《（通用版）2018年中考數學總復習 專題突破預測與詳解 第四單元 三角形 專題15 等腰三角形和直角三角形試題 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（通用版）2018年中考數學總復習 專題突破預測與詳解 第四單元 三角形 專題15 等腰三角形和直角三角形試題 （新版）新人教版（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 專題15等腰三角形和直角三角形 2016~2018詳解詳析第20頁 A組基礎鞏固 1.(2017廣東深圳羅湖二模,9,3分)如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖: ①分別以B,C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點M,N; ②作直線MN交AB于點D,連接CD. 若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數為(D) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.90° B.95° C.100° D.105° 2.(2017山東濟寧嘉祥期中,5,3分)三角形的三邊長a,b,c滿足2ab=(a+b)2-c2,則此三角形是(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　

2、　　 A.鈍角三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.等邊三角形 ?導學號92034063? 3.(2017山東威海文登期中,7,3分)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE是角平分線,則圖中的等腰三角形共有(A) A.8個 B.7個 C.6個 D.5個 4.(2017山西一模,13,3分)“折竹抵地”問題源自《九章算術》中,即:今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,問折者高幾何?意思是:一根竹子,原高一丈,一陣風將竹子折斷,其竹梢恰好抵地,抵地處離竹子底部4尺遠,則折斷后的竹子高度為4.2尺. 5.(2017山東威海文登期中,23,10分)如圖,在

3、△ABC中,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,AM⊥BC于點M,AD平分∠MAC,交BC于點D,AM交BE于點G. (1)求證:∠BAM=∠C; (2)判斷線段BE與線段AD之間的關系,并說明理由. (1)證明 ∵AM⊥BC,∴∠ABC+∠BAM=90°,∵∠BAC=90°, ∴∠ABC+∠C=90°,∴∠BAM=∠C. (2)解 BE垂直平分AD, 理由:因為AD平分∠MAC,所以∠3=∠4. ∵∠BAD=∠BAM+∠3,∠ADB=∠C+∠4,∠BAM=∠C, ∴∠BAD=∠ADB,即△BAD是等腰三角形. ∠1=∠2,所以BE垂直平分AD. B組能力提升

4、 1.(2017陜西榆林府谷模擬,6,3分)如圖,P為等腰三角形ABC內一點,過點P分別作三條邊BC,CA,AB的垂線,垂足分別為D,E,F,已知AB=AC=10,BC=12,且PD∶PE∶PF=1∶3∶3,則AP的長為(B) A. B. C.7 D.8 2.(2018中考預測)如圖,正方形ABCD的邊長為2,其面積標記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標記為S2,…,按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S2 018的值為(D) A. B. C. D. 3.(2018中考預測)如圖,在△ABC中,AB=AC,點D,點E是△ABC內的兩點,AE平分∠BAC,∠D=∠DBC=60°,若BD=5 cm,DE=3 cm,則BC的長是8cm. 2