《江蘇省2018中考數(shù)學試題研究 第一部分 考點研究 第三章 函數(shù) 第11課時 一次函數(shù)的實際應用練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省2018中考數(shù)學試題研究 第一部分 考點研究 第三章 函數(shù) 第11課時 一次函數(shù)的實際應用練習（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第11課時　一次函數(shù)的實際應用 基礎過關 1. （2017德州）公式L=L0+KP表示當重力為P時的物體作用在彈簧上時彈簧的長度.L0代表彈簧的初始長度，用厘米(cm)表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時彈簧拉伸的長度，用厘米(cm)表示.下面給出的四個公式中，表明這是一個短而硬的彈簧的是( ) A. L=10+0.5P B. L=10+5P C. L=80+0.5P D. L=80+5P 2. （2017南通模擬）在20 km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法： ①兩人相遇前，

2、甲的速度小于乙的速度； ②出發(fā)后1小時，兩人行程均為10 km； ③出發(fā)后1.5小時，甲的行程比乙多3 km； ④甲比乙先到達終點． 其中正確的有____個． 第2題圖 3. （2017紹興）某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(含18立方米)和用水18立方米以上兩種不同的收費標準.該市的用戶每月應交水費y(元)是用水量x(立方米)的函數(shù)，其圖象如圖所示. (1)若某月用水量為18立方米，則應交水費多少元？ (2)求當x＞18時，y關于x的函數(shù)表達式.若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？ 第3題圖 4. 某學校期末考試要給學生印制復習資料若干份，印刷廠有甲

3、、乙兩種收費方式，除按印刷份數(shù)收取印刷費用外，甲種方式還收取制版費，而乙種不需要，兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的函數(shù)關系如圖所示. （1）甲種收費方式的函數(shù)關系式是，乙種收費方式的函數(shù)關系式是. （2）若需印刷100-400份（含100和400）份復習資料，選擇哪種印刷方式比較合算. 第4題圖 5. (2017青島)A、B兩地相距60 km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā).圖中l(wèi)1,l2表示兩人離A地的距離s(km)與時間t(h)的關系.請結合圖象解答下列問題： (1)表示乙離A地的距離與時間關系的圖象是(填l1或l2); 甲的速度是km/h;乙的速

4、度是km/h; (2)甲出發(fā)多少小時兩人恰好相距5 km? 第5題圖 6. (2017吉林)如圖①，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28 s時注滿水槽.水槽內水面的高度y(cm)與注水時間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖②所示. (1)正方體的棱長為_____cm; (2)求線段AB對應的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍； (3)如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過t(s)恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值. 第6題圖 7. （2017永州）永州市是一個降水豐富的地區(qū)，今年4月初，某地連續(xù)降雨導致該地某水庫水位持續(xù)上漲，下表是該水庫4月1日～4月4日的

5、水位變化情況： 日期x 1 2 3 4 水位y(米) 20.00 20.50 21.00 21.50 (1)請建立該水庫水位y與日期x之間的函數(shù)模型； (2)請用求出的函數(shù)表達式預測該水庫今年4月6日的水位； (3)你能用求出的函數(shù)表達式預測該水庫今年12月1日的水位嗎？ 8. （2017南通啟東模擬）甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地，已知甲出發(fā)0.5 h后乙開始出發(fā)，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離s（km）與時間t（h）的關系，請結合圖中的信息解決如下問題： （1）計算甲、乙兩車的速度及a的值； （2）乙車到達B地后以原速立即返回

6、． ①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離s（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象； ②請問甲車在離B地多遠處與返程中的乙車相遇？ 第8題圖 滿分沖關 1. （2017咸寧）某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產品，該產品的成本價為6元/件.該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試銷售，售價為8元/件.工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系，已知線段DE表示的函數(shù)關系中，時間每增加1天，日銷售量減少5件. (1)第24天的日銷售量是件，日銷售利潤是元；

7、(2)求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍； (3)日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？ 答案 基礎過關 1. A　【解析】根據(jù)題意，彈簧比較短，則初始長度L0比較小，故排除C，D；彈簧比較硬，則系數(shù)k的值比較小，即掛上物體后，伸長的長度小，故排除B，選A. 2. 3　【解析】在兩人出發(fā)后0.5小時之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小時到1小時之間，甲的速度大于乙的速度，故①錯誤； 由圖可得，兩人在1小時時相遇，行程均為10 km，故②正確； 甲的圖象的解析式為y＝10x，乙在0.5

8、.5小時后，甲的路程為15千米，乙的路程為12千米，甲的行程比乙多3千米，故③正確； 甲到達終點所用的時間較少，因此甲比乙先到達終點，故④正確．故正確的結論有②③④，共3個． 3. 解：(1)由圖象得，當用水量為18立方米時，應交水費為45元； (2)由81元＞45元得用水量超過18立方米，設函數(shù)表達式為y＝kx＋b(x＞18)， ∵直線y＝kx＋b過點(18，45)，(28，75)， ∴，解得， ∴y＝3x－9(x＞18)， 當y＝81時，3x－9＝81，解得x＝30. 答：這個月用水量為30立方米． 4. 解：(1)設甲種收費的函數(shù)關系式y(tǒng)1＝kx＋b， 乙種收費的函數(shù)關

9、系式是y2＝k1x， 由圖象，得 ， 20＝100k1， 解得：， k1＝0.2， ∴y1＝0.1x＋16(x≥0)， y2＝0.2x(x≥0)； (2)由0.1x＋16>0.2x，得x<160， 由0.1x＋16＝0.2x，得x＝160， 由0.1x＋16<0.2x，得x>160， 由此可知：當100≤x<160時，選擇乙種收費方式比較合算； 當x＝160時，選擇甲、乙兩種收費方式都可以； 當160

10、，故l2是乙離A地的距離與時間t的函數(shù)圖象；甲經(jīng)過2小時走完全程，則甲的步行速度為60÷2＝30 km/h.乙從0.5小時后開始，且經(jīng)過3.5－0.5＝3 h走完全程，∴乙的速度為60÷3＝20 km/h. (2)設甲出發(fā)后，經(jīng)過t小時，兩人相距5 km， ①當兩人相遇前相距5 km，則： 30t＋20(t－0.5)＝60－5， 解得t＝1.3； ②當兩人相遇后相距5 km，則： 30t＋20(t－0.5)＝60＋5， 解得t＝1.5. 答：甲出發(fā)1.3 h或1.5 h時，兩人恰好相距5 km. 6. 解：(1)10； 【解法提示】由圖象可知點A(12，10)，點A為兩直線

11、交點，y與x的圖象發(fā)生改變時，正方體恰好被淹沒，所以正方體棱長為刻水面高度yA＝10. (2)設線段AB對應的函數(shù)解析式為y＝kx＋b. ∵圖象過A(12，10)，B(28，20)， ∴， 解得， ∴線段AB對應的函數(shù)解析式為y＝x＋(12≤x≤28)． (3)4. 【解法提示】由圖乙可知yA＝10，yB＝20，即有正方體存在時，水面從0到10 cm要用12 s，當恰好淹沒正方體，水面上升10 cm，需28－12＝16 s，所以注入與正方體等體積的水需16－12＝4 s. 7. 解：(1)由表格可知，隨著日期的增加，水位也在等值變化增加， 故水位y與日期x之間滿足一次函數(shù)關系

12、， 設函數(shù)關系式為y＝kx＋b，將(1，20.00)，(2，20.50)代入得 ，解得， 所以y關于x的函數(shù)關系式為y＝0.50x＋19.50， 驗證：當x＝3，x＝4時，均滿足函數(shù)關系式． (2)當x＝6時，y＝0.50×6＋19.50＝22.50 米． 答：預測水庫今年4月6日的水位為22.50米． (3)不能，根據(jù)實際情況可知，從4月份到12月份，不可能每天都一直下雨，則水位變化不滿足(1)中的函數(shù)關系式，故不能預測． 8. 解：(1)由題意可知M(0.5，0)，線段OP、MN都經(jīng)過(1.5，60)， 甲車的速度為60÷1.5＝40 km/h, 乙車的速度為60÷(

13、1.5－0.5)＝60 km/h， a＝40×4.5＝180; (2)①∵180÷60＝3 h, ∴乙車到達B地所用時間為3 h， ∴點N的橫坐標為3.5，即乙車返回A地時，t＝6.5， 乙車在返回過程中離A地的距離s(km)與時間t(h)的函數(shù)圖象為線段NQ，如解圖； ②乙車到達B地時，甲車離A地的距離是40×3.5＝140 km； 設乙車返回與甲車相遇所用時間為t0， 根據(jù)題意得，(60＋40)t0＝180－140，解得t0＝0.4， 此時甲車距離B地的距離為0.4×60＝24 km， 答：甲車在離B地24 km時與返程中的乙車相遇． 第8題解圖 滿分沖

14、關 1. 解：(1)330，660； 【解法提示】從題圖中可看出線段DE上存在一點(22，340)，由題意，在線段DE表示的函數(shù)關系式中，時間每增加1天，日銷售量減少5件，可得到DE上另一點(23，335)，設DE線段所在直線的解析式為y＝kx＋b，則， 解得k＝－5，b＝450， ∴y＝－5x＋450， 當x＝24時，y＝330， ∴日銷售利潤＝日單件利潤×數(shù)量＝(8－6)×330＝660. (2)設線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)解析為y＝kx. ∵y＝kx的圖象過點(17，340)， ∴17k＝340，解得k＝20， ∴線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)解析式為y＝20x

15、， 根據(jù)題意，得線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)解析式為： y＝340－5(x－22)＝－5x＋450， ∵D是線段OD與線段DE的交點， ∴，得. ∴D的坐標為(18，360)， ∴y＝. (3)當0≤x≤18時，由題意得(8－6)×20x≥640，解得x≥16； 當18