,0,1,2,3,…這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。自然數(shù)是整數(shù)的一局部。 2、自然數(shù):用來表示物體個數(shù)的1,2,3,4,5,…都是自然數(shù)。一個物體也沒有,用0來表示,0也是自然數(shù),在計數(shù)中起占位作用。自然數(shù)的個數(shù)是無限的。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)。任何非“0〞自然數(shù)都是由假如干個“1〞組成的,所以“1〞是自然數(shù)的單位。 3、為了表示兩種相反意義的量,出現(xiàn)了一種新的數(shù)——負數(shù)。
3、 正數(shù)和負數(shù):像16,+,6.4,…這些大于0的數(shù)叫做正數(shù);像—18,—600,—0.6,…這些小于0的數(shù)叫做負數(shù),0既不是正數(shù),也不是負數(shù)。 4、小數(shù)局部 〔一〕小數(shù):把整數(shù)“1〞平均分成10份,100份,1000份,…這樣的1份或幾份是十分之幾,百分之幾,千分之幾,…可以用小數(shù)表示,一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾,…,小數(shù)的計數(shù)單位是0.1,0.01,0.001,… 〔二〕純小數(shù)和代小數(shù):整數(shù)局部是0的小數(shù)叫做純小數(shù),純小數(shù)小于1;整數(shù)局部不是“0〞的小數(shù)叫做帶分數(shù)或混小數(shù),帶分數(shù)等于或大于1. 〔三〕有限小數(shù)和無限小數(shù):小數(shù)局部位數(shù)是有
4、限的小數(shù),叫做有限小數(shù);小數(shù)局部的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。 〔四〕循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),如果從小數(shù)局部的某一位起,一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn),這種無限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),一個循環(huán)小數(shù)中,小數(shù)局部依次不斷的出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 〔五〕純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)從小數(shù)局部第一位開始的,叫做純循環(huán)小數(shù);循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)局部第一位開始的,叫做混循環(huán)小數(shù)。 〔六〕無限不循環(huán)小數(shù):一個無限小數(shù),如果它的小數(shù)局部各個數(shù)位上的數(shù)字不是循環(huán)的,這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 5、分數(shù)和百分數(shù) 〔一〕分數(shù):把單位“1〞平均分成假如干份,表示這樣的一份或幾份的
5、數(shù)叫做分數(shù)。表示其中的一份的數(shù)是這個分數(shù)的分數(shù)單位。 〔二〕真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù),真分數(shù)小于1. 〔三〕假分數(shù):分子比分母大或分子與分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù),假分數(shù)大于或等于1.帶分數(shù)實際上就是大于1的假分數(shù)的另一種表示形式,它是由整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)。 〔四〕倒數(shù):乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 〔五〕百分數(shù):表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比,百分數(shù)通常用“%〞來表示,百分數(shù)的分數(shù)單位是1%。 〔六〕分數(shù)和百分數(shù)的關系:分數(shù)既可以表示一個數(shù),也可以表示兩個數(shù)的比;而百分數(shù)只表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分比,不能用來表示具
6、體數(shù)量。因此,百分數(shù)是另一種特殊的分數(shù),絕不能有單位,而分數(shù)可以有單位。 〔七〕折扣與成數(shù):幾折就是十分之幾,也就是百分之幾十;幾成就是十分之幾,百分之幾十。 (2) 計數(shù)單位和數(shù)位 1、計數(shù)單位:個、十、百、…以與十分之一、百分之一、…都是計數(shù)單位。 數(shù)位:各個計數(shù)單位所占的位置,叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定順序排列的。 2、十進制計數(shù)法:每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是“十〞,這種以十為根底進位的計數(shù)方法,叫做十進制計數(shù)法,整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法來計數(shù)的。 3、數(shù)的分級:按照我國的計數(shù)習慣,整數(shù)從個位起,每四個數(shù)位是一級。個位、十位、百位、千位是個級,表示多少個一
7、,萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級,表示多少個萬;億位、十億位、百億位、千億位是億級,表示多少個億…… 二、 教學過程 例1 9.6和9.60的計數(shù)單位一樣嗎? 仿練:7.5和7.500的計數(shù)單位分別是多少? 例2 把5m長的繩子平均分成8段,每段占全長的幾分之幾?每段長多少米? 仿練:把4個月餅平均分給5個小朋友,每個小朋友分得這些月餅的幾分之幾?每個小朋友分得幾個? 課堂練習 1、 填空。 (1) 在120、3.5、、—2、、—1.6、200、0、中,自然數(shù)有〔 〕,分數(shù)有〔
8、 〕,小數(shù)有〔 〕,負數(shù)有〔 〕。 (2) 分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是〔 〕,它至少再添上〔 〕個這樣的分數(shù)單位就成了假分數(shù)。 (3) 6.38是由〔 〕個1,〔 〕個0.1,〔 〕0.;0.01組成,其中8在〔 〕位上,表示〔 〕。 (4) 一種商品打八五折銷售,“八五折〞表示現(xiàn)價是原價的〔 〕%,比原價廉價了〔 〕%。 (5) 把一根3m長的木棒鋸成同樣長的小段,五次鋸完,每小段占全長的〔 〕,每段長〔
9、 〕m。 (6) 2÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示記作〔 〕。 2、 判斷。〔對的打“√〞,錯的打“×〞〕 〔1〕0也是自然數(shù)。 〔 〕 (2) 真分數(shù)小于1,假分數(shù)大于1. 〔 〕 (3) 無限小數(shù)一定是循環(huán)小數(shù)。 〔 〕 (4) 的分數(shù)單位與0.06的計數(shù)單位相差0.14. 〔 〕 (5) 整數(shù)局部是5的兩位小數(shù)是10
10、0個。 〔 〕 (6) 0.70和0.700的計數(shù)單位一樣。 〔 〕 3、 選擇題?!矊⒄_答案的序號填在括號里〕 (1) 李教師身高〔 〕m A、175 B、 C、1.70 D、170% (2) 圓周率是一個〔 〕小數(shù)。 A、循環(huán)小數(shù) B、有限小數(shù) C、無限不循環(huán)小數(shù) (3) 下面數(shù)中〔 〕不能寫成自然數(shù)。 A、5.0 B、 C、
11、0 D、 “5〞是個位“5〞的〔 〕。 A、 B、 C、 (5) 因為所以〔 〕。 A、是倒數(shù) B、是倒數(shù) C、和互為倒數(shù) 6、說出下面各數(shù)中“6〞表示的含義。 65 0.86 第2課時 數(shù)的認識〔二〕數(shù)的讀、寫法與大小比擬 一、 知識總結 (1) 數(shù)的讀法和寫法 1、 整數(shù)的讀法與寫法。 讀法:從高位到低位,一級一級地往下讀。讀億級、萬級數(shù)時,按個級的讀法去讀,只要在后面加上一個“億〞或“萬〞字就可以了。每一級末尾的0都不讀出來
12、,其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個“零〞。 寫法:從高位到低位,一級一級地寫,哪一個數(shù)位上一個單位也沒有,就在哪個數(shù)位上寫0。 2、 小數(shù)的讀法與寫法。 讀法:讀小數(shù)的時候,整數(shù)局部按照整數(shù)的讀法來讀〔整數(shù)局部是0的讀作“零〞〕,小數(shù)點讀作“點〞,小數(shù)局部一般順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字。 寫法:寫小數(shù)的時候,整數(shù)局部按照整數(shù)的寫法來寫〔整數(shù)局部是零的寫作“0〞〕,小數(shù)點寫在個位的右下角,小數(shù)局部順次寫出每個數(shù)位上的數(shù)字。 3、 分數(shù)的讀法與寫法。 讀法:先讀分母,再讀“分之〞,最后讀分子。 寫法:先寫分數(shù)線,再寫分母,最后寫分子。 4、 百分數(shù)的讀法與寫法。 讀法:先讀“
13、%〞讀作“百分之〞,再讀“%〞前面的數(shù),如25%讀作:百分之二十五。 寫法:先寫數(shù)字,再在后面加上百分號。 5、 正數(shù)和負數(shù)的讀法和寫法。 讀法:讀數(shù)時,正數(shù)可直接讀出;負數(shù)要先讀負號再讀負號后面的數(shù)。 寫法:先寫“+〞“-〞再在后面寫數(shù),“+〞可以省略不寫。 (2) 數(shù)的改寫。 1、 把多位數(shù)改寫成用“萬〞或“億〞作單位的數(shù)。 改寫:為了讀寫方便,常常把一個較大的數(shù)簡寫成用“萬〞或“億〞作單位的數(shù),改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。方法是:先找到萬位或億位,再在萬位或億位上數(shù)的右下角點上小數(shù)點,并在原數(shù)后面寫上“萬〞或“億〞,要用“=〞。 省略:把一個較大的數(shù),根
14、據(jù)需要通常用“四舍五入〞法,省略某一位后面的尾數(shù),再在這個數(shù)后面加上“萬〞或“億〞字。用一個近似數(shù)表示原數(shù),用“≈〞。 2、 求小數(shù)的近似數(shù):根據(jù)要求,要把小數(shù)保存到哪一位,就把這一位后面的尾數(shù)按“四舍五入〞法省略,中間用“≈〞連接。 3、 分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化: (2) 判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法:先看這個分數(shù)是不是最簡分數(shù)。如果是最簡分數(shù),把分母分解質因數(shù),如果分母中除2和5以外,不含有其他質因數(shù),這個分數(shù)能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5以外的其他質因數(shù),這個分數(shù)不能化成有限小數(shù)。如果不是最簡分數(shù),先把它化成最簡分數(shù),再判斷。 (3) 數(shù)的大小比擬。 1、正整
15、數(shù)的大小比擬 先看位數(shù),位數(shù)多的數(shù)大;位數(shù)一樣,從最高位看起,一樣數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。 2、 正小數(shù)的大小比擬 比擬兩個小數(shù)的大小,先看整數(shù)局部〔按整數(shù)大小比擬方法進展比擬〕,整數(shù)局部大的小數(shù)比擬大;如果整數(shù)局部一樣,就看十分位,十分位大的小數(shù)比擬大;如果十分位一樣,再看百分位,百分位大的小數(shù)比擬大…… 3、 正分數(shù)的大小比擬 整數(shù)局部一樣的同分母分數(shù),分子大的分數(shù)比擬大。例如:<,2>2。 整數(shù)局部一樣的同分子分數(shù),分母小的分數(shù)比擬大。例如:>,3>3。 分子、分母不一樣的分數(shù),一般先通分再比擬,也可以把各個分數(shù)化成小數(shù)再進展比擬。 4、 正
16、、負數(shù)的大小比擬 在數(shù)軸上從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于負數(shù)。比擬兩個負數(shù)的大小,與其對應的正數(shù)大的那個負數(shù)反而小。 二、 教學過程 例1 九億八千零三十萬四千八百米寫作〔 〕,改寫成用“萬〞作單位的數(shù)是〔 〕,四舍五入到“億〞位的近似數(shù)是〔 〕。 仿練:〔1〕一個多位數(shù),百萬位和百位上的數(shù)都是最大的一位數(shù)。十萬位和十位上都是2,其他各數(shù)位上都是0,這個數(shù)寫作〔 〕,讀作〔 〕,四舍五入到萬位約是〔
17、 〕。 〔2〕6000000000改寫成以“億〞作單位的數(shù)是〔 〕。 例2 〔 〕%=〔 〕〔填小數(shù)〕 仿練:在下面的空格中填上適宜的數(shù)。 小數(shù) 分數(shù) 百分數(shù) 25% 12.5% 例3 把3.14,315%,,π,按從大到小的順序排列。 仿練:把0.67,,66.7%,0.6按從小到大的順序排列。 課堂練習 1、 填空。 〔1〕2011年
18、,中國網(wǎng)民達到450000000人,這個數(shù)讀作〔 〕;改寫成以“萬〞為單位的數(shù)是〔 〕,省略億位后面的尾數(shù)約是〔 〕億。 〔2〕2011年春夏之際,長江中下游地區(qū)發(fā)生大旱災,直接經(jīng)濟損失達一百四十九億四千萬元,這個數(shù)寫作〔 〕。 (3) 一個兩位小數(shù)保存一位小數(shù)是6.0,這個兩位小數(shù)最大是〔 〕,最小是〔 〕。 (4) 國家大劇院地下最深處為—32.5m,相當于往地下挖了10層樓的深度,成為最深的建筑?!?2.5讀作〔 〕。
19、 (5) 5.3,5,5.34,和533.3%按從大到小的順序排列起來是 〔 〕>〔 〕>〔 〕>〔 〕>〔 〕 (6) 在○里填上適當?shù)姆枴? 8510 ○ 8015 ○ 2.50米 ○ 42.67 ○ 50.1 4.68 ○ 4.71 1.38噸 ○ 986千克 2、 在下表的空格中填上適宜的數(shù)。 小數(shù) 分數(shù) 百分數(shù) 45% 3、 把2、8、4、5、6、0、0、0組成
20、符合如下條件的數(shù)。 〔1〕最大的八位數(shù)。 〔2〕只讀出一個“0〞的最小八位數(shù) (3) 一個零也不讀出來的最小八位數(shù)。 家庭作業(yè)〔第1課時〕: 一、填空。 1、自然數(shù)的單位是〔 〕,78是由這樣的〔 〕個單位組成。 2、在自然數(shù)中,最大的三位數(shù)是〔 〕,最小的二位數(shù)是〔 〕,它們相差〔 〕。 3、三個連續(xù)的自然數(shù)之和是60,這三個數(shù)是〔 〕。 4、用2、3、1、0、5、8、6這七個數(shù)組成一個最大的七位數(shù)是〔
21、 〕,最小的七位數(shù)是〔 〕。 5、一個數(shù),十位上是4,十分位是7,千分位上是2,其余各位上都是0,這個數(shù)寫作〔 〕。 6、一萬里有〔 〕個十,0.012里有〔 〕個0.001。0.628由〔 〕個0.1,2個〔 〕和〔 〕個〔 〕組成;它也是由〔 〕個0.001組成的。1360890是由〔 〕個萬和〔 〕個十組成的。 7、有一個小數(shù),整數(shù)局部的萬位上是自然數(shù)的單位,千位上是合數(shù)中的最小奇數(shù),百位上是最小的質數(shù),小數(shù)局部的百分位上是最小的合數(shù),其余各位上都是0,這個數(shù)是〔
22、 〕。 8、大于0.2而小于0.4的小數(shù)有〔 〕個。 9、小數(shù)點左邊第四位是〔 〕位,小數(shù)點右邊第三位是〔 〕位。 10、0.72里有〔 〕個千分之一,把它縮小100倍,得到的數(shù)是〔 〕。 11、一個數(shù)由3個1,4個0.1,5個0.01組成,這個數(shù)寫作〔 〕,讀作〔 〕。 12、一個八位數(shù),最高數(shù)位上的數(shù)是2,千位上的數(shù)是8,十位上的數(shù)是最小的合數(shù),其余各位上都是0,這個八位數(shù)寫作〔 〕。 13、用0、2、5、4、7、8組成不同的六位數(shù),其中最大的
23、比最小的數(shù)多〔 〕。 14、39個連續(xù)自然數(shù),第一個是A,最后一個是〔 〕。 15、圓周率“л〞是一個〔 〕。 16、27046=2×〔 〕+7×〔 〕+4×〔 〕+6×〔 〕 12543=1×〔 〕+2×〔 〕+5×〔 〕+4×〔 〕+3×〔 〕 17、最大的兩位純小數(shù)是〔 〕,它比1少〔 〕 二、判斷。 〔1〕小數(shù)都比整數(shù)小 〔
24、 〕 〔2〕3.9和3.90大小相等,計數(shù)單位也一樣。 〔 〕 三、拓展延伸。 1、敏敏在讀一個小數(shù)時,把小數(shù)點丟了,結果讀成了二萬零四百零八。原來的小數(shù)只讀一個0,原來的小數(shù)是〔 〕 或〔 〕。 2、給一個自然數(shù)的末尾加上兩個零,所得的數(shù)比原數(shù)多297,這個自然數(shù)是〔 〕。 3、甲乙兩書的河是200.2,將乙數(shù)的小數(shù)點想右移動一位就等于甲數(shù),甲乙兩數(shù)各是多少? 〔第2課時〕: 1、填空。? 〔1〕、全國第五次人口普查統(tǒng)計結果,我國總人口已達到1295330000人,讀作〔???〕;改寫成以“億〞為單位
25、的數(shù)是〔???〕,省略億位后面的尾數(shù)約是〔???〕億人。? 〔2〕、由6個1,8個0.1和5個0.01組成的小數(shù)是〔???〕,它表示〔???〕?“一〞作單位的數(shù)是〔???〕?〔4〕、138%含有〔??〕個1%,化成小數(shù)是〔??〕? 〔5〕、在五折,0.56,0.5〔5循環(huán)〕,0.55,5/9這幾個數(shù)中,最大的數(shù)是〔??〕,最小的數(shù)是〔???〕,〔??〕和〔??〕相等。? 〔6〕、某公司2004年的總收入為99567.8萬元,省略“億〞后面的尾數(shù)約是〔???〕億元。 2、判斷題。? 〔1〕6.95〔95循環(huán)〕保存一位小數(shù)約是7。 〔 〕 〔2〕1/4米=0.25米=25%米
26、。? 〔 〕 (3) 小數(shù)都比1小。? 〔 〕 (4) 比2小的整數(shù)只有2個。 〔 〕 3、讀出下面各數(shù)。 ??? 〔2〕876000000讀作_____________________??? 〔3〕100100100讀作_____________________??? 〔4〕760200300000讀作_____________________? 4、 把下面各數(shù)改寫成以“萬〞或“億’為單位的數(shù)。??? 〔1〕30200000___________〔以“萬〞為單位〕? 〔
27、2〕302000000000_________________〔以“億’偽單位〕??? 〔3〕27000000米_________________〔以“萬’為單位〕 5、把下面各數(shù)四舍五人到萬位。??? 〔1〕605400_________________??? 〔2〕2744900________________??? 〔3〕800600元_______________??? 〔4〕2995140克______________? 6、在〔?〕里填上“=〞或“≈〞。 ?958000〔 ?〕96萬? 4600000000〔? 〕46億??? 20
28、04900〔 ?〕200萬? 309000000〔 ?〕3億??? 1000000000〔? 〕10億 ?309000000〔 ?〕30900萬 7、如下各數(shù)從大到小順序排列,并用“>〞連接。? 40060萬???40060???60040萬????6億????4006萬 8、寫出如下各數(shù)。? 〔1〕一億一千萬?寫作________________??? 〔2〕一億零一千?寫作________________??? 〔3〕一億一千萬一千零一?寫作_______________? 9、括號里填上適當?shù)臄?shù)。? 95840000噸=〔????????????〕萬噸??? 2400000000=〔?????????????〕億??? 196748噸≈〔??????????????〕萬噸??? 1043098406人≈〔???????????????〕億人 文檔
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