《浙江省2018年中考數(shù)學總復習 第七章 數(shù)學思想與開放探索問題 課后練習35 方程、函數(shù)思想型問題作業(yè)本》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省2018年中考數(shù)學總復習 第七章 數(shù)學思想與開放探索問題 課后練習35 方程、函數(shù)思想型問題作業(yè)本（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 課后練習35　方程、函數(shù)思想型問題 A組 1．若a＋b＝3，a－b＝7，則ab＝(　　) A．－10 B．－40 C．10 D．40 2．如圖，小敏同學想測量一棵大樹的高度．她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進4m，測得仰角為60°，已知小敏同學身高(AB)為1.6m，則這棵樹的高度為(結果精確到0.1m，≈1.73)(　　) A．3.5m B．3.6m C．4.3m D．5.1m 第2題圖 3． 如圖是二次函數(shù)y＝

2、ax2＋bx＋c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是( 　　) 　　　 第3題圖 A．－1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜－1且x＞5 D．x＜－1或x＞5 4．如圖，AB＝4，射線BM和AB互相垂直，點D是AB上的一個動點，點E在射線BM上，BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，連結AF并延長交射線BM于點C.設BE＝x，BC＝y(tǒng)，則y關于x的函數(shù)解析式是(　　) 第4題圖 A．y＝－ B．y＝－ C．y＝－ D．y＝－ 5．(2016·寧夏)如圖，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，O

3、A在x軸上，OB在y軸上，點A，B的坐標分別為(，0)，(0，1)，把Rt△AOB沿著AB對折得到Rt△AO′B，則點O′的坐標為　　　　　　　　. 第5題圖 6． 如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC＝CB，延長DA與⊙O的另一個交點為E，連結AC，CE. 第6題圖 (1)求證：∠B＝∠D； (2)若AB＝4，BC－AC＝2，求CE的長． 7． 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題： 第7題圖 (1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根； (2)寫出不等式ax2＋bx＋c>0的

4、解集； (3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍； (4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍． 8． 如圖，在一個矩形空地ABCD上修建一個矩形花壇AMPQ，要求點M在AB上，點Q在AD上，點P在對角線BD上．若AB＝6m，AD＝4m，設AM的長為xm，矩形AMPQ的面積為S平方米． 第8題圖 (1)求S與x的函數(shù)關系式； (2)當x為何值時，S有最大值？請求出最大值． B組 9．(2017·紹興)某農場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長)，已知計劃中的建筑材料可建圍墻的

5、總長為50m.設飼養(yǎng)室長為x(m)，占地面積為y(m2)． (1)如圖1，問飼養(yǎng)室長x為多少時，占地面積y最大？ (2)如圖2，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大，小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比(1)中的長多2m就行了．”請你通過計算，判斷小敏的說法是否正確． 第9題圖 　　　　　　　　 10．(2017·寧波模擬)如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的長．小萍同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題．請按照小萍的思路，探究并解答下列問題： (1)分別以AB，AC為對稱軸，畫出△ABD

6、，△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點分別為E，F(xiàn)，延長EB，F(xiàn)C相交于G點，證明四邊形AEGF是正方形； (2)設AD＝x，利用勾股定理，建立關于x的方程模型，求出x的值． 第10題圖 　　　　　　　　 C組 11．為了改善市民的生活環(huán)境，我市在某河濱空地處修建一個如圖所示的休閑文化廣場．在Rt△ABC內修建矩形水池DEFG，使頂點D、E在斜邊AB上，F(xiàn)、G分別在直角邊BC、AC上；又分別以AB、BC、AC為直徑作半圓，它們交出兩彎新月(圖中陰影部分)，兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設地磚．其中AB＝24米，∠BAC＝60°.設EF＝x米，DE＝y(tǒng)米． (1)求y與x

7、之間的函數(shù)解析式； (2)當x為何值時，矩形DEFG的面積最大？最大面積是多少？ (3)求兩彎新月(圖中陰影部分)的面積，并求當x為何值時，矩形DEFG的面積等于兩彎新月面積的？ 第11題圖 參考答案 課后練習35　方程、函數(shù)思想型問題 A組 1．A　2.D　3.D　4.A　5. 6．(1)∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴AC⊥BC，∵DC＝CB，∴AD＝AB，∴∠B＝∠D；　(2)設BC＝x，則AC＝x－2，在Rt△ABC中，AC2＋BC2＝AB2，∴(x－2)2＋x2＝42，∴x1＝1＋，x2＝1－(舍去)，∵∠B＝∠E，∠B＝∠D，∴∠D＝∠E，∴CD＝CE

8、，∵CD＝CB，∴CE＝CB＝1＋. 7．(1)x1＝1，x2＝3；　(2)12；　(4)k<2. 8．(1)∵四邊形AMPQ是矩形，∴PQ＝AM＝x.∵PQ∥AB，∴△PQD∽△BAD.∴＝.∵AB＝6，AD＝4，∴DQ＝x.∴AQ＝4－x.∴S＝AQ·AM＝x＝－x2＋4x(0＜x＜6)． (2)∵S＝－x2＋4x＝－(x－3)2＋6，又－＜0，∴S有最大值．∴當x＝3時，S的最大值為6. B組 9．(1)∵y＝x·＝－(x－25)2＋，∴當x＝25時，占地面積最大，即飼養(yǎng)室長x為25m時，占地面積y最大；　(2)∵y＝x·＝－(x－26)2＋338，∴當x

9、＝26時，占地面積最大，即飼養(yǎng)室長x為26m時，占地面積y最大；∵26－25＝1m≠2m，∴小敏的說法不正確． 10．(1)由題意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF.∴∠DAB＝∠EAB，∠DAC＝∠FAC，又∠BAC＝45°，∴∠EAF＝90°.∵AD⊥BC，∴∠E＝∠ADB＝90°，∠F＝∠ADC＝90°.又∵AE＝AD，AF＝AD，∴AE＝AF，∴四邊形AEGF是正方形． (2)設AD＝x，則AE＝EG＝GF＝x，∵BD＝2，DC＝3，∴BE＝2，CF＝3.∴BG＝x－2，CG＝x－3.在Rt△BGC中，BG2＋CG2＝BC2，∴(x－2)2＋(x－3)2＝52，化簡得x2

10、－5x－6＝0，解得x1＝6，x2＝－1(舍)．∴AD＝x＝6. C組 11．(1)在Rt△ABC中，由題意得AC＝12米，BC＝36米，∠ABC＝30°，所以AD＝＝＝x，BE＝＝x，又AD＋DE＋BE＝AB，所以y＝24－x－x＝24－x(0＜x＜18)． (2)矩形DEFG的面積S＝xy＝x(24－x)＝－x2＋24x＝－(x－9)2＋108.所以當x＝9時，矩形DEFG的面積最大，最大面積為108平方米．　(3)記AC為直徑的半圓、BC為直徑的半圓、AB為直徑的半圓面積分別為S1、S2、S3，兩彎新月面積為S，則S1＝πAC2，S2＝πBC2，S3＝πAB2，由AC2＋BC2＝AB2可知S1＋S2＝S3，∴S1＋S2－S＝S3－S△ABC，故S＝S△ABC，所以兩彎新月的面積S＝×12×36＝216(平方米)，由－(x－9)2＋108＝×216，即(x－9)2＝27，解得x＝9±3，符合題意，所以當x＝(9±3)米時，矩形DEFG的面積等于兩彎新月面積的. 6