《甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專項(xiàng)突破練3 陰影部分面積計(jì)算問(wèn)題練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專項(xiàng)突破練3 陰影部分面積計(jì)算問(wèn)題練習(xí)（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專項(xiàng)突破練3　陰影部分面積計(jì)算問(wèn)題 1.(2018黑龍江龍東)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是x軸上任意一點(diǎn),BC平行于x軸,分別交y=(x>0),y=(x<0)的圖象于B,C兩點(diǎn),若△ABC的面積為2,則k值為(　　) A.-1 B.1 C.- D. 答案A 解析連接OC,OB,如圖, ∵BC∥x軸,∴S△ACB=S△OCB, 而S△OCB=·|3|+·|k|,∴·|3|+·|k|=2, 而k<0,∴k=-1. 2.(2018廣西南寧)如圖,分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,得到的封閉圖形是萊洛三角形,若AB=2,則勒洛三角形的面積(即陰

2、影部分面積)為(　　) A.π+ B.π- C.2π- D.2π-2 答案D 解析過(guò)A作AD⊥BC于D, ∵△ABC是等邊三角形, ∴AB=AC=BC=2,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°,∵AD⊥BC, ∴BD=CD=1,AD=BD=, ∴△ABC的面積為×BC×AD=,S扇形BAC=π, ∴勒洛三角形的面積S=3×π-2×=2π-2,故選D. 3. (2018內(nèi)蒙古包頭)如圖,在△ABC中,AB=2,BC=4,∠ABC=30°,以點(diǎn)B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交BC于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積是(　　) A.2- B.2- C.4- D.4- 答案A

3、 解析如圖,過(guò)A作AE⊥BC于E,∵AB=2,∠ABC=30°, ∴AE=AB=1. 又∵BC=4, ∴陰影部分的面積是×4×1-=2-π,故選A. 4.(2018浙江杭州)如圖,正方形硬紙片ABCD的邊長(zhǎng)是4,點(diǎn)E,F分別是AB,BC的中點(diǎn),若沿左圖中的虛線剪開(kāi),拼成如圖的一座“小別墅”,則圖中陰影部分的面積是(　　) A.2 B.4 C.8 D.10 答案B 解析陰影部分由一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)直角梯形組成,由第一個(gè)圖形可知:陰影部分的兩部分可構(gòu)成正方形的四分之一,正方形的面積=4×4=16,∴圖中陰影部分的面積是16÷4=4.故選B. 5.(2018海南)如圖1,

4、分別沿長(zhǎng)方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的對(duì)角線AC,EG剪開(kāi),拼成如圖2所示的?KLMN,若中間空白部分四邊形OPQR恰好是正方形,且?KLMN的面積為50,則正方形EFGH的面積為(　　) A.24 B.25 C.26 D.27 答案B 解析如圖,設(shè)PM=PL=NR=AR=a,正方形ORQP的邊長(zhǎng)為b. 由題意:a2+b2+(a+b)(a-b)=50, ∴a2=25,∴正方形EFGH的面積=a2=25, 故選B. 6.(2018廣東)如圖,矩形ABCD中,BC=4,CD=2,以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E,連接BD,則陰影部分的面積為　　　　　.(結(jié)果保留π

5、)? 答案π 解析連接OE,如圖, ∵以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E, ∴OD=2,OE⊥BC, 易得四邊形OECD為正方形, ∴由弧DE.線段EC,CD所圍成的面積=S正方形OECD-S扇形EOD=22-=4-π, ∴陰影部分的面積=×2×4-(4-π)=π. 7.(2018廣西貴港)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,BC=2,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A'BC'的位置,此時(shí)點(diǎn)A'恰好在CB的延長(zhǎng)線上,則圖中陰影部分的面積為　　　　　(結(jié)果保留π).? 答案4π 解析∵△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,BC=2, ∴∠BAC

6、=30°,∠ABC=60°,AC=2. ∵將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A'BC'的位置,此時(shí)點(diǎn)A'恰好在CB的延長(zhǎng)線上, ∴△ABC≌△A'BC', ∴∠ABA'=120°=∠CBC', ∴S陰影=S扇形ABA'+S△ABC-S扇形CBC'-S△A'BC'=S扇形ABA'-S扇形CBC'==4π. 8.(2018江蘇宿遷)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=(x>0)與正比例函數(shù)y=kx,y=(k>1)的圖象分別交于點(diǎn)A,B,若∠AOB=45°,則△AOB的面積是　　　　　.? 答案2 解析如圖:作BD⊥x軸,AC⊥y軸,OH⊥AB, 設(shè)A(x1,y1),B(

7、x2,y2), ∵A.B在反比例函數(shù)上, ∴x1y1=x2y2=2, ∵解得x1=, 又∵解得x2=, ∴x1x2==2, ∴y1=x2,y2=x1,即OC=OD,AC=BD, ∵BD⊥x軸,AC⊥y軸,∴∠ACO=∠BDO=90°,∴△ACO≌△BDO(SAS), ∴AO=BO,∠AOC=∠BOD, 又∵∠AOB=45°,OH⊥AB, ∴∠AOC=∠BOD=∠AOH=∠BOH=22.5°, ∴△ACO≌△BDO≌△AHO≌△BHO, ∴S△ABO=S△AHO+S△BHO=S△ACO+S△BDO=x1y1+x2y2=×2+×2=2. 9.(2018貴州安順)如圖,

8、C為半圓內(nèi)一點(diǎn),O為圓心,直徑AB長(zhǎng)為2 cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,將△BOC繞圓心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B'OC',點(diǎn)C'在OA上,則邊BC掃過(guò)區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為　　　　　cm2.(結(jié)果保留π)? 答案π 解析∵∠BOC=60°,△B'OC'是△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的, ∴∠B'OC'=60°,△BCO≌△B'C'O, ∴∠B'OC=60°,∠C'B'O=30°, ∴∠B'OB=120°, ∵AB=2 cm,∴OB=1 cm,OC'=(cm), ∴B'C'=(cm), ∴S扇形B'OB=π(cm2). ∵S扇形C'OC=π(cm2), ∴陰影部分

9、面積=S扇形B'OB+S△B'C'O-S△BCO-S扇形C'OC=S扇形B'OB-S扇形C'OC=π-π=π(cm2). 10.(2018江蘇宿遷)如圖,將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系,頂點(diǎn)A,B分別落在x,y軸的正半軸上,∠OAB=60°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),將三角板ABC沿x軸向右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)(先繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°,再繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,…)當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí),則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是　　　　　.? 答案π 解析在Rt△AOB中,∵A(1,0),∴OA=1, 又∵∠OAB=60°,∴cos 60°=, ∴AB=2,OB=, ∵在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,三角板的角度和邊的長(zhǎng)度不變, ∴點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積:S=×1××1×π. 7