《廣東省高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題5第29課時(shí)解析幾何的綜合問(wèn)題課件 理 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題5第29課時(shí)解析幾何的綜合問(wèn)題課件 理 新人教版（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題五 解析幾何 2221(00).1421231 SABxABCyyaaxlBxSlBASCTCTABSaSTAB已知 、 分別為曲線 ：，與 軸的左、右兩個(gè)交點(diǎn)，直線 過(guò)點(diǎn) 且與 軸垂直，為 上異于 點(diǎn)的一點(diǎn)，連接交曲線 于點(diǎn)若曲線 為半圓，點(diǎn) 為圓弧的三等分點(diǎn)，試求出點(diǎn) 的坐標(biāo)；若，當(dāng)?shù)淖畲竺娣e為 時(shí)，求橢圓的離心率的取例值范圍考點(diǎn)考點(diǎn)1 解析幾何與三角的綜合問(wèn)題解析幾何與三角的綜合問(wèn)題 1212SABCaBOTSABSSASaTa當(dāng)曲線 為半圓時(shí)，則可確定的大小，故可在中求點(diǎn) 的坐標(biāo)；由可以建立直線的斜率與 的關(guān)系，聯(lián)立橢圓與直線的方程求出點(diǎn) 的縱坐標(biāo)，從而求出 的范圍，最后確定離心率

2、切入點(diǎn)：的范圍 160120 .6030 . 22 32 3tan30(21)33123(1)0(1,2(1,233)13)CaTABBOTBOTSABABSABSBABSBOSTSS 當(dāng)曲線 為半圓時(shí)，如圖由點(diǎn) 為圓弧的三等分點(diǎn)，得或當(dāng)時(shí)，又，故在中，有，所以，；當(dāng)時(shí)，同理可求得點(diǎn) 的坐標(biāo)為綜解，或上，析 22222220211222.22211.11SABTASykxakSBkaSakakaASyxaayxaaayaxya設(shè) 直 線的 方 程 為，則，所 以， 得將 其 代 入 直 線的 方 程 得聯(lián) 立 方 程 組， 得2222212242211312.121.22(02TABaaSaa

3、aaea于 是，解 得所 以 橢 圓 的 離 心 率故 橢 圓 的 離 心 率 的 取 值 范 圍 是， 1本題主要聯(lián)系圓和三角形的有關(guān)知識(shí)解這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于分析圖形特征，確定解題方法 2第(2)題中，還涉及利用函數(shù)的單調(diào)性求離心率的取值范圍 3解析幾何中的三角形的面積問(wèn)題，除了應(yīng)用三角形的知識(shí)外，還會(huì)聯(lián)系到解析幾何的有關(guān)知識(shí)，比如此題中的解方程組，利用點(diǎn)的坐標(biāo)，或弦長(zhǎng)，或點(diǎn)到直線的距離等 12222212333(02 3)1(0),0122,04 6()3tan(2010)lxyPCabF caballxcCGlABOA OBOlAOB 已知直線 的斜率是，它經(jīng)過(guò)點(diǎn)，和橢圓 ： 的右焦點(diǎn)，

4、又橢圓的中心關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)在直線 ：上求橢圓 的方程；是否存在過(guò)點(diǎn)的直線 交橢圓于 ， ，且滿足為原點(diǎn)？若存在，求出 的方程；若不存在變式1，說(shuō)湛江二模明理由 1112221222232 3.3.33. 2323.21.12,0262.62lyxlyxxlaalxcclxyCcab 直線 的方程是過(guò)原點(diǎn)且垂直于直線 的直線方程是由聯(lián)立可得橢圓的中心關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)在直線 ：上，即又直線 過(guò)解析 故橢圓 的橢圓的右焦點(diǎn)，所以焦點(diǎn)是，方則程為即， 112233222222121222221222()()23112126012126.31312 6211.312.1A xyB xylxlyk

5、xkxk xkkkxxx xkkkABkxxkkOABdk 設(shè)，當(dāng)直線 不垂直 軸時(shí)，設(shè)直線 的方程為，代入橢圓的方程得，所以，所以原點(diǎn) 到直線的距離為234 63tan4 6 coscos3sin4 62 6sin334 613. .332 332 32.333332 633AOBAOBOA OBAOBAOBOA OBAOBAOBOA OBAOBSAB dkklxyxSyxx 因?yàn)?，即，即，所以，即代入化?jiǎn)得當(dāng)直線 垂直 軸時(shí)，也滿足，故所求的直線共有三條，分別是 222221162701322(2)552 xCyaAaFAFMxyxyCNNlCPQOONOPOQAPQ 如圖，已知橢圓 ：的

6、上頂點(diǎn)為 ，右焦點(diǎn)為 ，直線與圓：相切求橢圓 的方程；設(shè)，過(guò)點(diǎn) 的直線 與橢圓 交于 、 兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，試判斷的形狀，并例證明你的結(jié)論考點(diǎn)考點(diǎn)2 解析幾何與直線、圓的綜合解析幾何與直線、圓的綜合 “12”PQAPQ將圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程，利用圓心到直線的距離等于半徑的長(zhǎng)來(lái)解決； 用 點(diǎn)差法 求得直線方程，進(jìn)而求得 、 的切入點(diǎn)：坐標(biāo)，然后判斷的形狀 222222222262703133,13.0,1,0 (1)1033122(1. 11)323MxxyxyxyMMrxAF ccyaAFycxcycc cAFMccccacCC 將圓 的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，圓 的圓心為，半徑由，得直線：，即，

7、由直線與圓相切，得，得或舍去當(dāng)時(shí)，故橢圓 的方程為 ：解析 2222121122121212121211221212()()1133()()0.32322()()()552 324.55xxP xyQ xyyyxxxxyyyyONOP OQxyxyxxyy 設(shè)，、，則，兩式相減，得因?yàn)?，所以，即?2121212222122 3()435()0.3563233()656531.62152 390.33 335xxyyyyxxlklyxyxxyxxxx 代入得，所以即直線的斜率，從而直線的方程為，即將其代入，并整理得解得，112231330( 30)623 333 314()565253 34(

8、)553 39( 31)()5599()055xyPxyQAPAQAP AQAPAQAPQ 當(dāng)時(shí)，即 的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，即 的坐標(biāo)為，所以， ，因?yàn)?，所以，即是直角三角?用向量包裝的解析幾何題最近幾年高考沒(méi)有考，所以要特別引起重視曲線中以已知點(diǎn)為中點(diǎn)的交點(diǎn)弦問(wèn)題用“點(diǎn)差法”是較為有效的，利用求根公式解一元二次方程也是近年來(lái)出現(xiàn)比較多的考查內(nèi)容；另外，作為待定系數(shù)法也是求曲線方程常用的方法 1212(022)2(0,22).212(022)(0,22)122 CFFeCCAFFlMNMNl已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，離心率求橢圓的方程；經(jīng)過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，、作圓，一條不與坐標(biāo)軸平行的直線 與圓

9、交于不同的點(diǎn)、，且線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求直線 斜率的變式取值范圍 222224 22 22481.1681yccecaabyyx由題意知：橢圓焦點(diǎn)在 軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且，所以，由已知條件知橢圓的焦點(diǎn)在 軸上，故其方程析為：解 02212001()21( 2 2 0)( 2 2 0)(02 2)(0,2 2)80,02 2011.12022OPlklMNPyAAFFxyOyk kkyk 設(shè)直線 的斜率為 ， 與圓交得的弦的中點(diǎn)為，由知，所以過(guò)三點(diǎn)，、，、的圓的方程是，圓心為，半徑為，所以，得2022223111()0.2231()(1212112 23)31131klyyk xkxykkkkldrdkkkk又因?yàn)?：，即所以圓心到直線 的距離，即，解得，即斜率 的取值，范圍是 1解析幾何與解三角形結(jié)合一起考查是一類常見(jiàn)題，重點(diǎn)聯(lián)系圓錐曲線的定義、方程、正弦定理、余弦定理、面積公式等解題時(shí)應(yīng)根據(jù)圖形特征來(lái)判斷其聯(lián)系點(diǎn)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的解題方法即什么條件下需借助方程，什么條件下需借助正弦定理、余弦定理等 2解析幾何中的最值問(wèn)題常見(jiàn)的解決方案有： (1)函數(shù)思想：即所求表示某變量的函數(shù)，依據(jù)函數(shù)式求最值重要方法有單調(diào)性求最值、基本不等式求最值、導(dǎo)數(shù)法求最值等 (2)幾何直觀：直接從圖形中得出取最值時(shí)的條件，從而依據(jù)圖形求解