《（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題檢測15 等腰三角形和直角三角形試題 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題檢測15 等腰三角形和直角三角形試題 （新版）新人教版（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題檢測15　等腰三角形和直角三角形 (時(shí)間60分鐘　滿分100分) 一、選擇題(每小題3分,共36分) 1.如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.DE=DC B.AD=DB C.AD=BC D.BC=AE 2.若等腰三角形的兩邊長為3和7,則該等腰三角形的周長為(C) A.10 B.13 C.17 D.13或17 3.如圖,直線l1∥l2,以直線l1上的點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交直線l1,l2于點(diǎn)B,C,連接AC,BC.若∠ABC=67°,

2、則∠1=(B) A.23° B.46° C.67° D.78° (第1題圖) (第3題圖) 4.如圖,在△ABC中,AB=AC=15,AD平分∠BAC,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),連接DE,若△CDE的周長為21,則BC的長為(C) A.16 B.14 C.12 D.6 ?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034180? 5.如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1.已知A,B是兩格點(diǎn),若△ABC為等腰三角形,且S△ABC=1.5,則滿足條件的格點(diǎn)C有(B) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) (第4題圖) (第5題圖) 6.如圖,∠MON=30°,且OP平分∠MON,過點(diǎn)P作

3、PQ∥OM交ON于點(diǎn)Q.若點(diǎn)P到OM的距離為2,則OQ的長為(D) A.1 B.2 C.3 D.4 7.如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)P是三角形內(nèi)的任意一點(diǎn),PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周長為12,則PD+PE+PF=(C) A.12 B.8 C.4 D.3 (第6題圖) (第7題圖) 8.如圖,直線l∥m∥n,等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B,C分別在直線n和m上,邊BC與直線n所夾銳角為28°,則∠α的度數(shù)為(C) A.28° B.30° C.32° D.45° 9.如圖,E是等邊三角形ABC中AC邊上的點(diǎn),∠1=∠2,BE=CD,則△ADE的形狀是

4、(B) A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.不等邊三角形 D.不能確定形狀 (第8題圖) (第9題圖) 10.如圖,在四邊形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=8,AB=7,則BC+CD等于(B) A.6 B.5 C.4 D.3 11.適合下列條件的△ABC中,直角三角形的個(gè)數(shù)為(C) ①a=3,b=4,c=5; ②a=6,∠A=45°; ③a=2,b=2,c=2; ④∠A=38°,∠B=52°. A.1 B.2 C.3 D.4 ?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034181? 12.如圖,一根長5米的竹竿AB斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO為4米,如果竹竿的頂

5、端A沿墻下滑1米,竹竿底端B外移的距離BD(A) A.等于1米 B.大于1米 C.小于1米 D.以上都不對(duì) (第10題圖) (第12題圖) 二、填空題(每小題3分,共24分) 13.如圖,在△ABC中,AB,AC的垂直平分線l1,l2相交于點(diǎn)O,若∠BAC等于82°,則∠OBC=8°. 14.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10 cm,BC=8 cm,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā),以2 cm/s的速度沿射線AC運(yùn)動(dòng),當(dāng)t=5 s或6 s或s時(shí),△ABD為等腰三角形.? (第13題圖) (第14題圖) 15.如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分

6、線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=10,則線段MN的長為10. 16.如圖,用圓規(guī)以直角頂點(diǎn)O為圓心,以適當(dāng)半徑畫一條弧交兩直角邊于A,B兩點(diǎn),若再以A為圓心,以O(shè)A為半徑畫弧,與弧AB交于點(diǎn)C,則∠AOC等于60°. (第15題圖) (第16題圖) 17.如圖,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E在線段BC的延長線上,連接AE交CD于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,點(diǎn)G是AF的中點(diǎn).若CE=1,AG=3,則AB的長為2. 18.如圖,每個(gè)小正方形的邊長為1,A,B,C是小正方形的頂點(diǎn),則cos∠ABC的值為. (第17題圖) (第18題圖

7、) 19.如圖,要使寬為2米的矩形平板車ABCD通過寬為2米的等寬的直角通道,平板車的長不能超過4米. 20.如圖,在等腰直角三角形OAA1中,∠OAA1=90°,OA=1,以O(shè)A1為直角邊作等腰直角三角形OA1A2,以O(shè)A2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3,…,則OA5的長度為4. (第19題圖) (第20題圖) 三、解答題(共40分) 21.(10分)如圖所示,已知△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10,D為△ABC外的一點(diǎn),連接AD,BD,過D作DH⊥AB,垂足為H,DH的延長線交AC于E. (1)如圖1,若BD=AB,且=,求AD的長

8、; (2)如圖2,若△ABD是等邊三角形,求DE的長. 解(1)由DH⊥AB,=, 可設(shè)BH=3k,則DH=4k, 根據(jù)勾股定理得DB=5k, ∵BD=AB=10, ∴5k=10,解得k=2, ∴DH=8,BH=6,AH=4, ∴AD===4; (2)因?yàn)椤鰽BD是等邊三角形,AB=10, 所以∠ADB=60°,AD=AB=10, ∵DH⊥AB,∴AH=AB=5, ∴DH===5, 因?yàn)椤鰽BC是等腰直角三角形, 所以∠CAB=45°,即∠AEH=45°, 所以△AEH是等腰直角三角形, 即EH=AH=5, 所以DE=DH+EH=5+5. 22.(15分

9、)臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害,它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心,在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴,有極強(qiáng)的破壞力,此時(shí)某臺(tái)風(fēng)中心在海域B處,在沿海城市A的正南方向240千米,其中心風(fēng)力為12級(jí),每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心25千米,臺(tái)風(fēng)就會(huì)減弱一級(jí),如圖所示,該臺(tái)風(fēng)中心正以20千米/時(shí)的速度沿北偏東30°方向向C移動(dòng),且臺(tái)風(fēng)中心的風(fēng)力不變,若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過4級(jí),則稱受臺(tái)風(fēng)影響.試問: (1)A城市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響?請(qǐng)說明理由. (2)若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響,那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長? (3)該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)? 解(1)該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響. 理由略. (2)臺(tái)風(fēng)影響該市的持續(xù)時(shí)間為16小時(shí). (3)該城市受到這次臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)力為7.2級(jí).?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034182? 23.(15分)如圖,點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),∠AOB=110°,∠BOC=α.以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD,連接AD. (1)當(dāng)α=150°時(shí),試判斷△AOD的形狀,并說明理由; (2)探究:當(dāng)α為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形? 解(1)△AOD是直角三角形, 理由略. (2)當(dāng)α為110°,125°,140°時(shí),△AOD是等腰三角形. 6