《新課標(biāo)高三物理二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題課件：學(xué)案5《拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)》》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新課標(biāo)高三物理二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題課件：學(xué)案5《拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)》（43頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、學(xué)案學(xué)案 拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)回顧知識(shí)回顧1.運(yùn)動(dòng)軌跡的確定運(yùn)動(dòng)軌跡的確定 （1）兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)）兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)：取決于它們的還是曲線運(yùn)動(dòng)：取決于它們的 和和 方向是否共線，共線者為方向是否共線，共線者為 ，不共線，不共線者為者為 . （2）曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡在）曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡在 和和 之間，其之間，其軌跡向軌跡向 方向彎曲方向彎曲.合速度合速度合加速度合加速度直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)速度速度加速度加速度加速度（合外力）加速度（合外力）2.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論推論推論1：從拋出點(diǎn)開(kāi)始

2、，任意時(shí)刻速度偏向角：從拋出點(diǎn)開(kāi)始，任意時(shí)刻速度偏向角的的正切值等于位移與水平方向夾角正切值等于位移與水平方向夾角的正切值的兩倍的正切值的兩倍即關(guān)系是：即關(guān)系是：tan =2tan 證明如下：證明如下：圖圖1如圖如圖1所示可知，所示可知，tan =tan =所以所以tan =2tan 推論推論2：從拋出點(diǎn)開(kāi)始，任：從拋出點(diǎn)開(kāi)始，任意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線與對(duì)應(yīng)時(shí)刻的水平位移的交意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線與對(duì)應(yīng)時(shí)刻的水平位移的交0vgt002221vgttvgtxy3.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的幾種模型及特點(diǎn)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的幾種模型及特點(diǎn)在重力場(chǎng)中，物體在輕繩的約束下（或沿圓周內(nèi)側(cè)在重力場(chǎng)中，物體在

3、輕繩的約束下（或沿圓周內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)），運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度運(yùn)動(dòng)），運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度v vgRgR;物體在物體在桿約束下（或沿管狀圓軌道運(yùn)動(dòng)），運(yùn)動(dòng)到軌道最桿約束下（或沿管狀圓軌道運(yùn)動(dòng)），運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)的速度高點(diǎn)的速度v v0；物體沿圓周外側(cè)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到軌；物體沿圓周外側(cè)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)的速度道最高點(diǎn)的速度 ,否則物體將離開(kāi)軌道面，否則物體將離開(kāi)軌道面，失去控制失去控制.v vgR意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線與對(duì)應(yīng)時(shí)刻的水平位移的交意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線與對(duì)應(yīng)時(shí)刻的水平位移的交點(diǎn)為此時(shí)刻水平位移的點(diǎn)為此時(shí)刻水平位移的 ，即：，即： 中點(diǎn)中點(diǎn)xy2tan方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥1.研究平拋運(yùn)動(dòng)常

4、用運(yùn)動(dòng)的合成和分解的思想，即將研究平拋運(yùn)動(dòng)常用運(yùn)動(dòng)的合成和分解的思想，即將物體的運(yùn)動(dòng)分解為初速度方向的物體的運(yùn)動(dòng)分解為初速度方向的 和和合外力方向的初速度為零的合外力方向的初速度為零的 ，在，在兩個(gè)方向上分別運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律兩個(gè)方向上分別運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律.恒力做功，恒力做功，勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體具有的各種形式的能量在不斷轉(zhuǎn)化，因此利用物體具有的各種形式的能量在不斷轉(zhuǎn)化，因此利用功能關(guān)系、能量守恒定律也是研究恒力作用下物體功能關(guān)系、能量守恒定律也是研究恒力作用下物體做曲線運(yùn)動(dòng)的常用方法做曲線運(yùn)動(dòng)的常用方法.2.在處理天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，通常把天體運(yùn)動(dòng)看成是勻在

5、處理天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，通常把天體運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力由萬(wàn)有引力提供，其速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力由萬(wàn)有引力提供，其基本關(guān)系式為：基本關(guān)系式為：rfmrTmrmrvmrMmG22222)2()2(類(lèi)型一類(lèi)型一 運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)的合成與分解例例1 如圖如圖2所示，當(dāng)小車(chē)所示，當(dāng)小車(chē)A A以恒定的速度以恒定的速度v v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，則對(duì)于物體則對(duì)于物體B B來(lái)說(shuō)，下來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法中正確的是列說(shuō)法中正確的是 （ ）A.勻加速上升勻加速上升B.勻速上升勻速上升C.物體物體B B受到的拉力大于物體受到的拉力大于物體B B受到的重力受到的重力D.物體物體B B受到的拉力等于物體

6、受到的拉力等于物體B B受到的重力受到的重力圖圖2解析解析 將小車(chē)的速度分解，如圖所示，速度將小車(chē)的速度分解，如圖所示，速度v v沿繩沿繩方方向的分速度等于物體向的分速度等于物體B B的速度，所以的速度，所以v vB B=v v cos，隨著小車(chē)運(yùn)動(dòng)，隨著小車(chē)運(yùn)動(dòng)，減小，沿繩方減小，沿繩方 向的分速度增大，向的分速度增大，物體物體B B做加速運(yùn)動(dòng)，可以推知，物體做加速運(yùn)動(dòng)，可以推知，物體B B受到的拉力大受到的拉力大于物體于物體B B受到的重力受到的重力.答案答案 C預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)1 如圖如圖3所示，用一根長(zhǎng)桿所示，用一根長(zhǎng)桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來(lái)提升和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來(lái)提升重物重物M M，長(zhǎng)

7、桿的一端放在地上，長(zhǎng)桿的一端放在地上通過(guò)鉸鏈連結(jié)形成轉(zhuǎn)軸，其端點(diǎn)通過(guò)鉸鏈連結(jié)形成轉(zhuǎn)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方恰好處于左側(cè)滑輪正下方O O點(diǎn)處，點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)在桿的中點(diǎn)C C處拴一細(xì)繩，通過(guò)兩個(gè)滑輪后掛上重物處拴一細(xì)繩，通過(guò)兩個(gè)滑輪后掛上重物M M.C C點(diǎn)與點(diǎn)與O O點(diǎn)距離為點(diǎn)距離為l l，現(xiàn)在桿的另一端用力，使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)在桿的另一端用力，使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度由豎直位置以角速度緩緩轉(zhuǎn)至水平位置（轉(zhuǎn)過(guò)了緩緩轉(zhuǎn)至水平位置（轉(zhuǎn)過(guò)了90角）角）.此過(guò)程中下述說(shuō)法正確的是此過(guò)程中下述說(shuō)法正確的是（）A.重物重物M M做勻速直線運(yùn)動(dòng)做勻速直線運(yùn)動(dòng) B.重物重物M M做勻

8、變速直線運(yùn)動(dòng)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.重物重物M M的最大速度是的最大速度是l l D.重物重物M M的速度先減小后增的速度先減小后增大大圖圖3解析解析 當(dāng)左側(cè)滑輪與當(dāng)左側(cè)滑輪與C C點(diǎn)間的繩子與點(diǎn)間的繩子與COCO垂直時(shí)，繩子垂直時(shí)，繩子速度最大為速度最大為l l，這也是重物，這也是重物M M的最大速度，重物的最大速度，重物M M做做變速運(yùn)動(dòng)，速度變速運(yùn)動(dòng)，速度l lcos ,其中其中為為C C點(diǎn)的線速度與相點(diǎn)的線速度與相應(yīng)時(shí)刻繩子的夾角，可知重物的速度先增大后減小應(yīng)時(shí)刻繩子的夾角，可知重物的速度先增大后減小.答案答案 C解題歸納解題歸納 對(duì)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解應(yīng)掌握以下原則：對(duì)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解應(yīng)

9、掌握以下原則：（1）運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性、等時(shí)性、等效性；（）運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性、等時(shí)性、等效性；（2）運(yùn)動(dòng)）運(yùn)動(dòng)的分解根據(jù)矢量法則，一般按實(shí)際效果分解，實(shí)際的分解根據(jù)矢量法則，一般按實(shí)際效果分解，實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)；（運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)；（3）繩子拴接的物體，一般將實(shí)際）繩子拴接的物體，一般將實(shí)際運(yùn)動(dòng)沿著垂直于繩和沿著繩的方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng)沿著垂直于繩和沿著繩的方向進(jìn)行.類(lèi)型二類(lèi)型二 拋體運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)例例2 如圖如圖4所示，從傾角為所示，從傾角為的足夠長(zhǎng)的斜面上的的足夠長(zhǎng)的斜面上的M M點(diǎn)，點(diǎn)，以初速度以初速度v v0水平拋出一小水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，落球，不計(jì)空氣阻力，落到斜面上的到斜面上的N N點(diǎn)，此時(shí)速度

10、點(diǎn)，此時(shí)速度方向與水平方向的夾角為方向與水平方向的夾角為,經(jīng)歷時(shí)間經(jīng)歷時(shí)間t t.下列各圖中，下列各圖中，能正確反映能正確反映t t及及tan 與與v v0的關(guān)系的圖象是（的關(guān)系的圖象是（ ）圖圖4解析解析 tan =2tan ，其中，其中為定值為定值.所以所以為定值，即為定值，即tan 為定值為定值.所以所以D正確正確.平拋運(yùn)動(dòng)水平速度并不隨時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)水平速度并不隨時(shí)間改變而改變，所以間改變而改變，所以A、B錯(cuò)，本題選擇錯(cuò)，本題選擇D.答案答案 D預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)2 如圖如圖5所示，水平拋出的物體，抵達(dá)斜面上端所示，水平拋出的物體，抵達(dá)斜面上端P P處時(shí)速度恰好沿著斜面方向，緊貼斜面處時(shí)速度恰好沿著

11、斜面方向，緊貼斜面PQPQ無(wú)摩擦滑無(wú)摩擦滑下；下圖為物體沿下；下圖為物體沿x x方向和方向和y y方向運(yùn)動(dòng)的位移方向運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間時(shí)間圖象及速度圖象及速度時(shí)間圖象，其中可能正確的是（時(shí)間圖象，其中可能正確的是（ ）圖圖5解析解析 沿沿x x軸方向位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，軸方向位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，OPOP段段x xOPOP=v v0t t，PQPQ段段x x=v v0t t+ a a水平水平t t2，所以，所以A正確；豎直方正確；豎直方向位移向位移OPOP段段y yOP= gtgt2，PQPQ段段y y=v vy yt t+ a a豎直豎直t t2，所以，所以C錯(cuò)錯(cuò).x x方向速度：方向速度：O

12、POP段段v vx x=v v0，PQPQ段段v vx x=v v0+a a水平水平t t，B錯(cuò)錯(cuò).y y方向速度方向速度OPOP段段v vy y=gtgt,PQPQ段段v vy y=v vy y0+a a豎直豎直t t，所以，所以D正正確，本題選擇確，本題選擇A、D.答案答案 AD212121解題歸納解題歸納 拋體運(yùn)動(dòng)可分為平拋運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)，拋體運(yùn)動(dòng)可分為平拋運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)合成與分解的具體應(yīng)用，解決平拋運(yùn)平拋運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)合成與分解的具體應(yīng)用，解決平拋運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解將物體的運(yùn)動(dòng)分解動(dòng)的關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解將物體的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和

13、豎直方向上的自由落體為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解；斜面上平拋運(yùn)動(dòng)的典運(yùn)動(dòng)，再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解；斜面上平拋運(yùn)動(dòng)的典型作圖是過(guò)落點(diǎn)作水平方向和豎直方向上的垂線型作圖是過(guò)落點(diǎn)作水平方向和豎直方向上的垂線.如如圖圖6所示：所示：由圖可知由圖可知tan =即即t t=tvgtxy0221gvtan20圖圖6類(lèi)型三類(lèi)型三 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)例例3 如圖如圖7所示，傾角所示，傾角=37的斜面底端的斜面底端B B平滑連接平滑連接著半徑著半徑r r=0.40 m的豎直光滑圓軌道的豎直光滑圓軌道.質(zhì)量質(zhì)量m m=0.50 kg的小物塊，從距地面的小物塊，從距地面h h=

14、2.7 m處沿斜面由靜止開(kāi)始處沿斜面由靜止開(kāi)始下滑，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)下滑，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25，求：，求：（sin 37=0.6,cos 37=0.8,g g=10 m/s2）圖圖7（1）物塊滑到斜面底端）物塊滑到斜面底端B B時(shí)的速度大小時(shí)的速度大小.（2）物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)）物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A A時(shí)，對(duì)圓軌道的時(shí)，對(duì)圓軌道的壓力大小壓力大小.解析解析 （1）物塊沿斜面下滑過(guò)程中，在重力、支持）物塊沿斜面下滑過(guò)程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)下滑加速度為力和摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)下滑加速度為a a,到達(dá)斜面底端到達(dá)斜面底端B B

15、時(shí)的速度為時(shí)的速度為v v,則則mgmgsin -mgmgcos =mamav v2=2a a由由式代入數(shù)據(jù)解得式代入數(shù)據(jù)解得v v=6.0 m/ssinh物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A A時(shí)，由牛頓第二定律得時(shí)，由牛頓第二定律得F FN+mgmg=代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得F FN=20 N N由牛頓第三定律可知，物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)由牛頓第三定律可知，物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A A時(shí)，對(duì)圓軌道的壓力大小時(shí)，對(duì)圓軌道的壓力大小F FNA A=FN=20 NrvmA2答案答案 （1）6.0 m/s （2）20 N（2）設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)）設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)

16、A A時(shí)的速度為時(shí)的速度為v vA A,在在A A點(diǎn)受到圓軌道的壓力為點(diǎn)受到圓軌道的壓力為N N，由機(jī)械能守恒定律得，由機(jī)械能守恒定律得 mvmv2= mvmvA A2+mgmg2r r2121預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)3 絕緣的半徑為絕緣的半徑為R R的光滑的光滑圓環(huán)，放在豎直平面內(nèi)，圓環(huán)，放在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一個(gè)質(zhì)量為環(huán)上套有一個(gè)質(zhì)量為m m,帶電量帶電量為為+q q的小環(huán)，它們處在水平向的小環(huán)，它們處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E E（如圖（如圖8所示），小環(huán)從最高點(diǎn)所示），小環(huán)從最高點(diǎn)A A由靜止開(kāi)始滑動(dòng)，由靜止開(kāi)始滑動(dòng)，當(dāng)小環(huán)通過(guò)當(dāng)小環(huán)通過(guò)（1）與環(huán)圓心等高的）與環(huán)

17、圓心等高的B B點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)它的彈力多大？點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)它的彈力多大？方向如何？方向如何？（2）最低點(diǎn)）最低點(diǎn)C C時(shí)，大環(huán)對(duì)它的彈力多大？方向如何？時(shí)，大環(huán)對(duì)它的彈力多大？方向如何？圖圖8解析解析 （1）從）從A AB qERB qER+mgRmgR= mvmv2F FN-qEqE=F FN=3qEqE+2mgmg,水平向左水平向左（2）A AC mgC mg2R R= mvmv2F FN-mgmg=mvmv2/R R 所以所以F FN=5mgmg方向向上方向向上 答案答案 （1）3qEqE+2mg mg 水平向左（水平向左（2）5mg mg 方向向方向向上上21Rmv221類(lèi)型四類(lèi)型四 平拋

18、運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合例例4 在光滑絕緣豎直面上建立一直角坐在光滑絕緣豎直面上建立一直角坐標(biāo)系，如圖標(biāo)系，如圖9所示，一質(zhì)量為所示，一質(zhì)量為m m=1 kg、電荷量為電荷量為q q的帶正電小球，圖的帶正電小球，圖9系于長(zhǎng)系于長(zhǎng)為為L(zhǎng) L=2 m的不可伸長(zhǎng)的彈性輕繩的一的不可伸長(zhǎng)的彈性輕繩的一端，繩的另一端固定在坐標(biāo)原點(diǎn)端，繩的另一端固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O O.現(xiàn)現(xiàn)在水平面上加一電場(chǎng)強(qiáng)度大小為在水平面上加一電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E E=3mgmg/q q,方向沿方向沿y y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).若把小球從若把小球從O O點(diǎn)的正上方距離點(diǎn)的正上方距離O O點(diǎn)點(diǎn)1 m處的處的

19、O O1點(diǎn)以速度點(diǎn)以速度v v0=4 m/s沿沿x x軸正方向拋出軸正方向拋出.g g=10 m/s2.求：求： （1）輕繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角）輕繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為多為多 少？少？ 圖圖95（2）繩被拉直的瞬時(shí)，繩對(duì)小球所做的功？）繩被拉直的瞬時(shí)，繩對(duì)小球所做的功？（3）當(dāng)小球再一次經(jīng)過(guò)）當(dāng)小球再一次經(jīng)過(guò)y y軸的瞬時(shí)，繩對(duì)小球的拉軸的瞬時(shí)，繩對(duì)小球的拉力為多大？力為多大？解析解析 （1）第一過(guò)程：小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)）第一過(guò)程：小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)繩即將伸設(shè)繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為,如右圖所示如右圖所示.v v0t t=L Lsin

20、, a a= =3g g+g g=4g g, atat2= -L Lcos其中其中v v0=4 m/s,L L=2 m,聯(lián)立解得，聯(lián)立解得，= .5mmgqE 212L2（2）第二過(guò)程：繩繃直過(guò)程，繩繃直時(shí)，繩剛好水）第二過(guò)程：繩繃直過(guò)程，繩繃直時(shí)，繩剛好水平，如右圖所示平，如右圖所示.由于繩不可伸長(zhǎng)，故繩繃直時(shí)，由于繩不可伸長(zhǎng)，故繩繃直時(shí)，v v0損損失，小球僅有速度失，小球僅有速度v v,且且v v2=24g g =4gLgL小球損失的能量即為繩對(duì)小球做的功小球損失的能量即為繩對(duì)小球做的功W W=0 - mvmv02=- mvmv02得得W W=- 40 J.（3）第三過(guò)程：小球在豎直平面

21、內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)）第三過(guò)程：小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)小設(shè)小球到達(dá)球到達(dá)O O點(diǎn)正下方時(shí)，速度為點(diǎn)正下方時(shí)，速度為v v,根據(jù)能量守恒有根據(jù)能量守恒有設(shè)此時(shí)繩對(duì)小球的拉力為設(shè)此時(shí)繩對(duì)小球的拉力為F FT，則，則F FT - 4mgmg=m m聯(lián)立解得聯(lián)立解得F FT=160 N.2L2121Lmgmvvm4212122Lv2解題歸納解題歸納 （1）小球在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)注意分清小球）小球在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)注意分清小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，小球先做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，繩繃直時(shí)有能的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，小球先做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，繩繃直時(shí)有能量損失，然后做圓周運(yùn)動(dòng)，求出小球到最低點(diǎn)的速量損失，然后做圓周運(yùn)動(dòng)，求出小球到最低點(diǎn)的速度，根據(jù)圓周

22、運(yùn)動(dòng)向心力公式可求出繩的拉力度，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式可求出繩的拉力.（2）解此題出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原因是沒(méi)有分析清楚?。┙獯祟}出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原因是沒(méi)有分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，解題過(guò)程中沒(méi)有考慮到能量的損失球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，解題過(guò)程中沒(méi)有考慮到能量的損失.答案答案 （1） （2）- 40 J （3）160 N2預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)4 （2009南京模擬）如圖南京模擬）如圖10所所示，一個(gè)長(zhǎng)示，一個(gè)長(zhǎng)L L1=0.9 m、寬、寬L L2=0.6 m的光滑斜面體，其傾角的光滑斜面體，其傾角=30.有有一長(zhǎng)度一長(zhǎng)度L L=0.4 m的輕質(zhì)繩一端固定的輕質(zhì)繩一端固定在距斜面頂點(diǎn)在距斜面頂點(diǎn)A A為為L(zhǎng) L=0.4 m斜面

23、邊緣斜面邊緣的的O O點(diǎn)上，另一端系一質(zhì)量點(diǎn)上，另一端系一質(zhì)量m m=1 kg的小球的小球.現(xiàn)把小球拉至頂現(xiàn)把小球拉至頂點(diǎn)點(diǎn)A A處，以處，以v v0=1 m/s的初速度沿斜面頂邊緣水平拋出的初速度沿斜面頂邊緣水平拋出.（g g取取10 m/s2）（1）剛開(kāi)始小球做什么運(yùn)動(dòng)？并說(shuō)明理由）剛開(kāi)始小球做什么運(yùn)動(dòng)？并說(shuō)明理由.（2）求小球運(yùn)動(dòng)至斜面邊緣）求小球運(yùn)動(dòng)至斜面邊緣B B點(diǎn)時(shí)受到繩子的拉力點(diǎn)時(shí)受到繩子的拉力F FT.（3）若小球運(yùn)動(dòng)至）若小球運(yùn)動(dòng)至B B點(diǎn)時(shí)繩子剛好斷了，求小球從斜面點(diǎn)時(shí)繩子剛好斷了，求小球從斜面上飛出后落地點(diǎn)與最初拋出點(diǎn)在地面上投影點(diǎn)的距離上飛出后落地點(diǎn)與最初拋出點(diǎn)在地面上

24、投影點(diǎn)的距離L L3.圖圖10解析解析 （1）小球沿斜面向下的加速度）小球沿斜面向下的加速度a a=5 m/s2其在斜面上運(yùn)動(dòng)可等效看作是其在斜面上運(yùn)動(dòng)可等效看作是g g=a a=5 m/s2的斜面上的曲線運(yùn)動(dòng)的斜面上的曲線運(yùn)動(dòng).由于小球剛拋出的速度由于小球剛拋出的速度v v0 = m/s,故其開(kāi)始做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)故其開(kāi)始做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)（2）如圖所示，設(shè)它運(yùn)動(dòng)時(shí)間）如圖所示，設(shè)它運(yùn)動(dòng)時(shí)間t t秒至與水平線的夾角為秒至與水平線的夾角為時(shí)，繩子剛好拉直時(shí)，繩子剛好拉直.由平拋運(yùn)動(dòng)公式有由平拋運(yùn)動(dòng)公式有L L+L Lsin = g gt t2L Lcos =v v0t t聯(lián)立上述兩式并代入數(shù)據(jù)解得聯(lián)立上述

25、兩式并代入數(shù)據(jù)解得=0,t t =0.4 s，因，因=0,說(shuō)明小球說(shuō)明小球mmgsinLg221拋至繩子在水平時(shí)剛好拉直拋至繩子在水平時(shí)剛好拉直.在拉直瞬間，由于繩子不可在拉直瞬間，由于繩子不可伸長(zhǎng)，故小球水平速度瞬間變?yōu)榱?，只存在沿斜面向伸長(zhǎng)，故小球水平速度瞬間變?yōu)榱?，只存在沿斜面向下的速度下的速度v vy y=g gt t=50.4 m/s=2 m/s以后小球在繩子束縛下沿斜面向下做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)至以后小球在繩子束縛下沿斜面向下做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)至B B點(diǎn)時(shí)的速度為點(diǎn)時(shí)的速度為v v2.根據(jù)類(lèi)機(jī)械能守恒定律，有根據(jù)類(lèi)機(jī)械能守恒定律，有mgmgL L+ mvmvy y2= mvmv22代入數(shù)據(jù)解得

26、代入數(shù)據(jù)解得v v2=2 m/s根據(jù)牛頓第二定律，有根據(jù)牛頓第二定律，有F FT-mgmg=m m代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得F FT=25 N21212Lv22（3）繩斷后小球以）繩斷后小球以v v2做平拋運(yùn)動(dòng)，由題意知其高度做平拋運(yùn)動(dòng)，由題意知其高度h h=（L L1-2L L）sin =0.05 m,設(shè)至落地所需時(shí)間為設(shè)至落地所需時(shí)間為t t,根據(jù)根據(jù)h h= 解得解得t t=0.1 s，平拋的水平位移平拋的水平位移x x=v v2t t=0.2 m，221t g 2而斜面有效長(zhǎng)度（而斜面有效長(zhǎng)度（ABAB）在地面投影長(zhǎng)度）在地面投影長(zhǎng)度L L4=0.4 m，故所求的距離為故所求的距離為L(zhǎng)

27、L3= 0.75 m356. 0242 Lx答案答案 （1）見(jiàn)解析）見(jiàn)解析 （2）25 N （3）0.75 m1.（2009南通二調(diào)）關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的南通二調(diào)）關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是是（）A.物體的加速度增大，速度也一定增大物體的加速度增大，速度也一定增大B.物體運(yùn)動(dòng)的速度與加速度的方向不在同一直線上時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速度與加速度的方向不在同一直線上時(shí)， 物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)C.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，速度隨位移均勻變化做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，速度隨位移均勻變化D.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，位移與時(shí)間的平方成正比做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，位移與時(shí)間的平方成正

28、比B2.（2009蘇北四市三調(diào)）將一只蘋(píng)蘇北四市三調(diào)）將一只蘋(píng)果斜向上拋出，蘋(píng)果在空中依次果斜向上拋出，蘋(píng)果在空中依次飛過(guò)三個(gè)完全相同的窗戶(hù)飛過(guò)三個(gè)完全相同的窗戶(hù)1、2、3.圖圖11中曲線為蘋(píng)果在空中運(yùn)行的中曲線為蘋(píng)果在空中運(yùn)行的軌跡軌跡.若不計(jì)空氣阻力的影響，以若不計(jì)空氣阻力的影響，以下說(shuō)法正確的是下說(shuō)法正確的是（）A.蘋(píng)果通過(guò)第蘋(píng)果通過(guò)第1個(gè)窗戶(hù)所用的時(shí)間最長(zhǎng)個(gè)窗戶(hù)所用的時(shí)間最長(zhǎng)B.蘋(píng)果通過(guò)第蘋(píng)果通過(guò)第3個(gè)窗戶(hù)的平均速度最大個(gè)窗戶(hù)的平均速度最大C.蘋(píng)果通過(guò)第蘋(píng)果通過(guò)第1個(gè)窗戶(hù)重力做的功最大個(gè)窗戶(hù)重力做的功最大D.蘋(píng)果通過(guò)第蘋(píng)果通過(guò)第3個(gè)窗戶(hù)重力的平均功率最小個(gè)窗戶(hù)重力的平均功率最小解析解析

29、 豎直方向上速度越來(lái)越小，蘋(píng)果通過(guò)第豎直方向上速度越來(lái)越小，蘋(píng)果通過(guò)第1個(gè)個(gè)窗戶(hù)所用的時(shí)間最短，平均速度最大，通過(guò)幾個(gè)窗窗戶(hù)所用的時(shí)間最短，平均速度最大，通過(guò)幾個(gè)窗口做功一樣多口做功一樣多.通過(guò)第通過(guò)第3個(gè)窗戶(hù)重力的平均功率最小個(gè)窗戶(hù)重力的平均功率最小.圖圖11D3.（2009蘇北四市三調(diào)）一個(gè)高爾蘇北四市三調(diào)）一個(gè)高爾夫球靜止于平坦的地面上，在夫球靜止于平坦的地面上，在t t=0時(shí)球被擊出，飛行中球的速率與時(shí)時(shí)球被擊出，飛行中球的速率與時(shí)間的關(guān)系如圖間的關(guān)系如圖12所示所示.若不計(jì)空氣若不計(jì)空氣阻力的影響，根據(jù)圖象提供的信息阻力的影響，根據(jù)圖象提供的信息可以求出可以求出（）A.高爾夫球在何時(shí)

30、落地高爾夫球在何時(shí)落地B.高爾夫球可上升的最大高度高爾夫球可上升的最大高度C.人擊球時(shí)對(duì)高爾夫球做的功人擊球時(shí)對(duì)高爾夫球做的功D.高爾夫球落地時(shí)離擊球點(diǎn)的距離高爾夫球落地時(shí)離擊球點(diǎn)的距離圖圖12解析解析 從拋出到落地，起點(diǎn)終點(diǎn)速率一樣大，由圖象從拋出到落地，起點(diǎn)終點(diǎn)速率一樣大，由圖象可知?dú)v時(shí)可知?dú)v時(shí)5 s.上升至最高點(diǎn)歷時(shí)上升至最高點(diǎn)歷時(shí)2.5 s，所以可以求，所以可以求出上升的最大高度，上升至最高點(diǎn)時(shí)出上升的最大高度，上升至最高點(diǎn)時(shí)v v水平水平=19 m/s，所以落地點(diǎn)與擊球點(diǎn)的距離由所以落地點(diǎn)與擊球點(diǎn)的距離由x x=v v水平水平t t可求出，由于可求出，由于不知道球的質(zhì)量，所以無(wú)法求出

31、對(duì)高爾夫球做的功，不知道球的質(zhì)量，所以無(wú)法求出對(duì)高爾夫球做的功，綜上所述應(yīng)選擇綜上所述應(yīng)選擇A、B、D.答案答案 ABD4.（2009深圳模擬）如圖深圳模擬）如圖13所示，所示，ABAB為斜面，為斜面，BCBC為水平面為水平面.從從A A點(diǎn)以點(diǎn)以水平初速度水平初速度v v向右拋出一小球，其向右拋出一小球，其落點(diǎn)與落點(diǎn)與A A的水平距離為的水平距離為x x1，若從，若從A A點(diǎn)以水平初速度點(diǎn)以水平初速度2v v向右拋出同一小球，其落點(diǎn)與向右拋出同一小球，其落點(diǎn)與A A的水平距離為的水平距離為x x2，不計(jì)空氣阻力，則，不計(jì)空氣阻力，則x x1與與x x2的比值的比值可能為可能為（）A.1 2B.

32、1 3C.1 10D.1 12圖圖13解析解析 tan = 所以所以t t= ，x x水水=v v0t t.若二若二者皆落在斜面上者皆落在斜面上,x x1 x x2=1 4.若二者皆落在若二者皆落在BCBC面面上上,x x1 x x2=1 2.一個(gè)落在一個(gè)落在ABAB上上,一個(gè)落在一個(gè)落在BCBC上，上，x x1 x x2值介于二者之間，所以選擇值介于二者之間，所以選擇A、B.答案答案 ABtvgt0221gvtan205.（2009鎮(zhèn)江三調(diào)）農(nóng)民在精選鎮(zhèn)江三調(diào)）農(nóng)民在精選谷種時(shí)，常用一種叫谷種時(shí)，常用一種叫“風(fēng)車(chē)風(fēng)車(chē)”的的農(nóng)具進(jìn)行分選農(nóng)具進(jìn)行分選.在同一風(fēng)力作用在同一風(fēng)力作用下，谷種和癟谷（

33、空殼）谷粒下，谷種和癟谷（空殼）谷粒都從洞口水平飛出，結(jié)果谷種都從洞口水平飛出，結(jié)果谷種和癟谷落地點(diǎn)不同，自然分開(kāi)，如圖和癟谷落地點(diǎn)不同，自然分開(kāi)，如圖14所示所示.對(duì)這對(duì)這一現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是一現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是（）A.M M處是谷種，處是谷種，N N處為癟谷處為癟谷B.谷種質(zhì)量大，慣性大，飛得遠(yuǎn)些谷種質(zhì)量大，慣性大，飛得遠(yuǎn)些C.谷種飛出洞口時(shí)的速度比癟谷飛出洞口時(shí)的速度谷種飛出洞口時(shí)的速度比癟谷飛出洞口時(shí)的速度 小些小些D.谷種和癟谷在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)谷種和癟谷在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)圖圖14AC6.如圖如圖15所示，是簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑所示，是簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖雪的雪道示意圖

34、.整個(gè)雪道由傾斜整個(gè)雪道由傾斜的助滑雪道的助滑雪道ABAB和著陸雪道和著陸雪道CDCD，以，以及水平的起跳平臺(tái)及水平的起跳平臺(tái)BCBC組成，組成，ABAB與與BCBC圓滑連接圓滑連接.運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道ABAB上由靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)上由靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)C C點(diǎn)后水平飛出，以后落點(diǎn)后水平飛出，以后落到到F F點(diǎn)點(diǎn).E E是運(yùn)動(dòng)軌跡上的某一點(diǎn)，在該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的是運(yùn)動(dòng)軌跡上的某一點(diǎn)，在該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度方向與軌道速度方向與軌道CDCD平行平行.設(shè)運(yùn)動(dòng)員從設(shè)運(yùn)動(dòng)員從C C到到E E與從與從E E到到F F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t tCECE和和t tEFEF，則它們的大小關(guān)系為，

35、則它們的大小關(guān)系為（）A.t tCECE一定大于一定大于T TEFEFB.t tCECE一定等于一定等于t tEFEFC.t tCECE一定小于一定小于t tEFEFD.條件不足，無(wú)法確定條件不足，無(wú)法確定圖圖15B7.如圖如圖16所示，一網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員將球在邊界處正上方所示，一網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員將球在邊界處正上方水平向右擊出，球剛好過(guò)網(wǎng)落在圖中位置（不計(jì)空水平向右擊出，球剛好過(guò)網(wǎng)落在圖中位置（不計(jì)空氣阻力），相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，下列說(shuō)法中正確的是氣阻力），相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，下列說(shuō)法中正確的是（）A.擊球點(diǎn)高度擊球點(diǎn)高度h h1與球網(wǎng)高度與球網(wǎng)高度h h2之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為 h h1=1.8h h2B.若保持

36、擊球高度不變，球的初速度若保持擊球高度不變，球的初速度v v0只要不大于只要不大于 ,球一定能落在對(duì)方界內(nèi)球一定能落在對(duì)方界內(nèi)圖圖16112ghhxC.任意降低擊球高度（仍大于任意降低擊球高度（仍大于h h2），只要擊球初速），只要擊球初速 度合適，球一定能落在對(duì)方界內(nèi)度合適，球一定能落在對(duì)方界內(nèi)D.任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，球一任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，球一 定能落在對(duì)方界內(nèi)定能落在對(duì)方界內(nèi)解析解析 由題意可知由題意可知 =vtvt1，h h1= , x x=v vt t2,h h1-h h2= 所以所以h h1=1.8h h2,A正確；正確；v v0過(guò)小不能過(guò)網(wǎng)所過(guò)

37、小不能過(guò)網(wǎng)所以以B錯(cuò)；假如球既擦網(wǎng)又在邊界，則有錯(cuò)；假如球既擦網(wǎng)又在邊界，則有h h1= h h2,若若h h1低于此臨界值，無(wú)論如何球皆不能落入對(duì)方界內(nèi)，低于此臨界值，無(wú)論如何球皆不能落入對(duì)方界內(nèi)，所以本題應(yīng)選擇所以本題應(yīng)選擇A、D.答案答案 ADx232121gt2221gt348.（2009上海卷上海卷18）利用圖）利用圖17實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)可粗略測(cè)量人吹氣產(chǎn)生的壓強(qiáng)，兩可粗略測(cè)量人吹氣產(chǎn)生的壓強(qiáng)，兩端開(kāi)口的細(xì)玻璃管水平放置，管內(nèi)端開(kāi)口的細(xì)玻璃管水平放置，管內(nèi)塞一潮濕小棉球，實(shí)驗(yàn)者從玻璃管塞一潮濕小棉球，實(shí)驗(yàn)者從玻璃管的一端的一端A A吹氣，棉球從另一端吹氣，棉球從另一端B B飛出飛出.測(cè)量玻璃

38、管內(nèi)測(cè)量玻璃管內(nèi)部截面積部截面積S S，距地面高度，距地面高度h h，棉球質(zhì)量，棉球質(zhì)量m m，開(kāi)始時(shí)的，開(kāi)始時(shí)的靜止位置與管口靜止位置與管口B B的距離的距離x x，落地點(diǎn)，落地點(diǎn)C C與管口與管口B B的水平的水平距離距離l l.然后多次改變?nèi)缓蠖啻胃淖儀 x，測(cè)出對(duì)應(yīng)的，測(cè)出對(duì)應(yīng)的l l，畫(huà)出，畫(huà)出l l2-x x關(guān)關(guān)系圖線，如圖系圖線，如圖18所示，并由此得出相應(yīng)的斜率所示，并由此得出相應(yīng)的斜率k k.圖圖17圖圖18（1）若不計(jì)棉球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的空氣阻力，根據(jù)以上）若不計(jì)棉球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的空氣阻力，根據(jù)以上測(cè)得的物理量可得，棉球從測(cè)得的物理量可得，棉球從B B端飛出時(shí)速度端飛出時(shí)速度

39、v v0= .（2）假設(shè)實(shí)驗(yàn)者吹氣能保持玻璃管內(nèi)氣體壓強(qiáng)始終為）假設(shè)實(shí)驗(yàn)者吹氣能保持玻璃管內(nèi)氣體壓強(qiáng)始終為恒定值，不計(jì)棉球與管壁的摩擦，重力加速度恒定值，不計(jì)棉球與管壁的摩擦，重力加速度g g，大氣，大氣壓強(qiáng)壓強(qiáng)p p0均為已知均為已知.利用圖利用圖18中擬合直線的斜率中擬合直線的斜率k k可得，管可得，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)內(nèi)氣體壓強(qiáng)p p= .（3）考慮到實(shí)驗(yàn)時(shí)棉球與管壁間有摩擦力，則（）考慮到實(shí)驗(yàn)時(shí)棉球與管壁間有摩擦力，則（2）中得到的中得到的p p與實(shí)際壓強(qiáng)相比與實(shí)際壓強(qiáng)相比 （填：偏大或偏?。ㄌ睿浩蠡蚱。ゞgl2Shmgp40k偏小偏小解析解析 （1）棉球做平拋運(yùn)動(dòng)：）棉球做平拋運(yùn)動(dòng)：v

40、 v0t t=l l,h h= gtgt2,故故v v0=（2）棉球在管內(nèi)（）棉球在管內(nèi)（p p-p p0）S S=mama,2xaxa=v v02x x= ，則，則k k= （p p-p p0）故故p p= +p p0（3）因?yàn)橛凶枇?，故棉球在管中?shí)際受力為）因?yàn)橛凶枇?，故棉球在管中?shí)際受力為（p p-p p0）S S-F Ff，故最后，故最后p p= +p p0+ 即即p p的測(cè)的測(cè)量值偏小量值偏小.21ggl2k2lmgSh4Shmg4kSFfShmg4k7.（2009浙江卷浙江卷24）某校物理興趣）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車(chē)比賽小組決定舉行遙控賽車(chē)比賽.比賽路比賽路徑如圖徑如圖1

41、9所示，賽車(chē)從起點(diǎn)所示，賽車(chē)從起點(diǎn)A A出發(fā)，出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L L后，由后，由B B點(diǎn)進(jìn)點(diǎn)進(jìn)入半徑為入半徑為R R的光滑豎直圓軌道，離開(kāi)的光滑豎直圓軌道，離開(kāi)豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C C點(diǎn)，點(diǎn)，并能越過(guò)壕溝并能越過(guò)壕溝.已知賽車(chē)質(zhì)量已知賽車(chē)質(zhì)量m m=0.1 kg，通電后以，通電后以額定功率額定功率P P=1.5 W工作，進(jìn)入豎直圓軌道前受到的工作，進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為阻力恒為0.3 N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì)計(jì).圖中圖中L L=10.00 m，R R=0.32 m

42、，h h=1.25 m，s s=1.50 m.問(wèn)：要使賽車(chē)完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工問(wèn)：要使賽車(chē)完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？（取作多長(zhǎng)時(shí)間？（取g g=10 m/s2）圖圖19解析解析 設(shè)賽車(chē)越過(guò)壕溝需要的最小速度為設(shè)賽車(chē)越過(guò)壕溝需要的最小速度為v v1，由平拋，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律運(yùn)動(dòng)的規(guī)律s s=v v1t t，h h= gtgt2解得解得v v1= =3 m/s設(shè)賽車(chē)恰好越過(guò)圓軌道，對(duì)應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度設(shè)賽車(chē)恰好越過(guò)圓軌道，對(duì)應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為為v v2,最低點(diǎn)速度為最低點(diǎn)速度為v v3,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及機(jī)械能守恒由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及機(jī)械能守恒定律得定律得mgmg=mvmv22/R R mvmv32= mvmv22+mgmg（2R R）21hgs22121解得解得v v3= =4 m/s通過(guò)分析比較，賽車(chē)要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前通過(guò)分析比較，賽車(chē)要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是的速度最小應(yīng)該是v vmin=4 m/s設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t t，根據(jù)功能原理，根據(jù)功能原理PtPt-flfl= v vmin2由此解得由此解得t t=2.53 s 答案答案 2.53 sgR521返回