《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)學(xué)思想與開(kāi)放探索問(wèn)題 課后練習(xí)34 歸納作業(yè)本》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)學(xué)思想與開(kāi)放探索問(wèn)題 課后練習(xí)34 歸納作業(yè)本(9頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課后練習(xí)34 歸納、猜想與說(shuō)理型問(wèn)題
A組
1.圖1為雅婷左手拿著3張深灰色與2張淺灰色的牌疊在一起的情形.以下是她每次洗牌的三個(gè)步驟:步驟一:用右手拿出疊在最下面的2張牌,如圖2.
步驟二:將右手拿的2張牌依序交錯(cuò)插入左手拿的3張牌之間,如圖3.
步驟三:用左手拿著顏色順序已改變的5張牌,如圖4.
第1題圖
若依上述三個(gè)步驟洗牌,從圖1的情形開(kāi)始洗牌若干次后,其顏色順序會(huì)再次與圖1相同,則洗牌次數(shù)可能為下列何者?( )
A. 18 B.20 C.25 D.27
2
2、. (2017·重慶)下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的,其中第1個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形,第2個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形,第3個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形,…,按此規(guī)律排列下去,第9個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為( )
第2題圖
A.73 B.81 C.91 D.109
3. (2017·麗水模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,Rt△OA1C1,Rt△OA2C2,Rt△OA3C3,Rt△OA4C4…的斜邊都在坐標(biāo)軸上,∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°.若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3,
3、0),OA1=OC2,OA2=OC3,OA3=OC4…,則依此規(guī)律,點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)為( )
第3題圖
A.0 B.-3× C.(2)2018 D.3×
4.請(qǐng)?jiān)趫D中這一組圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律,然后在橫線上的空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形.
第4題圖
5.觀察下面的單項(xiàng)式:a,-2a2,4a3,-8a4,…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第8個(gè)式子是 .
6.如圖,邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.連結(jié)對(duì)角線AC,以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF,使∠FAC=60°.連結(jié)AE,再以AE為邊作第三個(gè)菱
4、形AEGH使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是 .
第6題圖
7.如圖,點(diǎn)B1在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,過(guò)點(diǎn)B1分別作x軸和y軸的垂線,垂足為C1和A,點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(1,0),取x軸上一點(diǎn)C2,過(guò)點(diǎn)C2作x軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B2,過(guò)B2作線段B1C1的垂線交B1C1于點(diǎn)A1,依次在x軸上取點(diǎn)C3(2,0),C4…按此規(guī)律作矩形,則第n(n≥2,n為整數(shù))個(gè)矩形An-1Cn-1CnBn的面積為 .
第7題圖
8.(2017·通州模擬)已知y是x的函數(shù),自變量x的取值范圍是x>0,下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.
x
5、…
1
2
4
5
6
8
9
…
y
…
3.92
1.95
0.98
0.78
2.44
2.44
0.78
…
小風(fēng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對(duì)該函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小風(fēng)的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
第8題圖
(2)根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象,寫(xiě)出:
①x=7對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為_(kāi)_______;
②該函數(shù)的一條性質(zhì):________________________.
B
6、組
9.(2015·十堰)如圖,分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形,公共邊只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六邊形共用了2016根火柴棍,并且正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多6個(gè),那么能連續(xù)搭建正三角形的個(gè)數(shù)是( )
第9題圖
A.222 B.280 C.286 D.292
10.如圖,在標(biāo)有刻度的直線l上,從點(diǎn)A開(kāi)始,
以AB=1為直徑畫(huà)半圓,記為第1個(gè)半圓;
以BC=2為直徑畫(huà)半圓,記為第2個(gè)半圓;
以CD=4為直徑畫(huà)半圓,記為第3個(gè)半圓;
以DE=8為直徑畫(huà)半圓,記為
7、第4個(gè)半圓,
…按此規(guī)律,繼續(xù)畫(huà)半圓,則第4個(gè)半圓的面積是第3個(gè)半圓面積的 倍,第n個(gè)半圓的面積為 (結(jié)果保留π).
第10題圖
11.閱讀以下材料:
對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如:
M{-1,2,3}==;min{-1,2,3}=-1;min{-1,2,a}=
解決下列問(wèn)題:
(1)填空:
如果min{2,2x+2,4-2x}=2,則x的取值范圍為_(kāi)___________________;
(2)如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x.
8、
12.(2016·河北)如圖,已知∠AOB=7°,一條光線從點(diǎn)A出發(fā)后射向OB邊.若光線與OB邊垂直,則光線沿原路返回到點(diǎn)A,此時(shí)∠A=90°-7°=83°.
第12題圖
當(dāng)∠A<83°時(shí),光線射到OB邊上的點(diǎn)A1后,經(jīng)OB反射到線段AO上的點(diǎn)A2,易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO,光線又會(huì)沿A2→A1→A原路返回到點(diǎn)A,此時(shí)∠A= °.
…
若光線從點(diǎn)A發(fā)出后,經(jīng)若干次反射能沿原路返回到點(diǎn)A,則銳角∠A的最小值= °.
13.探索規(guī)律:觀察由※組成的圖案和算式,并解答問(wèn)題.
第13題圖
1+3=4=22
9、
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
(1)試猜想:1+3+5+7+9+…+19= ??;
(2)試猜想:1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)= ;
(3)請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算:
1001+1003+1005+…+2015+2017= .(可以用計(jì)算器,請(qǐng)算出最后數(shù)值哦!)
14.18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F、棱數(shù)E之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式,被稱為歐拉公式.請(qǐng)你觀察圖中的幾種簡(jiǎn)單多面體模型,解答下列問(wèn)題:
(1)根據(jù)下面的多面體模型,完成
10、表格中的空格:
第14題圖
多面體
頂點(diǎn)數(shù)V
面數(shù)F
棱數(shù)E
四面體
4
4
長(zhǎng)方體
8
12
正八面體
8
12
正十二面體
20
12
30
你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F、棱數(shù)E之間存在的關(guān)系式是____________________;
(2)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8,且有30條棱,則這個(gè)多面體的面數(shù)是____________________;
(3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有24個(gè)頂點(diǎn),每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱.設(shè)該多面體外表面三
11、角形的個(gè)數(shù)為x個(gè),八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè),求x+y的值.
15.(2016·廣東模擬)在由m×n(m×n>1)個(gè)小正方形組成的矩形網(wǎng)格中,研究它的一條對(duì)角線所穿過(guò)的小正方形個(gè)數(shù)f,
(1)當(dāng)m、n互質(zhì)(m、n除1外無(wú)其他公因數(shù))時(shí),觀察下列圖形并完成下表:
m
n
m+n
f
1
2
3
2
1
3
4
3
2
3
5
4
2
5
7
3
4
7
猜想:當(dāng)m、n互質(zhì)時(shí),在m×n的矩形網(wǎng)格中,一條對(duì)角線所穿過(guò)的小正方形的個(gè)數(shù)f與m、n的關(guān)系式是__________________(不需要
12、證明);
(2)當(dāng)m、n不互質(zhì)時(shí),請(qǐng)畫(huà)圖驗(yàn)證你猜想的關(guān)系式是否依然成立.
第15題圖
C組
16.(2016·大同模擬)問(wèn)題情境:如圖,將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B恰好落在AD邊的中點(diǎn)F處,折痕EG分別交AB、CD于點(diǎn)E、G,F(xiàn)N與DC交于點(diǎn)M,連結(jié)BF交EG于點(diǎn)P.
獨(dú)立思考:
(1)AE=____________________cm,△FDM的周長(zhǎng)為_(kāi)
13、___________________cm;
(2)猜想EG與BF之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
拓展延伸:
如圖2,若點(diǎn)F不是AD的中點(diǎn),且不與點(diǎn)A、D重合:
①△FDM的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化,并證明你的結(jié)論;
②判斷(2)中的結(jié)論是否仍然成立,若不成立請(qǐng)直接寫(xiě)出新的結(jié)論(不需證明).
第16題圖
參考答案
課后練習(xí)34 歸納、猜想與說(shuō)理型問(wèn)題
A組
1.B 2.C 3.D 4. 5.-128a8 6.()n-1
7.
8.(1)如圖,
第8題圖
14、
(2) ①3.0?、谠摵瘮?shù)沒(méi)有最大值(答案不唯一)
B組
9.D 10.4 22n-5π 11.(1)0≤x≤1 (2)x=1
12.76 6 13.(1)100 (2)(n+2)2 (3)768081
14.(1)6 6 6 V+F-E=2 (2)20 (3)∵有24個(gè)頂點(diǎn),每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱,兩點(diǎn)確定一條直線,∴共有棱24×3÷2=36(條).那么24+F-36=2,解得F=14.∴x+y=14.
15.(1)6 6 f=m+n-1 (2)m、n不互質(zhì)時(shí),猜想的關(guān)系式不一定成立,如圖:
第15題圖
C組
16.獨(dú)立思考:(1)3 16 (2)EG⊥BF,EG=BF.過(guò)G
15、點(diǎn)作GH⊥AB于H,則∠EGH+∠GEB=90°,由折疊知,點(diǎn)B、F關(guān)于直線GE所在直線對(duì)稱,∴BF⊥GE,∴∠FBE+∠GEB=90°,∴∠FBE=∠EGH,∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠C=∠ABC=90°,四邊形GHBC是矩形,∴GH=BC=AB,∴△AFB≌△HEG,∴BF=EG;
拓展延伸:①△FDM的周長(zhǎng)不發(fā)生變化.由折疊知∠EFM=∠ABC=90°,∴∠DFM+∠AFE=90°,∵四邊形ABCD為正方形,∠A=∠D=90°,∴∠DFM+∠DMF=90°,∴∠AFE=∠DMF,∴△AEF∽△DFM,∴=.設(shè)AF為xcm,則FD=(8-x)cm,在Rt△AFE中,由勾股定理得:x2+AE2=(8-AE)2,AE=cm.∴=,△FMD的周長(zhǎng)===16cm,∴△FMD的周長(zhǎng)不變.?、?2)中結(jié)論成立.
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