《(遵義專版)2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時(shí)11 反比例函數(shù)真題在線》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(遵義專版)2019中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時(shí)11 反比例函數(shù)真題在線(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第一部分 第三章 課時(shí)11
命題點(diǎn)一 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1.(2016·遵義)已知反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,a),B(3,b),則a與b的關(guān)系正確的是( D )
A.a(chǎn)=b B.a(chǎn)=-b
C.a(chǎn)<b D.a(chǎn)>b
【解析】∵k>0,∴當(dāng)x>0時(shí),反比例函數(shù)y隨x的增大而減?。?<3,∴a>b.
2.(2015·遵義)已知點(diǎn)A(-2,y1),B(3,y2)是反比例函數(shù)y=(k<0)圖象上的兩點(diǎn),則有( B )
A.y1<0<y2 B.y2<0<y1
C.y1<y2<0 D.y2<y1<0
【解析】∵反比例函數(shù)y=(k<0)中,k<0
2、,∴此函數(shù)圖象在第二、四象限. ∵-2<0,∴點(diǎn)A(-2,y1)在第二象限,∴y1>0. ∵3>0,∴點(diǎn)B(3,y2)在第四象限,∴y2<0,∴y1,y2的大小關(guān)系為y2<0<y1.
3.(2018·遵義)如圖,直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),∠OAB=30°.若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,則經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為( C )
A.y=- B.y=-
C.y=- D.y=
【解析】如答圖,過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D.
答圖
∵∠BOA=90°,∴∠BOC+∠AOD=90°.
∵∠AOD+∠OAD=90°,∴∠BOC=∠OAD.
3、
又∵∠BCO=∠ADO=90°,∴△BCO∽△ODA.
∵=tan30°=,∴=.
∵S△AOD=AD·DO=3,
∴S△BCO=BC·CO=S△AOD=1.
設(shè)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式為y=(k≠0),則∴S△BCO=|k|=1, 即|k|=2.
∵該反比例函數(shù)圖象在第二象限,
∴該反比例函數(shù)的解析式為y=-.
命題點(diǎn)二 反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義
4.(2014·遵義)如圖,反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與矩形ABCO的兩邊相交于E,F(xiàn)兩點(diǎn).若E是AB的中點(diǎn),S△BEF=2,則k的值為__8__.
【解析】設(shè)E(a,),則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)也為. ∵E是AB中點(diǎn),∴
4、點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為2a,將其代入解析式得到縱坐標(biāo)為.∵BF=BC-FC=-=,∴點(diǎn)F為BC的中點(diǎn),∴S△BEF=·a·=2,即k=8.
命題點(diǎn)三 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合
5.(2017·遵義)如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)在函數(shù)y=的圖象上,直線EF分別與x軸,y軸交于點(diǎn)A,B,且BE∶BF=1∶3,則△EOF的面積是______.
【解析】過點(diǎn)E分別作EP⊥y軸于點(diǎn)P,EC⊥x軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)F分別作FD⊥x軸于點(diǎn)D,F(xiàn)H⊥y軸于點(diǎn)H,如答圖所示.
答圖
∵EP⊥y軸,F(xiàn)H⊥y軸,∴EP∥FH,
∴△BPE∽△BHF,
∴==,
即HF=3PE.
設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(t,),則點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3t,).
∵S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF,
而S△OFD=S△OEC=×2=1,
∴S△OEF=S梯形ECDF=(+)(3t-t)=.
3