浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖象 第12講 函數(shù)概念與平面直角坐標(biāo)系講解篇
《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖象 第12講 函數(shù)概念與平面直角坐標(biāo)系講解篇》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖象 第12講 函數(shù)概念與平面直角坐標(biāo)系講解篇(12頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第12講 函數(shù)概念與平面直角坐標(biāo)系 1.平面直角坐標(biāo)系 考試內(nèi)容 考試 要求 定義 平面內(nèi),兩條互相 、原點(diǎn) 的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與 實(shí)數(shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng). b 坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征 第一象限 ;第二象限 ;第三象限 ;第四象限 . c 坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 x軸負(fù)半軸 ;x軸正半軸 ;y軸負(fù)半軸 ;y軸正半軸 ;原點(diǎn) .
2、象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 一、三象限角平分線上的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)____________________; 二、四象限角平分線上的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo) . 注意點(diǎn) 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限. 2.點(diǎn)到坐標(biāo)軸以及原點(diǎn)的距離 考試內(nèi)容 考試 要求 到x軸的距離 點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離為_(kāi)___________________. c 到y(tǒng)軸的距離 點(diǎn)P(a,b)到y(tǒng)軸的距離為 . 到原點(diǎn)的距離 點(diǎn)P(a,b)到原點(diǎn)的距離為 . 3.平移與對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)
3、 考試內(nèi)容 考試 要求 點(diǎn)的平移 將點(diǎn)P(x,y)向右(或向左)平移a個(gè)單位,得對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___________________; 將點(diǎn)P(x,y)向上(或向下)平移b個(gè)單位,得對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為 . c 關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱 點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___________________; 點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 . 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 . 4.函數(shù)的有關(guān)概念 考試內(nèi)容 考試 要求 自變量與函數(shù) 一般
4、地,在某個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x和y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有 的值與之對(duì)應(yīng),那么y是x的函數(shù),其中x是自變量. b c 函數(shù)的表示方法 列表法、圖象法、解析法. 函數(shù)自變量的取值范圍 ①函數(shù)解析式是整式,自變量取值是____________________; ②函數(shù)解析式是分式,自變量取值使得____________________; ③函數(shù)解析式是偶次根式,自變量要使得____________________為非負(fù)數(shù); ④來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題的函數(shù),自變量要使得實(shí)際問(wèn)題有意義、式子有意義. 函數(shù)的圖象 一般地,對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果把
5、自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作____________________坐標(biāo)、____________________坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖象,就是這個(gè)函數(shù)的圖象. 考試內(nèi)容 考試 要求 基本 思想 數(shù)形結(jié)合,為分析問(wèn)題和解決問(wèn)題創(chuàng)造了直觀形象的有利條件,如用函數(shù)圖象解答相關(guān)問(wèn)題是典型的數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用. c 基本 方法 平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等;平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等. 1.(2015·金華)點(diǎn)P(4,3)所在的象限是( ) A.第
6、一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(2017·湖州)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是( ) A.(1,2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(-1,-2) 3.(2017·紹興)均勻地向一個(gè)容器注水,最后把容器注滿,在注水過(guò)程中,水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為折線),這個(gè)容器的形狀可以是( ) 4.(2015·臺(tái)州)如圖,這是臺(tái)州市地圖的一部分,分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立直
7、角坐標(biāo)系,規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,甲、乙兩人對(duì)著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置.則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是____________________. 【問(wèn)題】點(diǎn)P(m,1-2m)是平面直角坐標(biāo)系上一點(diǎn),回答下列問(wèn)題: (1)若點(diǎn)P在第四象限,則m的取值范圍是________; (2)若點(diǎn)Q(3,4),且PQ∥x軸,則m的值是________; (3)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M(-1,-3),則m的值是________; (4)請(qǐng)你再提出幾個(gè)與點(diǎn)P有關(guān)的問(wèn)題. 【歸納】通過(guò)開(kāi)放式問(wèn)題解答和聯(lián)想可以對(duì)本講知識(shí)作條理性的歸納和疏理. 類型一 建立坐標(biāo)系確定位置
8、關(guān)系 (1)(2017·濰坊)小瑩和小博士下棋,小瑩執(zhí)白子,小博士執(zhí)黑子.如圖,棋盤中心黑子的位置用(-1,0)表示,右下角黑子的位置用(0,-1)表示.小瑩將第4枚白子放入棋盤后,所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.他放的位置是( ) A.(-2,1) B.(-1,1) C.(1,-2) D.(-1,-2) (2)以下是甲、乙、丙三人看地圖時(shí)對(duì)四個(gè)地標(biāo)的描述: 甲:從學(xué)校向北直走500公尺,再向東直走100公尺可到圖書館. 乙:從學(xué)校向西直走300公尺,再向北直走200公尺可到郵局. 丙:郵局在火車站西方200公尺處. 根
9、據(jù)三人的描述,若從圖書館出發(fā),判斷下列哪一種走法,其終點(diǎn)是火車站( ) A.向南直走300公尺,再向西直走200公尺 B.向南直走300公尺,再向西直走600公尺 C.向南直走700公尺,再向西直走200公尺 D.向南直走700公尺,再向西直走600公尺 (3)某雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)得到的結(jié)果如圖所示,若記圖中目標(biāo)A的位置為(3,30°),目標(biāo)B的位置為(2,180°),目標(biāo)C的位置為(4,240°),則圖中目標(biāo)D的位置可記為_(kāi)_______. 【解后感悟】(1)首先確定x軸、y軸的位置,然后根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷;(2)根據(jù)描述畫出示意圖是解題的關(guān)鍵;(3)閱讀理解定義,結(jié)合圖形
10、直觀地解答. 1.(1)如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的通訊軟件跟小智對(duì)話的記錄. 根據(jù)圖中兩人的對(duì)話記錄,若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家,則此走法為( ) A.向北直走700公尺,再向西直走100公尺 B.向北直走100公尺,再向東直走700公尺 C.向北直走300公尺,再向西直走400公尺 D.向北直走400公尺,再向東直走300公尺 (2)如圖是紹興市行政區(qū)域圖,若上虞市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為(1,2),諸暨市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為(-5,-2),那么嵊州市區(qū)所在地用坐標(biāo)可表示為_(kāi)___________________. (3)如圖,在平面內(nèi),兩條直線l1,l
11、2相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,若p,q分別是點(diǎn)M到直線l1,l2的距離,則稱(p,q)為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述規(guī)定,“距離坐標(biāo)”是(2,1)的點(diǎn)共有____________________個(gè). 類型二 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征 (1)(2017·寧波模擬)點(diǎn)P(a,a-3)在第四象限,則a的取值范圍是________. (2)(2017·蕭山模擬)已知點(diǎn)A是直線x=2上的點(diǎn),且到x軸的距離等于3,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______. (3)(2017·通川模擬)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(2-a,3a+6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________. 【解后感悟】
12、(1)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征是解題的關(guān)鍵;(2)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵;(3)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,即到坐標(biāo)軸形成的角的兩邊距離相等,這個(gè)點(diǎn)一定在各象限的角平分線上. 2.(1)(2017·威海模擬)若點(diǎn)A(a+1,b-2)在第二象限,則點(diǎn)B(-a,b+1)在第____________________象限. (2)(2017·溫州模擬)已知點(diǎn)P在第二象限,且P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___________________. (3)(2017·臺(tái)州模擬)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),以點(diǎn)P(1,1)為圓心、為半徑
13、作圓,則該圓與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____________________. (4)(2017·宜賓模擬)如果點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足x+y=xy,那么稱點(diǎn)P為和諧點(diǎn).請(qǐng)寫出一個(gè)和諧點(diǎn)的坐標(biāo):____________________. 類型三 點(diǎn)的對(duì)稱和平移 (1)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(3,-2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是________,關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是________,關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是________,將點(diǎn)P先向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,則平移后點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______. (2)點(diǎn)P(4,5)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________,關(guān)于直線y=-2的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)
14、是________. 【解后感悟】(1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù);關(guān)于平移,根據(jù)“橫坐標(biāo),左-,右+,縱坐標(biāo),上+,下-”的原則進(jìn)行對(duì)坐標(biāo)的變化;(2)點(diǎn)的對(duì)稱和平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵,關(guān)于直線x=a的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)用畫圖方法解決. 3.(1)(2017·蕭山模擬)點(diǎn)(a-2,b+2)經(jīng)過(guò)平移變換得到點(diǎn)(a,b),則這個(gè)平移變換是( ) A.先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 B.先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 C.先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,
15、再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 D.先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 (2)(2017·上海模擬)已知點(diǎn)P(3,2),則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是____________________,點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是____________________. (3)(2017·南京模擬)將點(diǎn)A(3,2)沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′,點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是____________________. 類型四 確定自變量的取值范圍及函數(shù)圖象 (1)(2016·南寧)下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是( ) 【解后感悟】注意函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單
16、的判斷方法是:作垂直x軸的直線在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn). (2)(2015·內(nèi)江)函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是( ) A.x≤2 B.x≤2且x≠1 C.x<2且x≠1 D.x≠1 【解后感悟】本題是函數(shù)自變量的范圍,一般從三個(gè)方面考慮: (1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù); (2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0; (3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開(kāi)方數(shù)非負(fù). (2015·臺(tái)州)圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓,圓上一點(diǎn)離地面的高度y(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如
17、圖2所示. (1)根據(jù)圖2填表: x(min) 0 3 6 8 12 … y(m) … (2)變量y是x的函數(shù)嗎?為什么? (3)根據(jù)圖中的信息,請(qǐng)寫出摩天輪的直徑. 【解后感悟】此類題主要是函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的應(yīng)用.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件,結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.而本題是函數(shù)圖象的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,解決函數(shù)圖象的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢(shì). 4. (1)(2015·呼和浩特)如果兩個(gè)變量x、y之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則函數(shù)值
18、y的取值范圍是( ) A.-3≤y≤3 B.0≤y≤2 C.1≤y≤3 D.0≤y≤3 (2)(2015·荊門)在一次800米的長(zhǎng)跑比賽中,甲、乙兩人所跑的路程s(米)與各自所用時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD,則下列說(shuō)法正確的是( ) A.甲的速度隨時(shí)間的增加而增大 B.乙的平均速度比甲的平均速度大 C.在起跑后第180秒時(shí),兩人相遇 D.在起跑后第50秒時(shí),乙在甲的前面 類型五 求點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題 (1)已知點(diǎn)A(4,-3),B(x,-3),若AB∥x軸,且線段AB的長(zhǎng)為5,x=________. (2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A
19、(2,0),B(0,4),作△BOC,使△BOC與△ABO全等,則點(diǎn)C坐標(biāo)為_(kāi)_______________. (3)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-,0),B(,0),點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上,且AC+BC=6,寫出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)______. 【解后感悟】(1)平行于x軸得出縱坐標(biāo)相等是關(guān)鍵,作出圖形更形象直觀,要注意全面考慮到各種情況;(2)解題的關(guān)鍵在于根據(jù)點(diǎn)C的位置分情況討論全等三角形;(3)解題時(shí),要分類討論,以防漏解. 5.(1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(2,3),在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P,使得△AOP是等腰三角形,則這樣的點(diǎn)P共有_______________
20、_____個(gè). (2)(2017·杭州模擬)已知點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(0,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn),∠QPO=150°,且P到Q的距離為2,則Q的坐標(biāo)為_(kāi)___________________. 【探索規(guī)律題】 (2015·河南)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1,O2,O3,…組成一條平滑的曲線,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,則第2015秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是( ) A.(2014,0) B.(2015,-1) C.(2015,1) D.(2016,0) 【方法與對(duì)策】本題是坐標(biāo)
21、位置確定,根據(jù)題目信息探究點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律,并理解每4秒為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),這是解題的關(guān)鍵.這類探索規(guī)律題是中考的熱點(diǎn)題. 【求實(shí)際問(wèn)題時(shí)忽視自變量的范圍】 【問(wèn)題】矩形的周長(zhǎng)是8 cm,設(shè)一邊長(zhǎng)為x(cm),另一邊長(zhǎng)為y(cm). (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式; (2)作出函數(shù)的圖象. 參考答案 第12講 函數(shù)概念與平面直角坐標(biāo)系 【考點(diǎn)概要】 1.垂直 重合 有序 (+,+) (-,+) (-,-) (+,-) (-,0) (+,0) (0,-) (0,+) (0,0) 相等 互為相反數(shù) 2.|b| |a| 3.(x+
22、a,y)[或(x-a,y)] (x,y+b)[或(x,y-b)] (x,-y) (-x,y) (-x,-y) 4.唯一確定 全體實(shí)數(shù) 分母不等于0 被開(kāi)方數(shù) 點(diǎn)的橫 縱 【考題體驗(yàn)】 1.A 2.D 3.D 4.(10,8) 【知識(shí)引擎】 【解析】(1)m>; (2)-1.5; (3)-1; (4)如:點(diǎn)P到x軸的距離是2,則m的值是________.(-或) 【例題精析】 例1 (1)B;(2)A;(3)(5,120°). 例2 (1)∵點(diǎn)P(a,a-3)在第四象限,∴得0<a<3.故答案為0<a<3; (2)∵點(diǎn)A是直線x=2上的點(diǎn),且到x軸的距離等于3,∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,
23、縱坐標(biāo)為±3,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3)或(2,-3).故答案為(2,3)或(2,-3); (3)∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù),∴有以下兩種情況:①橫縱坐標(biāo)相等時(shí),即當(dāng)2-a=3a+6時(shí),解得a=-1,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,3);②橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)時(shí),即當(dāng)(2-a)+(3a+6)=0時(shí),解得a=-4,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(6,-6).故答案為(3,3)或(6,-6). 例3 (1)(3,2),(-3,-2),(-3,2),(6,-4);(2)(-2,5),(4,-9). 例4 (1)根據(jù)函數(shù)的意義可知:對(duì)于自變量x的任何值,y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng),故D正確.故選D. (2)
24、2-x≥0且x-1≠0,解得:x≤2且x≠1,故選B. 例5 (1)表格中分別填寫:5,70,5,54,5. (2)變量y是x的函數(shù).理由:因?yàn)樵谶@個(gè)變化過(guò)程中,對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),所以變量y是x的函數(shù). (3)摩天輪的直徑是70-5=65m. 例6 (1)-1或9;(2)如圖,點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上時(shí),∵△BOC與△ABO全等,∴OC=OA=2,∴點(diǎn)C(-2,0);點(diǎn)C在第一象限時(shí),∵△BOC與△ABO全等,∴BC=OA=2,OB=BO=4,∴點(diǎn)C(2,4);點(diǎn)C在第二象限時(shí),∵△BOC與△ABO全等,∴BC=OA=2,OB=BO=4,∴點(diǎn)C(-2,4);
25、綜上所述,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,0)或(2,4)或(-2,4).故答案為:(-2,0)或(2,4)或(-2,4); (3)如圖,①當(dāng)點(diǎn)C位于y軸上時(shí),設(shè)C(0,b).則+=6,解得b=2或b=-2,此時(shí)C3(0,2)或C4(0,-2).如圖,②當(dāng)點(diǎn)C位于x軸上時(shí),設(shè)C(a,0).則|--a|+|a-|=6,即2a=6或-2a=6,解得a=3或a=-3,此時(shí)C1(-3,0)或C2(3,0).綜上所述,點(diǎn)C的坐標(biāo)是:(0,2),(0,-2),(-3,0),(3,0).故答案是:(0,2),(0,-2),(-3,0),(3,0). 【變式拓展】 1.(1)A (2)(0,-3) (3)4 2
26、.(1)一 (2)(-4,3) (3)(0,3),(0,-1) (4)(2,2) 3.(1)C (2)(-3,2) (-3,-2) (3)(1,2) 4.(1)D (2)D 5.(1)8
(2)(1,1+)或(-1,1+)
【熱點(diǎn)題型】
【分析與解】由題意得半圓周的周長(zhǎng)是π,四分之一圓周是π,因?yàn)榘霃綖?,根據(jù)P點(diǎn)的速度得:1秒時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1);2秒時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0);3秒時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是(3,-1);4秒時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是(4,0);5秒時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是(5,1)…,當(dāng)秒數(shù)為偶數(shù)時(shí),P點(diǎn)落在x軸上,P點(diǎn)橫坐標(biāo)和秒數(shù)相同,縱坐標(biāo)是0,所以排除A,D;P點(diǎn)落在第一象限的秒數(shù)是1,5,9,13…,第n個(gè)點(diǎn)的規(guī)律是4n-3;P點(diǎn)落在第四象限的秒數(shù)是3,7,11,15…第n個(gè)點(diǎn)的規(guī)律是4n-1;當(dāng)4n-3=2015時(shí),n不是整數(shù)值,4n-1=2015時(shí),n是整數(shù)值,故第2015秒落在第四象限,∴P(2015,-1),故選B.
【錯(cuò)誤警示】
(1)由題意,得2(x+y)=8,則y=4-x,據(jù)實(shí)際情況,x,y表示矩形的邊長(zhǎng),則即解得故自變量x的取值范圍為0
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