《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第六單元 圓 第27課時(shí) 與圓有關(guān)的計(jì)算試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第六單元 圓 第27課時(shí) 與圓有關(guān)的計(jì)算試題（13頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第六單元　圓 第27課時(shí)　與圓有關(guān)的計(jì)算 (建議答題時(shí)間：60分鐘) 基礎(chǔ)過關(guān) 1. 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形 (忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得的扇形ABD的面積為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 第1題圖 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2. (2017天門)一個扇形的弧長是10π cm，面積是60π cm2，則此扇形的圓心角的度數(shù)是(　　) A. 300° B. 150° C. 120° D. 75° 3. (2017咸寧)如圖，⊙O的半徑為3，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連

2、接OB，OD，若∠BOD＝∠BCD，則的長為(　　) A. π B. π C. 2π D. 3π 第3題圖 　　　 第4題圖 4. (2017杭州模擬)圓錐的底面半徑r＝6 cm，高h(yuǎn)＝8 cm，則圓錐的側(cè)面積是(　　) A. 30π cm2 B. 48π cm2 C. 60π cm2 D. 80π cm2 5. 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于D，則扇形ACD的周長是(結(jié)果保留π)(　　) A. 1＋π B. 2＋ C. 1＋ D. 2＋ 第5題圖 　 6. (2017煙臺)如圖，

3、?ABCD中，∠B＝70°，BC＝6，以AD為直徑的⊙O交CD于點(diǎn)E，則的長為(　　) 第6題圖 A. π B. π C. π D. π 7. 如圖，在△ABC中，∠A＝40°，BC＝3，分別以點(diǎn)B、C為圓心，BC長為半徑在BC右側(cè)畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，與AB、AC的延長線分別交于點(diǎn)E、F，則和的長度和為(　　) A. B. C. D. 2π 第7題圖 8. (2017包頭)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝45°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，若BC＝4，則圖中陰影部分的面積為(　　) 第8題圖 A. π＋1 B. π＋2 C. 2π

4、＋2 D. 4π＋1 9. (2017黃石)如圖，已知扇形OAB的圓心角為60°，扇形的面積為6π，則該扇形的弧長為________． 第9題圖 　 10. (2017蘇州)如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，AC＝3，∠BOC＝2∠AOC.若用扇形OAC(圖中陰影部分)圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面圓的半徑是________． 第10題圖 11. (2017安徽)如圖，已知等邊△ABC的邊長為6，以AB為直徑的⊙O與邊AC，BC分別交于D，E兩點(diǎn)，則劣弧的長為________． 第11題圖 　　　 12. 如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB、AC的夾角

5、為120°，AB長為30 cm, 貼紙部分BD長為20 cm，貼紙部分面積為________ cm2.(結(jié)果保留π) 第12題圖 13. 第13題圖 (2017岳陽)我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，認(rèn)為圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時(shí)，周長就越接近圓周長，由此求得了圓周率π的近似值．設(shè)半徑為r的圓內(nèi)接正n邊形的周長為L，圓的直徑為d，如圖所示，當(dāng)n＝6時(shí)，π≈＝＝3，那么當(dāng)n＝12時(shí)，π≈＝________．(結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：sin15°＝cos75°≈0.259) 滿分沖關(guān) 1. (2017煙臺)如圖①，將一圓形紙片向右、向上兩次對折后得到如圖②所示

6、的扇形AOB.已知OA＝6，取OA的中點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥OA交于點(diǎn)D，點(diǎn)F是上一點(diǎn)，若將扇形BOD沿OD翻折，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)F重合，用剪刀沿著線段BD，DF，F(xiàn)A依次剪下，則剪下的紙片(形狀同陰影圖形)面積之和為________． 第1題圖 　2. (2017聊城)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝x，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為(1，0)，以O(shè)1為圓心， 第2題圖 O1O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P1，交x軸正半軸于點(diǎn)O2；以O(shè)2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P2，交x軸正半軸于點(diǎn)O3；以O(shè)3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P3，交x軸正半軸于點(diǎn)O4；…按此做法進(jìn)

7、行下去，其中的長為________． 3. 如圖，CD是⊙O的弦，AB是⊙O的直徑，且CD∥AB.連接AC、AD、OD，其中AC＝CD，過點(diǎn)B的切線交CD的延長線于點(diǎn)E. (1)求證：DA平分∠CDO； (2)若AB＝12，求圖中陰影部分圖形的周長．(結(jié)果精確到1，參考數(shù)據(jù)：π≈3.1，≈1.4，≈1.7) 第3題圖 4. (2018原創(chuàng))如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D，且ED⊥AC. (1)求證：AC＝AB； (2)若線段AB、DE的延長線交于點(diǎn)F，⊙O的半徑為2，AD＝2＋，求弧BE和BF、EF圍成的圖形的面積S.

8、 第4題圖 答案 基礎(chǔ)過關(guān) 1. D　【解析】根據(jù)題意，扇形ABD的半徑AB＝3，l＝6，∴面積S＝AB·l＝×3×6＝9. 2. B　【解析】設(shè)扇形的圓心角度數(shù)為n°，半徑為r，∵扇形的弧長為10π，面積為60π，∴×10πr＝60π，解得r＝12，∴＝10π，解得n＝150，∴扇形的圓心角為150°. 3. C　【解析】設(shè)∠A＝x，則∠BOD＝2x，∵圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，∴∠BCD＝180°－x，∵∠BOD＝∠BCD，∴2x＝180°－x，解得x＝60°，∴＝＝2π. 4. C　【解析】由勾股定理得圓錐的母線長為＝10 cm，圓錐底面圓的周長為2πr＝12π cm，由圓錐側(cè)面

9、積公式得rl＝×10×12π＝60π cm2. 5. D　【解析】在Rt△ABC中，AC＝1，AB＝2，∴cosA＝＝，∴∠A＝60°，∴的長為＝，∴扇形ACD的周長是＋2. 6. B　【解析】如解圖，連接OE，由條件可得，∠OED＝∠ODE＝∠B ＝70°，∴∠DOE＝40°，又已知圓的半徑AO＝DO＝AD＝BC＝3，∴的長為＝π. 第6題解圖 7. B　【解析】在△ABC中，∠ABC＋∠ACB＝180°－40°＝140°，∵BC＝BD＝CD，∴△BCD是等邊三角形，∴∠DBC＝∠DCB＝60°，∴∠EBD＋∠DCF＝360°－60°－60°－140°＝100°，則和的長度和為

10、＝. 8. B　【解析】如解圖，連接OD、AD，∵在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝45°，BC＝4，∴AC＝AB＝4，∵AB為直徑，∴∠ADB＝90°，BO＝DO＝2，∵OD＝OB，∠B＝45°，∴∠B＝∠BDO＝45°，∴∠DOA＝∠BOD＝90°，∴S陰影＝S△BOD＋S扇形DOA＝×2×2＋＝π＋2. 第8題解圖 9. 2π　【解析】設(shè)扇形半徑為r，由扇形的面積＝＝6π，解得r＝6，再根據(jù)扇形的面積＝lr＝6π，解得l＝2π. 10. 　【解析】∵AB是⊙O的直徑，∴∠BOC＋∠AOC＝180°，∵∠BOC＝2∠AOC，∴∠AOC＝60°.∵OA＝OC，∴△AOC是等邊三

11、角形，∴OA＝OC＝AC＝3，∴扇形OAC的弧長為＝＝π，設(shè)圓錐底面圓半徑為r，則2πr＝π，解得r＝. 11. π　【解析】在等邊△ABC中，∠A＝∠B＝60°，如解圖，連接OE、OD，OB＝OE＝OD＝OA＝AB＝×6＝3，∴∠BOE＝∠AOD＝60°，∴∠DOE＝60°，∴＝＝π. 第11題解圖 12. 　【解析】根據(jù)題意，∵AB＝30，BD＝20，∴AD＝10，∴S扇形ADE＝＝＝π，S扇形ABC＝＝＝300π，貼紙部分的面積為S扇形ABC－S扇形ADE＝300π－π＝. 13. 3.11　【解析】如解圖，取的中點(diǎn)A，連接AB、AO，則AB為正十二邊形的邊長，過點(diǎn)O作OD⊥

12、AB于點(diǎn)D，∴AB＝2BD，∵在Rt△BOD中，∠BOD＝＝15°，∴sin15°＝≈0.259，∴BD＝0.259r，∴L＝0.259r×24＝6.216r，∴π＝＝≈3.11. 第13題解圖 滿部沖關(guān) 1. 36π－108　【解析】在Rt△COD中，CO＝3＝OD，可知∠CDO＝30°，∠BOD＝30°，∠DOA＝60°.如解圖，連接OF，由折疊的性質(zhì)可知，∠FOD＝30°，∠FOA＝30°，則△AOF，△FOD，△DOB全等，面積相等且等于×BO×CO＝×6×3＝9，∴陰影部分面積為πr2－3×9＝9π－27，∵圖形經(jīng)過了兩次翻折 ∴陰影面積之和為4(9π－27)＝36π－10

13、8. 第1題解圖 2. 22015π　【解析】由題意知，⊙O1的半徑為1，⊙O2的半徑為2，⊙O3的半徑為4；…；⊙O2017的半徑為22016，由直線y＝x可知，圓周角為45°，所以圓心角是90°，故P2017O2018＝＝22015π. 3. (1)證明：∵CD∥AB， ∴∠CDA＝∠BAD， 又∵OA＝OD，∴∠ADO＝∠BAD， ∴∠ADO＝∠CDA， ∴DA平分∠CDO； (2)解：如解圖，連接BD， 第3題解圖 ∵AB是直徑，∴∠ADB＝90°， ∵AC＝CD，∴∠CAD＝∠CDA， 又∵CD∥AB，∴∠CDA＝∠BAD， ∴∠CDA＝∠BAD＝∠

14、CAD， ∴＝＝. 又∵∠AOB＝180°，∴∠DOB＝60°， ∴∠BAD＝∠DOB＝30°， 在△ADB中，∠DAB＝30°，∠ADB＝90°，AB＝12，∴BD＝AB＝6. ∵＝，∴AC＝BD＝6. ∵BE切⊙O于點(diǎn)B，∴BE⊥AB， ∴∠DBE＝∠ABE－∠ABD＝30°. 又∵CD∥AB，∴BE⊥CE， ∴DE＝BD＝3， BE＝BD·cos∠DBE＝6×＝3， ∴的長為＝2π， ∴圖中陰影部分周長之和為2π＋3＋3≈14. 4. (1)證明：如解圖①，連接OE，AE. 第4題解圖① ∵DE是⊙O的切線， ∴OE⊥DE， ∵DE⊥AC， ∴OE

15、∥AC， ∵OA＝OB， ∴BE＝CE. ∵AB是⊙O的直徑， ∴AE⊥BC， ∴AE是BC的垂直平分線， ∴AB＝AC. (2)解：∵⊙O的半徑為2， ∴AC＝AB＝4， ∵AD＝2＋， ∴CD＝AC－AD＝4－(2＋)＝2－. ∵∠C＝∠C，∠CDE＝∠CEA＝90°， ∴△CDE∽△CEA， ∴＝， 即＝， 解得CE＝－， 如解圖②，過點(diǎn)C作CM⊥AB于點(diǎn)M， 第4題解圖② 在Rt△AMC和Rt△BMC中，由勾股定理得CM2＝42－AM2＝(2－2)2－(4－AM)2， 解得AM＝2， ∴cos∠CAM＝＝＝， ∴∠CAM＝30°， ∵OE∥AC， ∴∠EOF＝30°， ∴EF＝OE·tan∠EOF＝2tan30°＝， ∴S＝S△OEF－S扇形OEB＝OE·EF－＝×2×－＝－. 13