《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)學(xué)思想與開放探索問題 課后練習(xí)37 方案設(shè)計(jì)型問題作業(yè)本》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)學(xué)思想與開放探索問題 課后練習(xí)37 方案設(shè)計(jì)型問題作業(yè)本（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課后練習(xí)37　方案設(shè)計(jì)型問題 A組 1．(2017·南京模擬)如圖，在一張△ABC紙片中， ∠C＝90°， ∠B＝60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計(jì)劃拼出以下三個(gè)圖形：①鄰邊不等的矩形；②有一個(gè)角為銳角的菱形；③正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為(　　) 　　　　　　　　　　　　　 　　 第1題圖 A．0　　 B．1　 C．2　　 D．3 2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形是等腰三角形．(

2、保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明) 第2題圖 3.認(rèn)真觀察圖1的4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題： (1)請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征． 特征1：　　　　　　　??； 特征2：　　　　　　　　. (2)請(qǐng)?jiān)趫D2中設(shè)計(jì)出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征． 第3題圖 4.(2016·邵陽模擬)一天，數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)們，帶著皮尺去測(cè)量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度，來評(píng)估這些坑道對(duì)河道的影響，如圖所示是同學(xué)們選擇(確保測(cè)量過程中無安全隱患)的測(cè)量對(duì)象，測(cè)量方案如下： ①先測(cè)出沙坑坑沿的圓周長(zhǎng)是34.54m； ②甲同

3、學(xué)直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上，經(jīng)過適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置，當(dāng)他位于B時(shí)恰好他的視線經(jīng)過沙坑坑沿圓周上一點(diǎn)A看到坑底S(甲同學(xué)的視線起點(diǎn)C與點(diǎn)A，S三點(diǎn)共線)，經(jīng)測(cè)量：AB＝1.2m，BC＝1.6m. 根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，求“圓錐形坑”的深度(圓錐的高)．(π取3.14，結(jié)果精確到0.1m)． 第4題圖 　　　　　　　　 5.(2017·杭州模擬)某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡： ①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)； ②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收費(fèi)10元． 暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時(shí)，所需

4、總費(fèi)用為y元． (1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)在同一個(gè)坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)； (3)請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算． 第5題圖 　　　　　　　　 B組 6．(2015·廣安)為了貫徹落實(shí)市委市政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神．某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃．現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表： 　　　目

5、的地 車型　　　　 A村(元/輛) B村(元/輛) 大貨車 800 900 小貨車 400 600 (1)求這15輛車中大小貨車各多少輛？ (2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式； (3)在(2)的條件下，若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用． C組 7．某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測(cè)量教學(xué)樓高度”的活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了以下兩種方案： 課題 測(cè)量教學(xué)樓高度 方案 一 二 圖示 測(cè)得 數(shù)據(jù) CD

6、＝6.9m，∠ACG＝22°，∠BCG＝13° EF＝10m，∠AEB＝32°，∠AFB＝43° 參考 數(shù)據(jù) sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40 sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23 sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62， sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93 請(qǐng)你選擇其中的一種方法，求教學(xué)樓的高度(結(jié)果保留整數(shù)) 參考答案 課后練習(xí)37　方案設(shè)計(jì)型問題 A組 1．C 2．作法一：作A

7、B邊上的中線； 第2題圖 作法二：作∠CBA的平分線； 作法三：在CA上取一點(diǎn)D，使CD＝CB. 3．(1)特征1：都是軸對(duì)稱圖形；特征2：都是中心對(duì)稱圖形；特征3：這些圖形的面積都等于4個(gè)單位面積等． (2)滿足條件的圖形有很多，只要畫一個(gè)即可． 第3題圖 4. 第4題圖 取圓錐底面圓心O，連結(jié)OS，OA，則∠O＝∠ABC＝90°，OS∥BC，∴∠ACB＝∠ASO， ∴△SOA∽△CBA，∴＝，∴OS＝.∵OA＝≈5.5，BC＝1.6，AB＝1.2，∴OS＝≈7.3，∴“圓錐形坑”的深度約為7.3m. 5．(1)選擇銀卡消費(fèi)時(shí)：y＝10x＋150，選

8、擇普通票消費(fèi)時(shí)：y＝20x.　(2)y＝10x＋150，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝150，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，150)；解方程組得：所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(15，300)；解方程組得：所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(45，600)．　(3)由圖象可以看出：當(dāng)0＜x＜15時(shí)，普通票消費(fèi)更劃算；當(dāng)x＝15時(shí)，銀卡、普通票的總費(fèi)用相同，均比金卡合算；當(dāng)15＜x＜45時(shí)，銀卡消費(fèi)更劃算；當(dāng)x＝45時(shí)，金卡、銀卡的總費(fèi)用相同，均比普通票合算；當(dāng)x＞45時(shí)，金卡消費(fèi)更劃算． B組 6．(1)設(shè)大貨車用m輛，小貨車用n輛，根據(jù)題意得：解得：∴大貨車用8輛，小貨車用7輛；　(2)y＝800x＋900(8－x)＋400(10－x)＋6

9、00[7－(10－x)]＝100x＋9400.(0≤x≤10，且x為整數(shù))；　(3)由題意得：12x＋8(10－x)≥100，解得：x≥5，又∵0≤x≤10，∴5≤x≤10且為整數(shù)，∵y＝100x＋9400，k＝100＞0，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝5時(shí)，y最小，最小值為y＝100×5＋9400＝9900.答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村．最少運(yùn)費(fèi)為9900元． C組 7．若選擇方法一，解法如下：在Rt△BGC中，∠BGC＝90°，∠BCG＝13°，BG＝CD＝6.9，∵CG＝≈＝30，在Rt△ACG中，∠AGC＝90°，∠ACG＝22°，∵tan∠ACG＝，∴AG＝30×tan22°≈30×0.40＝12，∴AB＝AG＋BG＝12＋6.9≈19(米)． 6