《江蘇省宿遷市泗洪縣中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 題型4 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與幾何圖形課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省宿遷市泗洪縣中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 題型4 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與幾何圖形課件（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、題型題型4 4 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與幾何圖形一次函數(shù)、反比例函數(shù)與幾何圖形專題類型專題類型突破突破類型類型1 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與三角形的綜合一次函數(shù)、反比例函數(shù)與三角形的綜合 【例1】2015泰安中考一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)y 的圖象相交于A(1，4)，B(2，n)兩點(diǎn)，直線AB交x軸于點(diǎn)D.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)過點(diǎn)B作BCy軸，垂足為C，連接AC交x軸于點(diǎn)E，求AED的面積S.【思路分析】(1)把A(1，4)代入反比例函數(shù)y ，得到m的值，即確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；再把B(2，n)代入反比例函數(shù)的表達(dá)式，得到n的值；然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式；(

2、2)先由BCy軸，垂足為C以及B點(diǎn)坐標(biāo)確定C點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線AC的表達(dá)式，進(jìn)一步求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后計(jì)算得出AED的面積S.滿分技法滿分技法 1.根據(jù)給出的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，確定函數(shù)表達(dá)式，當(dāng)已知條件不足時(shí)，需注意挖掘隱含條件；2進(jìn)行三角形的有關(guān)計(jì)算時(shí)，根據(jù)圖形特點(diǎn)，從總體和部分對(duì)圖形進(jìn)行詳細(xì)觀察、分析，采用靈活的方法(比如等底等高、同底等高的三角形面積相等)，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確求解滿分必練滿分必練 1.如圖，已知反比例函數(shù)y 與正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，AC垂直x軸于點(diǎn)C，則ABC的面積為( )A3 B2 Ck Dk2 A2.如圖，直線yx3與y軸交于點(diǎn)

3、A，與反比例函數(shù)y(k0)的圖象交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CBx軸于點(diǎn)B，AO3BO，則反比例函數(shù)的解析式為()D直線yx3與y軸交于點(diǎn)A，A(0，3)，即OA3.AO3BO，OB1.點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.點(diǎn)C在直線yx3上，點(diǎn)C(1，4)反比例函數(shù)的解析式為yD3.2017內(nèi)江中考已知A(4，2)，B(n，4)兩點(diǎn)是一次函數(shù)ykxb和反比例函數(shù)y 圖象的兩個(gè)交點(diǎn)(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)求AOB的面積；(3)觀察圖象，直接寫出不等式 的解集 4.2017港南區(qū)一模如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yaxa(a為常數(shù))的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與函數(shù)y 的圖象相交于點(diǎn)B(m，1). (1)

4、求點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)P在y軸上，且PAB為直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) 解：(1)點(diǎn)B在函數(shù)y 的圖象上，把B(m，1)代入y ，得m2.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，1)點(diǎn)B(2，1)在直線yaxa(a為常數(shù))上，12aa.a1.一次函數(shù)的解析式為yx1. (2)如圖，過點(diǎn)B向y軸作垂線交y軸于P1點(diǎn)此時(shí)BP1A90.B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，1)，P1點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，1)在RtP1AB中，P1B2，P1A2，AB2 .如圖，作P2BAB，且與y軸交于點(diǎn)P2.當(dāng)P2BAB時(shí)，在等腰直角三角形P2AB中，P2BAB2 ，P2A 4.OP2413.點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(0，3)綜上所述，P點(diǎn)的坐

5、標(biāo)為(0，1)或(0，3)【例2】2016泰安中考如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D，M分別在邊AB，OA上，且AD2DB，AM2MO，一次函數(shù)ykxb的圖象過點(diǎn)D和點(diǎn)M，反比例函數(shù)y 的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為點(diǎn)N.【思路分析】(1)由正方形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)AD2DB，求出AD的長(zhǎng)，確定出D點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的表達(dá)式，再由AM2MO，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，將M與D坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式求出k與b的值，從而確定一次函數(shù)表達(dá)式；(2)將y3代入反比例表達(dá)式求出x的值，確定出點(diǎn)N的坐標(biāo)，得到N

6、C的長(zhǎng)，根據(jù)OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求出y的值，進(jìn)而得到x的值，確定出點(diǎn)P的坐標(biāo)類型類型2 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與四邊形的綜合一次函數(shù)、反比例函數(shù)與四邊形的綜合(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)P在直線DM上，且使OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)滿分技法 一次函數(shù)、反比例函數(shù)與四邊形的有關(guān)計(jì)算，宜采用轉(zhuǎn)化的方法，把四邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形的問題來解決求解時(shí)，首先分析已知條件，弄清已知與未知之間的關(guān)系，設(shè)法找到聯(lián)系它們的橋梁滿分必練 5.2018原創(chuàng)如圖，正比例函數(shù)yx與反比例函數(shù)y 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，分別過A，B兩點(diǎn)作y軸的垂線，垂足分別

7、為C，D，連接AD，BC，則四邊形ACBD的面積為()A2 B4 C6 D8B6.2018原創(chuàng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y4x4與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，頂點(diǎn)D在雙曲線y 上，將該正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，頂點(diǎn)C恰好落在雙曲線y 上，則a的值是()A3 B4 C5 D6 AA如圖，作CNOB于點(diǎn)N，DMOA于點(diǎn)M，CN與DM交于點(diǎn)F，CN交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)H.直線y4x4與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B(0，4)，點(diǎn)A(1，0)四邊形ABCD是正方形，ABADDCBC，BAD90.BAOABO90，BAODAM90，ABODA

8、M.在ABO和DAM中， BOAAMD90，ABODAM，ABAD，ABODAM(AAS)AMBO4，DMAO1.同理，CFBNAO1，DFCNBO4.點(diǎn)F(5，5)，C(4，5)，D(5，1)，k5.反比例函數(shù)為y 直線CN與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)H的坐標(biāo)為(1，5)正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，頂點(diǎn)C恰好落在雙曲線y 上時(shí)，a3. 7.2017蘭州中考如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx3交y軸于點(diǎn)A，交反比例函數(shù)y (k0)的圖象于點(diǎn)D，y (k0)的圖象過矩形OABC的頂點(diǎn)B，矩形OABC的面積為4，連接OD.(1)求反比例函數(shù)y 的表達(dá)式；(2)求AOD的面積解：(1)矩形

9、OABC的面積為4，雙曲線在第二象限，k4.反比例函數(shù)的表達(dá)式為y(2)直線yx3交y軸于點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，即OA3.點(diǎn)D在第二象限，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，4)AOD的面積為8.2017埇橋區(qū)模擬如圖，已知正比例函數(shù)yax的圖象與反比例函數(shù)y 的圖象交于點(diǎn)A(3，2)(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？(3)點(diǎn)M(m，n)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0m3，過點(diǎn)M作直線MBx軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作直線ACy軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D.當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由解：(1)將A(3，2)分別代入y ，yax，得k6，a ，反比例函數(shù)解析式為y ，正比例函數(shù)解析式為y (2)由圖象，得在第一象限內(nèi)，當(dāng)0 x3時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值(3)BMDM.理由如下：